沪科版上海长宁区八年级下学期期末考试数学试卷及答案

（D）夹在两条互相平行的直线之间的线段相等.
6.下列命题中，真命题的是………………………………………………………………（ ）
（A）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（B）对角线互相垂直的四边形是菱形；
（C）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（D）对角线相等的四边形是矩形.
二、填空题（每小题 2 分，共 24 分）
．
11．已知平行四边形一组对角的和等于 270°，那么在这个平行四边形中较小的一个内角等
于
度.
12．直线 y mx 2 和 y nx 6 相交于 x 轴上同一点，则 m 的值为 _______________． n
13．在 1~4 这四个数中，任取两个不相等的数组成一个分数（分母不为 1），则分子和分母
2
2
x
（D） y 2 ． x
3．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是……………………………（ ）
（A）矩形；
（B）菱形；
（C）平行四边形； （D）等腰梯形
4．如图，DE 是△ ABC 的中位线，下面的结论中错误的是……（ ）
（A） DE 1 AB ; 2
（C） BC 2CE ;
SOMN

1 ON 2
MN

1t 2
2
3
3t ………………………………（2 分）
③当 4 t 6 时，记 l 与 x 轴交于 P CP t 4 ， PN 3(t 4)
化为 x2 24x 80 0 …………（2 分） 解得 x1 4, x2 20 …………（1 分）
经检验， x 4 为增根，舍……(1 分) 原方程的根为 x 20 …………（1 分） 20、解：由①得 x 0 或 x y 0 由②得 x 2 y 3 或 x 2 y 3
12 点时小明离家距离为11.2km .…………………………………………（1 分）
26、解：（1）菱形 OABC ， C(4, 0)
OA AB OC 4
5
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作 AD OC 于 D AOC 60 OD 1 OA 2 ， AD 2 3 2
…勿……………………答………………题……………………
四、综合题（每题 10 分，共 20 分）
26．周六上午 8:00 小明从家出发，乘车 1 小时到郊外某地
参加社会实践活动。在该地参观 2.2 小时后，因家有急事， 他立即按原路以 4 千米/小时的平均速度步行返回，同时爸
爸开车从家出发沿同一线路接他，在离家 28 千米处与小
积是多少？
4
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2013 学年第二学期初二数学期末模拟试卷 参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）
1、C 2、B 3、D 4、D 5、A
6、C
二、填空题（每小题 2 分，共 24 分）
7、 x1 2, x2 2
8、18 9、 x 4
（3）问小明能否在 12:00 前回家，若能，请说明理由；若不能，请算出 12:00 时他离家的 路程。
27．如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，点 C 的坐 标为 (4, 0) ，AOC 60 ，垂直于 x 轴的直线 l 从 y 轴出发，沿 x 轴 正方向以 1 个单位长度/秒的速度运动。设直线 l 与菱形 OABC 的两 边分别交于点 M 、 N （点 M 在点 N 的上方） （1）求 A 、 B 两点的坐标； （2）设△ OMN 的面积为 S ，直线 l 运动时间为 t 秒（ 0 t 6 ）， 试求 S 与 t 的函数关系式； （3）在（2）的条件下， t 为何值时，△ OMN 的面积最大？最大面
7．在实数范围内，二项方程 x4 16 0 的解是
．
8．如果一个 n 边形的每一个内角都是160 ，那么 n =
．
9．已知函数 y 1 x 1 ，当 y 1时， x 的取值范围是____________.
2
10．化简： MN MP NP
2
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22．如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A、B、C 的坐 标分别为（2,0）、（-1,3）、（-2，-2）.
（1）在图中作向量 OA OB ；
（2）在图中作向量OB OC ；
（3）填空： |AB| |BC CA|
25．某学校准备用 2400 元购买一批学习用品作为奖品奖励优秀学生，已知甲种学习用品的 单价比乙种学习用品的单价少 2 元，若用这些钱全部购买甲种学习用品比全部购买乙种学习 用品可多买 200 件，现学校决定用这些钱购买甲、乙两种学习用品，且使乙种学习用品的件 十是甲种学习用品的件数的 2 倍，问：这两种学习用品的单价分别是多少元？应分别购买多 少件？
设“前后摸到的都是红球”为事件 A P( A) 4 …（2 分） 9
（2）设放入 x 个黄球. 记“摸到 1 个红球”为事件 B.
P(B) 2 1 …（2 分） x 7 ……（1 分） 21 x 5
放入黄球 7 个. 24、解：设甲种单价为 x 元，则乙种单价为 (x 2) 元.
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题号
2017 年第二学期初二期末 数学试卷
（完卷时间：90 分钟，满分：100 分）
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）
1．二元二次方程 x2 xy 2y2 0 可以化为两个二元一次方程，下列表示正确的是（ ）
x y 0
.
24．一个不透明的口袋里装有 2 个红球和 1 个白球，它们除颜色 外其他都相同．
（1）摸出一个球放回袋中，搅匀后再摸一个球.求前后都摸到红球的概率（用树形图法说明）. （2）若在上述口袋中再放入若干个形状完全一样的黄球，使放入黄球后摸到一个红球（只
摸 1 次）的概率为 1 ，求放入黄球的个数. 5

3 2
y1

3 2
……（4 分）（结论略）
…（1 分）
21、证明：先通过 AD=BC 且 AD ∥ BC 证得 ABCD ，再通过 AB BC 证得 ABCD 为
菱形（过程略，6 分，其他证法酌情给分）
22、解：（1）2 分，图略 （2）2 分，图略 （3） 6 2 （2 分） 23、解：（1）由树形图知 n 9 ， k 4 …………（图 2 分）
10、 0
11、 45
1
12、
3
7
13、
9
14、 AC BD 15、 2 5
16、105 17、1 或 7
18、80
三、解答题（19-20 题各 5 分，21-22 题各 6 分，23-24 题各 8 分，共 38 分）
19、解： 2 x 5 x 10
平方得 4(x 5) x2 20x 100
2400 2400 200 ……（3 分） x x2
解得 x1 4, x2 6 ……（1 分）
x 0 ， x 6 舍……（1 分）甲单价 4 元，乙单价 6 元. ……（1 分）
设甲买了 y 件，则乙买了 2 y 件. 4 y 12 y 2400 y 150 …（1 分）
明相遇。接到后车速保持不变，立即按原路返回。设小明
离开家的时间为 x 小时，小明离家的路程 y （千米）与 x
（小时）的函数关系如图所示。
（1）小明去该地乘车的平均速度是
千米/小时，爸
爸开车的平均速度应是
千米/小时；
3
沪科版上海长宁区八年级下学期期末考试数学试卷及答案 （2）求线段 CD 所表示的函数关系式；
.
D
C
B
A
15 题图
B
A M
C
16 题图
A
D
D
E
B
C
17 题图
18.如图所示梯形 ABCD 中， AB ∥ DC ， AB 5 ， DC 11.图（1）中 A1B1 是联结两腰 中点的线段.易知， A1B1 =8 .图（2）中 A1B1 、 A2B2 是联结两腰三等分点且平行于底边的线 段，可求得 A1B1 +A2B2 的值.…照此规律下去，图（3）中 A1B1 、 A2B2 … A10B10 是联结两腰 十一等分点且平行于底边的线段.则 A1B1 + A2B2 + … + A10B10 的值为__________.
甲买了 150 件，乙买了 300 件.（1 分）
四、综合题（每题 10 分，共 20 分）
25、解：（1）30,56（每空 2 分，共 4 分）
（2）CD 段： S 28km ，V 56km / h ，t 0.5h D(4.2, 0) ……（2 分）
设 CD 段解析式 y kx b (3.7, 28), (4.2, 0) 分别代入，得


x x

0 2y

x 3 , x
0 2y

x 3 , x

y 0 x
2y

3
,
x

y0 2y 3
x1 0 x1 0 x1 0 x1 0
分别解得
y1

3 2
， y1

3 2
y1
三．解答题（19-20 题各 5 分，21-22 题各 6 分，23-24 题各 8 分，共 38 分）
19．解方程： 2 x 5 10 x
x2 xy 0
20.
解方程组：

x2
4xy 4 y2
9
21．已知：如图，AE∥BF，AC 平分∠BAD，交 BF 于点 C，BD 平分∠ABC，交 AE 于点 D， 联结 CD.求证：四边形 ABCD 是菱形．
3.7k b 28
k 56
4.2k b 0 解得 b 235.2
y 56x 235.2 …………（2 分）
（3） D(4.2, 0) 8 4.2 12.2 12 不能在 12 点前回家（1 分）
12 点时，即当 x 4 时，代入 y 56x 235.2 ，得 y 11.2
（A）

x

2y

0
；
（C） x y 0 或 x 2 y 0 ；
x y 0
（B）

x

2y

0
；
（D） x y 0 或 x 2 y 0 .
2．下列函数中，在其定义域内 y 随 x 的增大而增大的是………………………………（ ）
（A） y x 6 ； （B） y x 6 ； （C） y 2 ；
AD=____________.
16．如图，菱形 ABCD 中， A 130 ， M 在 BD 上， MB MC .则 MCD= _
17．如图，已知正方形 ABCD ，点 E 在边 DC 上， DE 3 ， EC 1 .联结 AE ，点 F 在
射线 AB 上，且满足 CF AE ，则 A 、 F 两点的距离为
A(2, 2 3), B(6, 2 3) ……………………………………………………（2 分）
（2）①当 0 t 2 时， ON t ， MN 3t
SOMN

1 ON 2
MN
1tΒιβλιοθήκη 23t 3 t 2 ………………………………（2 分） 2
②当 2 t 4 时， ON t ， MN 2 3
互素的分数的概率为____________.
14．如果顺次联结四边形 ABCD 各边中点所得的四边形是矩形，那么对角线 AC与BD 需满
足的条件是_____________．
1
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15．如图，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠ABC= 90 ，如果 AB=5，BC=4，CD=3，那么
（B） AB ∥DE; （D） AC 2DE
5. 下列事件属于必然事件的是…………………………………（ ）
（A）10 只鸟关在 3 个笼子里，至少有 1 个笼子里关的鸟超过 3 只；
（B）某种彩票的中奖概率为 1 ，购买 100 张彩票一定中奖； 100
（C）将 10 克浓度为 3%的盐水和 10 克浓度为 7%的盐水混合得 20 克浓度为 10%的盐水；