九年级数学暑期培训调研考试试题 试题

嘉鱼县城北中学2021届九年级数学暑期培训调研考试试题
一．精心选一选〔本大题一一共8小题，每一小题3分，满分是24分〕
1．以下各式中，化简正确的选项是〔 〕
==a ==
2．计算的结果估计在〔 〕 A 6至7之间 B 7至8之间 C 8至9之间 D 9至10之间 3,.关于x 的方程2(5)410a x x ---=有实数根，那么a 满足〔 〕
A 1a ≥
B 1a > 且 5a ≠
C 1a ≥且 5a ≠
D 5a ≠
4．假设(0)c c ≠是关于x 的一元二次方程20x bx c ++=的根，那么c b +的值是〔 〕
A 1
B 1-
C 2
D 2-
5.以下说法正确的选项是〔 〕
A 方程20ax bx c ++=是一元二次方程
B 方程2x x =只有一个实数根
C 方程221x -=方程2
10x +=没有实数根
6．如图，在平行四边形ABCD 中，AE BC ⊥于E ，AE EB EC a ===，且a 是一元二次方程2230x x +-=的根，那么平行四边ABCD 的周长为〔 〕
A 4+
B 12+2+ D 2+ 或者 12+ 7如图菱形OAB
C 在平面直角坐标系中的位置如下图，30AOC ∠=︒，2OA =，那么点B 的坐标为〔 〕
A (3,1)
B (2-
C (3,2-
D (2+
8. 如图，直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ，相邻两条平行直线间的间隔 都是a ，假设正方形的四个顶点分别在四条直线上，那么它的面积等于〔 〕
A 24a
B 25a
C 242a
D 2
52a 二．细心填一填〔本大题一一共8小题，每一小题3分，满分是24分〕
9. 要使代数式1x x
+有意义，那么x 的取值范围是_________________. 10. 一种细菌半径是0.00000121毫米，用科学记数法表示为___________________毫米
11. 观察以下各式：x ，23x ，37x ，415x ，5
31x ……按此规律写出的第8个式子是_____________.
12. 三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程28150x x -+=的一个实数根，那么该三角形的面积是_________. 13. 假设114822y x x =-+-+，那么x y y x
+=___________________. 14 32-是方程2
70x mx ++=的一个根，那么m 的值是_________________.
15. 如图，小华在正方形网格中作出了Rt ABC ∆，它的三个顶点都在格点处，且三边都不与小正方形的边平行，请你按照同样的要求在右边网格中作出一个与ABC ∆不全等的直角三角形.
16.如图，平行四边形ABCD 中，45DBC ∠=︒，DE BC ⊥于E ，BF CD ⊥于F ， DE 、BF 相交于H ，BF 、AD 的延长线相交于G ，下面结论：
①BD =； ②A BHE ∠=∠； ③AB BH =； ④DF 是ABG ∆的中位线 其中正确结论的序号为_______________〔请把所有正确结论的序号填在题后的横线上〕
三．专心解一解〔本大题一一共8小题，满分是72分〕
17.计算〔6分〕〔1〕 ÷ 〔2〕 ---
18解方程〔8分〕
〔1〕 22350x x --= 〔2〕 22210x x +-=
19．(8分)先化简再求值：222222(1)2a b a b a b ab ab -+÷-+ 其中 a = b =
20.〔10分〕在等腰ABC ∆中，三边分别为a 、b 、c ，其中5a =，假设关于x 的方程
2(2)60x b x b +++-= 有两个相等的实数根，求ABC ∆的周长.
21.〔10分〕在同一平面直角坐标系内，一次函数112y x =+与反比例函数4y x
= 交于 A 、B 两点，点O 为坐标原点，设AOB ∆的面积为AOB S ∆.
〔1〕求点A 的坐标与点B 的坐标
〔2〕求AOB S ∆.
22.〔10分〕某水果批发场经销一种高档水果，假如每千克盈利10元，每天可出售500千
克，经场调查发现，在进货价不变的情况下，假设每千克涨价1元，日销量将减少20千克，现场保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
23.〔8分〕如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连接DE 并延长，交AB 的延
长线于F 点，AB BF =，F CDE ∠=∠，证明四边形ABCD 是平行四边形.
24.〔12分〕如下图，菱形ABCD 的边长为6cm ，60B ∠=︒，从初始时刻开场，点P 、Q 同时从点A 出发，点P 以1cm ／s 的速度沿A →C →B 方向运动，点Q 以2cm ／s 的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当Q 运动到D 点时，P 、Q 两点同时停顿运动，设P 、Q 运动的时间是为x 〔s 〕，APQ ∆与ABC ∆重叠局部面积为S 2
cm ，〔规定：点和线段是面积为0的三角形〕
解答以下问题：
(1) 点P 、Q 从出发到相遇所用的时间是为___________s
(2) 点P 、Q 从出发到停顿的过程中，当APQ ∆为等边三角形时，x 的值是多少s ？
(3) 求S 与x 的函数关系式.
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