几何画板培训教程第一篇画板入门第二章用构造菜单作图1

第二章：用构造菜单作图
通过第一章的学习，您是否明白用“工具框”作图，几乎可以作出所有欧几里德图形，实质上和传统的尺规作图没什么两样（只不过电脑作出的图形是动态的，拖动点和线，能保持几何关系不变，黑板上的图形是静态的，不能拖动），但仅靠“工具框”作图实在太慢了，例如，我们想要作一条线段的中点，仅用工具作图，你想一想，通常要几步？ 例：如图所示，用作图工具作一条线段AB 的中点C ，通常需要以下几步。

用作图工具作线段的中点，几乎和传统的尺规作图一样，至少要经过3步： 第一步 作两圆及交点：
分别以点A 点B 为圆心，AB 为半径画圆；用“选择工具”单击两圆相交处,作出两圆的交点D 、E 。

第二步 作线段DE ：
过两圆的交点作一条线段DE
第三步 作中点C ：
用“选择工具”单击线段AB 和DE 相交处，得线段中点C
有没有更简单的方法呢？有，只要你选中了线段，按快捷键“Ctrl+M ”，电脑就构造好了中点。

具体步骤如下：
作法：
1、选取线段：
用“选择工具”单击线段；
2
、作中点：
由菜单“构造”→“中点”（或直接按快捷键“Ctrl+M
” ），得到中点。

（图一）（图二）
（图三）
（图四）
由上面的作法，你是否想到，用“作图工具”画出基本元素（即“点” 和“线”），选取它们，用菜单命令或快捷键，就能让电脑自动快速作
出一些我们想要的基本图形，减少很多仅凭“作图工具”
作图的重复劳动。

您不妨先思考一下，中学数学教材里有关尺规作图的
基本问题都有哪些？是不是有“作一条线段的中点”；“作
一个角的平分线”；“过一点作已知直线的垂线（或平行
线）”，几何画板也考虑到了这些，其实还不仅仅这些。

用鼠标单击一下“构造”菜单，让我们具体看一下“构
造” 菜单里都有哪些基本构造。

如右图所示：四条菜单
分隔线，把构造菜单分为五组：点型、直线型（线段、直
线、射线）、圆型（圆、圆弧）、内部、轨迹。

它们是不是
包括了我们常见的基本作图？但它们全都是灰色的，也就
是说，此时还不能对电脑下达命令（即菜单命令此时无
效），因为你没有选取适当的点和线，具体操作看下面的
叙述。

第一节：点的作法
如右图所示：几何画板的点作法分为三类：对象上的点、
中点、交点。

1、对象上的点的作法：选定任何一个“对象”或多个
“对象”，单击“构造”菜单→“对象上的点”，电脑根据你
选取的对象，构造出相应的点，点可以在对象上自由拖动。

这里的对象是可以是“线（线段、射线、直线、圆、弧）”、“内部”、“函数图像”等，但不能是“点”，点上当然不能再构造点。

这是一个动态的菜单，选取的对象是“线段”，这时菜单显示的是“线段上的点”，选取的对象是“轨迹”，这时菜单显示的是“轨迹上的点”……。

小技巧：一般情况下，除“内部外”，用“点工具”直接在对象上画出点（在画点状态下，用鼠标对准对象单击），这样更快。

2、中点：选取一条线段，单击“构造”菜单→“线段的中点”，电脑就构造出所选线段的中点
例1作三角形的中线
1)画三角形GHF：用“画线工具”画一个三角形，用“标签工具”把三角形的顶点标
上字母。

2)选定边GH：用“选择工具”单击线段GH。

作线段GH的中点：由菜单“构造”→“中点”（或按快捷键“Ctrl＋M”）
3)连接FI：用画线工具对准F点，拖动鼠标到I点后松开鼠标。

小技巧：为了方便快捷，允许你选取一条以上的线段，可同时画它们的中点，你不妨作下面的练习。

练习：画三角形的中位线和中点三角形（连续单击线段后，按快捷键“Ctrl＋M”）
3、交点：选取两条（当且仅当选取两条）呈相交状态的线（线段、射线、直线、圆、
弧）后，点“构造”菜单→“交点”，得两线的交
点。

小技巧：一般情况，在选择状态下，用“选择工
具”单击两线相交处，即得交点。

你不妨练习一下：
画三角形的重心（1、画出一个三角形；2、画出三角形的中线；3、用鼠标直接点击中线相交处，得重心，即右图所示，这样作是不是更快捷？）。