《非参数统计分析》课后计算题参考答案

王静龙《非参数统计分析》课后习题计算题参考答案习题一
1.One Sample t-test for a Mean
Sample Statistics for x
N Mean Std. Dev. Std. Error
-------------------------------------------------
26 1.38 8.20 1.61
Hypothesis Test
Null hypothesis: Mean of x = 0
Alternative: Mean of x ^= 0
t Statistic Df Prob > t
---------------------------------
0.861 25 0.3976
95 % Confidence Interval for the Mean
Lower Limit: -1.93
Upper Limit: 4.70
则接受原假设认为一样
习题二
1.描述性统计
习题三
1.1
{}+01=1339
:6500:650013=BINOMDIST(13,39,0.5,1)
=0.026625957
S n H me H me P S +
==<≤
另外：在excel2010中有公式 BINOM.INV(n,p,a) 返回一个数值，它使得累计二项式分布的函数值大于或等于临界值a 的最小整数
*
**0*0+1inf :2BINOM.INV(39,0.5,0.05)=14
1sup :113
2S 1313
n m i n d i n m m i n d d m i d αα==⎧⎫⎛⎫⎪⎪
⎛⎫=≥⎨⎬
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎩⎭
⎧⎫⎛⎫⎪⎪
⎛⎫≤=-=⎨⎬ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎩⎭
=≤=∑∑= 以上两种都拒绝原假设，即中位数低于6500
1.2
****01426201inf :221inf :122BINOM.INV(40,0.5,1-0.025)=26d=n-c=40-26=14580064006200
n
n i c n m i n c c i n m m i x x me x αα==⎧⎫⎛⎫⎪⎪⎛⎫=≤⎨⎬
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎩⎭⎧⎫⎛⎫⎪⎪
⎛⎫=≥-⎨⎬
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎩⎭
====∑∑
2.
{}+01=4070
:6500:6500
2402*(1-BINOMDIST(39,70,0.5,1))=0.281978922
S n H me H me P S +==≠≥=
则接受原假设，即房价中位数是6500
3.1
{
}+01=15521552527207911
::22
n 1552=5.33E-112
S n H p H p P S φ+=+==
>⎛≥≈ ⎝比较大，则用正态分布近似
**
+**0:=155215525272079
1inf :221inf :122m=BINOM.INV(2079,0.5,0.975)=1084
n
n i c n m i S n n c c i n m m i αα===+=⎧⎫⎛⎫⎪⎪⎛⎫=≤⎨⎬
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎩⎭
⎧⎫⎛⎫⎪⎪
⎛⎫=≥-⎨⎬
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎩⎭
∑∑另外
则拒绝原假设，即相信孩子会过得更好的人多
3.2
P 为认为生活更好的成年人的比例，则
1522
=0.7465132079
p 的比估计是：
4.
{}00.90610.90618154157860:65:6510.9060.094~(,)
181541BINOMDIST(18153,157860,0.094,1)=0
S n H P H P p S b n p P S +++===>=-=≥=-
因为0〈0.05则拒绝原假设
习题四
1.
()()++0.025+W =6+8+10+1+4+12+9+11+2+7=70p 2P W 70n=12c =65p 2P W 65=0.05≥≥符号秩和检验统计量：
值为，当得所以值小于即拒绝原假设
2．
()()++0.025+W =2.5+2.5+7+7+7+7+10.5+14+14+14+14+14+17.5+17.5+19+20+23+24=234.5
p 2P W 234.5n=25 c =236p 2P W 236=0.05≥≥符号秩和检验统计量：
值为，当得所以值小于即接受原假设
{}011826
:0:0
2182*(1-BINOMDIST(17,25,0.5,1))=0.043285251S n H me H me P S +===≠≥=+符号检验：
则拒绝原假设
t t =0.861df=25 p=0.3976检验：
统计量接受原假设
3．
（1）
+0.0250.0250.025++=5+2+2=9833(1)
3
2
2(3)0.052(9)0.05W n c n n d c P W P W ==+=
-=≤=≤>查表可得：则 接受原假设
（2）
Walsh 平均由小到大排列：
50 55 60 65 65 70 70 70 75 75 75 80 80 80 80 80 80 80 85 85 85 85 85 90 90 90 90 90 90 95 95 95 95 95 95 100 100 100 100 100 100 100 105 105
105 105 105 110 110 110 110 110 115 115 120 N=55 则对称中心为()()^
281/290N W W θ+===
()()1/1/1/40.527.50.5 1.967.771011461/40.527.50.5 1.9647.22898853
d n n U c n n U αα--=+--=--==+++++=
因为c 不是整数，则^
+1k d L k k w w θ（）（）
介于与之间，其中表示比大的最小整数即为8 ^
L θ为70与75之间，即为72.5 []
-%72.5,105H L 则的点估计为90 95的区间估计为
习题五
1.1
7
1(,24,25,50)0.005060988i p P i p ===∑值很小，则拒绝原假设
即认为女职工的收入比男职工的低。

1.2
()+W =1+2+3.5+5+6+7+8+10+11.5+11.5+13+15+16+17.5+17.5+20+22+24+26+29+31+32+34+35+36+44.5=478n+m=50478
(1)/2p=2P W 478=0.000327643
Wilcoxon W W n N =⎛⎫
-+≤Θ女女秩和因为N=，查不到表，则用其渐进正态分布求解n=26,m=24,N=50,=则拒绝原假设，认为女职工的收入低
2．
()B +W =1+2+3+4+5+6+8+10+12=51=n+m=1951
p=2P W 51=2*0.001450862
Wilcoxon W =⎛⎫
≤ΘB 秩和因为N ，则用其渐进正态分布求解n=9,m=10,N=19,=则拒绝原假设，认为A 比B 的作用好
7.
()112+0.025W =1+5+7+8+10+11+16+18+19+20=115+n =20115p=2P W 115=158
158>115.0Wilcoxon W c =≥月11111月秩和因为n=n ，
n =10,n =10,n=20,所以，查表可得：因为，，所以p 值一定大于05则接受原假设，认为11月和12月的波动相同
1/1//20.510*10/20.523.64/20.510*10/20.576.36
d nm U c nm U αα--=--=--=++=++=位置参数检验：
^
^
+1k d =-29L L k k w w θθ（）（）
介于与之间，其中表示比大的最小整数即为24 [][][]^^
176 =17U U w w θθ-c c 介于与之间，其中c 表示比c 小的最大整数即为
所以，区间为：[-29,17] 即0在区间内 则认为11月和12月的波动相同
8
()()()()()()()[]22
112321
241221()2269.25
1121247128822*4036.76595712
12*471/21/144122*25
796056.5-47*(47*47-1)/144202328.727347*46
y i i i i i y y t t
t M a R N E M n N nm D M d N N N N N τττ=====⎡⎤
--⎢⎥=-⎢⎥
⎣
⎦
⎡⎤
-=-=⎢⎥⎣⎦⎡⎤=-+--⎣⎦-=
=∑∑∑尺度参数检验：所以渐进正态分布计p -p==4.25641E-05 M E M ⎛⎫
Θ算其值：则认为较小
()()()()22
1
123212
4
12214()346.5
+1-4N 1247+1288=22*=258.38297874*4712*47N+1116N 22*2548=24245-=6167.00503947*4616*47p A -p=y i i i i i y y t t t
A a R N E A n N nm D M d N N E τττ=====⎡⎤
-⎢⎥=⎢⎥
⎣⎦⎡⎤-⎢⎥⎣⎦⎡⎤=-⎢⎥-⎣⎦
⎡⎤
⎢⎥⎣⎦Θ∑∑∑（）（）（）所以渐进正态分布计算其值：=0.869085147A ⎛⎫
则认为较大
b b b<1
y y M A ≠综合：因为比较小而比较大，可知 1 且应该有
因为b<1，则认为机器一更有机会改进质量
*答案是自己做的，但是有一次发现有个地方错了啊，还没改过来，仅作参考！。