浙教初中数学八下《4.2 平行四边形及其性质》PPT课件 (2)
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（3）四边形ABCD是什么四边形?
2020/2/5
平行四边形的定义
A
D
平行四边形用符号“ ”
表示， 例如: 平行四边形
B
C ABCD 可记做“ ABCD ”.
平行 四边形
两组对边 分别平行
四边形
AB与CD，AD与BC叫做对边 ∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角
定义：两组对边分别平行的 四边形叫做平行四边形。
2020/2/5
你知道遮阳篷顶 面上的伸缩架和 铁拉门为什么采 用平行四边形的 结构?
2020/2/5
任意画一个⊿ABC，以其中一
条边AC的中点O为旋转中心，
按逆时针（或顺时针）方向旋
A
转180o，所得的像⊿CDA与原
像⊿ABC组成四边形ABCD
B
D C
(1) 找出图中相等的角； （2）你认为四边形ABCD的两组对边AD与 BC,AB与CD有什么位置关系?请说出的理由；
们将在下节课探讨．
2020/2/5
又∵EF∥CD （平行四边形的定义）
∴四边形 FECD是平行四边形
（平行四边形 的定义）
课 已知：如图，将 □ABCD 作平移变换，
内 练
得 □ A’B’C’D’. A’D’交CD 于E, A’B’交 BC 于 F.
习 求证：四边形 A’FCE 是平行四边形
2020/2/5
D’ DE
C’ C
A’ A
∠Ｂ＝（ 80）°，∠Ｃ＝（100）°， ∠Ｄ＝（ 80）°
2020/2/5
A
D
26°
47°
B
C
∠BAC＝ 107°
2020/2/5
A
D
4cm 3cm
B
5cm C
求四边形ABCD的面积
12cm2
2020/2/5
在 ABCD中,AB=5,BC=3.则它的 周长( 16)
2020/2/5
如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四
F B’ B
练一练：
1、在 ABCD中，ＡB ∥ ＣＤ，ＡＤ∥ ＢＣ ∠A+∠D=__1_8_0，o ∠A+ ∠Ｂ=__1_8_0_o, ∠C+ ∠Ｂ =__1_8_0_o, ∠C+ ∠D=___1_8_0,o 2∠、A在=_1_2_5_Ao_B_，CD∠中C，=_已1_2_知5_o_∠__B，=5∠5°D=，__5则_5_o__ 。
A B. 3：4：4：3
C. 4：4：2：2
D. 2：3：4：5
5、已知平行四边形的最大角比最小角大100o ,求平行四边 形的各个内角的度数.
40o、140o、40o、140o
2020/2/5
2分
1分
4分
3分
2020/2/5
2分
3分
已知：四边形ABCD是平行四边形，若 ∠Ａ＋∠Ｃ＝200°，则∠Ａ＝（ 1）00°
F
D
C
A
E
B
方案设计：若你手中只有卷尺这一样工具，你能设计一个满足上述条
件的方案吗，使得道路AECF的两条边AF、CE分别平分□ ABCD的两
个对角？
2020/2/5
课堂小结
1、平行四边形的定义：两组对边分别平 行的四边形。 2、平行四边形的对角相等。 3、平行四边形的不稳定性在实际生活中 的应用。 4、平行四边形还有其他性质我
猜想: 平行四边形 A
D
的对角有什么关系?
2020/2/5
B
C
已知：四边形ABCD是平行四边形，如图。
求证：∠A=∠C, ∠B=∠D. D
C
由此我们可以得到定理：
A
B
平行四边形的对角相等。
2020/2/5
练一练：
4、 ABCD的四个角的度数的比∠A ：∠B ：∠C ：∠D
可能是( ) A. 2：5：2：5
2020/2/5
如图，将 □ ABCD中边AB沿边BC作平移变换，
图中共有多少个平行四边形，并简单的说明理由。 3个
A
□ABCD □ABEF □FECD
F
D
B E
2020/2/5
证明：
∵四边形 ABCD是平行四边形
∴AB∥CD （平行四边形的定义）
C
∵AB∥EF （平行变换的性质）
∴EF∥CD （平行线的传递性）
边形有＿＿9个，
2020/2/5
如图,ABCD,CEFG均为平行四边形, 小花说: ∠1+∠5=180°
小明说:∠4+∠6=180°
小陈说:∠2+∠8=180°
小童说:∠1+∠8=180°
A
1
2D
你认为谁 的说法不 正确?
4
B
2020/2/5
G9
6
7F
35 8
C
E
我们知道三角形具有 稳定性，那么四边形具有 什么特点呢?
四边形具有不稳 定性的特点。
平行四边形的不稳定性广 泛应用于日常生活和生产 实际中!
2020/2/5
试一试
学校买了四棵树，准备栽在花园里 已经栽了三棵（如图），现在学校 希望这四棵树能组成一个平行四边 形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
2020/2/5
拓展与延伸
一块平行四边形ABCD场地中, 道路AECF的两条边AF、CE分别平分 □ ABCD的两个对角，这条道路形状是平行四边形吗？请证明你的判 断。
2020/2/5
平行四边形的定义
A
D
平行四边形用符号“ ”
表示， 例如: 平行四边形
B
C ABCD 可记做“ ABCD ”.
平行 四边形
两组对边 分别平行
四边形
AB与CD，AD与BC叫做对边 ∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角
定义：两组对边分别平行的 四边形叫做平行四边形。
2020/2/5
你知道遮阳篷顶 面上的伸缩架和 铁拉门为什么采 用平行四边形的 结构?
2020/2/5
任意画一个⊿ABC，以其中一
条边AC的中点O为旋转中心，
按逆时针（或顺时针）方向旋
A
转180o，所得的像⊿CDA与原
像⊿ABC组成四边形ABCD
B
D C
(1) 找出图中相等的角； （2）你认为四边形ABCD的两组对边AD与 BC,AB与CD有什么位置关系?请说出的理由；
们将在下节课探讨．
2020/2/5
又∵EF∥CD （平行四边形的定义）
∴四边形 FECD是平行四边形
（平行四边形 的定义）
课 已知：如图，将 □ABCD 作平移变换，
内 练
得 □ A’B’C’D’. A’D’交CD 于E, A’B’交 BC 于 F.
习 求证：四边形 A’FCE 是平行四边形
2020/2/5
D’ DE
C’ C
A’ A
∠Ｂ＝（ 80）°，∠Ｃ＝（100）°， ∠Ｄ＝（ 80）°
2020/2/5
A
D
26°
47°
B
C
∠BAC＝ 107°
2020/2/5
A
D
4cm 3cm
B
5cm C
求四边形ABCD的面积
12cm2
2020/2/5
在 ABCD中,AB=5,BC=3.则它的 周长( 16)
2020/2/5
如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四
F B’ B
练一练：
1、在 ABCD中，ＡB ∥ ＣＤ，ＡＤ∥ ＢＣ ∠A+∠D=__1_8_0，o ∠A+ ∠Ｂ=__1_8_0_o, ∠C+ ∠Ｂ =__1_8_0_o, ∠C+ ∠D=___1_8_0,o 2∠、A在=_1_2_5_Ao_B_，CD∠中C，=_已1_2_知5_o_∠__B，=5∠5°D=，__5则_5_o__ 。
A B. 3：4：4：3
C. 4：4：2：2
D. 2：3：4：5
5、已知平行四边形的最大角比最小角大100o ,求平行四边 形的各个内角的度数.
40o、140o、40o、140o
2020/2/5
2分
1分
4分
3分
2020/2/5
2分
3分
已知：四边形ABCD是平行四边形，若 ∠Ａ＋∠Ｃ＝200°，则∠Ａ＝（ 1）00°
F
D
C
A
E
B
方案设计：若你手中只有卷尺这一样工具，你能设计一个满足上述条
件的方案吗，使得道路AECF的两条边AF、CE分别平分□ ABCD的两
个对角？
2020/2/5
课堂小结
1、平行四边形的定义：两组对边分别平 行的四边形。 2、平行四边形的对角相等。 3、平行四边形的不稳定性在实际生活中 的应用。 4、平行四边形还有其他性质我
猜想: 平行四边形 A
D
的对角有什么关系?
2020/2/5
B
C
已知：四边形ABCD是平行四边形，如图。
求证：∠A=∠C, ∠B=∠D. D
C
由此我们可以得到定理：
A
B
平行四边形的对角相等。
2020/2/5
练一练：
4、 ABCD的四个角的度数的比∠A ：∠B ：∠C ：∠D
可能是( ) A. 2：5：2：5
2020/2/5
如图，将 □ ABCD中边AB沿边BC作平移变换，
图中共有多少个平行四边形，并简单的说明理由。 3个
A
□ABCD □ABEF □FECD
F
D
B E
2020/2/5
证明：
∵四边形 ABCD是平行四边形
∴AB∥CD （平行四边形的定义）
C
∵AB∥EF （平行变换的性质）
∴EF∥CD （平行线的传递性）
边形有＿＿9个，
2020/2/5
如图,ABCD,CEFG均为平行四边形, 小花说: ∠1+∠5=180°
小明说:∠4+∠6=180°
小陈说:∠2+∠8=180°
小童说:∠1+∠8=180°
A
1
2D
你认为谁 的说法不 正确?
4
B
2020/2/5
G9
6
7F
35 8
C
E
我们知道三角形具有 稳定性，那么四边形具有 什么特点呢?
四边形具有不稳 定性的特点。
平行四边形的不稳定性广 泛应用于日常生活和生产 实际中!
2020/2/5
试一试
学校买了四棵树，准备栽在花园里 已经栽了三棵（如图），现在学校 希望这四棵树能组成一个平行四边 形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
2020/2/5
拓展与延伸
一块平行四边形ABCD场地中, 道路AECF的两条边AF、CE分别平分 □ ABCD的两个对角，这条道路形状是平行四边形吗？请证明你的判 断。