北师大版八年级(上)数学《二元一次方程组》单元测试5(含答案)

第五章 二元一次方程组 单元检测题
一、选择题（共10小题，每题3分，计30分）
1．在下列方程中，不是二元一次方程的是（ ）
A ．x ＋y ＝3
B ．x ＝3
C ．x －y ＝3
D ．x ＝3－y
2．下列方程组中属于二元一次方程组的是（ ）
①⎩⎨⎧-==-1253y x y x ，②⎩⎨⎧==+y x xy 01，③⎩⎨⎧+=+=+4
16z y y x ，④⎩⎨⎧=+=326x y x ．
A ．①②
B ．③④
C ．①③
D ． ①④
3．已知⎩⎨⎧-==1
1y x 是方程32=-ay x 的一个解，那么a 的值是（ ）
A ．1
B ．3
C ．－3
D ．－1
4．下列方程组的解为⎩
⎨⎧==13y x 的是（ ） A ．⎩⎨⎧=+=-422y x y x B ． ⎩⎨⎧=+=-352y x y x C ．⎩⎨⎧=-=+2
3y x y x D ．⎩⎨⎧=+=-6352y x y x
5．方程组⎩⎨⎧=--=8
2352y x x y 消去y 后所得的方程是（ ）
A ．3x －4x ＋10＝8
B ．3x －4x ＋5＝8
C ．3x －4x －5＝8
D ．3x －4x －10＝8 6．若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==1
2y x ，则n m -为（ ）
A ．1
B ．3
C ．5
D ．2
7．已知3x a ＋b y a －b 与2x a ＋1y 是同类项，那么（ ）
A ．a ＝4,b ＝2
B ．a ＝2,b ＝1
C ．a ＝3,b ＝2
D ．a ＝0,b ＝－1
8．若0173)5(2=--+-+y x y x ，则x 、y 的值分别为（ ）
A ．7，7
B ．8，－3
C ．8，3
D ．以上结论都不对
9．一张试卷有25道题,做对一题得4分,做错一题扣1分,小明做了全部试题得
70分,则他做对的题数是（ ）
A ．16
B ．17
C ．18
D ．19
10．甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先
跑2秒，•则甲跑4秒就可追上乙．若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，则下列方程组中正确的是（ ）
A ．55-10442x y x y y =⎧⎨=+⎩
B ．5510424x y x y y -=⎧⎨-=⎩
C ．5105442x y x y +=⎧⎨-=⎩
D ．5510424x y x y
-=⎧⎨-=⎩
二、填空（共6小题，每题3分，计18分）
11．已知方程3x ＋y ＝4，当x ＝2时，y ＝_____ __；当y ＝－1时，x ＝_____ __；
12．若752312=+--m n m y x 是二元一次方程，则mn ＝_____ __；
13．把4x －y ＝1用含x 的代数式表示y ，得y ＝_____ __；
14．已知方程组⎩⎨⎧=+=-2,4by ax by ax 的解为⎩
⎨⎧==1,2y x ，求b a 32-的值_____ __； 15．某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，问男女学生各多
少人，设女生人数为x 人，男生人数为y 人，可列方程组为_____ __；
16．甲、乙两个车间工人人数不等，若甲车间调10人给乙车间，则两车间人数
相等；若乙车间调10人给甲车间，则甲车间现有的人数就是乙车间余下人
数的2倍，设原来甲车间有x 名工人，原来乙车间有y 名工人，可列方程组
为_____ __．
三、解答题（共计52分）
17．解下列方程组（每小题5分，共计25分）
（1）⎩⎨⎧=+=-10
235y x y x （2）25302510x y x y +=⎧⎨-=-⎩
（3）⎩⎨⎧=-=+2343553y x y x （4）⎩⎨⎧=-=+574973y x y x
(5) ⎩⎨⎧=+=-42
651043y x y x
18．（7分）已知关于x ,y 的二元一次方程y ＝kx ＋b
的两个解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝4和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝2
求k ，b 的值．
19．（10分）某中学在5月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览．趵突泉公
园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元．该校购票共花费2400元．在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？
20．（10分）森林公园的门票价格规定如下表：
某校初一（5）（6）两个班共104人去游森林公园，其中（5）班人数较少，不到50人；（6）班人数较多，（6）班人数多于50人且少于100人．•经估算，•如果两班都是以班为单位分别购票则一共应付1240元；
（1）求这两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？
参考答案
一、选择题：
1．B 2．D 3．A 4．D 5．A 6．D 7．B 8．B 9．D 10．B
二、填空题：
11．－2，53；
12．1；
13．4x －1；
14．6；
15．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝246
y ＝2x －3；
16．⎩⎪⎨⎪⎧x －10＝y ＋10
2(y －10)＝x ＋10
三、解答题：
17．(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝－1；(2) ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝4；(3) ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5
y ＝－2；(4)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2
y ＝37 ；(5) ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6
y ＝2.
18．⎩⎪⎨⎪⎧k ＝12 b ＝52
. 19．解：设教师有x 名，学生有y 名，根据题意，得
⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝110
40x ＋20y ＝2400.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10
y ＝100.
答：设教师有10名，学生有100名.
20．解：(1)设(5)班有x 名，(6)班有y 名，根据题意，得
⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10413x ＋11y ＝1240.解得⎩⎪⎨⎪⎧
x ＝48y ＝56.
答：设(5)班有10名，(6)班有100名.
(2) (5)班节约：48×（13－9）＝192（元）；
(6)班节约：56×（11－9）＝112（元）.。