人教版八年级数学下册教案：19.1.1变量与函数(2)

19.1.1变量与函数（2）
教学目标：
1．进一步体会运动变化过程中的数量变化；
2．从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念．
教学重点：概括并理解函数概念中的单值对应关系，用式子表示变量间的关系
教学难点：用含有一个变量的式子表示另一个变量
教学过程
一、预习检测：什么是变量？什么是常量？
二、合作交流:
问题1 下面变化过程中的变量之间有什么联系？
（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为t h，行驶的路程为s km；
60180204240540
问题2 下面变化过程中的变量之间有什么联系？
（2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x张票，票房收入为y 元；
（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为r ，面积为S ；
（4）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x，它的邻边长为y．
三释疑解惑：
函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数．如果当x =a 时，对应的y =b，那么b 叫做当自变量的值为a 时的函数值．
四、随堂练习：
课本P74页-75页练习
五、总结归纳：
1.函数概念包含：(1)两个变量；(2)两个变量之间的对应关系．
2.函数关系三种表示方法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法．
六、布置作业
1．已知2x-3y=1，若把y用x表示为___________．其中变量是_____、
•_____，常量是________．
2．等腰△ABC中，AB=AC，则顶角y与底角x之间的函数关系式为
_____________．其中变量是_______、•_______，常量是________．
3．汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，•则油箱内剩余油量Ｑ升与行驶时间t小时的关系是_____________．其中变量是_______、
_______，常量是________
4．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．
（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．
（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t•（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）
5．买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式．
6．个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩．写出面积Ｓ随h变化关系式，并指出其中常量与变量．。