2022年五年级数学上册《三角形面积公式推导》教案(公开课)人教版

小结明确：
（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（2）每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

（3）这个平行四边形的底等于三角形的底。

（4）这个平行四边形的高等于三角形的高。

归纳得出：三角形的面积 = 平行四边形的面积÷2
三角形的面积 = 底×高÷2
用字母表示：S = ah÷2
3.拓展提升，发展思维：
用把一个三角形，能不能转化成学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？请思考一下，动手试一试。

教师补充、演示：
（1）割补法：
（2）折叠法：
留给学生思考完成。

小结：我们把一个三角形运用割补法或折叠法转化成学过的图形，也能推导出三角形的面积公式。

2、掌握体积单位之间的换算。

教学准备多媒体课件、棱长1dm的正方体模型
教学节数 1
一、复习引入
1．填空：
①长方体体积=（）；
②正方体体积=（）。

③常用的体积单位有（）、（）、（）；
2.常用的面积单位有哪些？他们之间的进率是怎样的？
师：你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就学习体积单位间的进率。

（板书课题）
二、探究新知
1.体积单位间的进率。

教师出示：1个棱长是1分米的正方体木块。

图中是一个棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。

想一想，它的体积是多少立方厘米呢？
提问：
①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？
②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？
③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？
小组合作填表：
小组汇报结论：1立方分米=1000立方厘米
同理得出：1立方米=1000立方分米
小结：相邻两个体积单位之间的进率都是1000。

2.长度单位、面积单位、体积单位的比较：
先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。

（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。

（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。

3.学习体积单位名数的改写。

（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）
(2)出示例题3：
3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？
写成如下形式：
3.8立方米=（3800）立方分米 2400立方厘米=（2.4）立方分米
(3)出示例4：看见你得到哪些信息？
1)这个包装箱的体积是多少？
V＝50×30×40
＝60000cm3
＝60dm3
＝0.06m3
2)大家想一想，问题中没有要求我们最终用什么单位，你选择哪一个？为什么？
如果出现这样答，你必须选择那个答案？
答：这个牛奶包装箱的体积是 m3。

3)你还有其他的途径求出体积为0.06m3。

先转化单位，再计算。

板书设计
体积单位之间的进率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
教学反思
这节课有两个重点:
（1）探索体积单位间的进率;(2)不同体积单位间的换算。

为了让学生掌握这两个重点知识，在本节课的教学中，我主要采用了以下几点教学方法:
1.从知识经验出发展开教学。

用面积单位间进率的知识使学生联想到关于单位间进率的学习经验，让学生自主得推算体检单位间进率换算。

2.采用小组合作学习的方式，激发学生学习的兴趣比，提高学生的主动性。

学生有面积单位名数的改写作基础，体积单位名数的改写虽然是新知，但是学生独立解答这类新知并不困难，因此让学生独立思考。