六年级数学探索乐园试题

六年级数学探索乐园试题
1.运动会上，三(3)班参加跳远的有26人，参加跳绳的有24人，参加跑步的有25人，既参加跳远又参加跳绳的有9人，既参加跳远又参加跑步的有14人，既参加跳绳又参跑步的有11人，三项活动都参加的有6人。

至少参加一项运动的有 ______ 人。

【答案】47
【解析】根据题意，用三个圆分别表示参加跳远、跳绳、跑步的人数(如图)。

根据三项活动都参加的有6人，
可以分别算出既参加跳远又参加跳绳，但不参加跑步的有9-6=3(人)。

同理，既参加跳远又参加跑步，但不参加跳绳的有14-6=8(人)，
既参加跳绳又参加跑步，但不参加跳远的有11-6=5(人)，
将相应数据填入图中。

根据条件，只参加跳远的有26-3-6-8=9(人)，
只参加跳绳的有24-3-6-5=10(人)，
只参加跑步的有25-8-6-5=6(人)，
将相应条件填入图中。

9+10+6+8+3+5+6=47(人)，
答：至少参加一项运动的有47人。

2.学校组织学科知识竞赛，五年级一班28人参加语文知识竞赛，49人参加了数学知识竞赛，其中有15人两门都参加了，没有参加竞赛的共4人，这个班有学生 ______ 人。

【答案】66
【解析】28+49-15+4=66(人)
答：这个班有学生66人。

3.四年级三班有38名学生，本学期有22人订了《语文报》，有24人订了《数学大世界》，两种报刊都没订的有6人，两种报纸都订的有 ______ 人。

【答案】14
【解析】22+24+6-38=14(人)
答：两种报纸都订的有14人。

4.外国语学校某班同学选修第二外语，只选修法语的有18人，只选修德语的有12人，只选修俄语的有10人，只选修法语和德语的有4人，只选修法语和俄语的有3人，只选修德语和俄语的有2人，三门都选修的有1人，问：这个班有 ______ 人。

【答案】50
【解析】用图形表示题意：
如图可知这个班有学生18+4+1+3+12+2+10=50(人)
答：这个班有50人。

5.在1000以内(含1000)的自然数中，不能被3，5，8任何一个整除的数有 ______ 个。

【答案】466
【解析】如图所示，用长方形表示这1000个数，A表示3的倍数，B表示5的倍数，C表示8的
倍数，D表示3×5的倍数，E表示3×8的倍数，F表示5×8的倍数，G表示3×5×8的倍数。

由包含与排除原理，可得能被3或5或8整除的数为A+B+C-D-E-F+G，用1000减去能被3或5或8
整除的数的个数，即为不能被3或5或8整除的数，为1000-A-B-C+D+E+F-G。

6.一个旅行社有员工36人，其中会英语的有24人，会俄语的有18人，两样都不会的有4人。

两样都会的有 ______ 人。

【答案】10
【解析】24+18-(36-4)=10(人)
答：两样都会的有10人。

7.（2011•成都）有一堆本子，含“作业本”和“英语本”，“作业本”数是“英语本”数的2倍，从中每次取出“作业本”4本、“英语本”3本，待取了若干次后，“英语本”取尽而“作业本”还有32本，这堆本子有多少本？
【答案】这堆本子有144本
【解析】设取出了x次，则英语本取了3x本，作业本取了4x本，这时“英语本”取尽而“作业本”还有32本，所以英语本共3x本，作业本共（4x+32）本，又因为原来“作业本”数是“英语本”数的2倍，从而得出方程：32+4x=3x×2，解答求出取出的次数，进而求出这堆本子的总本数．
解答：解：设取出了x次，则：
32+4x=3x×2
32+4x=6x
2x=32
x=16
4×16+3×16+32=144（本）
答：这堆本子有144本．
点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，设取出了x次，找准数量间的相等关系，然后根据数量间的相等关系式，列出方程，求出取出的次数，是解答此题的关键．
8.（2014•东台市）正在进行的2014年巴西世界杯中，比利时、阿尔及利亚、韩国、俄罗斯分在同一个小组，如果每两队之间都要赛一场，这个小组一共要比赛场．
【答案】6
【解析】比利时、阿尔及利亚、韩国、俄罗斯分在同一个小组，如果每两队之间都要赛一场，则每个队都要和其他3个队比赛一场，共有4个队，所以共打3×4=12场，打比赛是在两个队之间进行的，所以他们共要比赛12÷2=6场．
解答：解：3×4÷2=6（场）
答：一共要比赛6场．
故答案为：6．
点评：本题属于握手问题，根据握手总次数的计算方法来求解，握手次数总和的计算方法：握手次数=人数×（人数﹣1）÷2，握手次数的公式要记住，并灵活运用．
9.（岳麓区）六一班有45个学生，去岳麓山、植物园、橘子洲三个景点游玩，每个学生可选择其中的一个或两个景点，则至少有（）位学生游玩的地点是相同的．
A．7B．8C．15D．16
【答案】B
【解析】选择一个景点有3种选法，选择两个景点也有3种选择，所以共有3+3=6种选择，所以抽屉数是6，因此共有6个抽屉供45个学生来选，因为45÷6=7…3，所以
至少有7+1位学生游玩的地点是相同的．
解答：解：选择一个景点有3种选法，选择两个景点也有3种选择，所以共有3+3=6种选择，45÷6=7 (3)
7+1=8（个）
答：至少有8位学生游玩的地点是相同的．
故选：B．
点评：此题考查了排列组合知识和抽屉原理在实际问题中的灵活应用；关键是建立抽屉数．
10.一个调查数据呈现在一个圆饼图*扇形图）里．下面哪一个条形图与这个圆饼图显示的是相同的数据？（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】由扇形统计图可知：白色占总数的50%，深颜色和浅颜色各占总数的25%；在条形统计图上白色的直条的高度是深色和浅色的2倍，而深色和浅色的直条高度相同．
解：白色占总数的50%，深颜色和浅颜色各占总数的25%；画出条形统计图就是：
故选：C．
【点评】抓住扇形统计图、条形统计图的绘制特点，即可解决此类问题．。