17.4概率波

物理学中物质分为电子、质子等实物 物理学中物质分为电子、质子等实物 电子 电场、磁场等场类的两大类 等场类的两大类。 和电场、磁场等场类的两大类。 法国物理学家德布罗意认为运动的物 质也有波动性， 质也有波动性，运动的物质对应的波就叫 物质波。 物质波。 由于这一理论是德布罗意提出的， 由于这一理论是德布罗意提出的，因 此也叫德布罗意波 德布罗意波。 此也叫德布罗意波。 所有的物质都有德布罗意波，只是动 所有的物质都有德布罗意波，只是动 量越大其波长越短，波动性越弱， 量越大其波长越短，波动性越弱，粒子性 越强。 越强。
1926年德国物理学家波恩指出：光 年德国物理学家波恩指出： 年德国物理学家波恩指出 子落在明处的概率大， 子落在明处的概率大，落在暗处的概率 小。 光子在空间出现的概率可以通过波 动的规律确定，所以从光子的概念上看， 动的规律确定，所以从光子的概念上看， 光波是刻画光子在空间的概率分布的一 种概率波. 种概率波
一个一个电子依次入射双缝的衍射实验： 一个一个电子依次入射双缝的衍射实验：
7个电子
100个电子 100个电子
3000
20000 70000
动画： 动画：迈克尔逊干涉实验
课堂小结
在经典物理学当中光是一种物质， 在经典物理学当中光是一种物质，经典的 粒子既具有粒子性，又具有波动性 既具有粒子性 波动性。 粒子既具有粒子性，又具有波动性。 经典的波在空间中是弥散开来的 在空间中是弥散开来的， 经典的波在空间中是弥散开来的，其特征是具 有频率和波长，也就是具有时空的周期性。 有频率和波长，也就是具有时空的周期性。
正是由于这个原因， 正是由于这个原因，1926年德国的物理 年德国的物理 学家波恩指出： 学家波恩指出：虽然不能肯定某个光子落 在哪一点，但由屏上各处明暗不同可知， 在哪一点，但由屏上各处明暗不同可知， 光子落在各点的概率是不一样的， 光子落在各点的概率是不一样的，即光子 落在明纹处的概率大， 落在明纹处的概率大，落在暗纹处的概率 这就是说， 小。这就是说，光子在空间出现的概率可 以通过波动的规律确定，所以， 以通过波动的规律确定，所以，从光子的 概念上看，光波是一种概率波。 概念上看，光波是一种概率波。
结论
在惠更斯与牛顿的争论中由于他们 认识的局限性，认为光子的粒子性和波 认识的局限性，认为光子的粒子性和波 动性绝对不能统一起来，是相互排斥的. 动性绝对不能统一起来，是相互排斥的. 一种错误的绝对的认识论， 在结论上这是一种错误的绝对的认识论 在结论上这是一种错误的绝对的认识论， 由光的波粒二象性的发展过程我们可以 得出正确的结论就是“亦此亦彼” 得出正确的结论就是“亦此亦彼”的观 点.
第十七章波粒二象性
第四节概率波
教学目标
1、知识与技能
了解微粒说的基本观点及对光学现象 的解释和所遇到的问题。 的解释和所遇到的问题。 了解波动说的基本观点及对光学现象 的解释和所遇到的问题。 的解释和所遇到的问题。 了解事物的连续性与分立性是相对的， 了解事物的连续性与分立性是相对的， 了解光既有波动性，又有粒子性。 了解光既有波动性，又有粒子性。 了解光是一种概率波。 了解光是一种概率波。
按光子的模型， 按光子的模型，用统计观点看待单个 粒子与粒子总体的联系，并将波的观点与 粒子与粒子总体的联系， 粒子观点结合起来了， 粒子观点结合起来了，但这里的波是特殊 意义的波，因而被称为“概率波” 意义的波，因而被称为“概率波”． 这种 对物质波衍射与实物粒子的波粒二象性的 理解，称作统计解释或概率解释． 理解，称作统计解释或概率解释．
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问题
波和粒子是两种不同的研究对 具有非常不同的表现,那么, 象,具有非常不同的表现,那么,为 什么对于光子、 什么对于光子、电子和质子等粒子 又能集它们于一身呢？ 又能集它们于一身呢？
知识回顾
光是一种物质，它既具有粒子性 粒子性， 光是一种物质，它既具有粒子性， 又具有波动性 波动性。 又具有波动性。 一个能量为E、动量为 p 的实物 粒子同时具有波动性， 粒子同时具有波动性，动量为 P 的 粒子波长： 粒子波长： h
2、过程与方法
领悟什么是概率波 了解物理学中物理模型的特点初步掌 握科学抽象这种研究方法 通过数形结合的学习， 通过数形结合的学习，认识数学工 具在物理科学中的作用
3、情感态度与价值观
了解在揭示物质波的过程中体现的“ 了解在揭示物质波的过程中体现的“亦 此亦彼”的认识论. 此亦彼”的认识论.了解这种先进的认识论 可以有意识地抛弃落后的“非此即彼” 可以有意识地抛弃落后的“非此即彼”的认 识论，从而建立科学的认识观。 识论，从而建立科学的认识观。 在物质波理论的学习中， 在物质波理论的学习中，进一步强化有 关科学研究的一些基本方法——“实验 实验—— 关科学研究的一些基本方法 实验 理论假设——进一步实验 进一步实验——修正理论或提 理论假设 进一步实验 修正理论或提 出新的假设” 出新的假设”。 解人类的认识都是有一定时期局限性的， 解人类的认识都是有一定时期局限性的， 没有在一切条件下都适用的真理， 没有在一切条件下都适用的真理，人类对真 理的认识是在不断发展中完善的。 理的认识是在不断发展中完善的。
物理学中把光波叫做概率波。 物理学中把光波叫做概率波。 概率表 光波叫做概率波 征某一事物出现的可能性 出现的可能性。 征某一事物出现的可能性。 经过长期的探索，人们发现： 经过长期的探索，人们发现：光既是 一种波,又是一种粒子,光既表现出波动性 一种波,又是一种粒子, 又表现出粒子性。 又表现出粒子性。而在我们的经验中找不 到既是波,又是粒子的东西。 到既是波,又是粒子的东西。
３、光的波动性与粒子性是不同条件下的 表现： 表现： 大量光子行为显示波动性；个别光子行为 大量光子行为显示波动性； 显示粒子性； 显示粒子性； 光的波长越长，波动性越强； 光的波长越长，波动性越强；光的波长越 粒子性越强。 短，粒子性越强。
４、概率波对物质波的双缝衍射现象的解 释： 电子和其他微观粒子， 对于电子和其他微观粒子 由于同样具有 对于电子和其他微观粒子，由于同样具有 波粒二象性， 波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也 概率波。也就是说， 是概率波。也就是说，单个粒子位置是不确 定的。对于大量粒子， 定的。对于大量粒子，这种概率分布导致确 定的宏观结果。 定的宏观结果。
显而易见，在经典物理学中， 显而易见，在经典物理学中，波和粒 子是两种不同的研究对象， 子是两种不同的研究对象，具有非常不同 的表现。那么， 的表现。那么，为什么光和微观粒子既表 现有波动性又表现有粒子性的双重属性呢？ 现有波动性又表现有粒子性的双重属性呢？
二、概率波
1、德布罗意波的统计解释 、 1926年，德国物理学玻恩 （Born ， 年 1882—1972） 提出了概率波，认为个别 ） 提出了概率波， 微观粒子在何处出现有一定的偶然性， 微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但 是大量粒子在空间何处出现的空间分布却 服从一定的统计规律。 服从一定的统计规律。
这是否可以认为， 这是否可以认为，是光子之间的相互 作用使它表现出了波动行 使它表现出了波动行， 作用使它表现出了波动行，而不是光子本 身就具有波动性呢？ 身就具有波动性呢？
２、概率波对光的双缝衍射现象的解 释： 光是一种粒子，它和物质的作用是 光是一种粒子， 粒子 一份一份”地进行的.用很弱的光做双 “一份一份”地进行的 用很弱的光做双 缝干涉实验.从光子打在胶片上的位置 从光子打在胶片上的位置， 缝干涉实验 从光子打在胶片上的位置， 我们发现了规律性。 我们发现了规象性， 实物粒子和光子一样具有波粒二象性， 进行简单计算. 利用公式λ=h/p进行简单计算.
难点
物质波的概念、 物质波的概念、通过物质波的概念认 轨迹”描述的局限， 识“轨迹”描述的局限，进一步了解牛 顿力学的局限性. 顿力学的局限性.
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一、经典的粒子和经典的波 二、概率波
为了了解光波和物质波是什么样 的波，还是从波的波粒二象性入手。 的波，还是从波的波粒二象性入手。 观察下图的光的双缝干涉实验。 观察下图的光的双缝干涉实验。
实验原理以及结论： 实验原理以及结论： 从光源s发出的光通过双缝s 从光源s发出的光通过双缝s1和s2后在屏 上显示明暗条纹。按照光的波动理论，条纹 上显示明暗条纹。按照光的波动理论， 的明暗表示到达屏上的光的速度不同。 的明暗表示到达屏上的光的速度不同。按照 光子的模型，每个同频光子都带有一份能量， 光子的模型，每个同频光子都带有一份能量， 所以条纹明暗的分布应该是到达屏上的光子 所以条纹明暗的分布应该是到达屏上的光子 数目的分布。 数目的分布。 因此，光的强弱对应于光子的数目，即 因此，光的强弱对应于光子的数目， 明纹处到达的光子的数 到达的光子的数多 暗纹处到达光子 明纹处到达的光子的数多，暗纹处到达光子 数少。
马克斯·玻恩 马克斯 玻恩 (Max Born 1882～ ～ 1970)德国理论物 德国理论物 理学家， 理学家，研究原子 系统的规律， 系统的规律，创立 了矩阵力学，这个 了矩阵力学， 理论解决了旧量子 论不能解决的有关 原子理论的问题。 原子理论的问题。 是量子力学的奠基 人之一。 人之一。
λ=
υ
P
=
频率: 频率:
ε
h
回顾光的波粒二象性的认识过程
著名物理学家牛顿支持微粒说. 1、著名物理学家牛顿支持微粒说.微粒 说可以解释光的一些现象. 说可以解释光的一些现象.微粒说对有些光 学现象的解释感到困难。 学现象的解释感到困难。 惠更斯提出了波动说。 2、惠更斯提出了波动说。 19世纪 通过光的干涉、 世纪， 3、19世纪，通过光的干涉、衍射实验 和光电效应的发现， 和光电效应的发现，最后统一到光既具有波 动性，又具有粒子性，即光的波粒二象性。 动性，又具有粒子性，即光的波粒二象性。
光的双缝干涉实验表明： 光的双缝干涉实验表明：光的强弱对 应于光子的数目， 明纹处到达的光子的 应于光子的数目，即明纹处到达的光子的 暗纹处到达光子数 到达光子数少 数多，暗纹处到达光子数少。 光是一种粒子， 光是一种粒子，它和物质的作用是 粒子 一份一份”地进行的. “一份一份”地进行的.