广西崇左市数学中考押题卷

广西崇左市数学中考押题卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分）用科学记数法表示数5.8×10﹣5 ，它应该等于（）
A . 0.005 8
B . 0.000 58
C . 0.000 058
D . 000 005 8
2. （2分）下列说法正确的是（）
A . 要了解全市居民对环境的保护意识，采用全面调查的方式
B . 若甲组数据的方差S2甲 =0.1，乙组数据的方差S2乙 =0.2，则甲组数据比乙组稳定
C . 随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上
D . 若某彩票“中奖概率为1%”，则购买100张彩票就一定会中奖一次
3. （2分）下列二次根式，不能与合并的是（）.
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（）
A . 80°
B . 70°
C . 30°
D . 100°
5. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，记m=|a﹣b+c|+|2a+b+c|，n=|a+b+c|+|2a﹣b﹣c|．则下列选项正确的是（）
A . m＜n
B . m＞n
C . m=n
D . m、n的大小关系不能确定
6. （2分）下列说法不正确的是（）
A . 等边三角形只有一条对称轴
B . 线段AB只有一条对称轴
C . 等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线
D . 等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线
二、填空题 (共10题；共12分)
7. （1分）比较大小：﹣3________ ．
8. （2分）多项式3m2﹣5m3+2﹣m是________次________项式．
9. （1分） (2017七上·桂林期中) 2x3ny与﹣3x6y2m是同类项，则mn=________．
10. （1分） (2017七上·昌平期末) 如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2+cdx ﹣a﹣b的值是________．
11. （1分）按下图规律，在第四个方框内填入的数应为________
12. （1分） (2015七下·龙口期中) 一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度为________
13. （2分）(2017·碑林模拟) 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A．如图，DE为△ABC的中位线，点F为DE上一点，且∠AFB=90°，若AB=8，BC=10，则EF的长为________．B．小智同学在距大雁塔塔底水平距离为138米处，看塔顶的仰角为24.8（不考虑身高因素），则大雁塔市约为________米．（结果精确到0.1米）
14. （1分）已知如图所示，∠MON＝40°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，则当△PAB 的周长取最小值时，∠APB的度数为________°．
15. （1分）如图，已知AB=1，A′B′=2，AB∥A′B′，BC∥B′C′，则S△ABC：S△A′B′C′=________．
16. （1分） (2016九上·临洮期中) 阅读新知：移项且合并同类项之后，只含有偶次项的四次方程称作双二次方程．其一般形式为ax4+bx2+c=0（a≠0），一般通过换元法解之，具体解法是设 x2=y，则原四次方程化为一元二次方程：ay2+by+c=0，解出y之后代入x2=y，从而求出x的值．例如解：4x4﹣8y2+3=0
解：设x2=y，则原方程可化为：4y2﹣8y+3=0
∵a=4，b=﹣8，c=3
∴b2﹣4ac=﹣（﹣8）2﹣4×4×3=16＞0
∴y= =
∴y1= ，
∴y2=
∴当y1= 时，x2=
∴x1= ，x2=﹣；当y1= 时，x2=
∴x3= ，x4=﹣
小试牛刀：请你解双二次方程：x4﹣2x2﹣8=0
归纳提高：思考以上解题方法，试判断双二次方程的根的情况，下列说法正确的是________（选出所有的正确答案）
①当b2﹣4ac≥0时，原方程一定有实数根；②当b2﹣4ac＜0时，原方程一定没有实数根；③当b2﹣4ac≥0，并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时，原方程有4个实数根，换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时，原方程有2个实数根；④原方程无实数根时，一定有b2﹣4ac＜0．
三、解答题. (共11题；共73分)
17. （5分） (2018七下·慈利期中) 已知一次式y＝kx+b，当x＝1，2时，y的值分别为1，3，求k，b各等于多少？
18. （5分）数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：
19. （5分）(2017·北京) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
求证：AD=BC．
20. （5分）盒子中有4个球，每个球上写有1～4中的一个数字，不同的球上数字不同．
（1）若从盒中取三个球，以球上所标数字为线段的长，则能构成三角形的概率是多少？
（2）若小明从盒中取出一个球，放回后再取出一个球，然后让小华猜两球上的数字之和，你认为小华猜和为多少时，猜中的可能性大．请说明理由．
21. （5分）如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AB=EF，AD=EC，AB∥EF．△ABC 与△EFD全等吗？请说明理由．
22. （5分） (2020九上·嘉陵期末) 如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，正半轴交于点B，OA=2OB=4．求抛物线的顶点坐标。

23. （5分）如图，在△ABC中，D为AB上一点，⊙O经过B、C、D三点，∠COD=90°，∠ACD=∠BCO+∠BDO．
（1）求证：直线AC是⊙O的切线；
（2）若∠BCO=15°，⊙O的半径为2，求BD的长．
24. （5分）(2016·安顺) 某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？
25. （11分）(2016·阿坝) 某学校在落实国家“营养餐”工程中，选用了A，B，C，D种不同类型的套餐．实行一段时间后，学校决定在全校范围内随机抽取部分学生对“你喜欢的套餐类型（必选且只选一种）”进行问卷调查，将调查情况整理后，绘制成如图所示的两个统计图．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）
在这次调查中，一共抽取了________名学生；
（2）
请补全条形统计图；
（3）
如果全校有1200名学生，请你估计其中喜欢D套餐的学生的人数．
26. （17分） (2017八下·苏州期中) 已知，如图四边形AOBC为正方形，点C的坐标为(4 ，0)，动点P 沿着折线OACB的方向以1个单位每秒的速度匀速运动，同时点Q沿着折线OBCA的方向匀速运动，速度是2个单位长度每秒，运动时间为t秒，当他们相遇时同时停止运动．
（1）
点A的坐标是________正方形AOBC的面积是________．
（2）
将正方形绕点O顺时针旋转45°，求旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积．
（3）
运动时间t为多少秒时，以A、P、B、Q四点为顶点的四边形为平行四边形？
（4）
是否存在这样的t值，使△OPQ成为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
27. （5分）如图，矩形ABCD的两边长AB＝18 cm，AD＝4 cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y(cm2)．
(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)求△PBQ的面积的最大值．
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题；共12分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题. (共11题；共73分)
17-1、18-1、
19-1、20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、25-1、
25-2、25-3、26-1、
26-2、
26-3、26-4、27-1、。