高中物理精品练习—简谐运动的描述
高二物理选择性必修件简谐运动的描述
发生共振的条件是外力的频率等于单摆的固有频率。在实际应用中，可 以通过调整外力的频率或改变单摆的参数（如摆长）来实现共振。
04
波动图像描述与传播特性
波动图像绘制方法
确定坐标轴
选择适当的坐标轴，一般横轴表示位置，纵轴表 示位移。
描绘波形
根据波源振动的情况，用平滑曲线描绘出各质点 在同一时刻的位移。
理想化模型
忽略摩擦、空气阻力等影 响因素，仅考虑弹簧弹力 和振子质量。
运动特点
在平衡位置附近做往复运 动，具有周期性。
弹簧振子运动规律探究
简谐运动条件
振子受到的回复力与位移成正比 ，且方向相反。
运动方程
根据牛顿第二定律和简谐运动条件 ，可推导出弹簧振子的运动方程。
周期和频率
弹簧振子的周期和频率与振子的质 量和弹簧的劲度系数有关。
初相位
在t = 0时刻的相位，用φ表示。初相 位反映了振动在起始时刻的状态。
相位
描述周期性运动在各个时刻所处的不 同状态的物理量。对于简谐运动，相 位可以用ωt + φ表示，其中ω是角频 率，t是时间，φ是初相位。
02
弹簧振子模型建立与分析
弹簧振子模型个有质量的物体（振 子）组成的系统。
标注特殊点
标出波峰、波谷、平衡位置等关键点，以便分析 波动特性。
波动传播方向与速度确定
传播方向判断
根据波形图上各质点的振动方向，运用“上坡下振，下坡上振”的方法判断波 的传播方向。
波速确定
根据波形图和时间间隔，可以确定波传播的距离和时间，从而计算出波速。
波长、波速和频率关系
波长定义
波长是指波在一个周期内传播的距离 ，用λ表示。
将单摆挂在支架上，使其处于静止状态。
简谐运动的描述
简谐运动的描述引言简谐运动是物理学中一种重要的运动形式，它在自然界和工程领域中都有广泛的应用。
本文将对简谐运动进行详细描述，并深入探讨其特征、数学表达以及应用。
定义简谐运动是一种周期性运动，其特点是运动体沿着某个轴线上往复振动，并且振动的加速度与位移成正比，且恒定。
在简谐运动中，运动体会围绕平衡位置作周期性的振动，如弹簧振子、摆锤等。
特征简谐运动有以下几个主要特征：1.振幅（Amplitude）：振幅是指运动体离开平衡位置的最大位移。
它决定了简谐运动的最大振幅。
2.周期（Period）：周期是指运动体完成一次完整振动所需的时间。
它与频率的倒数成正比，可以用公式T = 1/f来表示，其中T代表周期，f代表频率。
3.频率（Frequency）：频率是指运动体单位时间内振动的次数。
它与周期的倒数成正比，可以用公式f = 1/T来表示，其中f代表频率，T代表周期。
4.相位（Phase）：相位是指简谐运动的偏移值，用角度来度量。
在简谐运动中，相位角随时间而变化，可以用公式θ = ωt来表示，其中θ代表相位角，ω代表角频率，t代表时间。
5.动能和势能：在简谐运动中，运动体会交替转化为动能和势能。
当运动体离开平衡位置时，具有最大位移和最大动能；当运动体接近平衡位置时，具有最小位移和最小动能，但具有最大势能。
数学表达简谐运动的数学表达可以通过以下公式得到：1.位移（Displacement）：\[x(t) = A \cos(\omega t + \phi)\] 其中，x代表位移，A代表振幅，ω代表角频率（ω = 2πf），t代表时间，φ代表相位角。
2.速度（Velocity）：\[v(t) = -A \omega \sin(\omega t + \phi)\] 其中，v代表速度，A代表振幅，ω代表角频率（ω = 2πf），t代表时间，φ代表相位角。
3.加速度（Acceleration）：\[a(t) = -A \omega^2 \cos(\omega t + \phi)\] 其中，a代表加速度，A代表振幅，ω代表角频率（ω = 2πf），t代表时间，φ代表相位角。
2024全国高考真题物理汇编：简谐运动的描述
2024全国高考真题物理汇编简谐运动的描述一、单选题1．（2024浙江高考真题）如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。
以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（）A．1t时刻小球向上运动B．2t时刻光源的加速度向上C．2t时刻小球与影子相位差为 D．3t时刻影子的位移为5A2．（2024福建高考真题）某简谐振动的y t 图像如图所示，则以下说法正确的是（）A．振幅2cm B．频率2.5HzC．0.1s时速度为0D．0.2s时加速度方向竖直向下3．（2024河北高考真题）如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x t 图像．已知轻杆在竖直面内长0.1m,电动机转速r．该振动的圆频率和光点在12.5s内通过的路程分别为（）为12/minA．0.2rad/s,1.0m B．0.2rad/s,1.25m C．1.26rad/s,1.0m D．1.26rad/s,1.25m4．（2024北京高考真题）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。
手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。
下列说法正确的是（）A ．0t 时，弹簧弹力为0B ．0.2s t 时，手机位于平衡位置上方C ．从0t 至0.2s t ，手机的动能增大D ．a 随t 变化的关系式为24sin(2.5)m/s a t 二、实验题5．（2024湖南高考真题）在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。
如图，某同学设计了一个动力学方法测量物体质量的实验方案，主要实验仪器包括：气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电计时器和待测物体，主要步骤如下：（1）调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块；（2）将滑块拉至离平衡位置20cm 处由静止释放，滑块第1次经过平衡位置处开始计时，第21次经过平衡位置时停止计时，由此测得弹簧振子的振动周期T ；（3）将质量为m 的砝码固定在滑块上，重复步骤（2）；（4）依次增加砝码质量m ，测出对应的周期T ，实验数据如下表所示，在图中绘制T 2—m 关系图线；m /kgT /s T 2/s 20.0000.6320.3990.0500.7750.6010.1000.8930.7970.1501.001 1.0020.2001.105 1.2210.250 1.175 1.381（5）由T2—m图像可知，弹簧振子振动周期的平方与砝码质量的关系是（填“线性的”或“非线性的”）；（6）取下砝码后，将待测物体固定在滑块上，测量周期并得到T2=0.880s2，则待测物体质量是kg （保留3位有效数字）；（7）若换一个质量较小的滑块重做上述实验，所得T2—m图线与原图线相比将沿纵轴移动（填“正方向”“负方向”或“不”）。
高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：简谐运动的描述(课后习题)【含答案及解析】
简谐运动的描述课后篇巩固提升必备知识基础练1.(多选)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是( ) A.振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处 B.周期和频率的乘积是一个常数 C.振幅增加,周期必然增加,而频率减小 D.做简谐运动的物体,其频率固定,与振幅无关,故选项A 错误;周期和频率互为倒数,即T=1f,故选项B 正确;简谐运动的周期、频率由系统本身决定,与振幅没有关系,故选项C 错误,D 正确。
2.一质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是( )A.质点的振动频率是4 HzB.在10 s 内质点经过的路程是20 cmC.第4 s 末质点的速度是零D.在t=1 s 和t=3 s 两时刻,质点位移大小相等,方向相同,质点振动的周期是4 s,频率是0.25 Hz,故选项A 错误;振幅为2 cm,一个周期内质点经过的路程为4A ,10 s 为2.5个周期,经过的路程为2.5×4A=10A=20 cm,选项B 正确;4 s 末质点在平衡位置,且速度最大,故选项C 错误;在t=1 s 和t=3 s 两时刻,质点分别在正最大位移和负最大位移处,质点位移大小相等、方向相反,故选项D 错误。
3.(2021辽宁葫芦岛高二月考)某质点做简谐运动的振幅为A ,周期为T ,则质点在T4时间内的路程不可能是( )A.0.5AB.0.8AC.AD.1.2A,经过平衡位置处的速度最大,在平衡位置附近的T4时间内的路程最大,即在前后各T8时间内路程最大,根据简谐运动的方程y=A sin ωt ,若以平衡位置为起点,质点在T8时刻的位移y=A sin ωT 8=A sin π4=√22A ,则质点在T4时间内通过的最大路程为√2A ,质点在振动的过程中,经过最大位移处的速度为零,在最大位移处附近的T4时间内的路程最小,即在前后各T8时间内路程最小,因为质点在T 4时间内从平衡位置或者最大位移处开始运动时,最大位移是一个振幅,所以质点在T 4时间内通过的最小路程为2(A -√22A)=(2-√2)A=0.59A ,故选A 。
第2节 简谐运动的描述 课时作业
(建议用时：40分钟)[基础巩固练]1．(多选)振动周期指振动物体()A．从任何一个位置出发又回到这个位置所用的时间B．从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用时间C．从某一位置出发又沿同一运动方向回到这个位置所用时间D．经历了四个振幅的时间解析：选CD.振动周期是振子完成一次全振动所用的时间，全振动的路程特征是路程等于振幅的4倍，C、D正确．2．关于振幅的各种说法中，正确的是()A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离B．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅C．振幅等于振子运动轨迹的长度D．振幅越大，表示振动越强，周期越长解析：选 A.振幅是振子离开平衡位置的最大距离，是标量，在简谐运动中大小不变，而位移是变化的，A正确，B、C错误；振幅越大，振动越强，但与周期无关，D错误．3．(2022·江苏省阜宁中学期中)一个质点在水平方向上做简谐运动的位移随时间变化的关系是x＝10sin 5πt(cm)，则下列判断正确的是()A．该简谐运动的周期是0.2 sB．前1 s内质点运动的路程是200 cmC．0.4～0.5 s内质点的位移在逐渐增大D．t＝0.6 s时质点在正向最大位移处解析：选C.由简谐运动的位移随时间变化的关系知圆频率ω＝5π rad/s，周期T＝2π＝0.4 s，A错误；由简谐运动的位移随时间变化的关系知振幅A＝10 cm，ω前1 s 内质点运动的路程s ＝1T ×4A ＝100 cm ，B 错误；0.4 s 到0.5 s 质点由平衡位置向最大位移处运动，C 正确；t ＝0.6 s 时刻质点位移x ＝10sin(5π×0.6)＝0，质点经过平衡位置，D 错误．4.(多选)(2022·山东青岛一中阶段练)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x 随时间 t 变化的关系式为x ＝A sin ωt ，图像如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．弹簧在第1 s 末与第5 s 末的长度相同B ．简谐运动的圆频率ω＝π4 rad/sC ．第3 s 末弹簧振子的位移大小为22AD ．第3 s 末至第5 s 末弹簧振子的速度方向都相同解析：选BCD.由振动图像可知，振子在第1 s 末和第5 s 末的位移大小相等、方向相反，说明弹簧分别处于伸长和压缩两个不同状态，所以弹簧的长度不同，故A 错误；由题图可知简谐振动的周期为T ＝8 s ，则圆频率ω＝2πT ＝π4rad/s ，故B 正确；第3 s 末弹簧振子的位移大小为x 3＝A sin 3π4＝22A ，故C 正确；由题图可知弹簧振子在第3 s 末和第5 s 末的位移大小相等、方向相反，两位置关于平衡位置对称，则速度大小相等，而且两个时刻振子均沿x 轴负方向运动，即速度方向也相同，故D 正确．5．如图所示，弹簧振子的频率为5 Hz ，让它从B 位置开始振动，并开始计时，则经过0.12 s 时( )A ．小球位于BO 之间，运动方向向右B ．小球位于BO 之间，运动方向向左C．小球位于CO之间，运动方向向右D．小球位于CO之间，运动方向向左解析：选C.周期T＝1f＝0.2 s，则tT＝0.120.2＝0.6，即t＝0.6T，12T＜t＜34T，所以小球位于CO之间，运动方向向右，C正确．6．一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm，频率是2.5 Hz，该质点从平衡位置开始经过2.5 s后，位移的大小和经过的路程为()A．4 cm、10 cm B．4 cm、100 cmC．0、24 cm D．0、100 cm解析：选B.质点的振动周期T＝1f＝0.4 s，故时间t＝2.50.4T＝614T，所以2.5 s末质点在最大位移处，位移大小为4 cm，质点通过的路程为4×4×614cm＝100 cm，B正确．7.(多选)一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列结论正确的是()A．质点的振动频率为4 HzB．在10 s内质点通过的路程是20 cmC．在第5 s末，质点的速度为零D．在t＝1.5 s和t＝4.5 s两时刻质点的速度方向相同解析：选BC.由题图读出周期为T＝4 s，则频率为f＝1T＝0.25 Hz，故A错误；质点在一个周期内通过的路程是4个振幅，t＝10 s＝2.5T，则在10 s内质点经过的路程是s＝2.5×4A＝10×2 cm＝20 cm，故B正确；在第5 s末，质点位于最大位移处，速度为零，故C正确；由图看出，在t＝1.5 s 和t＝4.5 s两时刻质点位移相同，由于两个时刻图线的切线方向相反，所以速度方向相反，故D 错误．[综合提升练]8．一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子第一次从平衡位置运动到x＝A2处所经历的时间为t1，第一次从最大位移处运动到x＝A2所经历的时间为t2，关于t1与t2，以下说法正确的是()A．t1＝t2B．t1＜t2C．t1＞t2D．无法判断解析：选B.画出x－t图像，从图像上，我们可以很直观地看出：t1＜t2，B 正确．9．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪很大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是() A．0.5 s B．0.75 sC．1.0 s D．1.5 s解析：选C.由题中所给条件写出游船做简谐运动的振动方程y＝20sin 2πT t＝20sin 2π3t(cm)，画出y－t图像，如图所示，能舒服登船的时间Δt＝t2－t1，在一个周期内，当y＝10 cm时，解得t1＝0.25 s，t2＝1.25 s，则Δt＝t2－t1＝1.25 s－0.25 s＝1.0 s，C正确．10．有一弹簧振子在水平方向上的C、D之间做简谐运动，已知C、D间的距离为20 cm，振子在3 s内完成了15次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t＝0)，经过14周期振子有正向最大加速度．(1)写出振子的振动方程；(2)在图中作出该振子的位移—时间图像．解析：(1)振幅A＝10 cm，周期T＝0.2 s，设振动方程为y＝A sin()ωt＋φ当t＝0时，y＝0，则sin φ＝0得φ＝0或φ＝π当经过14周期振子有正向最大加速度，y为负值，所以φ＝π，ω＝2πT＝10 π所以振动方程为y＝10sin(10πt＋π) cm.(2)振子在14周期时具有正的最大加速度，故有负向最大位移，其位移—时间图像如图所示．答案：(1)y＝10sin(10πt＋π) cm(2)见解析图11．如图所示，将弹簧振子从平衡位置O向右拉开4 cm后放手，让它做简谐运动，已知从放手到第一次回到平衡位置的时间为0.1 s.(1)求弹簧振子的振幅、周期、频率．(2)求2 s内完成全振动的次数．(3)求振子从开始运动经过2.5 s的位移的大小．此刻正要向哪个方向做怎样的运动？(4)求振子经5 s通过的路程．(5)若将弹簧振子从平衡位置向右拉开6 cm后释放，运动过程中的振幅、周期、频率变为多大？解析：(1)根据振幅的定义，可知振幅A ＝4 cm ；由于一周期内有4个等时的运动阶段，从最大位移处向平衡位置运动的时间为T 4，所以周期T ＝0.1 s ×4＝0.4s ，频率f ＝1T ＝2.5 Hz.(2)因为T ＝0.4 s ，t 1＝2 s ＝5T ，所以2 s 内完成了5次全振动．(3)经过2.5 s ，t 2＝2.5 s ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫6＋14T 振子经整数周期恰好回到原来位置(即右侧最大位移处)，再经T 4振子正向左经过平衡位置，所以2.5 s 末振子的位移为零，向左做加速度增大的减速运动．(4)由于振子在一个周期内运动的路程为4倍的振幅，t 3＝5 s ＝12.5T ，所以振子经过5 s 通过的路程s ＝12.5×4×0.04 m ＝2 m.(5)由于振子振动的周期与振幅无关，所以振子的振幅变为6 cm ，而周期与频率均不变．答案：(1)4 cm 0.4 s 2.5 Hz (2)5(3)位移为零，向左做加速度增大的减速运动(4)2 m (5)振幅变为6 cm ，而周期与频率均不变。
高中物理选修3-4-简谐运动的描述
简谐运动的描述知识集结知识元简谐运动的振幅、周期和频率知识讲解2．相关物理量：①振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离。
②周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。
③频率f：单位时间内完成全振动的次数。
④相位：描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。
3．受力特征：①做简谐运动的质点受到的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，通常将这种力称为回复力。
②回复力：F=-kx③若质点受到的回复力为F=-kx，则质点的运动为简谐运动。
4．运动特征位移x：方向始终背离平衡位置，每经过平衡位置位移方向发生改变；远离平衡位置时位移增大，靠近平衡位置时位移减小。
速度v：每经过最大距离处速度方向发生改变，远离平衡位置时速度方向和位移方向相同，靠近平衡位置时速度方向和位移方向相反。
加速度，方向与位移方向相反，总指向平衡位置．简谐运动是一种变加速运动．在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
5．振动能量简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒．振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大。
6．周期性：简谐运动是一种复杂的非匀变速运动，要结合牛顿运动定律、动量定理、动能定理、机械能守恒定律来分析解决简谐运动的问题。
（1）简谐运动的对称性：振动物体在振动的过程中，在关于平衡位置对称的位置上，描述物体振动状态的物理量（位移、速度、加速度、动量、动能、势能等）大小相等。
（2）简谐运动的周期性：振动物体完成一次全振动（或振动经过一个周期），描述物体振动状态的物理量（位移、速度、加速度、动量、动能、势能等）又恢复到和原来一样。
简谐运动的周期是由振动系统的特性决定的，与振幅无关。
弹簧振子的周期只决定于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和方式无关。
例题精讲简谐运动的振幅、周期和频率例1.如图所示，一质点在x轴上以O为平衡位置做简谐运动，其振幅为8cm，周期为4s。
t=0时物体在x=4cm处，向x轴负方向运动，则（）A．质点在t=1.0s时所处的位置为x=+4cmB．质点在t=1.0s时所处的位置为x=-4cmC．由起始位置运动到x=-4cm处所需的最短时间为sD．由起始位罝运动到x=-4cm处所需的最短时间为s例2.如图所示，一质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从质点通过O点时开始计时，经过0.9s质点第一次通过M点，再继续运动，又经过0.6s质点第二次通过M点，该质点第三次通过M点需再经过的时间可能是（）A．1s B．1.2s C．2.4s D．4.2s例3.如图1所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。
原创1：2.2简谐运动的描述
2.简谐运动的描述
CONTENT
教
学
知道简谐运动的振幅、周期、
知道简谐运动的表达式
频率和相位的含义
及式中各物理量的含义
01
03
目
标
02
理解周期和频率的关系
新课引入
傅科摆：指仅受引力和吊线张力作用而在惯性空间固定平面内运动的摆。它在
一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？
x/m
3T
4
t/s
振幅
圆频率
相位
2π
2πf
T
初相位
2
x A sin( t )
T
1.相位：
当(ωt＋φ)确定时，x＝Asin (ωt＋φ)的函数值也就确定了，即物体做简谐运动的
位置状态就确定了。物理学中把(ωt＋φ)叫作相位。
φ是t＝0时的相位，称为初相位或初相。
2.相位差：指两个简谐运动的相位之差，可以反映出两个简谐运动的步调差异，
2.全振动的特点：
①在一次全振动过程中，一定是振子连续两次以相同速度通过同一点
所经历的过程。
②一次振动路程为振幅的4倍
3.周期T：
（1）做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫作振动的周期.
（2）物理意义：描述振动快慢的物理量.
（3）单位：秒（s）
4.频率f ：单位时间内完成的全振动的次数。 单位：赫兹（Hz），f =
C.物体的振动频率为25 Hz
D.物体的振幅是10 cm
解析:周期是完成一次全振动所用的时间,所以周期是4×10-2 s,故选项A错误;
1
又f= ,所以f=25 Hz,则选项C正确;振动物体离开平衡位置的最大距离表示振幅,
高二物理简谐运动的描述
T1:T2=1:1 A1:A2=1:2
课 堂 练 习 4、弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之 间做简谐振动，B、C相距20cm，某时刻振子处 于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求：
T＝1.0s f＝1 Hz （2）振子在5s末的位移的大小 10cm （3）振子5s内通过的路程 200cm
A
C
O
D B
问题：若从振子经过C向右起，经过怎样 的运动才叫完成一次全振动？
一、描述简谐运动的物理量
简谐运动的周期公式
m T 2 k
简谐运动的周期和频率由振动系统本 身的因素决定，与振幅无关
一、描述简谐运动的物理量 3、相位 描述周期性运动的物体在各个时刻所处状 态的物理量. 以x代表质点对于平衡位置的位移，t代 表时间，则
简谐运动的描述
一、描述简谐运动的物理量 1、振幅A
是标量
（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。 （2）物理意义：描述振动强弱的物理量 振幅的两倍（2A）表示振动物体运动范围
A
O
B
简谐运动OA = OB
一、描述简谐运动的物理量 2、周期和频率 —描述振动快慢的物理量 周期T：振子完成一次全振动所需要的时间 一次全振动：振动物体从某一初始状态开始， 再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完 全相同）所经历的过程。 频率f：单位时间内完成全振动的次数
（1）振子的周期和频率
注意： T内通过的路程一定是4A 1/2T内通过的路程一定是2A
1/4T内通过的路程不一定是A
；/novel/106109.html 如水微澜暮寒凉 ；/novel/106112.html 白夜深深爱渐浓 ；/novel/49645.html 有你余生不寂寞 ；/novel/106197.html 至尊龙卫 ；/novel/103559.html 先生你是谁林亦可 ；
第二节简谐运动的描述同步练习
简谐运动的描述一.选择题1．（多选）如图所示，弹簧振子以O 为平衡位置，在B 、C 间振动，则( )A.从B →O →C →O →B 为一次全振动B.从O →B →O →C →B 为一次全振动C.从C →O →B →O →C 为一次全振动D.OB 的大小不一定等于OC2．（多选）振动周期指的是振动物体( )A.从任意一个位置出发又回到这个位置所用的时间B.从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用的时间C.从某一位置出发又沿同一运动方向回到这个位置所用的最短时间D.经历了四个振幅的时间3．如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子经过a 、b 两点时的速度相同，若它从a 经O 到b 历时0.2 s ，然后从b 再回到a 的最短时间为0.4 s ，则该振子的振动频率为( )A ．1 HzB ．1.25 HzC ．2 HzD ．2.5 Hz4．如图所示，弹簧振子在AB 间做简谐运动，O 为平衡位置，AB 间距离是20 cm ，从A 到B 运动时间是2 s ，则( )A ．从O →B →O 振子做了一次全振动 B ．振动周期为2 s ，振幅是10 cmC ．从B 开始经过6 s ，振子通过的路程是60 cmD ．从O 开始经过3 s ，振子处在平衡位置5．（多选）一质点做简谐运动，其位移x 与时间t 的关系图象如图2所示，由图可知( )图2A ．质点振动的频率是4 HzB ．质点振动的振幅是2 cmC ．t ＝3 s 时，质点的速度最大D ．t ＝3 s 时，质点的振幅为零6．（多选）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π4t ，则质点( )A.第1 s 末与第3 s 末的位移相同B.第1 s 末与第3 s 末的速度相同C.第3 s 末与第5 s 末的位移方向相同D.第3 s 末与第5 s 末的速度方向相同7．（多选）质点沿直线以O 点为平衡位置做简谐运动，A 、B 两点分别为正向最大位移与负向最大位移处的点，A 、B 相距10 cm ，质点从A 到B 的时间为0.1 s ，从质点经过O 点时开始计时，经0.5 s ，则下述说法正确的是( )A.振幅为5 cmB.振幅为10 cmC.质点通过的路程为50 cmD.质点位移为50 cm8．(多选)一弹簧振子做简谐运动，O 为平衡位置，当它经过O 点时开始计时，经过0.3 s 第一次到达M 点，再经过0.2 s 第二次到达M 点，则弹簧振子的周期为( )A.815 sB.75 sC.85 s D ．3 s9．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )A.质点的振动频率是4 HzB.在10 s 内质点通过的路程是20 cmC.第4 s 末质点的速度是零D.在t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相同10．（多选）物体A 做简谐运动的振动方程是x A ＝3sin (100t +π2) m ，物体B 做简谐运动的振动方程是x B ＝5sin (100t +π6) m ．比较A 、B 的运动( )A ．振幅是矢量，A 的振幅是6 m ，B 的振幅是10 m B ．周期是标量，A 、B 周期相等，都为100 sC ．A 振动的频率f A 等于B 振动的频率f BD ．A 的相位始终超前B 的相位π311．（多选）某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x ＝A sin ωt ，振动图象如图所示，则( )A.弹簧在第1 s 末与第5 s 末的长度相同B.简谐运动的频率为18HzC.第3 s 末，弹簧振子的位移大小为22AD.弹簧振子在第3 s 末与第5 s 末的速度方向相同12．(多选)一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点。
简谐运动的描述
简谐运动的描述简谐运动的描述简谐运动是指一个物体在一个恒定的力场中做周期性的振动。
它是一种特殊的振动，具有周期性、稳定性和可预测性等特点。
简谐运动在自然界和工业生产中都有广泛应用，如弹簧振子、钟摆、电磁波等。
一、简谐运动的基本概念1.1 振幅振幅是指简谐运动中物体从平衡位置最大偏离距离。
通常用字母A表示，单位为米（m）。
1.2 周期周期是指简谐运动中物体完成一次完整振动所需要的时间。
通常用字母T表示，单位为秒（s）。
1.3 频率频率是指单位时间内完成的振动次数。
通常用字母f表示，单位为赫兹（Hz）。
1.4 相位相位是指在同一时刻内处于不同状态的两个物体之间的时间差。
相位差可以用角度来表示，通常用字母Φ表示。
二、简谐运动的数学描述2.1 速度与加速度公式对于简谐运动而言，速度和加速度分别可以用以下公式来计算：v = Aωcos(ωt + Φ)a = -Aω^2sin(ωt + Φ)其中，ω为角速度，可以用以下公式计算：ω = 2πf2.2 位移公式对于简谐运动而言，物体的位移可以用以下公式来计算：x = Acos(ωt + Φ)其中，A为振幅，Φ为相位差。
三、简谐运动的特点3.1 周期性简谐运动具有周期性，即物体在恒定的力场中做周期性的振动。
物体完成一次完整振动所需要的时间是固定的。
3.2 稳定性简谐运动具有稳定性，即物体在恒定的力场中做周期性的振动时，其运动状态是稳定并可预测的。
3.3 可预测性由于简谐运动具有稳定性和周期性，因此可以精确地预测物体在未来某一时刻所处的位置、速度和加速度等状态。
四、简谐运动的应用4.1 弹簧振子弹簧振子是一种常见的简谐振动系统。
它由一个质量和一个弹簧组成，在重力作用下进行周期性振动。
弹簧振子广泛应用于工业生产中的测量和控制系统中。
4.2 钟摆钟摆是一种通过重力驱动的简谐振动系统。
它由一个重物和一个支架组成，在重力作用下进行周期性振动。
钟摆广泛应用于时间测量、科学研究和导航等领域。
2.2 简谐运动的描述---孙磊
振幅的两倍表示振动物体运动范围的大小。
(3)标矢性：标量 (4)单位：米，常用A表示。
一、振幅
（5).振幅和位移的别
对于一个给定的振动：
（1）振子的位移大小等于其偏离平衡位置的距离，时刻在 变化；但振幅是不变的。 （2）位移是矢量，振幅是标量，它等于最大位移的数值。
换用不同的弹簧和小球，你发现有何不同？
T=t/n
实验：振动周期的测量
实验结果：
1.振动周期与振幅大小无关。
2.振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时， 周期较小。
3.振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。
结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度
系数决定，而与振幅无关。
三、圆频率
实验：振动周期的测量
如图，弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位 置向下拉一段距离 A，放手让其运动，A 就是振动的振 幅。给你一个停表，怎样测出振子的振动周期T？
用停表测出钢球完成 n 个全振动所用的时间 t， t/n 就是 振动的周期。n 的值取大一些可以减小测量误差。再把振幅 减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。
2.2 简谐运动的描述
复习引入
思考：我们已经知道，做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足 正弦式函数关系,那么你能写出位移x的一般函数表达式吗？
A
我们根据上述的表达式，结合右图所
示情景，分析简谐运动的一些特点。
-A
一、振幅
1. 振幅
用M点和M′点表示水平弹簧振子在平衡位置O点右端及左端最远位置； 因为∣sin(ωt+φ)∣≦1,所以x≦A，说明A是振子离开平衡位置的最大距离。
物理：简谐运动的描述_同步练习5(人教)
作业内容第十一章11.2简谐运动的描述【课后练习】1、关于简谐运动的以下几个说法中,错误的是( ）A、质点从平衡位置起第1次到最大位移处所需时间为T/4(T是周期）．B、质点走过一个振幅那么长的路程用的时间总是T/4．C、质点在T/4时间内走过的路程恒等于一个振幅的长度．D、质点在T/4时间内走过的路程可以大于、也可以小于一个振幅的长度．2、下列关于振动周期的说法中正确的是:（）A、物体完成一次全振动所经过的时间叫周期；B、振动物体连续两次以同方向通过平衡位置时所经过的时间叫做周期;C、振动物体从一个状态出发，第一次回到开始状态所经过的时间叫做周期；D、振动物体从一个位置出发,第一次回到开始的位置所经过的时间叫做周期。
3、一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子第一次从平衡位置运动到x=A/2 处所用的最短时间为t1,第一次从最大位移处运动到x=A/2所用的最短时间为t2，关于t1 t2说法正确的是：（）A．t1＝t2 B．t1＜t2 C．t1＞t2 D．无法判断4、如图4所示为一简谐振动的图象，则下列判断正确的是（） A。
该质点的振动周期为0.7SB。
该质点的振幅为5cmC。
该质点在0。
1s和0.5s时振动速度最大D.质点在0。
3s和0.7s时的速度为零5、对于图4所示的简谐振动图象,下列判断正确的是（）A.在0.2s～0.4s这段时间内，质点运动方向不变，速度在增大B.在0。
2s～0。
4s这段时间内,质点运动方向不变，速度先增大然后减小C。
在0。
3s时,质点沿X轴正方向运动D.在0.6s时,质点的运动方向与位移方向相同6、一个弹簧振子的振动周期是0。
025s，当振子从平衡位置开始向右运动，经过0。
18s时,振子的运动情况是：( )A、正在向右做减速运动；B、正在向右做加速运动;C、正在向左做减速运动；D、正在向左做加速运动.7、如图是一个弹簧振子的振动图象，在这个坐标系中画出另一个弹簧振子的振动图象,它的振幅是第一个振子的0。
11.2 简谐运动的描述(解析版)高中物理
《11．2 简谐运动的描述》针对训练1．如图所示，弹簧振子以O 为平衡位置在B 、C 间振动，则A ．从B →O →C 为一次全振动 B ．从O →B →O →C 为一次全振动C ．从C →O →B →O →C 为一次全振动D ．从D →C →O →B →O 为一次全振动【答案】C【解析】从经过某点开始计时，则再经过该点两次所用的时间为一个周期，C 对，A 、B 、D 错。
2．如图所示，为质点的振动图象，下列判断中正确的是A ．质点振动周期是8sB ．振幅是±2cmC ．4s 末质点的速度为正，加速度为零D ．10s 末质点的加速度为正，速度为零【答案】A【解析】由振动图象可读得，质点的振动周期为8s ，A 对；振幅为2cm ，B 错；4秒末质点经平衡位置向负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，C 错；10s 末质点在正的最大位移处，加速度为负值，速度为零，D 错。
3．如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P ，在下面放一条纸带。
当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P 在纸带上画出了一条振动曲线。
已知在某次实验中如图方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图乙所示的曲线，根据曲线可知这段时间内A ．纸带在加速运动B ．纸带在减速运动C ．振子的振动周期在逐渐增加D ．振子的振动周期在逐渐减小【答案】A【解析】振子做简谐运动，其周期不发生变化，C 、D 错误。
由纸带上的轨迹可以看出相等时间内的位移在增大，所以纸带在加速运动，A 对，B 错。
注意纸带的运动方向和位移变化之间的关系。
4．一简谐振动的振动方程为：x ＝3sin （5πt ＋π4），式中位移x 的单位是cm ，则 A ．振动的振幅为3cm B ．振动的频率为2.5HzC ．振动的初相为φ＝π4D ．t ＝1s 时的位移为2cm【答案】ABC 【解析】由振动方程可判A 、B 、C 正确；t ＝1s 时，x ＝－322cm ，D 错。
简谐运动的描述
(1)定义:
振动物体离开平衡位置的最大距离. (2)意义: 描述振动的强弱.
振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小.
(3)单位:米(m)
振幅和位移的区别?
振幅和位移的区别?
(1)振幅等于最大位移的数值. (2)对于一个给定的振动，振子的 位移是时刻变化的，但振幅是 不变的. (运动的振动图像 如图．从图中可以看出，该质点的振幅 A= 0.1 __ m，周期Ｔ=__ __ Hz, 0.4 s，频率f=2.5 从t=0开始在△t=０.5s内质点的位移0.1m __ , 路程= 0.5m ___ ．
1、描述简谐运动的物理量——振幅、周期、频率和 相位 振幅：描述振动强弱； 周期和频率：描述振动快慢; 相位：描述振动步调. 2、简谐运动的表达式：
2、周期
做简谐运动的物体完成一次全
振动所需的时间
一次全振动:
振动物体连续两次以相同速度（包括大 小和方向）通过同一点所经历的过程就 是一次全振动.
3、频率 f
做简谐运动的物体1s内完成全振动的次数，单位:Hz.
关系：T＝1 / f.
4、相位
描述周期性运动在某个时刻的状态.
二、简谐运动的表达式
简谐运动的位移-时间关系 振动图象：正弦曲线
x A sin(t )
振动方程： x
A sin(t )
振动方程
中各量含义：
x A sin(t )
1. A叫简谐运动的振幅.表示简谐运动 的强弱. 2. 叫圆频率.表示简谐运动的快慢. 它与频率的关系： =2f 3.“ t+” 叫简谐运动的相位. 表示简谐运动所处的状态. 叫初相,即t=0时的相位.
简谐运动的描述(解析版)
第2节简谐运动的描述一、描述简谐运动的物理量1．弹簧振子做简谐运动，若从平衡位置O开始计时，经过4s振子第一次经过P点，又经过了1s，振子第二次经过P点，则该简谐运动的周期为（）A．5s B．8s C．14s D．18s【答案】D【详解】如图，假设弹簧振子在水平方向BC之间振动若振子开始先向右振动，振子的振动周期为14(4)s18s2T=⨯+=若振子开始先向左振动，设振子的振动周期为T'，则1()4s242T T''+-=解得6sT'=故选D。
2．如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO=OC=5cm。
若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法中正确的是（）A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是1s，振幅是10cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20cmD．从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm【答案】D【详解】AB ．振子从B 经O 到C 只完成半次全振动，再回到B 才算完成一次全振动，完成一次全振动的时间为一个周期，故T =2s ，AB 错误；C ．经过一次全振动，振子通过的路程是4倍振幅，故经过两次全振动，振子通过的路程是40cm ，C 错误；D ．从B 开始经过3s ，振子通过的路程是30cm ，D 正确。
故选D 。
二、简谐运动表达式3．如图所示，水平弹簧振子沿x 轴在M 、N 间做简谐运动，坐标原点O 为振子的平衡位置，其振动方程为5sin(10)cm 2x t ππ=＋。
下列说法不正确的是（ ）A ．MN 间距离为5 cmB ．振子的运动周期是0.2sC ． 0=t 时，振子位于N 点D ．0.05s t =时，振子具有最大速度【答案】A【详解】A ．MN 间距离为210 cm A =，A 错误；B ．由5sin(10)cm 2x t ππ=+可知10rad/s ωπ=可知振子的运动周期是20.2s πω==T ，B 正确； C ．由5sin(10)cm 2x t ππ=+可知0=t 时 5 cm x =即振子位于N 点，C 正确；D ．由5sin(10)cm 2x t ππ=+可知t=0.05 s 时0x =此时振子在O 点，振子速度最大，D 正确。
简谐运动的描述 高二上学期物理人教版(2019)选择性必修1
B．它们的周期相同
C．它们的相差恒定
D．它们的振动步调一致
例题
例：如图，弹簧振子的平衡位置为O 点，在B、C两点之间做简谐运动。
B、C 相距20 cm。小球经过B 点时开始计时，经过0.5 s 首次到达C 点。
（1）画出小球在第一个周期内的x-t 图像。
（2）求5 s 内小球通过的路程及5 s 末小球的位移。
课堂检测
2. 如图所示为某弹簧振子在0到5 s内的振动图像，由图可知，下列说
法中正确的是（ C ）
A.振动周期为5 s，振幅为8 cm
B.第3 s 内振子的加速度逐渐增大
C.从第3 s 末到第4 s 末振子做减速运动
D.第2 s 末振子的速度为零，加速度为负向的最大值
课堂检测
3.（多选）一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图像
2.周期：
（1）做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫作振动的周期。
（2）物理意义：描述振动快慢的物理量
（3）单位：秒（s）
3.频率：
（1）周期的倒数 T
1
f
（2）物理意义：描述振动快慢的物理量
（3）单位：赫兹（Hz）
4.圆频率：ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的
“圆频率”；描述振动快慢的物理量。
做一做
测量小球振动的周期
做பைடு நூலகம்做
测量小球振动的周期
振动物体的质量
=
回复系数
结论：简谐运动的周期（T）与振幅（A）无关。
新知讲解
三、相位
1.相位：x A sin wt 式 中 wt 相位；
2.初相：φ是t＝0时的相位，称作初相位，或初相。
高二物理简谐运动的描述1(2019年11月)
简谐运动的描述 每课一练 (含解析) (8)
第二节简谐运动的描述基础训练1．振动周期指振动物体（）A.从任一个位置出发又回到这个位置所用的时间B.从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用的时间C.从某一位置出发又沿同一运动方向回到这个位置所用的时间D．经历了四个振幅的时间2．某质点做简谐运动，从它经过某一位置开始计时，满足下述哪一项，质点经过的时间恰为一个周期（）A．质点再次经过此位置时 B.质点速度再次与零时刻速度相同时C.质点加速度再次与零时刻的加速度相同时 D．只有满足A、B或B、C时3．一个弹簧振子的周期是0.2s，它在1s内通过80cm的路程，其振幅为（）A.20cm B.16cm C.18cm D．4cm4．在1min内,甲振动30次,乙振动75次,则( )A.甲的周期为0.5s,乙的周期为0.8sB.甲的周期为2s,乙的周期为1.25sC.甲的频率为0.5Hz,乙的频率为1.25Hz D甲的频率为2Hz,乙的频率为0.8Hz 5．—个质点做简谐运动的位移一时间图象如图所示，下列说法正确的（）A．质点振动频率为4HzB．在10s内质点经过的路程是20cmC．在5s末，质点速度为零，加速度为零D．在t= 1．5s和t=4．5s两时刻质点位移大小相等6．一弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示，已知弹簧的劲度系数为20N/cm，则（）A．图中A点对应的时刻振子所受的弹力大小为5N，方向指向x轴的负方向B．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向C．在0~4s内振子做了1．75次全振动D．在0~4s内振子通过的路程为0．35cm，位移为0巩固练习1．已知某弹簧振子做简谐运动的振幅为4cm，下列说法正确的是（）A．振子的最大位移是8cmB．从任意时刻起，一个周期内振子通过的路程是16cmC．从任意时刻起，半个周期内振子通过的路程是8cmD．从任意时刻起，0.25个周期内振子通过的路程是4cm2．原来放在光滑水平面上振动的弹簧振子，现在悬挂起来使它在竖直方向振动，则（）A．周期改变 B.周期不变 C.平衡位置不变 D.平衡位置改变3．将一弹簧振子的弹簧拉长一些，然后由静止释放，经0.5s振子经过平衡位置，此弹簧振子的振动周期可能为（）A．2s B．1s C．0.5s D．0．4s4.如图一轻弹簧与一物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A、B间作简谐振动， O点为平衡位置，C为AO的中点，已知OC=h，振子周期为T，某时刻物体恰好经过C点并向上运动，则从此时刻开始计时（）A．t=T/4时刻，物体回到C点B．△t=T/2时间内，物体运动的路程为4h第4题C ．t=3T/8时刻，物体的振动位移为0D ．t=3T/8时刻，物体的振动速度方向向下5. 如图所示是甲、乙两质量相等的振子分别做简谐运动的图像，则( )A ．甲、乙两振子的振幅分别是2cm 、1cmB ．甲的振动频率比乙小C ．前2s 内甲、乙两振子的加速度均为正值D ．第2s 末甲的速度最大，乙的加速度最大 6．如图所示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
简谐运动的描述题组一 描述简谐运动的物理量1．一质点做简谐运动，振幅是4 cm 、频率是2.5 Hz ，某时刻该质点从平衡位置起向正方向运动，经2.5 s 质点的位移和路程分别是( )A ．4 cm,24 cmB ．－4 cm,100 cmC ．零，100 cmD ．4 cm,100 cm2．质点沿直线以O 点为平衡位置做简谐运动，A 、B 两点分别为正向最大位移处与负向最大位移处的点，A 、B 相距10 cm ，质点从A 到B 的时间为0.1 s ，从质点经过O 点时开始计时，经0.5 s ，则下述说法正确的是( )A ．振幅为5 cmB ．振幅为10 cmC ．质点通过的路程为50 cmD ．质点位移为50 cm3．一个在水平方向做简谐运动的物体，它的振幅是4 cm ，频率是2.5 Hz.从物体经过平衡位置时开始计时，再经过21 s ，此时它相对平衡位置的位移大小为( )A ．0B ．4 cmC ．840 cmD ．210 cm4.如图1所示，小球m 连着轻质弹簧，放在光滑水平面上，弹簧的另一端固定在墙上，O 点为它的平衡位置，把m 拉到A 点，OA ＝1 cm ，轻轻释放，经0.2 s 运动到O 点，如果把m 拉到A ′点，使OA ′＝2 cm ，弹簧仍在弹性限度范围内，则释放后运动到O 点所需要的时间为( )A ．0.2 sB ．0.4 sC ．0.3 sD ．0.1 s题组二 简谐运动的周期性和对称性5．如图2所示，振子以O 点为平衡位置在A 、B 间做简谐运动，从振子第一次到达P 点时开始计时，则( )A ．振子第二次到达P 点的时间间隔为一个周期B ．振子第三次到达P 点的时间间隔为一个周期C ．振子第四次到达P 点的时间间隔为一个周期D ．振子从A 点到B 点或从B 点到A 点的时间间隔为一个周期6．一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T ，则( )A ．若t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt 一定等于T 的整数倍B ．若t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则Δt 一定等于T 2的整数倍C ．若Δt ＝T ，则在t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子振动的速度一定相等D ．若Δt ＝T 2，则在t 时刻和(t ＋Δt )时刻弹簧的长度一定相等 7．如图3所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过a 、b 两点，经历时间t ab ＝1 s ，过b 点后再经t ′＝1 s 质点第一次反向通过b 点．若在这两秒内质点所通过的路程是8 cm ，该质点的振动周期为________，振幅为________． 题组三 简谐运动表达式的应用8．物体A 做简谐运动的振动位移为x A ＝3cos (100t ＋π2) m ，物体B 做简谐运动的振动位移为x B ＝5cos(100t ＋π6) m ．比较A 、B 的运动( )A ．振幅是矢量，A 的振幅是6 m ，B 的振幅是10 m B ．周期是标量，A 、B 周期相等为100 sC ．A 振动的频率f A 等于B 振动的频率f BD ．A 振动的频率f A 大于B 振动的频率f B9．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm ，周期为0.5 s ，初始时(t ＝0)具有正的最大位移，则它的振动方程是( )A ．x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎫4πt ＋π2 mB ．x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎫4πt －π2 m C ．x ＝8×10－1sin ⎝⎛⎭⎫πt ＋32π m D ．x ＝8×10－1sin ⎝⎛⎭⎫4πt ＋π2 m 10．有两个简谐运动，其表达式分别是x 1＝4sin (100πt ＋π3) cm ，x 2＝5sin (100πt ＋π6) cm ，下列说法正确的是( ) A ．它们的振幅相同 B ．它们的周期相同C ．它们的相位差恒定D ．它们的振动步调一致11．做简谐运动的小球按x ＝0.05sin (2πt ＋π/4) m 的规律振动．(1)求小球振动的圆频率、周期、频率、振幅和初相位； (2)当t 1＝0.5 s 、t 2＝1 s 时小球的位移分别是多少？ 题组四 简谐运动的图象及理解12．如图4所示是一做简谐运动的物体的振动图象，下列说法正确的是( )A ．振动周期是2×10－2 sB ．第2个10－2 s 内物体的位移变化是－10 cmC ．物体的振动频率为25 HzD ．物体的振幅是10 cm13．如图5所示为A 、B 两个简谐运动的位移—时间图象．试根据图象写出：(1)A 的振幅是______cm ，周期是________s ；B 的振幅是________cm ，周期是________s.(2)试写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式．(3)在时间t ＝0.05 s 时两质点的位移分别是多少？题组一 简谐运动的回复力1．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是( )A ．可以是恒力B ．可以是方向不变而大小变化的力C ．可以是大小不变而方向改变的力D ．一定是变力2．一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是( )A ．若位移为负值，则加速度一定为正值B ．质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C ．质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同D ．质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同3．做简谐运动的物体，其加速度a 随位移x 变化的规律应是下图中的( )4．做简谐运动的弹簧振子质量为0.2 kg ，当它运动到平衡位置左侧20 cm 时，受到的回复力是4 N ；当它运动到平衡位置右侧40 cm 处时，它的加速度为( )A ．20 m /s 2，向右B ．20 m/s 2，向左C ．40 m /s 2，向右D ．40 m/s 2，向左5．光滑的水平面上放有质量分别为m 和12m 的两木块，下方木块与一劲度系数为k 的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图1所示．已知两木块之间的最大静摩擦力为F f ，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一起振动，系统的最大振幅为( )A.F f kB.2F f kC.3F f kD.4F f k题组二 对简谐运动的能量的理解6．弹簧振子在水平方向上做简谐运动的过程中，下列说法正确的是( )A ．在平衡位置时它的机械能最大B ．在最大位移处时它的弹性势能最大C ．从平衡位置到最大位移处它的动能减小D ．从最大位移处到平衡位置它的机械能减小7．物体做简谐运动的过程中，下述物理量中保持不变的是( )A ．振幅B ．动能C ．势能D ．机械能8．振动的物体都具有周期性，若简谐运动的弹簧振子的周期为T ，那么它的动能、势能变化的周期为( )A ．2TB ．T C.T 2 D.T 4题组三 简谐运动的综合应用10．一质点做简谐运动的振动图象如图3所示，则该质点( )A ．在0～0.01 s 内，速度与加速度同向B ．在0.01 s ～0.02 s 内，速度与回复力同向C ．在0.025 s 时，速度为正，加速度为正D ．在0.04 s 时，速度最大，回复力为零11．如图4甲所示为以O 点为平衡位置，在A 、B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是( )A ．在t ＝0.2 s 时，弹簧振子可能运动到B 位置B ．在t ＝0.1 s 与t ＝0.3 s 两个时刻，弹簧振子的速度相同C ．从t ＝0到t ＝0.2 s 的时间内，弹簧振子的动能持续地增大D ．在t ＝0.2 s 与t ＝0.6 s 两个时刻，弹簧振子的加速度相同12．如图5所示，一弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，O 点为平衡位置，以某时刻作为计时零点(t ＝0)，经过14周期，振子具有正方向的最大加速度，那么下列四个运动图象中能正确反映运动情况的图象是( )题组一 单摆及其回复力1．单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是( )A ．摆线质量不计B ．摆线长度不可伸缩C ．摆球的直径比摆线长度短得多D ．只要是单摆的运动就是一种简谐运动2．关于单摆，下列说法中正确的是()A．摆球运动的回复力是它受到的合力B．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度是不变的C．摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置D．摆球经过平衡位置时，加速度为零3．关于单摆的运动有下列说法，正确的是()①单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力②单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力③单摆的周期与摆球质量无关，与振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关④单摆做简谐运动的条件是摆角很小，如小于5°⑤在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快A．①③④B．②③④C．③④⑤D．①④⑤题组二单摆的周期公式4．发生下列哪一种情况时，单摆周期会增大()A．增大摆球质量B．缩短摆长C．减小单摆振幅D．将单摆由山下移至山顶5．甲、乙两个单摆的摆长相等，将两单摆的摆球由平衡位置拉起，使摆角θ甲<θ乙<5°，由静止开始释放，则()A．甲先摆到平衡位置B．乙先摆到平衡位置C．甲、乙两摆同时到达平衡位置D．无法判断6．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两单摆摆长之差为1.6 m，则两单摆摆长L a与L b分别为()A．L a＝2.5 m，L b＝0.9 m B．L a＝0.9 m，L b＝2.5 mC．L a＝2.4 m，L b＝4.0 m D．L a＝4.0 m，L b＝2.4 m7．如图11－4－8所示，一摆长为l的单摆，在悬点的正下方的P处有一钉子，P与悬点相距l－l′，则这个单摆做小幅度摆动时的周期为()8．A．2πlg B．2πl′gC．π⎝⎛⎭⎪⎫lg＋l′gD．2πl＋l′2g9．如图所示的单摆，摆长为l＝40 cm，摆球在t＝0时刻从右侧最高点释放做简谐振动，则当t＝1 s时，小球的运动情况是()A．向右加速B．向右减速C．向左加速D．向左减速10．如图11－4－10所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是() A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲单摆的振幅比乙的大C．甲单摆的机械能比乙的大D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙单摆11．图11－4－11甲中是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设摆球向右运动为正方向，图11－4－11乙是这个单摆的振动图象，根据图象回答：(1)单摆振动的频率是多大？(2)开始时刻摆球在何位置？(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个单摆的摆长是多少？题组三用单摆测定重力加速度11．在用单摆测定重力加速度时，某同学用同一套实验装置，用同样的步骤进行实验，但所测得的重力加速度总是偏大，其原因可能是()A．测定周期时，振动次数少数了一次B．测定周期时，振动次数多数了一次C．摆球的质量过大D．计算摆长时，只考虑悬线的长度，没有加上小球的半径12．某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长l，通过改变摆线的长度，测得6组l和对应的周期T，画出l－T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图11－4－12所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g＝________.请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将________．(填“偏大”“偏小”或“相同”)13．根据单摆周期公式T＝2πlg，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图11－4－13甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为________mm.(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________．a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5度，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期Te．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5度，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期T＝Δt 5014、在“用单摆测定重力加速度”的实验中：（1）为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最__________（填“高”或“低”）点的位置，且用秒表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期；（2）用最小刻度为 1 mm的刻度尺测摆长，测量情况如图所示，O为悬挂点.从图中可知单摆的摆长为___________m；（3）若用l表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g=_________.题组一对阻尼振动的理解1．自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小，下列说法正确的是()A．机械能守恒B．能量正在消失C．总能量守恒，机械能减小D．只有动能和势能的相互转化2．弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于()A．振子开始振动时振幅太小B．在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量C．动能和势能相互转化D．振子的机械能逐渐转化为内能3．一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是()A．振动的机械能逐渐转化为其他形式的能B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能题组二对受迫振动的理解4．下列振动中属于受迫振动的是()A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动B．打点计时器接通电源后，振针的振动C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动5．2011年3月11日，日本发生了里氏9.0级大地震，导致很多房屋坍塌，场景惨不忍睹，就此事件，下列说法正确的是()A．所有建筑物振动周期相同B．所有建筑物振幅相同C．建筑物的振动周期由其固有周期决定D．所有建筑物均做受迫振动6．下列说法正确的是()A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关C．某物体发生共振时的频率等于其自由振动的频率D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动7．A、B两个单摆，A摆的固有频率为f，B摆的固有频率为4f，若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，那么A、B两个单摆比较()A．A摆的振幅较大，振动频率为f B．B摆的振幅较大，振动频率为5fC．A摆的振幅较大，振动频率为5f D．B摆的振幅较大，振动频率为4f题组三对共振的理解8．下列关于共振和防止共振的说法，正确的是()A．共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生B．队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振C．火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振D．利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率9．如图1所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆振动，下列结论正确的是()A．其他各摆的振动周期与A摆的周期相同B．其他各摆的振幅都相等C．其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大D．其他各摆的振动周期不同，D摆周期最大10．在实验室可以做“声波碎杯”的实验．用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这个声音的频率为500 Hz.将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉，下列说法中正确的是()A．操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大B．操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波C．操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率D．操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz11．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长L为12.6 m，列车固有振动周期T为0.315 s．下列说法正确的是()A．列车的危险速率为40 m/sB．列车过桥需要减速，是为了防止列车与桥发生共振现象C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行12.如图2所示是一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知()A．驱动力的频率为f2时，振子处于共振状态B．驱动力的频率为f3时，振子的振动频率为f3C．假如让振子自由振动，它的频率为f2D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2和f3。