福建福州市七年级数学上册第一单元《有理数》阶段练习(含答案解析)

一、选择题
1．下列说法中，①a - 一定是负数；② a -一定是正数；③倒数等于它本身的数是
±1；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
2．丁丁做了4道计算题：① 2018(1)2018-=；② 0(1)1--=-；③ 111
1326
-+-=；④
11
()122
÷-=-请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）道 A ．1道
B ．2道
C ．3道
D ．4道
3．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的1
20
，积（ ） A ．缩小到原来的12
B ．扩大到原来的10倍
C ．缩小到原来的
110
D ．扩大到原来的2倍
4．某测绘小组的技术员要测量A ，B 两处的高度差（A ，B 两处无法直接测量），他们首先选择了D ，E ，F ，G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表：
根据以上数据，可以判断A ，B 之间的高度关系为（ ） A ．B 处比A 处高 B ．A 处比B 处高 C ．A ，B 两处一样高 D ．无法确定
5．定义一种新运算2x y x y x
+*=
，如：221
2122+⨯*=
=.则()(42)1**-=（ ） A ．1 B ．2 C ．0 D ．-2 6．下列说法正确的是（ ）
A ．近似数5千和5000的精确度是相同的
B ．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯
C ．2.46万精确到百分位
D ．近似数8.4和0.7的精确度不一样
7．2017年12月17日，第二架国产大型客机C919在上海浦东国际机场完成首次飞行．飞行时间两个小时，飞行的高度达到15000英尺．15000用科学记数法表示是（ ） A ．0.15×105
B ．15×103
C ．1.5×104
D ．1.5×105
8．若一个数的绝对值的相反数是1
7
-
，则这个数是（ ）
A ．17
-
B ．17
+
C ．17
±
D ．7±
9．绝对值大于1小于4的整数的和是（ ） A ．0
B ．5
C ．﹣5
D ．10
10．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ） A ．1，2 B ．1，3 C ．4，2
D ．4，3
11．下列运算正确的是（ ） A ．()2
2
-2-21÷=
B ．3
11-2-8327⎛⎫= ⎪⎝⎭
C ．13
52535
-÷⨯
=- D ．1
33( 3.25)6 3.2532.54
4
⨯--⨯=-
12．绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（ ）
A ．6
B ．–6
C ．0
D ．4
13．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）
A ．3
12⎛⎫ ⎪⎝⎭米 B ．5
12⎛⎫ ⎪⎝⎭
米 C ．6
12⎛⎫ ⎪⎝⎭
米 D ．12
12⎛⎫ ⎪⎝⎭
米 14．某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表： 日期
11月4日
11月5日 11月6日 11月7日 最高气温（℃） 19 12
20 9 最低气温（℃） 4
3-
4
5
其中温差最大的一天是（ ） A ．11月4日
B ．11月5日
C ．11月6日
D ．11月7日
15．有理数a ，b 在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）
A ．0ab >
B ．b a >
C ．a b ->
D ．b a <
二、填空题
16．在有理数3.14，3，﹣
1
2 ，0，+0.003，﹣313
，﹣104，6005中，负分数的个数为
x ，正整数的个数为y ，则x+y 的值等于__．
17．绝对值小于2的整数有_______个，它们是______________. 18．2
3(2)0x y -++=，则x y 为______． 19．若230x y ++-= ，则x y -的值为________． 20．(1)－
23与2
5
的差的相反数是_____． (2)若|a ＋2|＋|b －3|＝0，则a －b ＝_____． (3)－
1
3
的绝对值比2的相反数大_____． 21．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克，某地今年计划栽种这种超级杂交稻30万亩，预计今年这种超级杂交稻的产量_____千克（用科学记数法表示） 22．计算：31
22
-
-＝__________；︱-9︱-5=______． 23．把点P 从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P 所表示的数是______．
24．绝对值小于100的所有整数的积是______．
25．在数轴上，与表示-2的点的距离是4个单位的点所对应的数是___________. 26．若2
(1)20a b -+-=，则2015()a b -= _______________．
三、解答题
27．计算
（1）（－5）＋（－7）； （2）（－1）100×5＋（－2）4÷4
28．定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的下3次方”，一般地，把n 个
(0)a a ≠相除记作n a ，读作“a 的下n 次方”．
理解：
（1）直接写出计算结果：32=_______．
（2）关于除方，下列说法正确的有_______（把正确的序号都填上）； ①21a =(0)a ≠；
②对于任何正整数n ，11n =； ③433=4；
④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数． 应用：
（3）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
例如：2
41111222222()2222
=÷÷÷=⨯⨯⨯
=（幂的形式）
试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式：
65=_______；91
()2
-=________；
（4）计算：33
41()(2)2(8)24
-÷--+-⨯-．
29．某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：
（2）若每袋奶粉的标准质量为480克，则抽样检测的这些奶粉的总质量是多少克？ 30．计算题：
（1）()()121876---+-+； （2）()2
3
15132214
28⎫⎛---⨯-+
⎪⎝⎭； （3）
211
1(3)[]()63
⨯--÷-．。