最新小学奥数几何专题训练附答案

学习奥数的重要性
1. 学习奥数是一种很好的思维训练。

奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑
思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。

通过学习奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有
效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相应的提高。

2. 学习奥数能提高逻辑思维能力。

奥数是不同于且高于普通数学的数学内容，求解奥数题，大多没有现成的公
式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题
的。

所以，学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助
3. 为中学学好数理化打下基础。

等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课程。

如果
孩子在小学阶段通过学习奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。

小学奥数学得好的孩子对
中学阶段那点数理化大都能轻松对付。

4. 学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。

大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深
入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的
毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩
子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。

我以为，只要能坚持
学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的
学习和生活都大有益处。

六年级几何专题复习
如图，已知AB ＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接
而成，那么阴影部分的面积是_____cm2。

(π取3.14)(几何)
有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，则至少需要绳子_____分米。

(结头处绳长不计，π取 3.14)
图中的阴影部分的面积是________平方厘米。

(π取3)
如图，△ABC中，点E在AB上，点F在AC上，BF与CE相交于点P，如果S四边形AEPF＝S△BEP＝S△CFP＝4，则S△BPC＝______。

如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实体圆柱
体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面。

如果将容器倒
置，圆柱体有8厘米露出水面。

已知圆柱体的底面积是正方体底面积的
1/8，求实心圆柱体的体积。

在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是9，6，5，那么三角形DBE的面积是.
B
D
C
E
A
答案：::()5:(9
6)1:3BDC
ADE
EDC
DB DA
S
S
S ，
所以113(965)3
4
4
5
EDB
ABE
ABC
BD AE S S
S
BA
AC
如图，三角形田地中有两条小路AE 和CF ，交叉处为D ，张大伯常走这两条小路，他
知道DF DC ，且AD 2DE ．则两块田地ACF 和CFB 的面积比是______．
F E D
C
B
A
F E D
C
B
A
【分析】
连接BD ，设1CED
S △(份)，则2ACD
ADF
S S △△,设BED
S x △BFD
S y
△，则有
122
x y x
y
，解
得
34
x y
，所以
:(2
2):(4
31)1:2
ACF CFB S S △△如图，H G F E 、、、、
分别是四边形ABCD 各边的中点，FG 与FH 交于点O ，1
2
3
S S S 、、及4
S 分别表示四个小四边形的面积．试比较
1
3S S 与2
4
S S 的大小．
S 4
S 3
S 2
S 1
O
H
G
F
E D
C
B
A
S 4
S 3
S 2
S 1
O
H
G
F
E
D
C
B
A
【分析】
连接AO 、BO 、CO 、DO ，则可判断出，每条边与O 所构成的三角形被平分为两
部分，分属于不同的组合，且对边中点连线，将四边形分成面积相等的两个小四边形，所以1
3
S S 2
4
S S ．
如图，对于任意四边形
ABCD
，通过各边三等分点的相应连线，得到中间四边形
EFGH
，
求四边形
EFGH
的面积是四边形
ABCD
的几分之几？
P O
K
J
N
M
H
G
F
E
C
D
B
A
P
O
K
J
N
M
H
G
F
E
C
D
B
A
［分析］
如图，分层次来考虑：（1）23
BMD ABD S S ，23BPD
CBD S S ，
所以
22()
3
3
MBPD
ABD
CBD ABCD
S S S S 又因为DOM
POM S S ,MNP
BNP
S S ,
所以
12MNPO MBPD
S S ；
1212
3
3
MNPO
ABCD ABCD
S S S ．
P O K
J
N
M
H
G F
E
C
D
B
A
P O
K
J
N
M
H
G
F
E
C
D B
A
（2）已知13
MJ BD ，23
OK
BD ；
所以:1:2
MJ BD ；
所以
:1:2
ME EO
,即E 是三等分点；
同理，可知
F
、G 、H 都是三等分点；
所以再次应用（1）的结论，可知，
11113
3
3
9
EFGH
MNPO
ABCD
ABCD S S S S ．
如图，正方形ABCD 和正方形ECGF 并排放置，BF 与EC 相交于点H ，已知AB 6厘
米，则阴影部分的面积是________平方厘米．
H
G
F
E
D
C B
A
H
G
F
E D
C
B
A
【分析】
连接DF 、CF ,可知四边形BDFC 是梯形，所以根据梯形蝴蝶定理有BHC DHF
S S △△，
又因为DHF
DHG
S S △△, 所以66218
BDC S S △阴影右图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是
4厘米，求三角形ABC 的面积．
G
4A
B C
D
E
F G 4A B
C
D E
F ［分析］
连接AD ，可以看出，三角形ABD 与三角形ACD 的底都等于小正方形的边长，高
都等于大正方形的边长，所以面积相等．因为三角形
AGD
是三角形ABD 与三角形
ACD
的公共部分，所以去掉这个公共部分，根据差不变性质，剩下的两个部分，
即三角形ABG
与三角形
GCD
面积仍然相等．根据等量代换，求三角形
ABC 的面积
等于求三角形BCD
的面积，等于4
42
8(平方厘米
)．。