北师大版七年级上册第二章2.10科学记数法(教案)

2.10科学记数法〔教案〕
教学目的：
知识与技能：理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进展简单的运算；
过程与方法：①积累数学活动经历，开展数感；学会与人合作、与人交流。

感受数学与生活的亲密联络，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；
②感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。

情感、态度与价值观：①感受数学与生活的亲密联络，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情．
②通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美．
③让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的理解，培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识．
教学重难点
重点：学会用科学记数法表示大数．
难点：探究归纳科学记数法中指数与整数数位之间的关系．
教学过程
一、情景导入
议一议，大数应该如何表示
问题1：在学习乘方运算时，我们曾经学习了10n的意义，请大家来回忆一下，10n表示什么？它的运算结果如何表示？(答：n个10相乘，写法是：在1的后面加上n个0.例如：1017的写法是在1的后面加上17个0)
二、创立新知
1.回忆有理数的乘方运算，算一算：
102＝ 104＝ 108＝ 1010＝
讨论：1021表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？
一般地，10的n次幂，在1的后面有个0。

2.把以下各数写成10的幂的形式：
100000＝ 10000000＝ 1000000000＝
3.我们可以借助10的幂的形式来表示大数。

比方：1300000000＝1.3×109，69600000000＝6.96×1010，300000000＝ 98000000＝，10100000000＝，61000000＝。

下面请同学们用这种方法表示我们开场问题中的大数。

〔可以
用计算器进展计算〕
4.让我们一起感受16光年吧！
假设一年为365天，光的速度为每秒300000千米.
365×24 ×3600 ×300000×16 = 151372800000000
这个结果你有何想法？有简单的表示方法吗?如何表示这个数呢？100 =102
1000=103
10000=104
1后面有n个0，就是10的n次幂
151372800000000=1.513728×100000000000000=1.513728 ×1014
科学记数法：
把一个大于10的数记成 a × 10 n 的形式，其中1≤ a ＜10， n 是正整数.
三、应用举例
例1.强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记
数法表示出来。

〔1〕人的大脑约有10,000,000,000个细胞；
〔2〕全世界人口约为61亿；
〔3〕光的速度为300,000,000米/秒；
〔4〕中国森林面积约为128，630,000公顷；
(5) 2021年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人。

例2、以下用科学记数法表示的数，它的原数是什么？
〔1〕3.8×104 (2)5.007 ×107
四、随堂练习
1、我国研制的“曙光3000超级效劳器〞它的峰值计算速度到达403，200，000，000次/秒，用科学记数法可表示为次/秒.
2.用科学记数法表示以下各数.
(1)50302=______; (2)16.71×104=_____;
(3)-50.01×106=______; (4)0.0051×106=______.
3、2021年某省国内消费总值到达6030亿元，用科学记数
法表示应记作〔〕
A、60.3× 102亿元
B、6.03 × 102亿元
C、6.03 × 103亿元
D、6.03 × 104亿元
4、设 n是一个正整数，那么 10 n+1是〔〕
A、 n 个10相乘所得的积
B、是一个 n+1 位的整数
B、10后面有 n+1 个0的整数 D、是一个 n+2 位的整数
5、用科学记数法表示以下各数：
(1)1 000 000；(2) 57 000 000；(3) 696 000；
(4) 300 000 000；(5)-78 000；(6) 12 000 000 000．
五、课堂总结
⑴．什么叫做科学记数法？
⑵．灵敏运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律，用科学记数法
⑶. 表示大数应注意以下几点：
①１≤a＜10．
②当大数是大于１０的整数时，n为整数位减去１.
六、布置作业
1.用科学记数法表示以下各数
①32 000 ②384 000 000 ③94100.00 ④－810 000
⑤10 000 000 ⑥－223 000 ⑦二千三百四十六万⑧一亿五千万
2.以下科学记数法表示的数的原数是什么？
①1×105 ②4×103 ③8.5×106 ④7.04×102
⑤3.96×108 ⑥3.6×103
3.仔细观察找出以下错误的地方，并纠正:
① 90000=94
②某县境内森林面积达 1 000 000亩， 1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩；
③“神州七号〞的入轨飞行速度为每小时21700千米. 21700千米
用科学记数法表示为： 2.17×104米;
④地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米，149 000 000平方千米用科学记数法表示为:14.9×10７平方千米;
⑤陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为－392米；-392米用科学记数法表示为0.392×10３米.。