《实际问题与方程》综合练习
人教版九年级上册数学 21.3 实际问题与一元二次方程(传播问题)专题练习(Word版,含答案)
人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程--传播问题专题练习一、单选题1．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，设每个支干长出x 个小分支，则下列方程中正确的是（ ）A ．2143x +=B ．2143x x ++=C ．243x x +=D ．()2143x += 2．新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有100人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，下列列式正确的是（ ） A ．x +x （1+x ）＝100B ．1+x +x 2＝100C ．1+x +x （1+x ）＝100D ．x （1+x ）＝1003．新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快．已知有1个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169个人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染m 人，则m 的值为（ ）A ．11B ．12C ．13D ．14 4．早期，甲肝流行，在一天内，一人能传染4人，若有三人患上甲肝，那么经过两天患上甲肝的人数为（ ）A ．50B ．75C ．25D ．70 5．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（ ）A ．x （x +1）＝28B ．12x （x ﹣1）＝28 C ．x （x ﹣1）＝28 D ．12x （x +1）＝28 6．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？ A ．-10 B ．10 C ．8 D ．9 7．一个同学经过培训后会做某项实验，回到班级后第一节课他教会了若干个同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这项实验，若设1人每次能教会x 名同学，则可列方程为（ ）A．x＋（x＋1）x＝36B．（x＋1）2＝36C．1＋x＋x2＝36D．x＋（x＋1）2＝368．在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手95次，设参加这次同学聚会的有x人，可得方程（）A．x（x﹣1）＝190B．x（x﹣1）＝380C．x（x﹣1）＝95D．（x﹣1）2＝380二、填空题9．新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有100人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则由题意列出方程___________________．10．今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到200个红包，则可以列方程为__．11．有3人患了流感，经过两轮传染后共有192人患流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为____________．12．有一种传染性疾病，蔓延速度极快，据统计，在人群密集的某城市里，通常情况下，每天一人能传染给若干人，现有一人患了这种疾病，两天后共有225人患上此病，则每天一人传染______人．13．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干长出同样数量的小分支．若主干、支干和小分支的总数是73，设每个支干长出x个小分支，则可列方程为______．14．中秋节当天，小明将收到的一条短信发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时包括小明在内收到这条短信的人共有111人，则小明给_______人发了短信．15．有两名流感病人，如果每轮传播中平均一个病人传染的人数相同，两轮传播后，流感病人总数为288人，则每轮传播中平均一个病人传染的人数为______人．16．秋冬季节为流感的高发期，有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数为________．三、解答题17．某种流感病毒，若有一人患了这种流感，则在每轮传染中一人将平均传染x人．(1)现有一人患上这种流感，求第一轮传染后患病的人数（用含x的代数式表示）；(2)在进入第二轮传染前，有两位患者被及时隔高并治愈，问第二轮传染后患病的人数会有21人吗？18．某种病毒传播速度非常快，如果最初有两个人感染这种病毒，经两轮传播后，就有五十个人被感染，求每轮传播中平均一个人会传染给几个人？若病毒得不到有效控制，三轮传播后将有多少人被感染？19．新冠肺炎疫情在全球蔓延，造成了严重的人员伤亡和经济损失，其中一个原因是新冠肺炎病毒传播速度非常快．一个人如果感染某种病毒，经过了两轮的传播后被感染的总人数将达到64人．（1）求这种病毒每轮传播中一个人平均感染多少人？（2）按照上面的传播速度，如果传播得不到控制，经过三轮传播后一共有多少人被感染？20．为了宣传垃圾分类，小王写了一封倡议书，用微博转发的方式传播，他设计了如下的转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请x个好友转发，每个好友转发之后，又邀请x个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发后，共有111个人参与了本次活动．（1）x的值是多少？（2）再经过几轮转发后，参与人数会超过10000人？参考答案：1．B2．C3．B4．B5．B6．C7．B8．A9．2(1)100x +=10．x （x ﹣1）＝20011．()3333192x x x +++=12．1413．x 2+x +1＝7314．1015．1116．1017．(1)(1)x +；(2)不会，18．每轮传播中平均一个人会传染给4个人，若病毒得不到有效控制，三轮传播后将有250人被感染19．（1）7人；（2）512人20．（1）10；（2）再经过两轮转发后，参与人数会超过10000人．。
人教版五年级上册数学5 2 4实际问题与方程(同步练习)
5.2.4实际问题与方程一、选择题1．甲数是20，比乙数的5倍少5，如果设乙数是x，列出方程是（）。
3．某建筑队修筑一段公路，原计划每天修56米，15天完成，实际上每天多修4米，如果实际上用了x天修完，则正确的方程是（）。
A．56×15＝（56＋4）x B．56＝15xC．（56＋4）×15＝56x D．15x＝56＋44．在池塘边，有几只青蛙正和鸭子们一起玩耍。
数一数，共有15个头，48只脚，那么一共有（）只青蛙。
A．8B．9C．10D．115．运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？（）千克。
A．400B．500C．600D．800二、填空题6．某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价。
某场演出共售出966张票，收入15480元。
设这场演出共售出x张学生票，可得方程( )。
7．28名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5条。
大船每条坐6人，小船每条坐4人，则租了( )条小船。
8．根据下图列出方程：( )。
9．用甲、乙两种糖配成什锦糖，如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比用2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵1.32元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵( ) 元．10．盒子里有90枚白子和60枚黑子。
每次取走3枚白子，同时放入3枚黑子，像这样取放( )次后，白子和黑子的数量正好相等。
三、解答题11．2角硬币和5角硬币的枚数相同，合起来共有3.5元，2角、5角硬币各有多少枚？12．王师傅加工一批零件，若每天加工250个，则比原定计划迟2天；若平均每天加工300个零件，正好按原定时间完成。
求这批零件的总个数？13．有一堆黑、白棋子，黑棋子的颗数是白棋子的2倍，从这堆棋子中每次取出5颗黑棋子，4颗白棋子。
取出多少次后白棋子取尽，而黑棋子还剩21颗？14．小红用4.8米长的木条为一幅风景画做了一个长方形画框，画框的长是宽的2倍，这幅画的长和宽分别是多少米？15．一条隧道长960 m，甲、乙两施工队从两边同时开挖，甲队每天可挖3 m，乙队每天可挖5 m，多少天能完成这条隧道？16．太阳系的行星中，水星离太阳最近，地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周是多少天？17．甲乙两地相距810千米，一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，经过6小时相遇。
人教版五年级上册数学 5 《实际问题与方程(4)》 同步练习 (无答案)
五年级上册第五单元第13课时
《实际问题与方程（4）》（例5）
基础训练：
一、解方程，带※的要检验。
1.2y+0.8y=0.16 3m-0.3m=5.4 ※10÷x-7.5=1
2.5
8x-3x=125 2.1n+1.3n=17 （n-14）÷2=42
二、列方程解决问题。
1、甲、乙两车经过几小时相遇？
2、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道，各从一端同时施工，13天打通，甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？
提升训练：
3、甲、乙两地相距270km。
一辆客车和一辆货车同时从两地相向开出，2小时后相遇。
已知客车的速度是货车的2倍，客车和货车的速度分别是多少？
4、甲、乙两艘轮船分别从A、B两个港口同时出发，相向而行，经过1.5小时在离中点6千米处相遇。
甲轮船的速度是乙轮船的1.2倍，A、B两个港口相距多少千米？
5、甲、乙两地相距315km，一辆汽车由甲城开往乙城，一辆摩托车同时由乙城开往甲城。
汽车每小时行驶60km，3小时后两车相距15km。
摩托车每小时行驶多少千米？
拓展训练
工程队修一条水渠，计划每天修1.4千米，实际比计划每天多修0.2千米，结果提前4天修完，这条水渠长多少千米？。
实际问题与方程练习题(含答案)
实际问题与方程练习题一、看图列方程并求解。
二、解方程并检验。
9X+15=123 8X－7=49 49－4X=17 55＋5X=90三、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？四、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110千米，比大象的2倍还多30千米。
比汽车的2倍少10千米。
1．大象最快能达到每小时多少千米？2．汽车每小时行多少千米？一、解方程。
7X+15=29 3X－6=48 16×5+5X=90 6.8X－4.4=0.4×6二、小红和小明家住一条街，相距810米，两人同时从家中出发9分钟相遇，小红每分钟行40米，小明每分钟行多少米？三、红红买了6支铅笔和6个练习本，一共用去13.8元。
每个练习本的售价是1.5元，每支铅笔的售价是多少元?四、每千克苹果2.2元，买3千克桃子比买5千克苹果多花2.5元，每千克桃子多少元?五、一天需运走35吨货物，如果货车每次能运5吨，上午运了3次，下午要运几次才能运完？答案：一、50 + 2x=150 x=50 4×+2=74 x=18二、x=12 x=7 x=8 x=7三、解：设天安门广场的面积是x万平方米。
2x-16=72 x=44四、1.解：设大象最快能达到每小时x千米。
2x+30=110 x=402. 解：设汽车每小时行x千米。
2x-10=110 x=60答案：一、x=2 x=18 x=2 x=1二、解：设小明每分钟行x米。
( x+40) ×9=810 x=50三、解：设每支铅笔的售价是x元。
1.5×6+6x =13.8 x=0.8四、解：设每千克桃子x元。
3x-5×2.2=2.5 x=4.5五、解：设下午要运x次才能运完。
5（3+x）=35 x=4。
五年级数学上册 第11课时 实际问题与方程(5) 精选习题含答案
第11课时实际问题与方程(5)(教材例5P79)一、填空。
1．甲、乙两地相距405 km，客车从甲地开往乙地，2小时行90 km，照这样的速度，再行()小时可到达乙地。
2．一辆汽车从甲地开往乙地，速度是80千米/时，用了5小时。
返回时只用4小时，汽车返回时速度是()千米/时。
3．甲、乙两车分别从相距459千米的两地同时出发相对而行，4.5小时相遇。
甲车速度是46.5千米/时，乙车速度是()千米/时。
二、甲、乙两地相距471千米，一辆客车和一辆货车同时分别从两地相对开出，经过3小时相遇，已知客车每小时行82千米，货车每小时行多少千米？(作图理解题意)三、小明家和学校相距1240米。
小明从学校往家走，每分走75米，妈妈从家往学校走，每分走80米，几分钟两人相遇？四、生活中的数学。
1．甲、乙两个小组从两地相向挖一条420米长的水渠，甲组每小时挖35.3米，乙组每小时挖24.7米。
经过几小时正好挖完？2．早上8：00，陈实和张坚同时从同一地点出发，骑车到县城去。
陈实每小时行驶12 km，张坚每小时行驶13.5 km，几小时后两人相距4.5 km?五、两辆汽车从相距228千米的两地同时相向而行，行驶2.5小时后，还相距28千米，已知甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？第11课时实际问题与方程(5) 一、1.7 2.100 3.55.5二、解：设货车每小时行x千米。
(82＋x)×3＝471x＝75答：货车每小时行75千米。
三、解：设经过x分钟两人能相遇。
75x＋80x＝1240155x÷155＝1240÷155x＝8答：经过8分钟两人能相遇。
四、1.解：设经过x小时正好挖完。
(35.3＋24.7)x＝42060x÷60＝420÷60x＝7答：经过7小时正好挖完。
2．解：设x小时后两人相距4.5 km。
13．5x－12x＝4.51.5x÷1.5＝4.5÷1.5x＝3答：3小时后两人相距4.5km。
人教版七年级数学上册《3.4 实际问题与一元一次方程》练习题-带参考答案
人教版七年级数学上册《3.4 实际问题与一元一次方程》练习题-带参考答案一、选择题1．某电冰箱的进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率为15%，若设该电冰箱的标价为x元，则可列方程为（）A．90%x−1530=15%×1530B．90%x−1530=(1+15%)xC．1530×90%=15%x D．x−1530×90%=15%x2．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗．参与种树的有（）人．A．8 B．7 C．6 D．53．某车间24名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个，现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：3配套，为求x列出的方程是（）A．3×4（24﹣x）＝6x B．4x＝3×6（24﹣x）C．3×6x＝4（24﹣x）D．3×4x＝6（24﹣x）4．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个球队进行了14场比赛，共得19分，若其中只负5场，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场5．互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径，某互联网平台上一件商品的标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为（）A．80元B．90元C．100元D．110元6．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54−x=20%×108 B．54−x=20%×（108+x）C．54+x=20%×162 D．108−x=20%（54+x）7．甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成．若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要（）A．2天B．3天C．4天D．8天8．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元A．288B．296C．312D．320二、填空题9．一项工程甲单独做要20 h，乙单独做要12 h．现在先由甲单独做5 h，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x h，则所列的方程为10．两个角的两边两两互相平行，且一个角的12等于另一个角的13，则这两个角中较小角的度数为°．11．今年3.15期间，惠东商场为感谢新老顾客，决定对某产品实行优惠政策：购买该产品，另外赠送礼品一份，经过与该产品的供应商协调，供应商同意将该产品供货价格降低5%，同时免费为顾客提供礼品；而该产品的商场零售价保持不变，这样一来，该产品的单位利润率由原来的x%提高到（x+6）%，则x的值是12．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，所有工人全部参与生产，则生产螺钉的工人有人．13．某超市推出如下优惠方案：⑴一次性购物不超过100元不享受优惠；⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；⑶一次性购物超过300元一律8折。
人教版数学五年级上册 第五单元《 实际问题与方程》 同步练习 (含答案)
《实际问题与方程》（同步练习）-五年级上册数学人教版一．填空题（共12小题）1．王叔叔以八五折的优惠价购买了一辆自行车，比原价购买少付120元。
若将自行车的原价设为x元，则本题可列方程。
2．乐乐有65元零花钱，弟弟有y元零花钱，乐乐给弟弟8元之后两人的钱数就同样多了。
根据题意，可列方程为，解得y＝。
3．小芳身高1.5m，在与妹妹的合影中她的高度是5cm，妹妹在这张照片中的高度是3cm。
在求“妹妹实际身高是多少米”时用比例的知识解决，设妹妹身高为x米后可列式是，妹妹的身高是m。
4．五年级绘画兴趣小组有23名女生，比男生人数的2倍少7人，求男生人数列方程为。
（不解答）5．果园里种了桃树和梨树共180棵，桃树的棵数是梨树的3倍。
如果设梨树的棵数为x，则可列方程为。
6．一本漫画书105页，芳芳每天看x页，看了5天，还剩页；当x＝15时，还剩页。
7．芳芳和明明两个同学玩猜数游戏。
一个人先想好一个数，另一个人猜。
芳芳说：“我想的这个数乘4再减去2等于10”，明明说：“我想的这个数先乘2再加上4也等于10。
”两人都马上猜出了结果，原来两人想的数一样。
他们想的数是，如果用学过的方程来解答，方程可以分别列成和。
8．如图，用方程表示数量关系为。
9．两地间的距离是300km。
甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过2.5小时相遇。
甲车每小时行64km，乙车每小时行x千米。
请用方程表示等量关系：。
10．实验小学“献爱心”活动中，五年级捐的钱数是一年级的1.8倍，五年级比一年级多捐96元，一年级捐款多少元？题中的等量关系是；解：设一年级捐款x元，应列方程为。
11．在如图中描出长度是（150+x）的一段。
x＝。
12．水果店购进一批苹果，若卖2.4元/kg，就会亏40元；若把单价提到2.7元/kg，就会赚80元。
老板购买这批苹果一共用了元。
（建议用方程思维解题）二．选择题（共5小题）13．一个长方形的周长是180厘米，长比宽多30厘米，求长是多少厘米。
人教版数学五年级上册 第五单元 一课一练《实际问题与方程》(含答案)
五年级上册一课一练5.2.4《实际问题与方程》人教版含答案一、判断题1.如果设甲为x，乙为2x，且已知甲、乙两数和为12，则甲是3。
（）2.y的6倍比5.3少1.3，用方程表示是6y﹣5.3＝1.3．（）．3.买一支钢笔比买6支铅笔还贵0.6元。
每支铅笔0.85元，每支钢笔多少元？列方程为x+6×0.85=0.6。
（）二、填空题4.一辆货车每小时行52km，一辆客车每小时行50km。
这两辆汽车同时从相距183.6km的两地相向开出，经过多少小时后两车相遇？解：设经过x小时后两车相遇，可列方程为________。
5.果园里种了桃树和梨树共180棵，桃树的棵数是梨树的3倍，可设________的棵数为未知数x，列方程为________。
6.填上适当的数，使每个方程的解都是x=2。
+5x=25 5x- =7.32.3x× =16.56 9x÷ =0.57.相遇问题基本公式：路程÷ =相遇时间相遇时间× =路程甲的速度=路程÷ －乙的速度三、选择题8.学校体操队有女生32人，女生人数比男生的2倍少5人。
男生有多少人？如果设男生有x人，可列方程为（）。
A. 2x-5=32B. 2（x-5）=32C. 2x+5=329.五、六年级同学共植树60棵，其中六年级植树棵数是五年级的1.5倍，五、六年级同学各植树________棵.(用方程解)（）A. 五年级同学植树20棵，六年级同学植树32棵.B. 五年级同学植树19棵，六年级同学植树31棵.C. 五年级同学植树28棵，六年级同学植树40棵.D. 五年级同学植树24棵，六年级同学植树36棵.10.有甲、乙两掘土机，甲每小时比乙多掘土60米3，现甲工作了20时，乙工作了18时，共掘土10320米3。
问甲每小时掘土多少立方米？（）A. 300B. 240C. 260D. 28011.一天，甲乙丙三人去郊外钓鱼，已知甲比乙多钓6条，丙钓的是甲的2倍，比乙多钓22条，问他们三人一共钓了多少条？（）A. 48B. 50C. 52D. 58四、找出等量关系，写出方程。
实际问题与一元二次方程练习题(含答案)
实际问题与一元二次方程1. (2013.铜仁)某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。
经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。
现商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？解：设每千克应涨价x元，依题意列方程(500-20x)(10+x)=6000 整理得：x2-15x+50=0(x-5)( x-10)=0 x 1=5 x 2=10 答：----- 。
2. 若方程(m+1)x m 1 +4x+2=0是关于x的一元二次方程，则m= 1 。
3. 如右图，将边长为4的正方形，沿两边剪去两个边长为x的一矩形，剩余部分的面积为9,可列出方程为(4-x) 2 =9 。
4. 某工厂2013年的年产值为200万元，由于技术改进，每年的产值有所增长，预计到2015年该工厂的年产值为242万元，求每年平均增长率。
解：设每年平均增长率为x，依题意列方程200(1+x) 2 =242 x 1=0.仁10% x 2=-2.1 (舍去)答：-------- 。
5. (2013.凤阳)某学校计划在一块长8米，宽6米的矩形草坪的中央划出面积为16平方米的矩形地块栽花，使这矩形草坪四周的草地宽度都一样，求四周草地的宽度应为多少？。
解：设四周草地的宽度为x米，依题意列方程(8-2x)(6-2x)=16化为一般形式为x 2-7x+8=0 解：略答：——。
6. 某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。
为了迎接“六.一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。
经市场调查发现，每件童装每降价4元，平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？。
解：设每件童装应降价x元，依题意列方程(40-x)(20+2x)=1200x 2-30x+200=0 解得：x1=20 x 2=10为了尽量减少库存，所以取X1=20 答：----- 。
人教版五年级数学上册第五单元第8课时《实际问题与方程》练习题(附答案)
人教版五年级数学上册
第五单元第8课时《实际问题与方程》练习题（附答案）
一、解方程。
8x＋9＝179＋6x＝45
32－9x＝59－5x＝0
二、看图列方程解答。
1．每盘()元。
2．每瓶插()朵花。
三、小明有50张画片，比小丽的3倍少1张。
小丽有多少张画片？
四、飞机的速度是每小时860千米，比火车速度的8倍少20千米。
火车的速度是多少？
五、学校自然兴趣小组今年养蚕2500条，比去年养的3倍还多100条，自然兴趣小组去年养蚕多少条？
六、当a等于多少时，下面的式子的结果等于0？当a等于多少时，下面式子的结果等于2?
(10－2.5a)÷4
参考答案
一、x＝1x＝6x＝3x＝1.8
二、1.6.45x＋3.2＝35.2x＝6.4 2.40150－3x＝30x＝40
三、解：设小丽有x张画片。
3x－1＝503x－1＋1＝50＋13x÷3＝51÷3x＝17答：小丽有17张画片。
四、解：设火车的速度是每小时x千米。
8x－20＝8608x－20＋20＝860＋208x÷8＝880÷8x＝110答：火车的速度是每小时110千米。
五、解：设自然兴趣小组去年养蚕x条。
3x＋100＝25003x＋100－100＝2500－100 3x÷3＝2400÷3x＝800答：自然兴趣小组去年养蚕800条。
六、当a＝4时结果等于0，a＝0.8时结果等于2。
数学五年级上册《实际问题与方程》练习题(含答案)
【同步专练A 】5.2.4实际问题与方程(基础应用篇)一、单选题(共15题)1.某车间有职工140人,其中男工人数是女工人数的1.5倍．男女工各有________人.(用方程解)( )A . 男工92人,女工48人B . 男工86人,女工54人C . 男工84人,女工56人D . 男工98人,女工42人2.光明畜牧场养的奶牛的50%比它的20%多330头,光明畜牧场养奶牛( )头。
A . 450B . 6600C . 1650D . 11003.甲、乙两数的和是300,甲数的比乙数的多55,甲数是( )。
A . 200B . 100C . 300D .5004.姚明的身高为220厘米,姚明的身高是小红两倍,小红的身高为( )A . 100厘米B . 120厘米C . 110厘米D .1305.果园有梨树96棵,比板栗树的1.5倍还多12棵,板栗树有多少棵？用方程解,设板栗树有Χ棵,正确的列式是( )。
A . 1.5x－12＝96B . 1.5x＋12＝96C . 1.5x＝96D . 12x－1.5＝966.王师傅每天能加工84个零件,比徒弟每天加工零件数的2倍少8个．徒弟每天能加工零件多少个？列出方程错误的是( )解：设徒弟每天加工零件x个．A . 2x=84＋8B . 2x＋8=84C . 2x－8=84D . 2x－84=87.一种直升飞机每小时飞行的路程是一辆汽车行驶路程的4倍．直升飞机每小时比汽车多行255千米．直升飞机和汽车每小时的速度各是多少千米？解：设汽车每小时的速度是x千米.列出方程正确的是( )A . 4x-x=255×4 B . 4x=255-x C . 4x-x=255 D . 4x+255 =x8.红旗乡有男民兵175人,比女民兵的5倍少20人,这个村有女民兵多少人？解：设这个村有女民兵x人列出方程正确的是( )A . 5x=175-20B . 5x-20=175C . 5x+20=175D . x-20=175×59.书架的下层有书50本,下层比上层的2倍还多10本,上层有书( )A . 30本B . 25本C . 20本D . 40本10.果园里有苹果树180棵,是梨树的1.5倍,梨树有多少棵？解：设梨树有x棵。
3.4实际问题与一元一次方程练习(I)
人七上第三章3.4实际问题与一元一次方程练习（I）第1题. 为了搞活经济，商场一种商品A按标价的9折出售，仍可获利10%，若商品标价为33元，那么该商品进价为_______．答案：27元．第2题. 已知某商品降价80%后的售价为元，则该商品的原价为______元．答案：第3题. 商店对某种商品调价，按原价8折出售，此商品利润是10%，此商品进价为元．商品原价为元，打折后为______元，可列方程得______．答案：第4题. 某种商品的进货价每件为元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争、商品按零售价的九折销售并让利40元，仍可获利10%，则元．答案：700第5题. 一种商品的售价为7.20元，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么要提高售价______元．答案：0.60第6题. 某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为( )A．元 B．元 C．元 D．元答案：Ｄ第7题. 某种商品的进货价为每件元，零售价为每件1100元，若商品按8折降价销售，仍可获利10%，则所列方程为( )A． B．C． D．答案：Ｄ第8题. 随着计算机技术的发展，电脑的价格不断降低，某品牌按原价降低元后，又降低20%，现售价元，若原电脑的售价为元，则根据题意，可列方程为( )A． B．C． D．答案：Ｃ第9题. 小红的母亲以七折的优惠给小红买了一套“李宁”牌运动服，省了45元，则小红的母亲实际花了多少元？答案：设实际花了元，则(45+)70%=，解得=105(元)第10题. 丽丽的妈妈到商场给她买了一件漂亮毛衣，售货员说：“这毛衣前两天打八折，今天又在八折的基础上降价10%，只卖144元．”丽丽很快算出了这件毛衣的原标价，你知道是多少元吗？答案：设原标价为元，则80%(1-10%)=144，=200(元)第11题. 商场对某种彩电作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润是10%，此彩电进价为1600元，那么这种彩电的原价是多少？答案：设彩电原价为元，80%(元)第12题. 某种商品的进价是215元，标价是258元，现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售？答案：设这种商品最低打折销售，第13题. 乙种商品的进价比甲种商品的进价多16元，但标价却低4元，可获利润10%，若甲种商品的标价是411元，甲种商品的进价是多少元？答案：设甲种商品的进价是元，(元)第14题. 某种品牌的篮球降价20%后，每个售价为元，则该品牌篮球每个的原价为______．答案：1.25第15题. 某商店把进价为1980元的某商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为( )A．2160元 B．2613.6元 C．2640元 D．2722.5元答案：Ｄ第16题. 某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为______．答案：700元．第17题. 一家商店将某种型号彩电先按原价提高40%，然后在广告写上“大酬宾、八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．答案：设每台彩电的原售价为元，根据题意，列方程为，解得(元)答：每台彩电原售价为2250元．第18题. 某品牌的摩托车提价25%后，要恢复原价，应降价( )A．15% B．20% C．25% D．40%答案：B第19题. 某种商品的零售价为元，顾客以八折的优惠购买此商品，需付款______元答案：第20题. 某商品按进价的百分之几标价，然后再８折优惠销售，这件商品的获利率仍为20％．答案：设该商品的进价为元，按进价的％标价可满足要求．据题意得解得第21题. 某商品降价20%后，欲恢复原价，则提价百分数为___________．答案：25％第22题. 某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，则在这次买卖中，这家商店___________元（填赚或亏的数目）．答案：赚８元第23题. 某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案．方案一：将蔬菜全部进行精加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？答案：方案一：获利为（元）．方案二：15天可精加工（吨），说明还有50吨需要在市场直接销售，故可获利（元）方案三：可设将吨蔬菜进行精加工，将吨进行粗加工，依题意得，解得．故获利（元）．综上，选择方案三获利最多．。
人教版小学五年级数学上册实际问题与方程练习及答案
人教版小学五年级数学上册《实际问题与方程》练习及答案一、填空题1.果园里种了桃树和梨树共180棵，桃树的棵数是梨树的3倍，可设________的棵数为未知数x，列方程为________。
2.派派的妈妈和派派今年共36岁.再过5年.派派妈妈的年龄比派派年龄的4倍还大1岁。
当派派的妈妈40岁时，派派的年龄为________岁。
3.小惠今年6岁，爸爸今年的年龄是她的5倍，________年后，爸爸的年龄是小惠的3倍。
4.19.68比一个数的5倍多3.67，设这个数为x，列方程为________。
5.一个数的4倍减去21，差是35，设这个数为x，列方程是________。
6.在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是480，差是减数的4倍。
差是________。
7.学校图书室的科技书比文艺书少60本，比故事书多75本。
三种书一共有1200本。
图书室科技书有________本。
8.上海东方明珠广播电视塔高468m，大约是青岛电视塔高度的2倍。
青岛电视塔高约多少米？解：设青岛电视塔高约x米，可列方程为________。
9.妈妈的年龄是小红的4倍，妈妈比小红大27岁，小红________岁。
二、解答题10.故事类图书是科普类图书的2倍，这两类图书一共有480本。
两类图书各有多少本？（先写出等量关系，再列方程解答）11.甲、乙两个工程队开凿一条2700米长的隧道，他们从两端同时开工，甲工程队每天开凿47米，乙工程队每天开凿43米，多少天能挖通这条隧道？12.跳远冠军当属蛙类，一只牛蛙一次跳远的距离比其身长的9倍还多6厘米。
一只牛蛙一次跳了120.3厘米，它的身长是多少厘米？13.淘气家到笑笑家的路程是840米，淘气每分步行70米，笑笑每分步行50米，如果笑笑先出发2分，出发后多长时间两人相遇？14.妈妈在超市买了1瓶饮料和7瓶牛奶，共用去52.5元。
每瓶饮料3.5元，牛奶每瓶多少元？（用方程解答）15.市场运来一批水果，其中苹果的重量是梨的3倍，已知苹果比梨重270千克，苹果和梨各重多少千克？（列方程解答）16.甲乙两地间长480千米。
实际问题与一元一次方程练习题
实际问题与一元一次方程练习题专题一：一元一次方程分配、调配、配套问题一、【配套问题】1、某车间22名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？2、某工厂104名工人分别生产甲、乙两种产品，已知每个工人可生产甲种产品8个或乙种产品12个，3个甲种产品与2个乙种产品配成一套，问应分配多少工人生产甲种产品，多少工人生产乙种产品才能使生产的产品配套？3、一张方桌与四张椅子配成一套，如果5个工人每天能制11张椅子，每4个工人每天能制22张方桌，现有工人66人，应怎样合理分配生产椅子和桌子的工人才能使每天生产的方桌和椅子及时配套出厂？4、生产某种产品需经过两道工序，进行第一道工序时，每人每天可完成90件；进行第二道工序时，每人每天可完成120件。
今有14名工人分别参加这两道工序工作，问应如何安排人员，才能使每天生产的产品数量最多？5、XXX要生产某种学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？16、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装土壤18袋或每2人每小时可抬土壤14袋，如何放置大好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场洁净。
调配问题】2、甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的2倍还多1辆，应从甲队调多少辆到乙车队？3、甲堆栈有煤200吨,乙堆栈有煤80吨，假如甲堆栈天天运出15吨，乙堆栈天天运进25吨，问多少天后两堆栈存煤相等?4、甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。
实际问题与一元一次方程综合练习
11.在某张月历中，一个竖列上相邻的三个数的和是60。求出这三个数。
12.小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，
小彬几号回家？
13.爷爷的生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80，你能说出我爷爷的生日是几号吗？
5.在一次有12支球队参加的足球循环赛中，每两队必须赛一场，规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？
6.暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
12.甲、乙二人相距40千米，甲先出发1.5小时乙再出发，甲在后，乙在前，二人同向而行．甲的速度是每小时8千米，乙的速度是每小时6千米，甲出发后几小时可追上乙？
13.一旅客乘坐的火车以每小时40千米的速度前进，他看见迎面来的火车用了3秒时间从他身边驶过．已知迎面而来的火车长75千米，求它的速度。
14.一队步兵正以5.4千米/时的速度匀速前进。通讯员从队尾骑马到队头传令后，立刻返回队尾，总共用了10分钟，如果通讯员的速度是21.6千米/时，求步兵列的长是.
8.一条地下管线由甲工程单独铺设需要12天，由乙工程单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
9.有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天，乙单独做需要几天？
10.有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天。如果甲队先做3天，然后两队合做还需要几天？
小学五年级上学数学实际问题与解方程练习
实际问题与解方程练习一、解方程。
x +6.6＝8.4 0.93÷x＝0.31 2.5 x＝4.12χ－2.8×2.5＝8.96 1.7χ+0.8χ=10 （124-6χ）÷4=7 2χ+χ-3.6=9.6 （χ－3）÷2＝7.5 1.2×5-5χ=4二、选择。
1.x=1.5是方程( )的解。
A.15÷x=1B.2(x+1)=6C.3.x-0.5=2D.4x=62.爸爸今年m岁，比儿子年龄的3倍还多3岁，儿子今年的年龄是( )。
A.m÷3-3B.m÷3+3C.(m-3)÷3D.m÷3-33.若3(x+6)错写成了3x+6，则结果和原来相比，( )。
A.增加了18B.减少了6C.减少了12D.增加了34.甲、乙两地相距840米，小张和小玲同时从两地相向而行：6分钟后相遇，小张每分钟走5米，小玲每分钟走多少米设小玲每分钟走x米，依题意列方程，正确的是( ).A.6x+75=840B.6x=840-75C.6x+75×6=840D.x+75×6=8405.某商场元旦推出优惠活动，王阿姨买了α千克苹果，每千克23元，买了b千克小白菜，每千克0.75元，那么2.3a-0.7b表示( )。
A.买苹果与买小白菜之间相差多少元B.买苹果与买小白菜之间相差多少千克C.买苹果与买小白菜共付多少元D.每千克苹果比每千克小白莱贵多少元三、看图列方程并求出解。
(1) (2)四、根据题意把方程补充完整并求出解。
1.果园里有苹果树和梨树共 540 棵，苹果树的棵树是梨树的 3 倍，果园里有梨树χ棵。
. =5402.今年爸爸比小芳大 27 岁，已知爸爸今年的岁数是小芳的 4 倍，小芳今年χ岁。
. =273.兔子和鸡的只数一样多，共有 48 只腿，设兔子有χ只。
. =48五、解决实际问题。
1.“嫦娥五号”探测器实现了中国首次月球无人采样的任务并成功返回。
五年级上册数学第五单元 实际问题与方程 同步练习)(含答案)
五年级上册数学第五单元实际问题与方程同步练习)(含答案)如果水星绕太阳一周用x天，那么地球绕太阳一周用()天。
A．365+4xB．365-4xC．4x-365D．365÷4x一、填空乐园1.利用方程解决实际问题的关键是列方程。
2.列方程解决实际问题的步骤：(1)读懂题意；(2)设未知数及列方程；(3)解方程求未知数的值。
要注意：解出来的未知数的值要符合实际意义。
XXX五(1)班植树x棵，五(2)班植树32棵，两个班一共植树68棵。
因此，x+32=68.4.XXX同学买了2支圆珠笔与3本练本，共付7.2元，每支圆珠笔x元，每本练本y元。
因此，2x+3y=7.2.5.两艘货船同时从一个码头出发，各往东、西方向行驶，甲船每小时行30千米，乙船每小时行42千米，航行t小时后两船相距252千米。
设t为航行时间，列方程为XXX。
6.付出的钱数-找回的钱数=7.5-5=2.5元。
已修的米数+剩下的米数=总共要修的米数，设已修的米数为x，剩下的米数为y，总共要修的米数为z，列方程为x+y=z。
7.固定电话每月月租费25元，每分钟通话费0.12元，XXX家上个月通话时间为a分钟，XXX家上个月应付电话费为0.12a+25元。
8.XXX今年12岁，爸爸今年40岁，在XXXx岁时，爸爸的年龄是XXX的5倍。
因此，40+x=5(12+x)。
二、判断快车1.错误，应为“五(2)班有女生25人，比男生的2倍多27人，则五(2)班女生比男生人数多。
”2.正确。
3.错误，应为“比x的4倍少4”用含有字母的式子表示是4x-4.4.正确。
5.正确。
三、选择超市1.总产量的公式是Q=m*n。
2.再过x年后，他们的年龄相差4岁。
3.a的平方的2倍与b的2倍的平方和，用含有字母的式子表示应该为2a^2+2b^2.4.甲仓库存粮3400包，乙仓库存粮2700包，甲仓库搬x 包到乙仓库后，甲、乙两仓库的存粮相等。
因此，3400-x=2700+x。
实际问题与一元一次方程同步练习题
第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知甲数是18，甲数比乙数的13还少1，设乙数为x，则可列方程为A．3（x–1）=18 B．3x–1=18C．13x–1=18 D．13（x+1）=18【答案】C【解析】由题意可得，13x−1=18，故选C．2．一件标价为300元的运动服，按九折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程．正确的是A．300×0.9–x=20 B．300×9–x=20C．300×0.9=x–20 D．300×9=x–20【答案】A3．某组女生占全组人数的13，再加上5名女生后就占全组人数的一半，设原来全组有x名同学，则可列方程为A．13x+5=12B．13x+5=12xC．13x+5=12(x+5) D．13x=12(x+5)【答案】C【解析】设原来全组有x名同学，则可列方程为：13x+5=12（x+5）．故选C．4．实验中学七年级（2）班有学生56人，已知男生人数比女生人数的2倍少11人，求男生和女生各多少人．下面设未知数的方法，合适的是A．设总人数为x人B．设男生比女生多x人C．设男生人数是女生人数的x倍D．设女生人数为x人【答案】D【解析】∵男生人数比女生人数的2倍少11人，∴设女生为x人更为合适，故选D．5．甲商品的进价是1400元，按标价1700元的9折出售；乙商品的进价是400元，按标价520元的8折出售，则A．甲商品获利多B．乙商品获利多C．甲，乙一样多D．无法比较【答案】A【解析】甲商品获利为：1700×90%–1400=130（元），乙商品获利为：520×80%–400=16（元），∴甲商品获利多，故选A．二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．一只签字笔进价0.8元，售价1元，销售这种笔的利润的百分比是__________．【答案】25%【解析】设销售这种笔的利润的百分比是x．根据题意，得0.8×（1+x）=1，解得x=25%．故答案为：25%．学#@科网7．七（1）班学生开展义务植树活动，参加者是未参加者的3倍，若班里共有48人，则参加者有__________人，未参加者有__________人．【答案】36，128．某项工作，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合做一段时间后，乙再单独做2h全部完成，则甲、乙合做的时间为__________h．【答案】19 4【解析】设甲、乙合做的时间为x小时，由题意得：1 20（4+x）+112（x+2）=1，解得：x=194，故答案为：194．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．一艘船从甲码头顺流而下到乙码头，用了2小时；逆流返回到甲码头时，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．【答案】27千米/小时10．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2，如果个位数字与十位数字交换，比原数小18，求这个两位数．【答案】42【解析】设原两位数的个位数字为x，则十位数字为（x+2），依题意有：10x+（x+2）=10（x+2）+x–18，整理，得11x+2=11x+2，即该等式恒成立，当x=1时，x+2=3，则原来的两位数是32，新两位数是23，32–23=9，不合题意，舍去；当x=2时，x+2=4，则原来的两位数是42，新两位数是24，42–24=18，符合题意；当x=3时，x+2=5，则原来的两位数是52，新两位数是25，52–25=27，不合题意，舍去；同理，当x=4、5、6、7、8、9时，均不合题意．综上所述，该两位数是42．11．希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的16是幸福的童年；再活了他生命的1 12，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的17，他结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了．”【答案】丢番图的年龄为84岁人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是() A．－3℃B．8℃C．－8℃D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为() A．0.108×106B．10.8×104C．1.08×106D．1.08×1055．下列计算正确的是()A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋14ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是() A．x＝y B．ax＋1＝ay－1C ．ax ＝－ayD ．3－ax ＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( ) A ．100元 B ．105元 C ．110元D ．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( ) A ．130° B ．40° C ．90°D ．140°9．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，EF ＝m ，CD ＝n ，则AB 的长是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．2m －nD ．2m ＋n10．下列结论：①若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则a ＋c 2b ＝－12；②若a ＋b ＋c ＝0，且a ≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝0的解； ③若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0； ④若|a |>|b |，则a －ba ＋b>0. 其中正确的结论是( ) A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④D ．①②③④二、填空题(每题3分，共24分)11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________．12．若－13xy 3与2x m －2y n ＋5是同类项，则n m ＝________.13．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________． 14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC ＝12∠AOB ，则射线OC是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)x－22－1＝x＋13－x＋86.21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日电表读123130137145153159165 数/度该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D7．A8.D9.C10.B二、11.23；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.所以1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF＝α，则∠EOF＝90°－α.因为OF 是∠AOE 的平分线，所以∠AOE ＝2∠EOF ＝2(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE ＝180°－∠AOE ＝180°－(180°－2α)＝2α.所以∠BOE ＝2∠COF .(2)∠BOE ＝2∠COF 仍成立．理由：设∠AOC ＝β，则∠AOE ＝90°－β，又因为OF 是∠AOE 的平分线，所以∠AOF ＝90°－β2.所以∠BOE ＝180°－∠AOE ＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF ＝∠AOF ＋∠AOC ＝90°－β2＋β＝12(90°＋β)．所以∠BOE ＝2∠COF .25．解：(1)0.5x ；(0.65x －15)(2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：该用户9月的电费约为121.5元．(3)设10月的用电量为a 度．根据题意，得0.65a －15＝0.55a ，解得a ＝150.答：该用户10月用电150度．26．解：(1)130(2)若点C 在原点右边，则点C 表示的数为100÷(3＋1)＝25； 若点C 在原点左边，则点C 表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50. 故点C 表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D 经过的时间为t s ，则6t －4t ＝130， 解得t ＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D 表示的数为－290.(4)ON －AQ 的值不变．设运动时间为m s，则PO＝100＋8m，AQ＝4m. 由题意知N为PO的中点，得ON＝12PO＝50＋4m，所以ON＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m，ON－AQ＝50＋4m－4m＝50.故ON－AQ的值不变，这个值为50.。
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《解方程》综合练习
一、判断。
1、方程的解就是解方程。
（）
2、当x＝2时，4x比7多1。
（）
3、x＝9是方程x－1＝8的解。
（）
4、解方程：12＋x＝18.5＝18.5－12＝16.5。
（）
5、等式的左右两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
（）
6、x＋y＝xy。
（）
7、1×x＋a×2＝x＋2a。
（）
8、3x²＝3×x×x。
（）
9、5b＞b²。
（）
10、3x＝7.8与2x＋0.4＝5.6的解相同。
（）
二、填空。
1、一张伦敦奥运会开幕式的门票的售价是a元，买5张这样的门票需要付（）元。
2、小红今年8岁，爸爸比小红打m岁，5年后，爸爸比小红大（）岁。
3、如果2012年北京市的最低工资是每月1260元，比2011年增长n元，那么2011年北京市的最低工资是每月（）月。
4、已知3a＝1.5,4b＝2.6，那么a²＝（），ab＋b²＝（）
5、a×7.3＋7.3×b＝7.3×（○＋○）
1.25×m×0.8＝m×（○×○）
三、选择。
1、下列式子中，（）是方程。
A. 3x＋5＞14
B. 3x＋5
C. 3x＋5＝14
2、甲数是a，比乙数的5倍少b，表示乙数的式子是（）。
A. 5a－b
B. （a－b）÷5
C. （a＋b）÷5
3、根据乘法分配律，xy＋y可以写成（）。
A. （x＋y）y
B. x＋2y
C. （x＋1）y
4、已知3x＋7＝25，则6x＋1＝（）。
A. 22
B. 37
C. 30
5、35x＝0的解是（）。
A. x＝35
B. x＝0
C. 无法确定
6、与a²相等的式子是（）。
A. a＋a
B. 2a
C. a×a
四、解方程。
8.5＋x＝32.6 x÷3.14＝8 x－6.4＝80
2.5x＝7.5 (15-3x)÷3＝2 26.4x＋18x＝66.6
63.2-x＝8 (6x-15)×8＝72 2.5x－6＝18.5
7x+6x=120 (16-x)÷4=3 4x-1.2=74
4(x+3.4)=32.8 x-0.85x=3 7x+3x+2×13=74
x＋7.6＝28.9 x－12.56＝15.7 3(x＋7)＝24.6
五、列方程解决问题
1.柏树和松树一共有7500棵。
柏树的棵树是松树的1.5倍。
两种树各有多少棵？
2.信达公司投资36000元钱为西藏自治区某小学每个教室配备了一台电视机和
一台实物展示台。
这个学校有多少个教室？
3.截至2002年底，海南省黑冠长臂猿的数量是24只，比1980年只数的3倍还
多3只。
1980年海南省有多少只黑冠长臂猿？
4、非洲鸵鸟奔跑的速度是每小时72km，比野兔的2倍少12km，野兔的奔跑速度
是每小时多少千米？
5.王刚去给李红送书，为节省时间，两人同时从家出发。
王刚平均每分钟走63米，李红平均每分钟走57米。
几分钟后两人相遇？
6、小文运动以后每分钟心跳132下，比运动前多跳56下。
小文运动前每分钟心
跳多少下？
7、地球上的一昼夜是1440分钟，恰好是神舟九号航天员在太空中度过一昼夜的
16倍。
神舟九号航天员在太空中度过一昼夜是多少分钟？
8、2010年上海世博会历时184天，比2011年韩国丽水世博会时间的2倍少2天，2012年韩国丽水世博会历时多少天？。