河南省焦作市八年级上学期数学期中试卷

河南省焦作市八年级上学期数学期中试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016八上·滨州期中) 下列几何图形不一定是轴对称图形的是（）
A . 线段
B . 角
C . 等腰三角形
D . 直角三角形
2. （2分）(2016·巴中) 下列计算正确的是（）
A . （a2b）2=a2b2
B . a6÷a2=a3
C . （3xy2）2=6x2y4
D . （﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m5
3. （2分）任何一个三角形的三个内角中至少有（）
A . 一个角大于60°
B . 两个锐角
C . 一个钝角
D . 一个直角
4. （2分） (2020八上·巴东期末) 下列各式是分式的是（）
A .
B .
C . (a+b)
D .
5. （2分）(2018·西湖模拟) 如图，在△ABC中，∠A=36°，AC=AB=2，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则△AFE与△DBF的面积之比等于（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）
A . （a+5）（a﹣5）=a2﹣25
B . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
C . （a+b）2﹣1=a2+2ab+b2﹣1
D . a2﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣5
7. （2分）如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO 等于（）
A . 1︰1︰1
B . 1︰2︰3
C . 2︰3︰4
D . 3︰4︰5
8. （2分） (2017七下·金牛期中) 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）
A . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
B . （a+b）2=a2+2ab+b2
C . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
D . a2﹣ab=a（a﹣b）
9. （2分） (2020八下·建平期末) 若分式中的、的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）
A . 不变
B . 是原来的3倍
C . 是原来的
D . 是原来的
10. （2分） (2019九上·丹东月考) 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，
），则点B的坐标为（）
A . （1－，＋1）
B . （－，＋1）
C . （－1，＋1）
D . （－1，）
二、填空题 (共9题；共9分)
11. （1分） (2018八上·硚口期末) 若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.
12. （1分）因式分解：x3y﹣xy= ________.
13. （1分） (2020七下·九江期末) 如图，是等腰三角形，平分
；点是射线上一点，如果点满足是等腰三角形，那么的度数是________．
14. （1分） (2020八下·相城期中) 若分式的值为0，则x的值为________.
15. （1分）(2020·武汉模拟) 如图，梯形ABCD中，BC∥AD，AB＝AD，P为边AB上一点，连PC，PD，CD垂直于CP且∠CPD＝∠A，BC＝4BP，则＝________.
16. （1分） (2019七下·虹口开学考) 多项式（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x项，则m＝________．
17. （1分）(2020·广州模拟) 如果，则的值为________
18. （1分） (2019八上·平山期中) 如图，，，则等于________．
19. （1分） (2019八上·普兰店期末) 如图，△ABC≌△DEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若∠A=∠30°，∠CEB=70°，则∠ACD=________°.
三、解答题 (共8题；共58分)
20. （2分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线ED交AC于D，如果AC=7，BC=5，求△BDC的周长．
21. （15分）(2019·江北模拟) 计算：
（1）（a+b）2﹣（2a+b）（b﹣2a）
（2）÷（x﹣2﹣）.
22. （5分） (2020七上·温州期末) 先化简，再求值： (8x2-3xy)-3(x2- xy+ y)，其中x=-2，y=1。

23. （2分） (2018九上·宜昌期中) 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，
，．
（1）①将以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；平移，若点的对应点的坐标为，画出平移后对应的；
②若将绕某一点旋转可以得到；请直接写出旋转中心的坐标；
③在轴上有一点，使得的值最小，请直接写出点的坐标．
24. （2分） (2018九上·黄石期中) 如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合.
（1）三角尺旋转了________度。

（2）连接CD，试判断△CBD的形状；
（3）求∠BDC的度数。

25. （2分）法公式的探究及应用．
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）
（3）比较图1，图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式________（用式子表达）
（4）应用所得的公式计算：（1﹣（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）
26. （15分）(2020·常州) 如图1，点B在线段上，Rt△ ≌Rt△ ，
，， .
（1）点F到直线的距离是________；
（2）固定△ ，将△ 绕点C按顺时针方向旋转30°，使得与重合，并停止旋转.
①请你在图1中用直尺和圆规画出线段经旋转运动所形成的平面图形（用阴影表示，保留画图痕迹，不要求写画法）该图形的面积为________；
②如图2，在旋转过程中，线段与交于点O，当时，求的长.
27. （15分） (2019八上·信阳期中) 如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，
（1）求C点的坐标；
（2）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP−DE的值；
（3）如图3,已知点F坐标为(−2,−2),当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时,作Rt△FGH,始终保持∠GFH=90∘,FG与y轴负半轴交于点G(0,m),FH与x轴正半轴交于点H(n,0)，当G点在y轴的负半轴上沿负方向运
动时，以下两个结论：①m−n为定值；②m+n为定值，其中只有一个结论是正确的，请找出正确的结论，并求出其值.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共9题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共8题；共58分)
20-1、21-1、21-2、22-1、
23-1、24-1、24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、
25-4、
26-1、
26-2、
27-1、27-2、
27-3、。