高考数学(文)二轮总复习训练：1.7.5算法与框图

1.7.5 算法与框图
一、选择题
1．执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )
A．1 B.3
C.7
D.15
解析：执行程序框图：当k＝0时，S＝0＋20＝1，当k＝1时，S＝1＋21＝3，当k＝2时，S ＝3＋22＝7，当k＝3时，结束循环，输出S＝7.
答案：C
2．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为( )
A．105 B.16
C.15
D.1
解析：当i＝1时，s＝1×1＝1；当i＝3时，s＝1×3＝3；当i＝5时，s＝3×5＝15；当i ＝7时，i<n不成立，输出s＝15.
答案：C
3．执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出a的值分别为( )
A ．0.2,0.2 B.0.2,0.8 C.0.8,0.2
D.0.8,0.8
解析：执行程序框图，第一次输入a ＝－1.2，－1.2<0，a ＝－0.2，－0.2<0，a ＝0.8,0.8>0,0.8<1，故输出a ＝0.8；第二次输入a ＝1.2,1.2>0,1.2>1，a ＝0.2，0.2<1，故输出a ＝0.2. 答案：C
4．执行如图所示的程序框图，输出S 的值为( )
A ．－
32
B.32
C.－12
D.12
解析：当k ＝2时，k >4不成立；当k ＝3时，k >4不成立； 当k ＝4时，k >4不成立；当k ＝5时，k >4成立，
所以S ＝sin 5π6＝1
2.
答案：D
5．阅读如图所示的程序框图，若输入的k ＝10，则该算法的功能是( )
A ．计算数列{2n －1
}的前10项和 B ．计算数列{2
n －1
}的前9项和
C ．计算数列{2n
－1}的前10项和 D ．计算数列{2n
－1}的前9项和
解析：S ＝0，i ＝1；S ＝1，i ＝2；S ＝1＋2，i ＝3；S ＝1＋2×(1＋2)＝1＋2＋22
，i ＝4；S ＝1＋2×(1＋2＋22
)＝1＋2＋22
＋23
，i ＝5；…；S ＝1＋2＋22
＋…＋29
，i ＝11. 答案：A
6．执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是( )
A ．s >1
2？
B.s >35？
C ．s >7
10
？
D.s >45
？
解析：程序框图的执行过程如下：s ＝1，k ＝9；s ＝910，k ＝8；s ＝910×89＝810，k ＝7；s ＝
8
10
×78＝710，k ＝6，循环结束，故可填入的条件为s >7
10？. 答案：C
7．执行如图所示的程序框图，输出S 的值为( )
A ．3 B.－6 C.10
D.－15
解析：程序运行过程中，各变量的值如下所示： 是否继续循环 S i 循环前 0 1 第一次循环 是 －1 2 第二次循环 是 3 3 第三次循环 是 －6 4 第四次循环 是 10 5 第五次循环 否 故最后输出S 的值为10. 答案：C
8．(2019·武汉市调研)执行如图所示的程序框图，若输入的n 的值为6，则输出S 的值为( )
A ．21 B.23 C ．37
D.44
解析：第1次循环得到t ＝1，S ＝1，i ＝2；第2次循环得到t ＝4，S ＝5，i ＝3；第3次循环得到t ＝3，S ＝8，i ＝4；第4次循环得到t ＝8，S ＝16，i ＝5；第5次循环得到t ＝5，S ＝21，i ＝6；第6次循环得到t ＝16，S ＝37，i ＝7,7>6，跳出循环，故S ＝37. 答案：C
9．执行如图所示的程序框图，如果输入的x ＝0，y ＝1，n ＝1，则输出x ，y 的值满足( )
A ．y ＝2x B.y ＝3x C ．y ＝4x
D.y ＝5x
解析：执行程序框图，直至输出x ，y 的值． 输入x ＝0，y ＝1，n ＝1，
运行第一次，x ＝0，y ＝1，不满足x 2
＋y 2
≥36； 运行第二次，x ＝12
，y ＝2，不满足x 2＋y 2
≥36；
运行第三次，x ＝32，y ＝6，满足x 2＋y 2
≥36，
输出x ＝3
2
，y ＝6.
点⎝ ⎛⎭
⎪⎫32，6在直线y ＝4x 上． 答案：C
10．(2019·唐山市摸底)已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是( )
A ．求1＋13＋15＋17＋…＋1
21的值
B ．求1＋13＋15＋17＋…＋1
19的值
C ．求1－13＋15－17＋…－1
19的值
D ．求1－13＋15－17＋…＋1
21
的值
解析：执行程序框图，S ＝1，a ＝－1，n ＝3；S ＝1－13，a ＝1，n ＝5；S ＝1－13＋1
5
，a ＝－1，
n ＝7；…；S ＝1－13＋15－17＋…－119
，a ＝1，n ＝21>19满足条件，退出循环，输出S .故该程
序框图的功能是求S ＝1－13＋15－17＋…－1
19的值．
答案：C
11．如图给出的是计算12＋14＋…＋1
100的值的一个程序框图，则图中判断框内和执行框中应
填的语句分别是( )
A ．i >100？，n ＝n ＋1 B.i >100？，n ＝n ＋2 C ．i >50？，n ＝n ＋2
D.i ≤50？，n ＝n ＋2
解析：因为12，14，…，1
100共50个数，所以程序框图应运行50次，所以变量i 应满足i >50，
因为是求偶数的倒数和，所以应使变量n 满足n ＝n ＋2. 答案：C
12．(2019·福建省五校联考)执行如图所示的程序框图，如果输入的t ＝0.01，则输出的n ＝( )
A ．5 B.6 C ．7
D.8
解析：第一次执行循环体S ＝1－12＝12，m ＝1
4，n ＝1，此时S >t 成立；第二次执行循环体S
＝12－14＝14，m ＝18，n ＝2，此时S >t 成立；第三次执行循环体S ＝14－18＝18，m ＝1
16，n ＝3，此时S >t 成立；第四次执行循环体S ＝18－116＝116，m ＝1
32，n ＝4，此时S >t 成立；第五次执
行循环体S ＝116－132＝132，m ＝164，n ＝5，此时S >t 成立；第六次执行循环体S ＝132－164＝1
64
，
m ＝
1128，n ＝6，此时S >t 成立；第七次执行循环体S ＝164－1128＝1128，m ＝1
256
，n ＝7，此时S >t 不成立．从而输出的n ＝7.
答案：C 二、填空题
13．阅读如图程序框图，运行相应程序，则程序运行后输出的结果为 .
解析：由程序框图知：算法的功能是求S ＝0＋lg 13＋lg 35＋lg 57＋…＋lg i
i ＋2的值．
∵S ＝lg 13＋lg 35＋…＋lg 79＝lg 1
9＞－1，
而S ＝lg 13＋lg 35＋…＋lg 911＝lg 1
11＜－1，
∴跳出循环的i 值为9， ∴输出i ＝9. 答案：9
14．阅读如图所示的框图，运行相应的程序，输出S 的值为 .
解析：n ＝3，S ＝0＋(－2)3
＝－8，n －1＝2>1；S ＝－8＋(－2)2
＝－4，n －1＝1≤1，终止循环，故输出S ＝－4. 答案：－4
15．公元前300年左右，欧几里得提出一种算法，该算法程序框图如图所示，若输入m ＝98，
n ＝63，则输出的m ＝ .
解析：m＝98，n＝63，r＝35，
m＝63，n＝35，r＝0？否；
r＝28，m＝35，n＝28，r＝0？否；
r＝7，m＝28，n＝7，r＝0？否；
r＝0，m＝7，n＝0，r＝0？是．
输出m＝7.
答案：7
16．如图，已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)依次记为：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)….
(1)若程序运行中输出的一个数组是(t，－8)，则t＝；
(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为.
解析：∵n每次加2直到满足条件，
∴共循环1 009次，所以共输出(x，y)的组数为1 009.
而每次循环，x变为原来的3倍，y比原来减小2.
∴当y从0变为－8时，x从1变为81，即t＝81. 答案：(1)81 (2)1 009。