对于小波的重构

对于小波的重构（以1维为例）按照matlab的帮助文档我们依次说明：
upcoef：小波系数的直接重构。

函数由小波系数直接得到重构信号。

此函数不依赖小波分解组构[c,l]数组（这个数组按照你的例子应该有D3，D2，D1和A3），只要有逼近和细节的小波系数就可直接得到逆小波变换的重构信号。

例如你已经从分解组构数组中提出了A3和D2（小波系数），那么参数o选A或D，对应N选3和2就可以得到由A3和D2小波系数重构的信号。

但是在实际应用中我们通常要依赖[c,l]组构，很少会有直接得到小波系数的机会，所以很不常用，只有在小波高级应用的时候才可能用到。

upwlev: 小波分解组构[c,l]数组的单层重构。

这里英文用reconstruction一词，但是它的含义与由小波系数重构得到信号是完全不同的，应该翻译为重建。

这个函数的功能是重建得到上一层的分解组构[c,l]数组，最大的用处是得到原先[c,l]组构中没有的逼近小波系数。

例如，DWT的三层分解（DWT通常不要讲尺度一词，那是CWT的专有词汇），你得到的[c,l]组构中是没有A2的，只有D3，D2，D1和A3，通过这个函数可以得到上一层的[c,l]组构，它将含有D2，D1和A2，这样你将得到A2的小波系数，当你对这个新的[c,l]组构再用一次，你还可以得到第一层的A1和其[c,l]组构。

这个函数多用于得到原先没有的逼近系数，所以有时还有些用处，但也不常用，因为它的功能和upcoef加在一起完全可以由wrcoef替代。

waverec：多层小波的全部重构。

这个函数依靠小波分解组构[c,l]数组对原信号进行多层小波系数对原始信号的完全重构。

也就是通过D3，D2，D1和A3的小波系数重构原始信号S。

它不会得到D或者A的重构信号，只能得到通过mallat算法的原始信号的重构信号。

通常可能的用处就是看某一小波基对该信号的重构效果如何。

如果重构原信号和原信号的误差大可能就算不好，或者重构的原信号的某些特征信息比原信号更好，这样就有助于选择某些小波基或提取信号的特征。

但这个函数在实际应用中由于得到的结果太少了仍然很不常用。

wrcoef：小波系数的（单支）重构。

这是最为常用的重构函数，它可以通过[c,l]组构中A1 D1 A2 D2 A3 D3的小波系数得到其各自的重构信号，当参数type为a，N＝0的时候甚至可以得到重构的原信号S。

所以这个函数可以替代上面三个函数的功能之和。

对于DWT大量的应用需要将各层的小波细节和逼近系数重构为其相应的信号，在DWT的应用中小波系数是没有量纲的，这样很难解释处理的各种有物理意义信号的结果的意义，只有通过重构的方式将无量钢的小波系数“还原”为有实际量纲和的信号，以使其具有物理意义。

我想这应该是关于小波重构函数方面最有实际应用意义和简洁明了的说明了，重构什么关键要看你分析信号的目的是什么，这种东西可以参看你们学科中的文献即可把握脉络。

祝顺利！有问题欢迎提问.。