东南大学固体物理基础 定态微扰理论
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定态微扰理论
背景
• 在遇到的许多问题中，由于体系的哈密顿 算符比较复杂，往往难以求得精确解，而 只能求近似解。
• 该类近似方法（微扰法是其中之一）：通 常从简单的问题的精确解出发，求较复杂 问题的近似解。
• 视其哈密顿算符是否与时间有关分为定态 和非定态两大类。
内容概要
• 问题1：定态微扰基本思想 • 问题2：非简并定态微扰能量的一级、二级
近似式；波函数的一级近似式 • 问题3：非简并定态微扰适用条件 • 问题4：简并定态微扰能量的一级近似式；
零级波函数
1个思想 3个非简并公式 2个简并公式
问题1：定态微扰基本思想
定态薛定谔方程 H E （1）
Hˆ Hˆ 0 Hˆ
定态薛定谔方程 H E （1）
设 Hˆ Hˆ 0 Hˆ
（2）
E E (0) E (1) E (2)
（3）
(0) (1) (2)
（4）
将（2）、（3）、（4）代入（1）式，比较两 端同级的量
Hˆ Hˆ 0 Hˆ
已知：
Hˆ
0
wk.baidu.com
0
n
En0
0
n
Hˆn Enn
背景
• 在遇到的许多问题中，由于体系的哈密顿 算符比较复杂，往往难以求得精确解，而 只能求近似解。
• 该类近似方法（微扰法是其中之一）：通 常从简单的问题的精确解出发，求较复杂 问题的近似解。
• 视其哈密顿算符是否与时间有关分为定态 和非定态两大类。
内容概要
• 问题1：定态微扰基本思想 • 问题2：非简并定态微扰能量的一级、二级
近似式；波函数的一级近似式 • 问题3：非简并定态微扰适用条件 • 问题4：简并定态微扰能量的一级近似式；
零级波函数
1个思想 3个非简并公式 2个简并公式
问题1：定态微扰基本思想
定态薛定谔方程 H E （1）
Hˆ Hˆ 0 Hˆ
定态薛定谔方程 H E （1）
设 Hˆ Hˆ 0 Hˆ
（2）
E E (0) E (1) E (2)
（3）
(0) (1) (2)
（4）
将（2）、（3）、（4）代入（1）式，比较两 端同级的量
Hˆ Hˆ 0 Hˆ
已知：
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