(完整版)精选二元一次方程组习题及答案

The shortest way to do many things is to only one thing at a time
4、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向 前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲 地时，Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。
第八单元测试
一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1、表示二元一次方程组的是（ ）
The shortest way to do many things is to only one thing at a time
x y 3,
x y 5,
x y 3,
A、 z x 5;
B、
y
2
4;
x 2 y 6 中是二元一次方程的有（ ）个。
Ａ、１ Ｂ、２
Ｃ、３ Ｄ、４
2、方程 2x+y=9 在正整数范围内的解有（ ）
A、1 个
B、2 个
C、3 个
D、4 个
3、与已知二元一次方程 5x-y=2 组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）
A、10x+2y=4 B、4x-y=7
C、20x-4y=3 D、15x-3y=6
3、有一个两位数，其数字和为 14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大 18 则这个两位数是多少。（用两种方法求解）
四、列方程解应用题（每题 7 分，共 28 分） 1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；
如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。
x 2 y 1, 3、如果 2x 3y 2. 那么
2x
4y 2
2
6x
9y 3
_______。
4、如果 2x 2ab1 3y 3a2b16 10 是一个二元一次方程，那么数 a =___， b =__。
5、购面值各为 20 分，30 分的邮票共 27 枚，用款 6.6 元。购 20 分邮票_____枚，
2 x 1 y 1 0 4、 5 3
2x 2 y 7
2x 11y 3c 5、 6x 29 y 7c （ c 为常数）
x 4y 3c d 6、 4x 3y 2d c （ c、d 为常数）
2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为６６分， 合格生平均成绩为７６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的 学生有多少人，不及格的学生有多少人。
2x 2 y 7
2x 11y 3c 5、 6x 29 y 7c （ c 为常数）
3、一个长方形的长减少 10㎝，同时宽增加 4㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形 的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。
4、一种饮料大小包装有 3 种，1 个中瓶比 2 小瓶便宜 2 角，1 个大瓶比 1 个中瓶加
。
a
三、用适当的方法解下列方程（每题 4 分，共 24 分）
4m 2n 5 0 1、 3n 4m 6
2、
1
2
x
1 3
x
1 3
y y
1பைடு நூலகம்
2 3
The shortest way to do many things is to only one thing at a time
0.4x 0.3y 0.7 3、 11x 10 y 1
8、已知甲、乙两种商品的原价和为 200 元。因市场变化，甲商品降价 10%，乙商 品提高 10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了 5%。求甲、乙两种商 品的原单价各是多少元。
6、某校体操队和篮球队的人数是 5:6，排球队的人数比体操队的人数 2 倍少 5 人， 篮球队的人数与体操队的人数的 3 倍的和等于 42 人，求三种队各有多少人？
y （ ）。
A、23
B、-13
C、-5
D、13
2x 3y 11 4m 7、关于关于 x、y 的方程组 3x 2y 21 5m 的解也是二元一次方程
x 3y 7m 20 的解，则 m 的值是（ ）
A、0
B、1
C、2
1
D、
2
2x y 5
8、方程组 3x 2 y 8 ，消去 y 后得到的方程是（
10
三、解答题
1、解关于 x 的方程 (a 1)(a 4)x a 2(x 1)
x 2y 0 （4） x 3y 1
9m 2n 3 （5） 4n m 1
2 p 3q 13 （6） p 5 4q
二、用加减法解下列方程组
3m 2n 5 （1） 4m 2n 9
3x 5y 7 （2） 4x 2 y 5
Ｂ、二元一次方程组有无数个解
Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解
Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成
3x 5 y 6 10、若方程组 6x 15 y 16
的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10 的解，则ｋ的值
是（ =）
1
Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝
7、2 辆大卡车和 5 辆小卡车工作 2 小时可运送垃圾 36 吨，3 辆大卡车和 2 辆小卡 车工作 5 小时可运输垃圾 80 吨，那么 1 辆大卡车和 1 辆小卡车各运多少吨垃圾。
7、甲乙两地相距 60 千米，A、B 两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果 A 比 B 先出发半小时，B 每小时比 A 多行 2 千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。
The shortest way to do many things is to only one thing at a time
1 个小瓶贵 4 角，大、中、小各买 1 瓶，需 9 元 6 角。3 种包装的饮料每瓶各多少元？
求 A、B 两人骑自行车的速度。（只需列出方程即可）
5、某班同学去 18 千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步 行。车行至 A 处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车 速度是 60 千米/时，步行速度是 4 千米/时，求 A 点距北山站的距离。
8、12 支球队进行单循环比赛，规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。 若有一支球队最终的积分为 18 分，那么这个球队平几场？
The shortest way to do many things is to only one thing at a time
9、现有 A、B、C 三箱橘子，其中 A、B 两箱共 100 个橘子，A、C 两箱共 102 个， B、C 两箱共 106 个，求每箱各有多少个？
3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当 k=______时，方程为一元一次方程；
当 k=______时，方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程 2(5-x)-3(y-2)=10，当 x=0 时，则 y=____；当 y=0 时，则
x=____。
5、方程 2x+y=5 的正整数解是______。
0.5x 0.3y 0.2
5x 2 y 5a （6） 3x 4 y 3a ( a 为常数)
The shortest way to do many things is to only one thing at a time
1、代数式 ax by ,当 x 5, y 2 时，它的值是 7；当 x 8, y 5 时，它的值是 4，试求 x 7, y 5 时代数式 ax by 的值。
x y
ax by 1,
x 1,
4、设方程组
a
3x
3by
4.
的解是
y
1.
那么
a,
b
的值分别为（
）
A、 2,3;
B、 3,2;
C、 2,3;
D、 3,2.
5、方程 2x y 8 的正整数解的个数是（ ）
A、4
B、3
C、2
D、1
6、在等式 y x2 mx n 中，当 x 2时, y 5; x 3时, y 5.则x 3 时，
6、若
y
是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ 1
）
x 3y 5 A、 2x y 5
y x 3
B、
y
2x
5
2x y 5 C、 x y 1
x 2y D、 x 3y 1
7、在方程 2(x y) 3( y x) 3 中，用含 x 的代数式表示 y ，则 （ ）
A、 y 5x 3 B、 y x 3 C、 y 5x 3 D、 y 5x 3
6x 5y 11 （3） 4x 4 y 7
§8.2 消元——二元一次方程组的解法
一、用代入法解下列方程组
x 3y 5 （1） 2x y 5
y x 3
（2）
y
2x
5
2x y 5 （3） x y 1
11x 9 y 12 （4） 4x 3y 5
1 x 1 y 2 （5） 5 3 5
）
A、 3x 4x 10 0
B、 3x 4x 5 8
C、 3x 2(5 2x) 8
D、 3x 4x 10 8
二、填空题（每题 3 分，共 24 分）
1、 y 3 x 11 中，若 x 3 1 , 则 y _______。
72
2
2、由11x 9 y 6 0, 用x表示y, 得y _______， y表示x, 得x _______。
C、 xy 2;
3x 2 y 7, 2、方程组 4x y 13. 的解是（ ）
x y 11,
D、
x
2
2x
y
x2
x 1,
A、
y
3;
x 3,
B、
y
1;
x 3,
C、
y
1;
x 1,
D、
y
3.
x
3、设
y
3y, 4z
0.
y
0则
x z
（
）
A、12
B、 1 12
C、 12
D、 1 . 12
6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则 x+2=
。
x y a
x 2
7、方程组
xy
b
的一个解为
y
3
，那么这个方程组的另一个解是
。
8、若
x
1 2
时，关于
x、y
的二元一次方程组
ax 2 y 1 x by 2 的解互为倒数，则
a 2b
。
二、选择题
1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3， x 3 3 ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０， y
The shortest way to do many things is to only one thing at a time
初一数学下第 8 章《二元一次方程组》试题及 答案
§8.1 二元一次方程组
一、填空题
1、二元一次方程 4x-3y=12，当 x=0，1，2，3 时，y=____
2、在 x+3y=3 中，若用 x 表示 y，则 y= ，用 y 表示 x，则 x=
答案
第八章§8.1
一、1、-4，- 8 , 4 ,0 2、 y 3 x , x 3 3y 3、-1，1 4、2，3
33
3
x 1 x 2
x 3
5、
y
, 3
y
1
6、2.75
7、
y
, 2
8、11.5
二、ADDBCCAADB
三、1、当 a 2且a 3 时， x 2 a3
2、略
3、
30 分邮票_____枚。
6、已知
x y
2 x
0
和
y
1 是方程
3
x2
ay 2
bx
0
的两个解，那么
a
=
，b =
7、如果 2xb5 y 2a与 4x 2a y 24b 是同类项，那么 a =
，b =
。
8、如果 (a 2)x|a|1 3 6 是关于 x 的一元一次方程，那么 a 2 1 =
三：用适当的方法解方程：
4m 2n 5 0 1、 3n 4m 6
2、
1
2
x
1 3
x
1 3
y y
1
2 3
0.4x 0.3y 0.7 3、 11x 10 y 1
2、求满足方程组
2x y 14x 3y
4m 20
0
中的
y
值是
x
值的
3
倍的
m
的值，并求
x
xy
y
的
值。
2 x 1 y 1 0 4、 5 3
4、若是 5x 2 y m 与 4x nm1 y 2n2 同类项，则 m 2 n 的值为 （
）
A、1
B、－1
C、－3
D、以上答案都不对
5、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0 中，若此方程为二元一次方程，则 k 值为
（）
A、2
B、-2
C、2 或-2
D、以上答案都不对．
x 2
8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ ）
Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１
The shortest way to do many things is to only one thing at a time
9、下列说法正确的是（ ）
Ａ、二元一次方程只有一个解