QC七大手法之管制图

7点连续下降
·
··
·
·
· ·
···
阶梯性周期
2020/3/3
3、趋势
4、周期 性变化
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点的缺陷排列
UCL CL LCL
（1）接近中心线-大部分点在中心线一侧 （2）接近管理限-连3有2在带内；连7有3；
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质量波动原因-偶 然原因（随机、 不可避免、正常 ）；异常原因（ 系统、有规律、 可避免）
稳定状态-仅受偶
然原因影响的状
态
4
管理图种类-两大类九种
计量值管理图（5种） 平均值管理图（X图） 单值管理图（X图） 中位数管理图（X图） 极差管理图（S图） 移动极差管理图（RS
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X-RS管理图
计量值管理图
应用场合-希望尽快发 现、消除异常；工序只 能获一个数据（日电耗 ）；工序内部均匀，不 需多个测定值；费用、 时间关系只能得一个测 定值；
优点-无烦琐计算，数 据直接打点；从测定到 判定时间短
缺点-不易发现工序分 2020/3布/3平均的变化
移动极差RS-顺序观测 值X1、X2…XN相邻观测 值之差
(1)连续25点以上处于 界限内
(2)连续35点仅有1个 点超出界限
(3)连续100点有不多
2020/3于/32点超出界限
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3点连
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·
点的缺陷排列
7点连
5点连
1、连
· ··
· ···
·
11点有10点在上侧
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2、点多 在同侧
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6点连续升
··
·· ·
点的缺陷排列
S计算复杂，不便使 用；
R在一定程度上反映 了数据离散情况
S=AR系数A随样本 容量而变
2020/3/3
9
制图步骤
收集数据-N=100（1）近 期数据（2）数据与工序今 后状态一致
数据分群-20-25个，每群 一般4-6个数据，最多不超 10个
分群方法-①条件大致相同 ②群内不含不同性质的数 据，保证群内仅有偶然因 素影响，一般按时间顺序 或采用随机数表法
QC七大手法之管制图
目
名称、定义 原理 种类 基本形状 X图与R图 X—RS图 P图 Pn图
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录
C缺陷图 U图 管理状态的判断 管理图的使用 注意事项
2
什么是管理图？
又名-控制图
它是用于分析和判断工 序是否处于稳定状态所 使用的带有管理界限的 图
D4
3.267 2.575 2.282 2.115 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777
D3
0 0 0 0 0 0.076 0.136 0.184 0.223
12
数据记录表-晶体管直流放大倍数 (*表示异常）
序号 1 2 3 4 5* 6 7*
8 9 10 11 12 13 14 15
0 0.038
X4 0.091 0.049 0.148 0.087 0.063 0.175 0.129 0.181 0.125 0.053 0.037 0.612* 0.117
X5 0.091 0.250 0.036 0.117 -0.032 0.053 0.036 0.200 0.054 0.162 0.020 0.262 0.125
UCL*=0.23373
LCL*=0.00657 R图-
CL*=0.19658 15
A图
UCL
UCL*
CL* · ·· CL ·
LCL*
·
· · ·····
· ·
·
··
LCL
UCL UCL*
CL CL* LCL
· ··
R图 ·
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· ··
··
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· ·
·
· ·· ·
LCL*
·· ·
·
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RS=（ RS1+RS2+…RSK-1） /K-1
X图-UCL=X+2.66RS CL=X
LCL=X－
2.66RS
RS图-UCL=3.27RS
CL=RS
17
LCL不考虑
P图
计数值管理图 通过观察产品不良率管
理质量 样本容量≥50且数量一
致,使二项分布接近正 态分布 计算P P=Pn/n(Pn-样本中不 良品数n-样本容量) 计算P
X1 0.023
0.410 0.600* 0.013 -0.056
0 -0.113
0 0.118 0.148 0.158 0.065 0.130 0.150 0.094
X2 0.015
0.044 0.015 0.380 -0.200 -0.145 -0.170
-0.088 0.121 0.531* 0.188 0.154 0.071 0.200 0.074
X1 0.180 0.220 0.160 0.099 -0.740* 0.135 0.338 0.340 0.181
0 0.097
0 0.037
X2 0.083 0.083 0.049 0.073 0.042 0.104 0.141 0.108 0.053 0.030
0 0.035 0.171
X3 0.180 0.157 0.099 0.093 0.031 0.227 0.190 0.211 0.133 0.026 0.107
2020/3/3
填入数据记录表，计算X 、R
计算总平均X=∑X/K（K群数）X比测量值多两位
计算R=∑R/K（位数多一 位）
计算管理界限
X图-CL=X

UCL=X＋A2R
LCL=X－A2R
R图- CL=R
UCL=D4R
LCL=D3R
10
绘图-管理图绘制在直角 坐标纸上，背景线条应细 而浅
0 0.083 0.167
X5 0.077 0.019 0.019 0.070 -0.078
0 -0.111
0 0.088 -0.055 0.222 0.149 0.080 -0.063 0.123
Xmax 0.375 0.410 0.600 0.380
0 0 -0.090
0 0.303 0.531 0.260 0.154 0.250 0.200 0.167
P)
CL=Pn n)
(P= Pn /
LCL= Pn－3√Pn(1－
2020/3P/3)
19
C图
计点管理图
一定单位中缺陷数管理 ,服从泊松分布,C＞5时 近似正态分布
平均缺陷数C
C=∑C/K(K-群数)
计算管理限
UCL=C+3√C
CL=C
LCL= C－3√C
(LCL＜0不考虑)
2020/3/3
0.2532
2020/3/3
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X-R图示例
N=140;n=5;k=2 8
X图-CL=0.08836
UCL=0.23446 LCL=-
0.05774 R图-CL=0.2532
2020/3U/3CL=0.5355
剔除8组异常数据 (3\5\6\7\8\10\2 0\27)计算
X图CL*=0.12015
Xmax 0.180 0.250 0.160 0.117 0.063 0.227 0.338 0.340 0.181 0.162 0.107 0.612 0.171
Xmin 0.083 0.049 0.036 0.073 -0.740 0.053 0.036 0.108 0.053
0 0 0 0.037
图）
计数值管理图（两小 类4种）
计件值管理图（2种） 不良品率管理图（P图Fra bibliotek2020/3/3
不良品管理图（Pn图
计点值管理图（2种）
缺陷数管理图（C图）
单位缺陷数管理图（U 图）
又可分为两种-
分析用管理图 –通过分 层或改变分群方法探讨 偏差原因
控制用管理图-通过每日 数据打点查明工序是否 异常
5
管理图
计量值管理图
计数值管理图
X图
X图
X图
计件值管理图 计点值管理图
R图
RS图
P图
Pn图
C图 U图
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特性值
·
·
·
·
·
·
·
上管理限UCL
· 中心线CL
· ·
下管理限LCL 时间或样本序号
管理图形状
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7
基本制作方法
从工序按时间顺序定时抽 样，每次抽样的样本容量 应相同。如样本容量为5 ，每班按时间顺序抽取 20 个样本，共100个数 据
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U图
计点管理图 观察样本中单位缺陷数
管理 单位缺陷数U=C/ n 平均单位缺陷数U
U=∑C/ ∑ n 计算管理限
UCL=U+3√U/n CL=U LCL=U－3√U/n
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绘制管理图目的
目的-从中发现有关质 量、工程\作业等管理 状态情况,找出异常原 因并消除之
使用时应清楚-①点怎 样随工序变动,找出工
程分布变化趋势②对于
工序某种变化,点应怎 样变动
当工序处稳定状态,质
量特性呈正态分布,不
随时间变化,点都在界
2020/3限/3内,无缺陷排列.
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判定工序处稳定状态条件
工序稳定,应同时满足 两个条件-没有超出界 限的点;点排列分布无 缺陷.
休哈特做定量解释-只 有满足以下条件之一才 算工序稳定
档案记录-数据个数N；样 本容量；抽取方式；数据 来源；控制项目；取样时 间；质量特性；分析处理 意见；测量者；仪器及精 度；绘图者、日期；其他 现场观察事项。
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n
2 3 4 5 6 7 8 9 10
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系数表
A2
1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308
X 0.125 0.109 0.098 0.094 -0.127 0.139 0.167 0.208 0.109 0.054 0.052 0.182 0.098 0.08836
R 0.097 0.201 0.124 0.044 0.803 0.174 0.302 0.232 0.128 0.162 0.107 0.612 0.134
选择纵坐标考虑-上下限 间隔30MM；界限外有充 分余地
选择横坐标-点间2-3MM 使图美观，易用
中心线用实线；上下限用 虚线或点划线
记入标点-区别清楚；界 限外的点特殊标记；分层 用颜色表示；点间依序用 细实线相连
复核-使管理图界限符合实 际-点子是否都在界限内； 若有异常点应采取纠正措 施并剔除之再次计算绘制 、在复核、直至所有点均 正常为止。多次修正后的 管理界限就可用来工序控 制了
X3 0.375 0.015 0.028 0.200
0 0 -0.090
-0.060 0.163 0.141 0.260 0.149 0.250 0.051 0.149
X4 0.240 0.028 0.140 0.022 -0.088 -0.060 -0.224
0 0.303
0 0.063 0.062
Xmin 0.015 0.015 0.015 0.013 -0.200 -0.145 -0.224
-0.088 0.088 -0.055 0.063 0.062
0 -0.063 0.074
X 0.146 0.103 0.160 0.137 -0.084 -0.041 -0.142
-0.030 0.159 0.153 0.178 0.116 0.106 0.084 0.121
计算中心线、上下管理限
按时间顺序或样本序号将 数据用点子描在图上并连 线
根据点子所在位置判断工
序质量状况。
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X-R图
X图-观察工序平均 值变动情况
R图-观察工序离散 情况
适用于计量值质量 特性的管理，如长 度、电阻值、抗拉 强度、纯度等
为什么用R图代替S 图？
R 0.360 0.395 0.585 0.367 0.200 0.145 0.134
0.088 0.215 0.586 0.197 0.092 0.250 0.263 0.093
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数据记录表-晶体管直流放大倍数 (*表示异常）
序号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 X R
P=∑Pn/∑n
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计算管理限 UCL=P+3√P(1－
P)/n CL=P LCL=P－3√P(1－
P)/n 当LCL得负数时表示
不考虑下限
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Pn图
Pn图用于不良品数管理 ,样本容量一定且大些 (n≥50)
计算不良品平均个数 Pn=∑Pn/k(k)
计算管理限 UCL=Pn+3√Pn(1－
1926年休哈特（美） 博士根据统计学原理提 出管理图绘制方法
根据使用侧重点不同， 可分为分析用管理图和 控制用管理图
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3
原理
3σ原理—管理图上 下限是根据正态分 布中± 3σ范围内概 率原理制定的（小 概率事件）
能判断是否出现异 常
基本不能把非异常 判断为异常（误判 概率较小）