基于AEPSO-SVM算法的雷达HRRP目标识别

基于AEPSO-SVM算法的雷达HRRP目标识别
王彩云;黄盼盼;李晓飞;王佳宁;赵焕玥
【摘要】针对雷达自动目标识别中的高分辨距离像(high resolution range profile,HRRP)识别问题,提出自适应进化粒子群(adaptive evolution particle swarm optimization,AEPSO)算法优化支持向量机(support vector machine,SVM)的目标分类识别方法.该算法利用非线性自适应惯性权重的调整以适应粒子寻优的非线性变化过程,采用分阶段调节加速因子增强粒子在进化过程中的学习能力,通过引入局部搜索算子在增加粒子多样性的同时有效避免了粒子陷入局部最优陷阱.通过改进的PSO算法优化SVM参数,建立分类识别器模型.将该AEPSO-SVM模型应用到雷达HRRP目标识别中,实验结果表明,该算法对于高分辨雷达目标识别精度高、鲁棒性强.
【期刊名称】《系统工程与电子技术》
【年(卷),期】2019(041)009
【总页数】6页(P1984-1989)
【关键词】雷达自动目标识别;高分辨距离像;粒子群算法;支持向量机
【作者】王彩云;黄盼盼;李晓飞;王佳宁;赵焕玥
【作者单位】南京航空航天大学航天学院,江苏南京210016;南京航空航天大学航天学院,江苏南京210016;北京电子工程总体研究所,北京100854;北京电子工程总体研究所,北京100854;南京航空航天大学航天学院,江苏南京210016
【正文语种】中文
【中图分类】TP751
0 引言
雷达自动目标识别技术可以通过提取目标特征信息来判断目标属性和类型,雷达高
分辨率距离像(high resolution range profile, HRRP)识别技术是其关键技术之一。

HRRP可以提供沿着雷达视线方向的目标散射点分布信息,利用其具有的目标重要
结构特征信息进行目标识别已成为雷达目标识别领域的热点课题,引起国内外学者
的广泛关注[1-4]。

文献[5] 考虑相邻HRRP之间的结构相似性,强制相邻HRRP的
稀疏表示具有相同的支持,使用稳定字典学习算法对目标进行识别。

文献[6]利用递
归神经网络方法研究了目标HRRP之间的相似性,并通过对HRRP的时域特征进行编码与权重分配,实现目标识别。

在雷达目标识别中,支持向量机(support vector machine,SVM)作为模式识别技术的重要技术之一,由于其高精度和泛化性能,已在各种应用场景中得到广泛应用[7-9]。

文献[7]提出基于最大间隔核函数优化的SVM分类器,实现了对HRRP目标的有效
识别。

文献[8]通过在SVM中引入高维特征空间中的非等距边缘超平面的思想,对
滤波后的雷达目标训练样本集进行了识别。

文献[9] 提出一种基于自相关小波
SVM的雷达目标识别方法,并通过对5架飞机目标的识别,验证了当小波比例因子
在一定区间内变化时,识别率较高。

在SVM分类识别中,文献[7-9]中的算法通过对SVM分类的判决函数进行分析并加以改进,有效提高了分类器的识别性能。

另一方面,SVM参数的选择也是影响分类器识别性能的重要因素,不同参数设置对于识别结果的准确率和识别效率影响较大。

目前,SVM参数寻优算法有交叉验证(cross-validation,CV)算法[10]、遗传算法(genetic algorithm,GA)[11]、蚁群算法(ant colony optimization,ACO)[12]、粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法[13]等。

其中,PSO算法是一种
典型的启发式算法,以其实现容易、精度高、收敛快等优点被广泛应用于智能控制[14]、参数估计[15]、图像处理[16]、模式识别[17]等研究领域。

因此,本文将选择PSO算法实现对SVM参数的优化。

近年来,针对标准PSO算法易早熟收敛、陷入局部最优问题,许多学者根据PSO算法的特性,提出了不同的改进算法。

文献[18]中提出了一种具有分层环形拓扑的动态PSO算法,充分考虑了粒子间的信息交互,有效地避免了局部最优问题,但同时算法的复杂性被增强。

文献[19]中通过对PSO算法中惯性权重的非线性分析,提出了一种惯性权重正弦变化的算法,提高了粒子的非线性搜索能力。

文献[20]中采取了构造基于正弦函数的异步学习因子方法,提高了粒子在不同阶段的学习能力。

文献[21]中提出了基于柯西变异的多策略协同进化PSO算法,提高了粒子的开发能力和探测能力。

文献[22]中利用混沌量子理论改进了PSO算法理论模型,并结合高效局部搜索机制和自适应动态惩罚方法提高了优化问题的求解精度。

文献[18-22]从影响粒子进化的不同因素改进了标准PSO算法,都有效地增加了群体粒子的多样性,使得最佳粒子更具选择性。

但与此同时,它们没有充分考虑综合因素,导致选定的“最佳粒子”实际上仍然是“局部最优陷阱”。

为了满足雷达目标识别的实时性要求,进一步提高算法的准确性,本文提出了一种自适应进化粒子群优化(adaptive evolution particle swarm optimization, AEPSO)算法优化SVM分类器的方法。

该方法利用非线性函数自适应地调整惯性权重,分阶段调整粒子的学习因子,并引入局部搜索算子,实现对PSO算法的改进。

然后利用改进后的AEPSO算法对SVM 参数进行优化选择,并通过对HRRP目标识别验证AEPSO-SVM模型的可行性。

1 粒子群优化算法
假设一个群体由N个粒子组成,粒子以一定的速度在E维有限搜索空间中运动,粒子i在t时刻的状态属性由以下参数决定。

位置:分别为搜索空间第e维的位置区间下限和上限;
速度:分别为粒子在第e维的速度区间下限和上限;
个体最优位置:
全局最优位置:
其中,1≤e≤E,1≤i≤N。

则粒子在下一时刻的速度与位置可分别通过式(1)和式(2)更新获得。

(1)
(2)
式中,ω为惯性权重;μ1,μ2为区间(0,1)内均匀分布的随机数;c1,c2分别为个体认知加速因子和社会学习加速因子。

2 SVM
SVM由Vapnik首先提出,与多层感知器网络和径向基函数网络相似,SVM可用于模式分类和非线性回归[23]。

其主要思想是:利用非线性映射的方式将低维空间的输入数据映射到高维空间的特征数据,然后在特征空间建立一个基于正例和反例之间隔离边缘最大化的分类决策超平面[24],使其可以线性可分,具体形式如下[25]。

(1) 设已知训练集:
T={(x1,y1),(x2,y2),…,(xl,yl)}∈(X×Y)l
(3)
其中,xi∈X=Rn,yi∈Y={1,-1}(i=1,2,…,l),xi为特征向量。

(2) 选取适当的核函数K(x,x′)和适当的参数C>0,构造并求解最优化问题:
(4)
得到最优解:为求解凸优化问题中的拉格朗日系数;C为惩罚因子。

最常用的核函数
为径向基核函数κ(x,y)=exp(-‖x-y‖2/2δ2);δ为核函数参数。

(3) 选取α*的一个正分量并据此计算阈值:
(5)
(4) 构造决策函数:
(6)
由SVM具体形式的过程描述可以看出,其识别性能的关键影响因素是核函数参数
δ2与惩罚因子C的取值。

δ2过小,多数的样本数据点会被看作成支持向量,决策函数容易被少量离群样本点影响,导致SVM泛化能力下降;δ2过大,作为支持向量的数据点显著减少,决策函数性能易于被少量数据点左右,导致SVM训练误差较大。

C
过小,特征空间中学习机的置信范围和经验风险的平衡比例失调,对经验误差的容忍
性提高导致了经验风险过大;C过大,样本错分的容忍性大大降低,出现过学习状态,使得分类器失去泛化能力。

本文利用改进的PSO算法对SVM的参数进行优化选择。

3 AEPSO-SVM算法及其在HRRP目标识别中的应用
3.1 AEPSO算法
由式(1)可以看出,ω的大小描述了粒子对当前速度的继承能力,惯性权重越大越利于全局寻优,反之则利于局部寻优,具有平衡全局和局部搜索的作用。

本文算法为较好
地处理非线性问题,引入非线性自适应时变惯性权重ωt,其表达式如下:
(7)
式中,ωstart为惯性权重初始值;ωend为惯性权重终止值;t为当前迭代次数;tmax
为迭代次数最大值;ωt为迭代次数为t时的惯性权重。

一般来说,惯性权值
ωstart=0.9,ωend=0.4时算法性能最好[26]。

由式(2)可以看出,c1为个体认知因子,表示粒子基于自身经验对下一行为进行决策,是粒子个体增强学习的过程;c2为社会学习因子,表示群体中粒子间的信息分享与合作,是群体自适应调整达到一致认知的过程。

标准粒子群算法中,通常取c1=c2=2,没有考虑不同阶段粒子学习能力的差异性。

本文算法为体现粒子在迭代不同阶段搜索学习能力的变化,采用分阶段调整加速因子的方法,设置为:当
t<tmax/2,c1=2.5,c2=1.5;t≥tmax/2,c1=1.5,c2=2.5。

这样,在搜索前期,粒子主要依赖于自身经验,在局部区域进行搜索的同时增加群体粒子的多样性;在搜索后期,粒子主要结合群体经验,在全局区域进行搜索的同时进行适应性调整以寻求群体一致认知。

为了增强粒子在位置更新后的适应能力,本文算法在式(2)引入局部搜索算子β,使得式(2)变为
(8)
式中,β=rand( )[rand( )+0.5],rand( )为[0,1]的随机数,[ ]为取整运算。

将式(7)代入式(1)、β代入式(8)得粒子速度与位置更新公式为
(9)
(10)
3.2 基于AEPSO-SVM算法的HRRP目标识别
本节利用提出的AEPSO-SVM算法对HRRP雷达目标进行识别。

定义粒子由二维
参数向量(C,δ2)所决定,群体由所有可行粒子构成。

群体中每个粒子的优劣通过适应度值的大小进行评价,适应度值由所选取的适应度函数和二维参数向量(C,δ2)共同决定。

适应度函数的选取是评价粒子好坏的关键。

本文选取HRRP目标训练集验证分类准确率pe作为适应度函数,其表达式为
(11)
基于AEPSO-SVM算法的HRRP目标识别步骤如下。

步骤 1 对HRRP数据进行去噪,提取目标特征,并分为训练集和测试集输入SVM。

步骤 2 初始化PSO算法相关参数:惯性权重范围[ωstart,ωend],学习因子c1和c2,种群个体数n,最大迭代次数tmax和收敛精度ζ等。

初始化SVM参数搜索范围,并随机生成一组数据(C,δ2)作为初始参数向量。

步骤 3 输入训练集样本,利用适应度函数计算每一次算法迭代的适应度值,根据粒子(C,δ2)遍历过的最优个体和最优群体的适应度值,自适应调整粒子。

步骤 4 对群体中每个粒子计算后,判断是否满足算法终止条件。

若不满足,则根据式(9)和式(10)对粒子群进行更新,返回步骤3;否则,算法迭代终止,输出搜索结果。

步骤 5 利用输出的最优参数组(C,δ2)训练的SVM模型对测试样本集进行识别。

4 实验仿真
4.1 实验数据介绍
本小节使用乌克兰软件仿真TU-16、B-52、Mig-21、F-15、B-1b 5类飞机目标的HRRP数据进行实验。

雷达的具体参数和飞机目标的具体参数如表1、表2所示[1]。

表1 雷达的参数Table 1 Parameters of radar参数数值带宽/GHz1.4中心频率/GHz10方位角范围/(°)0～60方位角精度/(°)0.1
表2 飞机目标的参数Table 2 Parameters of aircraft target机型机长/m翼展/m
缩放比例TU-1634.8332∶1B-5249.556.42∶1F-1519.4513.52∶1Mig-2115.767.152∶1B-1b44.823.82∶1
5类飞机目标每一类均有1 000幅一维高分辨距离像,每幅一维距离像有600个采样点,距离门设置为70 m。

在0°～60°的角度范围内,从每个目标中随机抽取200个样本,共1 000个样本作为训练样本;其余2 000个样本作为测试样本。

图1显示了5类飞机在10°方位角下的HRRP。

图1 10°方位角下5类飞机目标的一维HRRPFig.1 HRRPs of five types of aircraft at 10° azimuth
4.2 仿真结果与分析
本文所有实验均在具有Intel Core-3.3 GHz CPU,8 GB RAM和64位Windows 7操作系统的同一台计算机上执行,并使用Matlab 2014b软件编程工具实现所有算法。

为了对本文所提算法的有效性和鲁棒性进行验证,对比了标准的粒子群优化(standard particle swarm optimization,SPSO)算法和3种改进粒子群算法的HRRP目标识别结果。

其中,改进的3种PSO算法分别为:自适应粒子群优化(adaptive particle swarm optimization,APSO)算法[27]、自适应学习粒子群优化(adaptive learning particle swarm optimization,ALPSO)算法[28]、多策略融合自适应粒子群优化(adaptive particle swarm optimization with multi-strategy integration,MSI-APSO)算法[29]。

实验中,SVM参数设置为:C∈[10-1,103],δ2∈[10-1,103];改进的PSO优化算法参数设置为:ωstart=0.9,ωend=0.4,种群规模n=20,迭代次数tmax=200,加速度因子c1和c2设置同第3.1节,算法收敛精度ζ=10-3。

实验 1 算法有效性实验
为不失一般性,本实验中对测试样本集添加高斯白噪声,信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)为15 dB,进行HRRP目标识别实验。

以10°方位角下5类飞机目标的
HRRP样本为例,假设其属于测试样本集,则添加噪声后的HRRP如图2所示。

图2 SNR=15 dB时5类飞机目标的一维HRRPFig.2 HRRPs of five types of aircraft with SNR=15 dB
本小节通过目标平均识别率和算法运行时间两种指标对算法性能进行衡量,实验结果如表3所示。

表3 SNR=15 dB下不同算法的识别性能对比Table 3 Recognition performance comparison of different methods with SNR=15 dB算法平均识别率算法运行时间/sSPSO0.883 51 189APSO0.911 5835ALPSO0.928
5968MSI-PSO0.944 0725AEPSO0.968 0586
由表3可以看出,相较于SPSO算法,APSO、ALPSO、MSI-PSO和本文所提改进算法AEPSO在增加目标平均识别率的同时,缩短了算法的运行时间。

其中,本文所提AEPSO算法优化的SVM分类器对5类飞机目标的平均识别率最高,达到96.80%,比其他4种方法分别高出8.45%、5.65%、3.95%、2.4%。

在算法运行时间上,AEPSO-SVM模型的运算速度是标准PSO-SVM模型的2倍,是其他3种PSO-SVM模型的1倍多。

由此可见,本文所提算法在提高目标识别性能方面十分有效。

实验 2 算法鲁棒性实验
由图2可见,在SNR=15 dB条件下,5类飞机目标的HRRP产生了很多“毛刺”,这些“毛刺”会对提取目标的特征信息形成干扰,从而影响识别的准确率。

为了研究不同大小“毛刺”对目标平均识别率的影响,本实验中对测试样本集添加不同SNR 的高斯白噪声进行实验,SNR范围为[-5 dB,30 dB]。

实验结果如图3所示。

图3 不同SNR下目标平均识别率Fig.3 Average recognition rate via different SNR
由图3可以看出,5种算法下的HRRP目标平均识别率均随SNR增加而增加,最后
均趋于稳定。

本文所提AEPSO算法在低SNR(SNR=-5 dB)条件下,目标平均识别
率仍然可以达到75%左右,明显高于其他4种算法;在SNR≥15 dB的条件下,5种算法的目标平均识别率均趋向于稳定,且本文所提算法下的平均识别率最高,最终稳定
在98%左右。

由此可见,AEPSO算法在提高识别准确率的同时,鲁棒性强。

5 结束语
本文提出了一种AEPSO算法,应用于HRRP目标识别。

该方法首先将CV意义下
的训练集正确识别率作为粒子群的适应度函数,然后通过自适应进化的方法输出SVM参数的最优解,最后通过优化后的SVM分类器对HRRP目标进行识别。

实验结果表明,本文所提AEPSO算法在有效提高目标识别准确率的同时,算法鲁棒性强。

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