五年级奥数思维训练题(一)

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五年级奥数思维训练题（一）
1. 如果有一只野羊，狮子2小时可吃完它，熊3小时可吃完它，狼6小时可吃完它。

那么，3只野兽一块儿吃，多少小时可吃完？
思维点拨：
方法1：假设这只野羊共重6千克。

方法2：由条件可知，狮子每小时
吃这只野羊的1/2。

2.一队战士一队狗，一起巡逻保边疆。

数个头有六十整，数脚却有一百六。

多少战士多少狗，保家卫国不言苦。

思维点拨：这是鸡兔同笼问题，可采用假设法进行解答。

3.一人骑自行车在两地之间走了一个来回，去时速度是每小时15千米，返回时速度是每小时10千米。

这个人来回的平均速度是多少？
思维点拨：
方法1：假设两地间的距离为30千米。

方法2：可以把两地间的距离看作是1。

4.姐弟俩人出去玩，弟弟每分钟走40米，他走了80米后姐姐去追他。

姐姐每分钟走60米，而姐姐带的小狗跑得很快，每分钟跑150米，小狗追上弟弟又跑来找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟。

这样跑来跑去直到姐弟俩走到一起，小狗才停了下来。

请问小狗跑了多少米？
5.某人外出，他算了算，骑车每小时行10千米，午后1小时回到家，如果每小时骑15千米，午前1小时就可回到家。

而他打算正午时到家，请问：他应用什么速度骑车？
6. 今年张大爷70岁，大李20岁，二李15岁，小李5岁，几年以后“三李”的年龄和与张大爷相等？
7. ： 如图，已知四边形ABCD 被它的两条对角线分成四个三角形，其中甲的面积是1，乙的面积是2，丙的面积是3，求丁的面积。

A
B C D E 甲
丁
乙丙
思维点拨：可以利用蝴蝶原理解决，甲×丙=丁×乙。

蝴蝶原理：任意的一个四边形，两对角线连接，相对的两块面积乘积相等。

8.参加晚会的女生都戴红帽子，男生都戴黄帽子。

小李看了看会场说：“哈，红帽子真不少，占了三分之一。

”小王看了看说：“哪有那么多，只占了四分之一。

”他俩都没有说错。

请问：究竟有多少男生？多少女生？
9.几个人去赶集，半路上买了一袋梨。

一人1个多3个，一人2个少4个。

到底有几个老头？买了几个梨？
思维点拨：这是盈亏问题中一盈一亏的情形，可根据（盈+亏）÷两次分配差=份数来解答。

10.请在下面式子的□里填上合适的数字，使顺看算式的和与倒看算式的和相等。

16+69+6□+□8+88+89
11.师徒两人共同加工一批零件，12天可以完成。

现在徒弟单独做18天，剩下的由师傅单独做8天，正好完成任务。

如果由徒弟一人加工这批零件，要用多少天才能完成？
12.张三与李四两个人一起出门，张三带的钱是李四的2倍，两个人各花60元买了张车票后，张三的钱成了李四的3倍，他们各带多少钱出门？（用方程解）
13.父亲带着3个儿子去散步。

老大的年龄是两个弟弟年龄之和。

孩子与父亲的年龄的乘积是孩子个数的立方的1000倍加上孩子个数的平方的10倍。

请问：老二多大？父亲多大？
14. 酒会上宾客们互相碰杯祝福，如果所有的人都相互碰杯一次，总共是903次。

请问这次酒会来了多少人？（用方程解）
15.有个学生苦读《孟子》， 3天读完，每天所读字数是前一天的两倍，已知《孟子》全书共有34685个字，请问该学生每天读多少字？
思维点拨：因为每天所读字数是前一天的两倍,把第一天读的字数作为1份,则第二天是2份,第三天是4份,共7份.
16.一个数除以3余1，除以4余2，除以5余3，除以6余4。

这个数最小是多少？
思维点拨：由题意可知，如果这个数加上2，就能同时被3、4、5、6整除.
17.某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？
18. A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4楼时，B刚好跑到3楼，照这样计算，A 跑到16楼时，B跑到几楼？
19.甲、乙、丙三人出同样多的钱去买一样的练习册，买好后丙想比甲、乙各少要6本，甲、乙同意了，各付给丙5元。

每本练习册多少元？
20.如图，ABCD 、CEFG 都是正方形，AB=8厘米，CE=6厘米，求图中阴影部分的面积。

A B C E F
D
G
21.如下图,在三角形ABC 中, BC =8厘米, AD =6厘米,E 、F 分别为AB 和AC 的中点.那么三角形EBF 的面积是______平方厘米.
22.某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9元，由于购买量较多，商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省18%，已知他买了蓝钢笔30枝.那么,他买了几支红钢笔？。