考虑负荷管理影响的配电网孤岛划分方法

考虑负荷管理影响的配电网孤岛划分方法程　寅１，周步祥１，林　楠２，王学友１（１．四川大学电气信息学院，成都６１００６５；２．四川电力职业技术学院，成都６１００７１）摘要：采用改进的邻接矩阵模型，通过对含分布式电源ＤＧ的配电网系统进行合理的简化假设，实现了对配电网网架结构的参数化运算。

充分考虑负荷管理对孤岛划分的影响，根据孤岛运行时的功率平衡等要求以及优先保证重要负荷的供电等原则，依据定义的“负荷顺序”采用启发式的搜索策略，能在较短时间内得到可行的孤岛划分方案，包含ＤＧ的配电网合理运行、规划和改造提供依据。

该方法适合计算机编程，且充分考虑了孤岛划分问题中可能出现的各种约束条件。

通过配电网ＩＥＥＥ３４节点测试馈线的仿真结果，说明了所提方法的正确性和可行性，并证明负荷管理对孤岛划分的影响。

关键词：配电网；分布式电源；孤岛划分；邻接矩阵；负荷管理中图分类号：ＴＭ７１５ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００３－８９３０（２０１２）０３－０１０１－０７Ｉｓｌａｎｄｉｎｇ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｉｎ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅＣｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｌｏａｄ　ＭａｎａｇｅｍｅｎｔＣＨＥＮＧ　Ｙｉｎ１，ＺＨＯＵ　Ｂｕ－ｘｉａｎｇ１，ＬＩＮ　Ｎａｎ２，ＷＡＮＧ　Ｘｕｅ－ｙｏｕ１（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　６１００６５，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　６１００７１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ　ｒｅａｌｉｚｅ　ｔｈｅ　ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ＇ｆｒａｍｅ，ｔｈｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ａｄｊａｃｅｎｔｍａｔｒｉｘ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ａｎｄ　ｓｏｍｅ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ｓｉｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｈｙｐｏｔｈｅｓｅｓ　ａｒｅ　ｍａｄｅ　ｆｏｒ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｗｉｔｈ　ＤＧｓ．Ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｕｌｌｙ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｓ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｌｏａｄ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ　ｏｆｐｏｗｅｒ　ｂａｌａｎｃｅ　ｕｎｄｅｒ　ｉｓｌａｎｄ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆ　ｐｒｉｏｒｉｔｙ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｌｏａｄｓ，ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｅｌｆ－ｄｅｆｉｎｅｄ＇Ｌｏａｄ－ｓｅｑｕｅｎｃｅ＇，ｔｈｅ　ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ　ｓｅａｒｃｈ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｉｓ　ａｄｏｐｔｅｄ　ｔｏ　ｄｒａｆｔ　ａ　ｆｅａｓｉｂｌｅ　ｉｓｌａｎｄｉｎｇ　ｓｃｈｅｍｅ　ｉｍｍｅｄｉａｔｅｌｙ，ｗｈｉｃｈｐｒｏｖｉｄｅｓ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｓ　ｆｏｒ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ，ｐｌａｎｎｉｎｇ　ａｎｄ　ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｗｉｔｈ　ＤＧｓ．Ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｓｕｉｔａｂｌｅ　ｆｏｒ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ，ｖａｒｉｏｕｓ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｓ　ｗｈｉｃｈ　ｍａｙ　ａｐｐｅａｒ　ｄｕｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｉｓｌａｎ－ｄｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ａｒｅ　ａｌｓｏ　ｆｕｌｌｙ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ＩＥＥＥ　３４ｎｏｄｅ　ｔｅｓｔ　ｆｅｅｄｅｒ　ｓｈｏｗ　ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓａｎｄ　ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｌｏａｄ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｉｓｌａｎｄｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｉｓ　ｖｅｒｉ－ｆｉｅｄ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ；ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ；ｉｓｌａｎｄｉｎｇ　ｓｃｈｅｍｅ；ａｄｊａｃｅｎｔ　ｍａｔｒｉｘ；ｌｏａｄ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ 智能电网是经济和技术发展的必然结果，智能电网的主要特征之一就是分布式电源的大量接入和充分利用［１，２］。

孤岛是配电网引入ＤＧ以后出现一种新的运行方式，在ＩＥＥＥ１５４７－２００３标准中已经不再禁止有意识的孤岛的存在，而是鼓励供电方和用户通过技术手段实现ＤＧ的孤岛运行，通过合理计划形成的孤岛可以保证重要负荷的供电，减小停电面积，提高供电可靠性，保证电能质量，这有利于电网的可靠运行和分布式发电技术的发展［３～６］。

需求侧管理技术是智能电网最重要的组成部分之一，我国正在开展电力需求侧管理，并将大量配置相应的负荷管理系统［７］。

负荷管理作为需求侧第２４卷第３期２０１２年６月 电力系统及其自动化学报Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＣＳＵ－ＥＰＳＡＶｏｌ．２４Ｎｏ．３Ｊｕｎ．　２０１２ 收稿日期：２０１１－０５－２３；修回日期：２０１１－０８－０８管理的一项基本工作，对配电网孤岛划分有着重要的影响，在尝试将某负荷加入孤岛时，其同段母线或同一线路分段中的不可控负荷（未装备负荷控制终端的负荷）也将被加入到孤岛范围内，影响孤岛内负荷总量，除此之外，在孤岛划分时，有选择性的关闭一些可控负荷，也可以扩大孤岛范围或更好地满足重要负荷的供电，从而影响孤岛划分结果。

在现有的孤岛划分和孤岛搜索方式中，文献［８，９］介绍了一种基于有序二元决策技术，分阶段在线搜索孤岛区域的方法，但配电网中的ＤＧ孤岛与输电系统中的孤岛有所不同［１０］。

文献［１０］提出的基于有根树的孤岛搜索方法只能应用于辐射状结构的配电网中，不适用于环网结构。

文献［１１］将负荷全部处理为可控负荷，在搜索最小生成树的过程中，未考虑同段母线或同一线路分段中的不可控负荷对孤岛内负荷总量的影响。

文献［６］定义了负荷单元的概念，将负荷单元中的全部负荷视为不可控负荷，以负荷单元为单位进行孤岛的扩大融合，未考虑负荷的可控性对孤岛划分的影响。

在保证电力系统安全的前提下，本文根据实际用电的需求，充分考虑负荷管理对孤岛划分的影响，提出了孤岛划分的原则和孤岛划分过程中可能出现的各种约束条件。

采用改进的邻接矩阵模型，通过构造支路状态矢量，与关联矩阵结合来反映配电网网架结构的变化，并利用了邻接矩阵连通性的传递性质，实现了对孤岛的拓扑辨识。

１　孤岛划分问题的数学模型孤岛划分属于非线性、多目标、不可微的约束组合化问题。

孤岛划分的约束涉及电气约束、运行条件约束和网络结构约束［１２］，并且应考虑系统中重要负荷的用电需求，因此本文在确定孤岛方案时，主要考虑以下两方面的原则：①在满足孤岛内总负荷不超过ＤＧ总发电容量的前提下，使孤岛包含的负荷总量尽可能最大；②孤岛包含的重要负荷总量尽可能最大。

目标函数考虑划分组合使所有孤岛集合中的负荷单元的负荷加权和最大，即恢复负荷供电率最高。

孤岛划分问题的数学描述如下。

目标函数为Ｊ＝ｍａｘ∑ｋ∈ＮＬλｋＳＬ，ｋ（１）式中：ＮＬ为孤岛内所有负荷节点的集合；ＳＬ，ｋ为ｋ节点的负荷总量；λｋ为ｋ节点的重要系数，对应负荷的等级属性，可根据实际情况设定，λｋ越大越能体现负荷在目标函数的重要性，有利于该负荷包含于孤岛方案中。

如本文算例中重要负荷和一般负荷λｋ分别取为５和１。

孤岛划分还应考虑电气约束和运行条件约束，其约束条件为ｆ（Ｖ）＝０（２）Ｖｍｉｎｋ＜｜Ｖｋ｜＜Ｖｍａｘｋ（３）ＰｍｉｎＧ，ｋ≤ＰＧ，ｋ≤ＰｍａｘＧ，ｋ（４）ＱｍｉｎＧ，ｋ≤ＱＧ，ｋ≤ＱｍａｘＧ，ｋ（５）｜Ｉｋ｜≤Ｉｍａｘｋ（６）式中：ｆ（Ｖ）为潮流平衡方程；Ｖｋ为节点ｋ的电压幅值；ＰＧ，ｋ和ＱＧ，ｋ为节点ｋ发电机总有功／无功出力；Ｉｋ为注入节点ｋ的电流。

２　基于邻接矩阵的拓扑描述邻接矩阵使用节点－支路关联矩阵和支路－节点关联矩阵表示配电网络的基本拓扑结构［１３］。

图１为一典型配电网接线。

图１　典型的配电网络接线Ｆｉｇ．１　Ｔｙｐｉｃａｌ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ 把配电网中的电源，母线，用户映射为拓扑图中的节点，节点之间的开关和线路等设备映射为拓扑图中的支路，可得节点－支路的关联矩阵，ａｉｊ＝１表示节点ｉ与支路ｊ连通，开关全部闭合的矩阵Ａ０称为原始节点－支路关联矩阵。

此类关联矩阵包括由其计算得到的邻接矩阵和全连通矩阵皆为布尔型矩阵，遵守布尔运算法则［１４］。

如果网络中某些开关因故障或其他原因断开，如图１所示，此时对应的节点－支路关联矩阵Ａ称为当前节点－支路关联矩阵。

·２０１·电力系统及其自动化学报 第２４卷Ａ０＝１　０　０　０　０　０　０　０　００　０　１　０　０　０　０　０　０１　１　０　１　０　０　０　０　００　０　０　１　１　１　０　０　００　０　０　０　１　０　０　０　００　０　０　０　０　１　０　０　００　１　１　０　０　０　１　０　００　０　０　０　０　０　１　１　１０　０　０　０　０　０　０　１　０熿燀燄燅００００００００１Ａ＝１　０　０　０　０　０　０　０　００　０　１　０　０　０　０　０　０１　０　０　１　０　０　０　０　００　０　０　１　１　１　０　０　００　０　０　０　１　０　０　０　００　０　０　０　０　１　０　０　００　０　１　０　０　０　１　０　００　０　０　０　０　０　１　１　１０　０　０　０　０　０　０　１　０熿燀燄燅０　０　０　０　０　０　０　０　１定义支路状态矢量Ｓ＝［ｓｊ］（７）支路ｊ正常运行时，ｓｊ＝１，因故障或其他原因停运时，ｓｊ＝０。

如图１所示，ｓ２＝０，此时有Ｓ＝［１　０　１　１　１　１　１　１　１］Ａ就是Ａ０的每一行与Ｓ的各个对应元素进行“与”运算后得到的。

显然，也可以定义支路－节点关联矩阵Ｂ＝［ｂｉｊ］（８）则有Ａ＝ＢＴ（９） 定义矩阵Ｃ＝Ａ∧Ｂ（１０）则矩阵Ｃ表示网络图中节点与节点间的邻接关系。

根据连通性的传递性，Ｃｉｊ表示节点ｉ与节点ｊ的连通性，Ｃ经过ｎ－１次（ｎ为节点数）自乘可得到全连通矩阵为Ｔ＝Ｃ９＝Ｃ＾Ｃ＾Ｃ…＾Ｃ＝１０１１１１００００１００００１１１１０１１１１０００１０１１１１０００１０１１１１０００１０１１１１００００１００００１１１０１００００１１１０１００００１１１熿燀燄燅０１００００１１１根据全连通矩阵Ｔ和全连通矩阵行比较法［１４］可得到配电网连通区域为（１，３，４，５，６）和（２，７，８，９，１０）。

本文通过把实际配电网抽象为拓扑网络，通过定义的节点－支路关联矩阵和支路状态矢量计算得到的全连通矩阵Ｔ反映出配电网结构的变化。