卧式加工中心坐标旋转宏程序推导

①程序。

（此宏程序以FANUC为例。

版本OI-MD ）
（卧式加工中心，第四轴 B 轴为旋转中心）
O888（主程序WPC SHIFT Main-Prog ）
G90
G65P777X_Y_Z_ B_ A_ C_ （G54-->>G5x）
G90
M30
解释：
G65P777X_Y_Z_ B_ A_ C_
1.X_Y_Z_ 为需要偏移的量，如果B轴旋转后程序原点相同，则
X0.Y0.Z0.
2.A 为原始坐标，此处固定为54（即G54）
3.B 为 B 轴旋转的角度。

4.C 为G54 旋转后的坐标所在位置。

例如：G65P777X0.Y0.Z0.B90.A54.B55.,G54 旋转90 度后得到G55。

O777（子程序WPC SHIFT Sub-Prog ）
#11=（-654.321.）（Z CENTER OF B AXIS 旋转中心的Z 坐标，从机床参数得到此坐标值）
#12=（-123.456）（X CENTER OF B AXIS 旋转中心的X 坐标，从机床参数得到此坐标值）
#15=#5223 (Z:3rd axis of G54)
#16=#5221 (X:1st axis of G54)
#27=#5222 (Y:2nd axis of G54)
#28=#5224 (B:4th axis of G54)
#17=#15-#11+#26
#18=#16-#12+#24
#19=#11+#17*COS[-#2]-#18*SIN[-#2]
#20=#12+#17*SIN[-#2]+#18*COS[-#2]
G90G10L2P[#3-53]X#20Y#27Z#19B[#28+#2]
M99
②推导。

卧式加工中心 B 轴坐标旋转的宏程序推导
数学推导此处采用ZX 坐标，便于与机床坐标系一致，俯视卧加机床，得到的即是ZX 平面坐标系
第1步
推导A点绕O点旋转α角得到 B 点，求 B 点的坐标。

A 点：= LCos β(1)
=LSin
β(2)
B点：=LCos( α +β ) (3)
=LSin( α +β ) (4)
由三角函数公式：Sin( α +
β )=Sin α Cosβ +Cosα Sin β
(5)
Cos( α
+β )=Cos α Cosβ -Sin αSin β
(6)
把
(5),(6)
代入( 3), (4) ，得到
=LCos( α +β )=LCos α Cosβ -LSin αSin β (7)
=LSin( α +β )=LCos α Sin β +LSin αCosβ (8) 再把 (1), (2)代入(7), (8) 得到：
到此得到了旋转后点的坐标，但是此点坐标是相对于旋转中心O 的坐标，机床中需要的是相对于机床原点的坐标，所以还需要第2 步。

所以 G55 对于 O 的坐标用宏表示：
#17=#15-#11+#26
(11) #18=#16-#12+#24 (12)
把 (11)(12) 代入 (9)(10) 得到：
从上图可看出，工件编程零点 (WPC)G55相对于旋转中心的坐标为： =-#11+#15
=-#12+#16
再考虑到可能有偏移的量( WPC shift ), 得到：
=-#11+#15+ #26
设为 #17 =-#12+#16+ #24
设为 #18
=#17*COS[-#2]-#18*SIN[-#2] =#17*SIN[-#2]+#18*COS[-#2]
b. 所以G55 在机床坐标系的坐标写为宏程序：
#19=#11+#17*COS[-#2]-#18*SIN[-#2] (13)
#20=#12+#17*SIN[-#2]+#18*COS[-#2] (14)
把(13)(14) 写入机床，即：G90G10L2P[#3-53]X#20Y#27Z#19B[#28+#2] 总结：
1.先计算出编程零点相对于机床旋转中心的坐标，再转换为相对于机床零点的坐标。

2.坐标旋转不影响Y 轴坐标(#27 ，上下方向) ，机床旋转中心的坐标，参考机床手册。

3.程序为简化推导，把旋转前的工件坐标固定为G5
4. ( #15,#16,#27,#28 ), 可优化。

4.此程序不考虑其它因素，如坐标放置在G54.1P1 (to G54.1P300) 等位置。

5.此为二维坐标转换，关于多轴的三维坐标转换，见其它文章。

③应用举例。

加工同一个工件上的两个孔，孔 1 在B0 度的面上，孔 2 在B90 度的面上，如下图，
工件坐标G54
夹具(fixture)（编程零点）
主轴(SPindle)
机床JIl面
(machine table)
BO
B90
如图，程序零点
G54设在角落顶点（Q 点）。

加工孔
1 时：
程序：
OlOOO
G40 G90 G80 G49
G91 G28 ZO.O
G91 G28 XO.O YO-O
G90 G53 GOO BO .∣
NIO (PROCESS NAME :DRILLING )
Nl5 (TOOIName-TI-DIODRILL)
N20 (D=Io.00 R≡0.00 FIUte=35.OO Length=80.00) N25 Tl Mo6
G17 G90 GOO G54
G43 ZlO・HOI S8G0 M ' ：• ,<'.)i
G90 X-17.323 Y-18.216
G98 G81 X-17∙323 Y-18.216 Z-10. F200. R3.
G80
G49
G91 G28 Z0<0
G91 G28X0∙0 YO.O
G90 G53 GOO
MO 5
MO 9
M30
二．如图，加工孔 2 时，如果没有偏移量，即旋转前后程序零点相同
（Q 点），程
序：
二． 加工孔 2 时，为了编程方便，可能加工孔 2 时，坐标在角落顶点 不方便，如移动到孔的正上方， P 点，即 有偏移量 (WPC shift)
，即旋
转前后程序零点不相同，此时程序：
④其它相关及参考点
a. 机床对应的宏变量及三角函数点：。