第十讲 火车过桥
火车过桥教案
火车过桥教案火车过桥教案教学目标：1．知道雷锋从小乐于帮助别人的故事，教育学生向雷锋学习。
2．学会本课7个生字：过、桥、时、座、河、背、又；认识走之儿、广字旁和同字旁；理解“过来、过去、又”等词语的意思；会区别“一个”和“一个一个”的不同意义。
3．正确地朗读课文。
重点、难点：1．帮助学生理解“又、过来、过去”的意思。
2．教育学生从小学会关心别人，帮助别人。
教学时间：3课时第1课时教学目标：初读课文，初步了解课文内容，学习生字新词，完成课堂作业。
教学过程：一、谈话导人，揭示课题1、出示雷锋肖像，简介雷锋的生平事迹。
2、今天，我们要学的课文，题目是“过桥”。
（出示课题）讲的是雷锋小时候帮助同学的事。
3、出示卡片，学习生字：过，读准三拼音，学习新偏旁“走之儿”，学会“过”的笔顺。
（先里后外）说说它是什么结构？（半包围结构）。
4、学习生字“桥”，三拼音，扩词理解。
5、齐读课题。
二、听课文录音。
要求小朋友边听录音，边思考：课文一共有几句话？讲了雷锋小时候的一件什么事？三、初学课文，随课文学习有关生字。
1、课文一共有几句话？在每句话后面做上“／”记号。
2、指名四个小朋友分别读四句活。
3、这个故事发生在什么时候啊？出示卡片，学习“时”，读准翘舌音，字形与“过”作比较，用“时”口头组词。
4、雷锋和小同学上学时，得经过什么？a.学习生字：座，认识广字旁，学生自己分析字形？（广+坐）b．学习生字：河，怎样记住字形？（氵十可），扩词理解意思：大河、河水等。
5、雷锋是怎样帮助小同学的.？学习生字：又，掌握字音字形。
学习生字：背，认识月字旁。
（北十月）6、认读带读字：léi hòu màn雷锋时候漫过7、指导学生在书上的囹字格内给每个生字描一遍。
四、巩固练习1、开火车认读生字新词。
2、说说偏旁名称：走、广、月。
3、齐读生字新词两遍。
五、课堂作业完成课堂作业本1、2题。
六、课外熟读课文。
第2课时教学目标：复习检查生字新词，学习课文，进一步理解课文内容，指导学生有感情地朗读课文，完成有关作业。
《火车过桥》(教案)四年级上册奥数人教版
《火车过桥》教学目标：1. 让学生掌握火车过桥问题的基本概念和计算方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容：1. 火车过桥问题的基本概念。
2. 火车过桥问题的计算方法。
教学重点：1. 火车过桥问题的基本概念。
2. 火车过桥问题的计算方法。
教学难点：1. 火车过桥问题的计算方法。
教学准备：1. 教学课件。
2. 火车过桥问题相关练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过图片或实物展示火车过桥的场景，引导学生观察并思考火车过桥时可能会遇到的问题。
2. 学生分享观察到的现象和问题。
二、基本概念（10分钟）1. 教师讲解火车过桥问题的基本概念，包括火车长度、桥长、火车速度等。
2. 学生跟随教师一起总结火车过桥问题的基本概念。
三、计算方法（15分钟）1. 教师讲解火车过桥问题的计算方法，包括如何计算火车过桥所需的时间和距离。
2. 学生跟随教师一起练习火车过桥问题的计算方法。
四、练习题（15分钟）1. 教师给出一些火车过桥问题的练习题，让学生独立完成。
2. 教师对学生的答案进行点评和讲解。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结火车过桥问题的基本概念和计算方法。
2. 学生分享学习收获和体会。
教学反思：本节课通过讲解火车过桥问题的基本概念和计算方法，让学生掌握了火车过桥问题的解决方法。
在教学过程中，我注重引导学生观察和思考，让学生通过自己的努力解决问题。
在练习题环节，我及时对学生的答案进行点评和讲解，帮助学生巩固所学知识。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生能够较好地理解和掌握火车过桥问题的解决方法。
但在教学过程中，我发现部分学生对火车过桥问题的理解还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强指导。
重点关注的细节是“计算方法”，因为这是解决火车过桥问题的关键步骤，也是学生容易感到困惑的部分。
在补充和说明这个重点细节时，需要详细解释火车过桥问题的计算原理，并提供具体的计算步骤和示例，以便学生能够清晰地理解和掌握。
手把手教你解火车过桥问题
手把手教你解火车过桥问题什么是火车过桥问题?火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况. 火车过桥是指“全车通过”,即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”。
列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。
过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥的路程=桥长+车长车速=(桥长+车长)-过桥时间通过桥的时间=(桥长+车长)、车速桥长=车速×过桥时间-车长车长=车速×过桥时间-桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.两列火车的"追及"情况，请看下图：火车A 火车A火车五火车B(1) (2)两列火车A与B, 图中(1)表示A已经追上B, 图中(2)A已经超过B. 从“追上”到“超过”就是一个“追及”过程，比较两个火车头，“追上”时A落后B 的车身长，“超过”时A 领先B 的车身长，也就是说，从“追上”到“超过”,A的车头比B 的车头多走的路程是B 的车身长+A 的车身长，因此所需时间为：(A的车身长+B的车身长)+(A的车速-B的车速)=从车头追上到车尾离开的时间两列火车的“相遇”情况，如下图：(2)图中(1)表示“碰上”,图中(2)表示“错过”,类似于前面的分析，“遇上”时两列火车车头相遇，“错过”时两列火车车尾离开.从“遇上”到“错过”所需要的时间为：(A 的车身长+B 的车身长)+(A 的车速+B 的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间火车过桥问题的例题讲解1【例题】一列以相同速度行驶的火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468 米长的铁桥用了35秒，这列火车长多少米?【分析】由题意，“经过一根有信号灯的电线杆用了9秒”,可知火车行驶一个车身长的路程用时9秒，那么行驶468米长的路程用时为：35-9=26(秒),所以火车长468÷26×9=162(米).火车过桥问题的例题讲解2【例题】一列火车长200米，通过一条长430米的隧道用了42秒，这列火车以同样的速度通过某站台用了25秒钟，那么这个站台长多少米?【分析】火车速度为：(200+430)÷42=15(米/秒),通过某站台行进的路程为：15×25=375 (米),已知火车长，所以站台长为375-200=175(米)。
小学数学教案：《火车过桥》微教案
小学数学教案：《火车过桥》微教案一、教学目标：1. 让学生理解火车过桥的问题，掌握火车过桥的基本原理。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 火车过桥的基本原理2. 火车过桥的数学模型3. 火车过桥的实际应用三、教学重点与难点：1. 火车过桥的基本原理2. 火车过桥的数学模型的建立与运用四、教学方法：1. 情境教学法：通过设置火车过桥的情境，让学生身临其境，激发学习兴趣。
2. 小组合作学习：培养学生合作学习的能力，共同解决火车过桥问题。
3. 引导发现法：引导学生发现火车过桥的规律，培养学生独立思考的能力。
五、教学准备：1. 教具：火车模型、桥模型、卡片等。
2. 学具：每位学生准备一份火车过桥的练习题。
六、教学过程：1. 导入新课：通过展示火车过桥的图片或视频，引导学生关注火车过桥的现象，激发学生的学习兴趣。
2. 探究火车过桥的基本原理：引导学生思考火车过桥时，车身、桥长和桥宽之间的关系。
通过小组讨论，总结出火车过桥的基本原理。
3. 建立火车过桥的数学模型：引导学生根据火车过桥的基本原理，建立数学模型。
让学生尝试用字母表示火车长度、桥长和桥宽，列出相应的等式。
4. 应用数学模型解决问题：让学生运用刚建立的数学模型，解决实际问题。
例如，火车长度为30米，桥长为120米，桥宽为8米，求火车完全过桥所需的路程。
5. 巩固练习：布置一些有关火车过桥的练习题，让学生独立完成，检验学生对火车过桥数学模型的掌握程度。
七、课堂小结：1. 让学生回顾本节课所学内容，总结火车过桥的基本原理和数学模型。
2. 强调火车过桥问题在实际生活中的应用，提醒学生关注数学与生活的联系。
3. 鼓励学生在课后继续探究类似问题，培养学生的独立思考能力。
八、作业布置：1. 请学生运用火车过桥的数学模型，解决一些实际问题。
2. 让学生收集有关火车过桥的资料，了解火车过桥在实际生活中的九、课后反思：1. 教师应反思本节课的教学目标是否达成，学生对火车过桥的基本原理和数学模型是否掌握。
火车过桥问题-完整版PPT
总结：火车过桥问题的一般数量关系
路程＝桥长＋车长 （1）通过时间＝（桥长＋车长）÷车速 （2）车长＝车速×通过时间－桥长 （3）桥长＝车速×通过时间－车长 （4）车速＝（桥长＋车长）÷通过时间
当然，火车过隧道和过山洞，我们可以把隧 道和山洞看作桥，上面的公式仍然适用。
1、一列火车长400米，它以每秒20米的速度穿过200米的隧道，从车 头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间？
例1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边 一棵树，需要多长的时间？
例1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边 一棵树，需要多长的时间？
例1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边 一棵树，需要多长的时间？
例1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边 一棵树，需要多长的时间？
路程=火车车长
例题2（1).一列火车长150米，每秒行19米，这列火车 通过420米长的大桥需要多长时间？
例题2(1).一列火车长150米，每秒行19米，这列火车 通过420米长的大桥需要多长时间？
例题2(1).一列火车长150米，每秒行19米，这列火车 通过420米长的大桥需要多长时间？
例题2(1).一列火车长150米，每秒行19米，这列火车 通过420米长的大桥需要多长时间？
练习 一座大桥长1200米。一列火车以 每分钟800米的速度通过大桥，从车头 上桥到车尾离开桥共需要2分钟。这列 火车长多少米？
800 × 2－1200 ＝1600－1200 ＝400（米）
车长＝车速×通过时间－桥长
例2（3） 一列火车长600米，以20米每秒的速 度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用 55秒，这座大桥长多少米？
1、一列火车长300米，以每分100米的速度从一根电线杆 旁经过，问需要多少时间？
火车过桥问题说课稿
1火车过桥问题说课稿日期： 姓名：教学重点 理解桥长和车长在行程问题中的特殊性。
教学难点 在相遇和追及问题中路程与桥长车长之间的关系。
知识要点 “火车过桥”问题是行程问题中的一种情况。
桥是静的，火车是动的，火车通过大桥，是指车头上桥到车尾离桥。
如图，假设某人站在火车头的A 点处，当火车通过桥时，A 点实际运动的路程就是火车运动的总路程，即车长与桥长的和。
1. 长150米的火车以每秒18米的速度穿越一条300米的隧道。
问：火车穿越隧道（进入隧道直到完全离开）要多少时间？2. 301次列车通过456米长的铁桥用了27秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。
列车的速度和长度各是多少？3.一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒。
问：这列火车的车速和车身长度各是多少？4.火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。
求火车原来的速度和它的长度。
AA 车长 桥长5.解放军某部有600人，他们排成四路纵队，每相邻两排之间前后距离1米，队伍每分钟行75米，现在要通过一座长676米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？6.一列火车，从车头到达桥头算起，用8秒全部驶上一座大桥，29秒后全部驶离大桥。
已知大桥长546米，火车全长是几米？7.一列货车要通过一条1800米长的大桥。
已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒，货车完全在桥上的时间为80秒。
这列货车长多少米？8.一列慢车，车身长120米，车速是每秒15米；一列快车车身长160米，车速是每秒20米，两车在双轨道上相向行驶，从车头相遇到车尾相离要用多少秒？9．一列快车长380米，每秒行22米，一列慢车长260米，每秒行17米，两列火车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车要多少秒？10．有两列火车同时同方向齐头行驶，快车每秒行22米，慢车每秒行15米。
《火车过桥问题》课件
不断变化的需求和挑战，推动火车过桥问题的解决。
05
CATALOGUE
火车过桥问题的案例分析
案例一：某铁路大桥的过桥问题
总结词
普通铁路大桥的过桥问题
详细描述
该案例主要介绍了一座普通铁路大桥的结构特点、火车过桥的常见方式以及如何根据实际情况选择合适的过桥方 案。
案例二：某城市地铁的过桥问题
总结词
城市地铁的过桥问题
数学模型的验证
收集数据
根据实际情况，收集火车 的长度、速度，桥的长度 等数据。
模型验证
将收集的数据代入数学模 型中，验证模型的正确性 和适用性。
误差分析
分析模型预测结果与实际 结果的误差，评估模型的 精度和可靠性。
03
CATALOGUE
火车过桥问题监测
在铁路桥梁的长期运营过程中，火车过桥的频率高，对桥梁 的结构安全和稳定性产生影响。通过研究火车过桥问题，可 以及时发现桥梁的潜在安全隐患，保障铁路运输安全。
问题解决的新思路和方法
利用先进的计算和分析工具
01
采用数值模拟、有限元分析等高级计算方法，对火车过桥问题
进行更精确和深入的分析。
跨学科合作
02
与土木工程、交通运输、力学等学科的专家合作，共同研究火
车过桥问题的解决方案和优化策略。
创新设计理念
03
鼓励设计师和工程师提出创新的桥梁和火车设计理念，以适应
火车完全通过桥所需的时间。
建立数学方程
根据已知量和未知量之间的关系，建立火车过桥所需时间的数学方 程。
数学模型的解析
01
02
03
解方程
通过代数方法求解建立的 数学方程，得出火车完全 通过桥所需的时间。
火车过桥
课堂测验
测验1
一列350m长的火车以每秒钟25m的速度穿过一座桥花了20秒，问：大桥
的桥长是（ ）?
A、120
B、130
C、140
D、150
【解析】 火车20秒共行25×20=500(m)，其中车长350m，则桥长为 500−350=150(m)．
测验2
解： 两车车头相遇时，两车车尾相距的距离：350+280=630（米）两车的速度 和为：22+20=42（米/秒）；从车头相遇到车尾离开需要的时间为： 630÷42=15（秒）．综合列式：（350+280）÷（22+20）=15（秒）．
答：车头相遇到车尾离开需要15秒钟
举一反三
练习5 两列火车，一列长120 米，每秒行20 米；另一列长160 米，每秒行15 米，两车相 向而行，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？
典型例题
例3 薇儿在铁路旁以1米/秒的速度散步，一列火车从她身后开过．从车头与薇儿 相遇，到车尾恰好离开她用了15秒． （1）如果已知火车速度为32米/秒，求火车长度． （2）如果已知火车长度为360米，求火车速度．
解： （1）15秒之内薇儿走了1×15=15（米），火车走了32×15=480（米），火车比薇 儿多走480−15=465（米），这正好是火车的长度． （2）15秒之内薇儿走了1×15=15（米），火车比她多走一个车长，所以火车走了 15+360=375（米），根据速度=路程÷时间，知火车的速度是375÷15=25（米/秒）
答：火车长465米，火车的速度是25米/秒
举一反三
练习3 艾迪沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走，这时有一列长900米 的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边经过的时间是30秒， 而在这段时间内，他行走了90米．求这列火车的速度是多少？
第十讲 火车过桥问题
第十讲火车过桥问题知识要点及解题基本方法像列车过桥、通过隧道，山洞、两列火车同向运动时超车及两列火车相向运动时错车等这类行程问题，我们不能只考虑列车的速度、行驶时间与所形成这三者的关系，还必须考虑到车长这个重要的元素。
火车过桥一般以车尾为一个点。
他们之间存在下列关系：１.火车过桥问题：（车长＋桥长）÷速度＝过桥的时间２.错车问题：两车长度之和÷速度之和＝车时间３.超车问题：辆车车长之和＝超车时间。
这类超车时间可通过演示或画图的方法来帮助理解。
解决火车过桥的九字真经：画草图、订要点、找路程。
火车过桥的类型有：火车过人，火车过树、火车过桥、火车与火车相错习题１.一列火车，通过一座长７２０米的铁桥用了４０秒，以同样的速度穿越长１２２０米的山洞用了60秒。
求火车的速度及火车长。
２.一列客车长２２０米，速度为每小时７２千米，一列货车长３４０米，每小时行５４千米。
在双轨铁路上交会时，从车头相遇到车尾相离需要多少时间？３.长１４４米的列车，追上长１２０米的货车到完全超过用了88秒。
如果列车的速度为原来速度的１.5倍，那么列车从追上到超过货车只需要22秒。
列车原来的速度是每秒钟多少米？４.桥长1000米，火车开始上桥到下桥用了120秒，列火车都在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度？５.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，求火车的长度？６.一列火车长280米，铁路沿线的绿化带每棵树之间间隔2米，这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第61棵树用了15秒钟，这列火车每分钟行多少米？７.一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用20秒钟，这列火车长多少米？８.小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是1.5米/秒，这时，迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了20秒，已知火车全长390米，求火车的速度。
９.两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米，两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过的车窗共用14秒，求乙车的车长？１０.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行驶，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他的背后过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？11、两列火车，一列长166米，速度为每秒14米，另一列长254米，速度为每秒21米。
列车过桥问题教案
列车过桥问题教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握列车过桥的基本问题，能够运用相关公式进行计算。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 通过对列车过桥问题的学习，激发学生对数学的兴趣和好奇心。
二、教学内容1. 列车过桥问题的基本概念和公式。
2. 列车过桥问题的解决步骤和策略。
3. 实际案例分析，让学生能够将所学知识运用到实际问题中。
三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方式，引导学生主动探究和解决问题。
2. 通过案例分析和讨论，培养学生的合作能力和沟通能力。
3. 利用多媒体教学资源，增强学生对列车过桥问题的直观理解。
四、教学评估1. 通过课堂练习和作业，评估学生对列车过桥问题的掌握程度。
2. 通过对学生讨论和表达能力的评估，了解学生的参与情况和思考能力。
3. 结合学生的学习情况和反馈，及时调整教学方法和策略。
五、教学计划1. 课时安排：共10课时，每课时45分钟。
2. 教学进度安排：第1-2课时：介绍列车过桥问题的基本概念和公式。
第3-4课时：学习列车过桥问题的解决步骤和策略。
第5-6课时：分析实际案例，运用所学知识解决实际问题。
第7-8课时：进行课堂练习和作业讲解。
六、教学资源1. 教学课件：制作精美的课件，展示列车过桥问题的相关图片和动画，帮助学生直观理解问题。
2. 案例素材：收集一些实际的列车过桥问题案例，用于课堂讨论和分析。
3. 练习题库：准备一系列的练习题，包括不同难度和类型的题目，供学生在课堂上练习和巩固知识。
七、教学步骤1. 引入新课：通过一个实际的列车过桥问题案例，引发学生的好奇心和兴趣，引导学生思考和讨论。
2. 讲解概念：介绍列车过桥问题的基本概念和公式，解释相关术语，确保学生理解清楚。
3. 演示解题过程：通过一个具体的例子，演示解决列车过桥问题的步骤和策略，让学生跟随并理解解题思路。
4. 练习与讨论：学生分组进行练习，尝试解决不同难度的列车过桥问题，并进行小组讨论，分享解题方法和经验。
小学数学 ：《火车过桥》课件
知识要点 1.“火车过桥”也是行程问题中的一类。主要可分两种“一车 过一桥”和“一车过两桥”。 2.解答“火车过桥”问题具有路程、速度与时间之间的数量关 系，同时还涉及车长、桥长等问题。 3.“列车通过一座桥”是指从车头上桥到车尾离桥。 “列车通过大桥”是指从车头上桥到车尾离桥止。 基本数量关系是：火车速度×时间=车长+桥长。
【例2】：一车过两桥
穿越第一个隧道的路程 ：8800米+车长，时间是368秒。 穿越第二个隧道的路程 ：18000米+车长，时间是736秒。
火车车速 = 穿越两个隧道的路程差 ÷ 时间差
路程差：18000-8800=9200（米） 时间差：736-368=368（秒） 火车车速：9200÷368=25（米/秒） 车长：25×368－8800 = 400（米）
或25×736－18000 = 400（米） 答：这列火车车速是25米/秒，车身长400米。
【例2】：一车过两桥
小结：根据题意，要想求出火车速度和火车车身长，需要求 出火车穿越两个隧道的路程差和时间差，再根据火车车速 = 穿越两个隧道的路程差 ÷ 时间差，求出火车速度，进而在求 出火车车身长。
同学们，通过今天的学习，你有 哪些收获？
【例1】：一车过一桥
一列火车长240米，每秒钟行14米。全车通过全国最高的，长810米的纳界河 特大桥，需要多少时间？
所走路程 = 桥长 + 车长
路程：240+810=1050米 过桥时间：1050÷ 1小结：根据题意，要想求出过桥时间，需要求出过桥的路程 即车长+桥长，再按行程问题的一般数量关系，用路程除以车 速求出时间。
【例2】：一车过两桥
杭绍台铁路正在实施，据推测，一列火车穿越长约8800米的九龙山隧道需 368秒；它穿越新昌长约18000米的东茗隧道要736秒。这列火车车速和车身 长是多少？
四年级奥数-教师版-第十讲火车行程问题
四年级奥数-教师版-第十讲火车行程问题指南针小升初第十讲火车过桥问题知识导航火车过桥问题是奥数行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。
基本数量关系是：火车速度×时间=车长+桥长；依据这个基本的数量关系可以推导出几个相关的计算公式，在练习中我们应该举一反三，灵活的应用这个公式的变化。
一般的火车过桥所求的分为：求过桥时间；求桥长；求火车长；求火车的速度。
下面我们分别研究这些问题。
例1:一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的隧道，需要多少时间？解析：列车过桥，就是从车头进隧道到车尾离隧道止。
车尾经过的距离=车长+隧道，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与隧道和除以车速。
解：（800+150）÷19=50（秒）答：全车通过长800米的隧道，需要50秒。
【巩固1】一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？解析：火车长+桥长=路程；时间=路程÷速度；解：（200+200）÷10=40（秒）【巩固2】一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？解析：很标准的火车过桥问题，比较简单。
求过桥时间：（桥长+火车长）÷速度=过桥时间（6700+100）÷400=17（分钟）答：这列火车经过大桥要17分钟。
- 66 -指南针小升初例2:一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米？解析：重点推导公式：隧道长=路程-火车长；先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。
火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。
这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。
解：（1）火车40秒所行路程：8×40=320（米）（2）隧道长度：320-200=120（米）答：这条隧道长120米。
四年级下数学课件-火车过桥-通用版
奥数专题火车过桥(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学人教版
火车过桥【知识总结】火车过桥一般指的是火车从车头接触到桥头开始，直至火车尾完全离开桥尾的整个过程。
在这个过程中，火车行驶的总路程等于桥的长度加上火车本身的长度。
此类问题主要分为几大类。
1：火车过桥`过隧道`过山洞等等过有长度的物体。
总路程=桥长+车长公式：（桥长+车长）÷过桥时间=火车速度2：火车过树`电线杆`静止的人等等过没有长度的“点”。
总路程=车长公式：车长÷时间=火车速度3：火车过运动的人面对面：路程和=车长；公式：车长÷速度和=时间通向`追及：总路程=车长；公式：车长÷速度差=时间4：火车与火车的相遇与`追及相遇：长火车+短火车=车速和×时间`追及：长火车+短火车=车速差×时间火车过桥问题是一种典型的行程问题，涉及路程、速度、时间之间的关系，其核心在于理解火车（或行人）通过固定桥梁时，所需时间、速度和覆盖距离的计算。
一：火车过桥、山洞、隧道【1】一座大桥全长320米，一列火车以每秒15米的速度经过这座大桥，一共用了45秒，那么火车长多少米？【练习】某列火车通过360米的隧道用了24秒，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒，求这列火车的长度？【2】一列火车长150米，要完全通过一列长500米的桥，火车的速度是10米/秒，火车完全通过隧道的时间是多少秒?【练习】一列客车经过南京长江大桥，大桥长 6700 米，这列客车长 100 米，火车每分钟行 400 米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？【3】一列火车长240米，火车以10米/秒的速度，完全通过一个隧道用了2分钟，那么隧道长多少米?【练习】大巴车车身长15米，以72千米每时的速度通过一座桥，用时15秒。
那么这座桥多少米？【4】一列火车长200米，若火车通过一座长800米的隧道需要20秒。
如果以同样的速度通过一座大桥需要25秒，那么这座大桥长多少米?【练习】一列火车通过过一座846米的大桥需要53秒。
基本行程问题-火车过桥教案
火车过桥问题（一）、知识点梳理1、基本追击问题与相遇问题模型追及模型甲、乙二人分别由距离为S 的A 、B 两地同时同向( 由A 到B 的方向) 行走．甲速V 甲大于乙速V 乙，设经过t 时间后，甲可追及乙于C ，则有S=(V 甲－V 乙) ×t相遇模型甲、乙二人分别由距离为S 的A 、B 两地同时相向行走，甲速为V 甲，乙速为V 乙，设经过t 时间后，二人相遇于C ．则有S=(V 甲+V 乙) ×t2、火车过桥问题火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况。
火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”。
过桥的路程=桥长+车长过桥的路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷过桥时间通过桥的时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×过桥时间-车长车长=车速×过桥时间-桥长（二）例题一、追击问题1、甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行35千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少？2、甲、乙两车同方向行驶，甲车速度300米/分，甲车先行3000米；乙车开始出发，速度为700米/分，每行驶3分钟，停靠1分钟，问多长时间乙车追上甲车？解析：第一个四分后，相距3000-（700-300）*3+300=2100。
第二个四分后，相距2100-（700-300）*3+300=1200。
再追三分正好1200-（700-300）*3=0二、相遇问题1、甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米．两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米？2、甲、乙两清洁车执行A、B两地间清洁任务，甲单独清扫需2h，乙单独需3h,两车同时从A、B两地相向开出，相遇时甲比乙多扫6km，A、B间共多少km？解析：甲每个小时清扫AB两地全长的1/2，乙每小时清扫AB两地全长的1/3。
列车过桥问题PPT课件
教学要点：
• 1.列车过桥列车行驶路程=桥长+车长。 • 2.行程问题三种量之间的关系：路程=速度×时间。
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课堂练习
一列火车长360米，每秒行15米，全车通过一个山洞需40秒，这个山洞长多少 米？
完全解题： 15×40－360＝240（米） 答：山洞长240米。
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例题.一列火车通过860米长的大桥需要45秒， 用同样的速度穿过620米的隧道需要35秒。求 这列火车的速度及火车的长度是多少米？
多行860－620＝240米
桥长860米
隧道长620米 分析：1通过图形可以看出，由于桥比隧道长860－620＝240米，火车以同 样的速度行驶，通过桥的时间比隧道的时间长45－35＝10秒，从而可以求 出火车每秒行驶240÷10＝24米，即火车的速度为每秒钟行驶24米。 2求出了火车的速度从而可以求出：火车长+桥长=24×45，即1080米，那么， 火车长度：1080－860＝220（米）
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完全解题
（860－620）÷（45－35）＝24（米/秒） 24×45－860＝220（米）
答：这列客车每秒行驶24米，客车全长220米。
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课堂练习：
• 一列火车长600米，经过铁路边的一个标志牌，用了30秒。以同样的速度通过一 座大桥，共用了100秒 。这座大桥长多少米？
完全解题： 600÷30×100－600＝1400（米） 答：这座大桥长1400米。
第10讲 列车过桥问题
第7讲列车过桥问题知识要点：列车过桥问题是一类特殊的行程问题，它需要考虑列车的长度。
可分为三类：第一类是列车过电杆：列车通过电杆所行的路程=列车长第二类是列车过桥：列车通过桥所行的路程=桥长+车长第三类是列车过行进中的人。
这里又分成两种情形，行人与列车相向而行及行人与列车同向而行。
若是相向而行：列车通过人所行的路程=列车长-人所行的路程。
若是同向而行：列车通过人所行的路程=列车长+人所行的路程。
单位转化：千米/小时÷3.6=米/秒米/秒×3.6=千米/小时复习1. 某村修一条水渠，原计划每天修40米，35天修完。
结果25天就完成了任务，平均每天修多少米？复习2.一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，时速为1500千米，回来时逆风，时速为1200千米。
这架飞机最多飞出多少千米就需往回飞？复习3. 一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？精讲精练：例1、慢车车身长125米，每秒行17米；快车车身长140米；每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少时间？例2、有两列火车，一列长102米，每秒行20米，一列长120米，每秒行17米，在两条不同的轨道上相向而行，这两列火车从相遇到完全错开需要多长时间？例3、小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟，已知这列火车长360米，以同样的速度经过一座大桥，用了6分钟，这座大桥长多少？1、火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，需要多少时间？2、小张以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶的速度是每秒18米，问：火车经过小张身旁的时间是多少？3、一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上桥直到车尾离开桥）用了60秒，穿越长2010米的隧道用了90秒，问：这列火车的车速和车长。
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第十讲火车过桥
火车过桥问题
1、已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用
120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度？
2、一列火车通过一座长430米的大桥用了30秒，它通过一条长2180米长的隧道时，速度
提高了一倍，结果只用了50秒，这列火车长多少米？
3、小明沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走，这时有一列长825米的火车从他
背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是30秒，而在这段时间内，他行走了75米。
求这列火车的速度是多少？
4、一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。
队伍前面的联络员用6分钟的时间跑
到队伍末尾传达命令。
问联络员每分钟行多少米？
5、有两列火车，一列长102米，每秒行20米；一列长120米，每秒行17米。
两车同向而
行，从第一列车头追及第二列车尾到两车完全离开需要几秒？
6、两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时54千米。
两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用14秒，求乙车的车长？
沿途数车问题
7、小明沿着电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来。
假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔(要求至少用两种方法解)
8、一条街上一个骑自行车的人和一个步行的人同向而行，骑车人的速度是步行人的速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行的人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车的人，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么这个间隔时间为多少？
家庭作业
【练习一】一列火车通过530米的桥需要40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。
求这列火车的速度是多少？全长是多少呢？
【练习二】一列火车长200米，通过一条长430米的隧道用了42秒，这列火车以同样的速度通过某站台用了25秒钟，那么这个站台长多少米？
【练习三】小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，这时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了21秒，已知火车全长336米，求火车的速度。
【练习四】有两列火车，一列长200米，每秒行32米；一列长340米，每秒行20米。
两车同向行驶，从第一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，共需多少秒？
【练习五】小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。
每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔20分钟就遇到迎面开来
的一辆公共汽车。
问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车？。