小学奥数-火车过桥问题(新五)ppt
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数学五年级第7讲：火车过桥问题(最新数学课件)
路火程车=的速速度度×时间
小结
1. 火车经过一个人（一棵树……）： 公式：车长(总路程)＝火车速度×时间
2. 火车过桥（隧道）： 公式：车长＋桥(隧道)长(总路程)＝火车
速度×过桥时间。
例题三
已知一列列车通过500米的隧道用了23秒，接着通过340米 的隧道用了19秒，这列火车与长400米、速度为每秒42米的另 外一列火车错车而过需要多少秒？
路程=队伍长+火车长
460-100=360（米） 路利程用=植答速树：度问这和题列×时解火间答车长360米。
练习五（选讲）
一辆摩托车以每分钟600米的速度行驶在公路上，遇到 一列同方向行走的队伍，队伍长110米，摩托车从旁边通过 用了12秒。这列队伍行走的速度是每分钟多少米？
0.2分钟 追及路程÷速度差=追及时间
桥，共需多少分钟？
队伍有多长呢？
0.5×（396÷2-1）=98.5（米）
（98.5+876.5）÷65=15（分钟）
答：从排头两人上桥到排尾两人离开桥，
共需15分钟。 利时用间植=路树程问÷题速解度决和
路程=队伍长+桥长
例题五（选讲） 180米/分钟=3米/秒 五、六年级开展野外军训活动。全体师生共201人排成一
答：苏通大桥的长是6780米。
练习二
一列火车通过长200米的桥需要40秒，用同样的速度通过 长172米的隧道需要36秒，求火车的速度和车长。
（200-172）÷（40-36）=7（米/秒）
火车走的路程
7×40=280（米）
路程=车长+隧道长
280-200=80（米） 答：火车的速度是7米/秒，车长是80米。
练习一
一列长400米的火车，以每秒50米的速度穿过隧道，从
小结
1. 火车经过一个人（一棵树……）： 公式：车长(总路程)＝火车速度×时间
2. 火车过桥（隧道）： 公式：车长＋桥(隧道)长(总路程)＝火车
速度×过桥时间。
例题三
已知一列列车通过500米的隧道用了23秒，接着通过340米 的隧道用了19秒，这列火车与长400米、速度为每秒42米的另 外一列火车错车而过需要多少秒？
路程=队伍长+火车长
460-100=360（米） 路利程用=植答速树：度问这和题列×时解火间答车长360米。
练习五（选讲）
一辆摩托车以每分钟600米的速度行驶在公路上，遇到 一列同方向行走的队伍，队伍长110米，摩托车从旁边通过 用了12秒。这列队伍行走的速度是每分钟多少米？
0.2分钟 追及路程÷速度差=追及时间
桥，共需多少分钟？
队伍有多长呢？
0.5×（396÷2-1）=98.5（米）
（98.5+876.5）÷65=15（分钟）
答：从排头两人上桥到排尾两人离开桥，
共需15分钟。 利时用间植=路树程问÷题速解度决和
路程=队伍长+桥长
例题五（选讲） 180米/分钟=3米/秒 五、六年级开展野外军训活动。全体师生共201人排成一
答：苏通大桥的长是6780米。
练习二
一列火车通过长200米的桥需要40秒，用同样的速度通过 长172米的隧道需要36秒，求火车的速度和车长。
（200-172）÷（40-36）=7（米/秒）
火车走的路程
7×40=280（米）
路程=车长+隧道长
280-200=80（米） 答：火车的速度是7米/秒，车长是80米。
练习一
一列长400米的火车，以每秒50米的速度穿过隧道，从
火车过桥课件
例3一列火车通过530米的桥需40秒钟， 以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。 求火车的速度是每秒多少米？车长多少米？
分析：火车过桥的路程=桥长+车长；火车过 山洞的路程=山洞长+车长。由于车长与车速 都不变，所以可以得出火车40-30=10秒能 行驶530-380=150米，由此可以求出火车 的速度，车长也好求了。 解：（1） 火车速度： （530-380）÷（40-30） =150÷10 =15（米/秒）
（2）火车长度： 15×40-530=70（米） 答：火车的速度是每秒15米，车长70米。
★基本公式总结 火车速度×时间=车长+桥长 （桥长+车长）÷速度=过桥时间； （桥长+车长）÷过桥时间=速度；
1、一列火车长200米，它以每秒10米的 速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道 到车尾离开隧道共需要多少秒？ 2.一列火车通过440米的桥需要40秒，以 同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这 列火车的速度和车身长各是多少？
火车过桥问题是行程问题的一种，也有路 程、速度与时间之间的数量关系，同时还 涉及车长、桥长等问题。
行程问题基本数量关系： 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
火车过桥是指从火车头上桥到火车尾离开桥。
火车过桥走过的路程=车头到车头的距离
——火车过桥的基本公式：
火车速度×时间=车长+桥长
例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。 全车通过长800米的大桥，需要多少时间？
分析： 列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车 头经过的距离=桥长+车长，车尾行驶这段路程所用的 时间用车长与桥长和除以车速。
火车行的路程=桥长+车身长
五年级下数学-专题培优-(第十二讲)火车过桥问题 全国通用PPT课件(10张)
火车过桥问题
过程做好了，结果自然就会好！ 刘翔
火车过桥问题主要分以下几类：
1、火车过桥或隧道。 2、火车过路边静止的人或电线杆。 3、火车过行走中的人。 4、两列火车错车。
过程做好了，结果自然就会好！
例（1）一列客车要经过南京长江大桥，大桥 长6700米，这列客车长100米，客车每分钟 行400米，这列客车经过长江大桥需要多少 分钟？
过程做好了，结果自然就会好！
例（2，到18秒钟时车身完 全出洞，求火车的速度和车长？
过程做好了，结果自然就会好！
例（3）一列火车车头及车身共41节，每节车 头、车身长都是30米，节与节间隔1.5米， 这列火车以每分钟1km的速度穿过山洞，恰 好用了2分钟，这个山洞长多少米？
过程做好了，结果自然就会好！
例（6）甲火车长290米，每秒行20米；乙火 车长250米，每秒行25米，两火车的车头正 好同时从长900米铁桥的两端相对开出，请 问多少秒后两车的车尾相错而过？
小朋友们，这堂课程很好玩吧！其实 我们在做火车过桥题目的时候，重要的是
火车过桥问题
把 会 的 现Pr过好事自oc程！情己ess分所做变w析以好得el清 小 了 非l, t楚 朋 ， 常he， 友 呵 优re过 在 呵 秀su程 生 ， ！lts好 活 突wi中了 然ll n把， 有at每结一ur一果天ally天自你g该然会oo做就发d! 5火过例刘过例 过过过5小乙3刘火过3过火过35例行3小例行过过米 米 、、 、 米 、车程（翔程（程程程朋火翔车程程车程（人朋（人程程，，火 火火，火过 做 3做 3做 做 做 友 车 过 做 做 过 做 5每 友 5每 做 做这）） 这车 车车这）车）桥好好好好好们长桥好好桥好秒们秒好好列一一 列过 过过列某过某问了了了了了，2问了了问了行，行了了火列列 火5行 行行火人行人题，，，，，这题，，题，多这多，，0车火火 车走 走走车沿走沿米结结结结结堂结结结少堂少结结以车车 以中 中中以着中着，果果果果果课果果果米课米果果每车车 每的 的的每铁的铁每自自自自自程自自自？程？自自分头头 分人 人人分路人路秒然然然然然很然然然很然然钟 及 及钟 。。 。 钟 旁 。 旁行就就就就就好就就就好就就车车 的的1112会会会会会玩会会会玩会会kkk5身身 便便mmm米好好好好好吧好好好吧好好的的的共共 道道，！！！！！！！！！！！！速速速步步44两11度度度行行节节火穿穿穿，，，，车过过过一一每每的山山山列列节节车洞洞洞客客车车头，，，车车头头正恰 恰 恰从从、、好好好好身身车车同用用用后后身身时了了了开开长长从222来来都都长分分分，，是是9钟钟钟0在在330，，，00米此此米米这这这铁人人，，个个个桥身身节节山山山的旁旁与与洞洞洞两通通节节长长长端过过间间多多多相的的隔隔少少少对时时11米米米..开间间？？？出是是，77秒秒请，，问已已多知 知少客客秒车车后长长两11车0055的米米车，，尾每每相小小错时时而行行过7722？千千米米，，步步
过程做好了，结果自然就会好！ 刘翔
火车过桥问题主要分以下几类：
1、火车过桥或隧道。 2、火车过路边静止的人或电线杆。 3、火车过行走中的人。 4、两列火车错车。
过程做好了，结果自然就会好！
例（1）一列客车要经过南京长江大桥，大桥 长6700米，这列客车长100米，客车每分钟 行400米，这列客车经过长江大桥需要多少 分钟？
过程做好了，结果自然就会好！
例（2，到18秒钟时车身完 全出洞，求火车的速度和车长？
过程做好了，结果自然就会好！
例（3）一列火车车头及车身共41节，每节车 头、车身长都是30米，节与节间隔1.5米， 这列火车以每分钟1km的速度穿过山洞，恰 好用了2分钟，这个山洞长多少米？
过程做好了，结果自然就会好！
例（6）甲火车长290米，每秒行20米；乙火 车长250米，每秒行25米，两火车的车头正 好同时从长900米铁桥的两端相对开出，请 问多少秒后两车的车尾相错而过？
小朋友们，这堂课程很好玩吧！其实 我们在做火车过桥题目的时候，重要的是
火车过桥问题
把 会 的 现Pr过好事自oc程！情己ess分所做变w析以好得el清 小 了 非l, t楚 朋 ， 常he， 友 呵 优re过 在 呵 秀su程 生 ， ！lts好 活 突wi中了 然ll n把， 有at每结一ur一果天ally天自你g该然会oo做就发d! 5火过例刘过例 过过过5小乙3刘火过3过火过35例行3小例行过过米 米 、、 、 米 、车程（翔程（程程程朋火翔车程程车程（人朋（人程程，，火 火火，火过 做 3做 3做 做 做 友 车 过 做 做 过 做 5每 友 5每 做 做这）） 这车 车车这）车）桥好好好好好们长桥好好桥好秒们秒好好列一一 列过 过过列某过某问了了了了了，2问了了问了行，行了了火列列 火5行 行行火人行人题，，，，，这题，，题，多这多，，0车火火 车走 走走车沿走沿米结结结结结堂结结结少堂少结结以车车 以中 中中以着中着，果果果果果课果果果米课米果果每车车 每的 的的每铁的铁每自自自自自程自自自？程？自自分头头 分人 人人分路人路秒然然然然然很然然然很然然钟 及 及钟 。。 。 钟 旁 。 旁行就就就就就好就就就好就就车车 的的1112会会会会会玩会会会玩会会kkk5身身 便便mmm米好好好好好吧好好好吧好好的的的共共 道道，！！！！！！！！！！！！速速速步步44两11度度度行行节节火穿穿穿，，，，车过过过一一每每的山山山列列节节车洞洞洞客客车车头，，，车车头头正恰 恰 恰从从、、好好好好身身车车同用用用后后身身时了了了开开长长从222来来都都长分分分，，是是9钟钟钟0在在330，，，00米此此米米这这这铁人人，，个个个桥身身节节山山山的旁旁与与洞洞洞两通通节节长长长端过过间间多多多相的的隔隔少少少对时时11米米米..开间间？？？出是是，77秒秒请，，问已已多知 知少客客秒车车后长长两11车0055的米米车，，尾每每相小小错时时而行行过7722？千千米米，，步步
小学奥数-火车过桥问题(新五)-ppt
谢谢欣赏
Thanks
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车头上桥
路程＝车长+桥长
火车的车长
车速×通过时间＝车长+桥长
（440+120）÷20
通过时间＝（桥长＋车长）÷车 速
大桥长4400米
车长120米
一列火车长120米，每秒钟行20 米，全车通过440米的大桥，需 要多少时间？
思考：
一座大桥长2400米。一列火车以每 秒900米的速度通过大桥，从车头上桥 到车尾离开桥共需要3秒钟。这列火车 长多少米？
回顾：
路程 ÷ 速度 = 时 间 1200÷60=20（ 分钟）
1.一个人以每分钟60米的速度通过一座长 1200米的大桥，需要几分钟？
1200 ÷20 = 60（米）
路程 ÷ 时间 =
一个人通过一座 长1200米的大
速度速度 × 时 间 = 路程
桥，需要20分钟，
平均每分钟多少
米？
一列火车长700米，以每分钟400米 的速度通过一座长1200米的大桥， 从车头上桥到车尾离开要多少分钟？
思考：
一列火车通过500米的大桥需40秒钟，以同样的速度穿过300米 的山洞需30秒钟。求这列火车的速 度是每秒多少米？车长多少米？
车程＝桥长＋车长
6
车速＝（桥长＋车
长）÷通过时间
5
总结：火车过桥问
2
题的一般数量关系
通过时间＝（桥长
3
＋车长）÷车速
桥长＝车速×通过
4
时间－车长
900 × 3－2400
车长？米
＝2700－2400
＝300（米）
车长＝车速×通过时间－桥长
添加标题
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五年级奥数-火车行程问题PPT
5
例2
一列火车长180米，每秒钟行25米。全车通过一条120 米的山洞，需要多长时间？
分析 由于火车长180米，我们以车头为准，当车进入 山洞行120米，虽然车头出山洞，但180米的车身仍在 山洞里。因此，火车必须再行180米，才能全部通过山 洞。即火车共要行180＋120=300米，需要300÷25=12 秒。
8
练习三
1，有两列火车，一列长260米，每秒行18米；另一列 长216米，每秒行30米。现两列车相向而行，从相遇到 相离需要几秒钟？
2，一列火车长500米，要穿过一个长150米的山洞，如 果火车每秒钟行26米，那么，从车头进洞到车长全部 离开山洞一共要用几秒钟？
3，一列火车长210米，以每秒40米的速度过一座桥， 从上桥到离开桥共用20秒。桥长多少米？
2，小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身 后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米。问：火 车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？
3，A火车长180米，每秒行18米；B火车每秒行15米。 两火车同方向行驶，A火车从追上B火车到超过它共用 了100秒钟，求B火车长多少米？
2020/4/10
2020/4/10
9
例4
一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度 从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。求这列 火车的速度。
分析 火车通过大桥时，所行的路程是桥长加火车的 长，而通过电线杆时，行的路程就是火车的长度。因 此，3分钟比1分钟多的2分钟内，就行了2400米，火车 的速度是每分钟行2400÷2=1200米。
分析甲火车从追上到超过乙火车，比乙火车多行了甲、 乙两火车车身长度的和，而两车速度的差是18－13=5 米，因此，甲火车从追上到超过乙火车所用的时间是： （210＋140）÷（18－13）=70秒。
《火车过桥问题》课件
不断变化的需求和挑战，推动火车过桥问题的解决。
05
CATALOGUE
火车过桥问题的案例分析
案例一：某铁路大桥的过桥问题
总结词
普通铁路大桥的过桥问题
详细描述
该案例主要介绍了一座普通铁路大桥的结构特点、火车过桥的常见方式以及如何根据实际情况选择合适的过桥方 案。
案例二：某城市地铁的过桥问题
总结词
城市地铁的过桥问题
数学模型的验证
收集数据
根据实际情况，收集火车 的长度、速度，桥的长度 等数据。
模型验证
将收集的数据代入数学模 型中，验证模型的正确性 和适用性。
误差分析
分析模型预测结果与实际 结果的误差，评估模型的 精度和可靠性。
03
CATALOGUE
火车过桥问题监测
在铁路桥梁的长期运营过程中，火车过桥的频率高，对桥梁 的结构安全和稳定性产生影响。通过研究火车过桥问题，可 以及时发现桥梁的潜在安全隐患，保障铁路运输安全。
问题解决的新思路和方法
利用先进的计算和分析工具
01
采用数值模拟、有限元分析等高级计算方法，对火车过桥问题
进行更精确和深入的分析。
跨学科合作
02
与土木工程、交通运输、力学等学科的专家合作，共同研究火
车过桥问题的解决方案和优化策略。
创新设计理念
03
鼓励设计师和工程师提出创新的桥梁和火车设计理念，以适应
火车完全通过桥所需的时间。
建立数学方程
根据已知量和未知量之间的关系，建立火车过桥所需时间的数学方 程。
数学模型的解析
01
02
03
解方程
通过代数方法求解建立的 数学方程，得出火车完全 通过桥所需的时间。
小学数学 过车过桥 PPT带答案
（340－144）÷（100－72） =196÷28 =7（米/秒） 车长：100×7－340=360（米）或 72×7－144=360（米）
答：火车的速度是7米/秒，火车的长度是360米。
例题6
有两列火车，一列车长230米，每秒行25米。另一列车长150米， 每秒行13米，现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒？
8×40－200 =320－200 =120（米）
答：这条隧道长120米。
练习3
一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道， 从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？
【分析】弄清题意，火车过桥问题，找条件，列车行驶的实际路程是200＋200=400 米，列车的速度是10米/秒，时间=路程÷速度，速度已知，根据条件解题。
【分析】弄清题意，人和列车相向而行，做相遇运动。行驶的路程是列车的长； 已知路程和时间，求速度144÷8=18米/秒，即是人和列车的速度和。已知人的速 度，再根据条件求列车的速度。注意：单位要统一。
60米/分=1米/秒 速度和：144÷8=18（米/秒） 车速：18－1=17（米/秒）
答：列车的速度是17米/秒。 【小结】火车过桥中的相遇问题，如果是火车和人做相遇运动，那么可以把 “人”看成一个点，所以在和列车做相遇运动时，一般行驶的实际路程是车长， 时间是相遇时间，速度是“人速”＋“车速”。
【分析】弄清题意，“从路边的一棵大树旁通过用了16秒”是指火车行驶车长路程需 要16秒，“通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥一共用了58秒”是指火车行驶桥长 ＋车长的路程需要58秒，得出通过桥长的路程需要58－16=42秒，再找对应的速度 和时间求路程。
640÷16=40（米/秒） 桥长：40×(58－16)=1680(米)
答：火车的速度是7米/秒，火车的长度是360米。
例题6
有两列火车，一列车长230米，每秒行25米。另一列车长150米， 每秒行13米，现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒？
8×40－200 =320－200 =120（米）
答：这条隧道长120米。
练习3
一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道， 从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？
【分析】弄清题意，火车过桥问题，找条件，列车行驶的实际路程是200＋200=400 米，列车的速度是10米/秒，时间=路程÷速度，速度已知，根据条件解题。
【分析】弄清题意，人和列车相向而行，做相遇运动。行驶的路程是列车的长； 已知路程和时间，求速度144÷8=18米/秒，即是人和列车的速度和。已知人的速 度，再根据条件求列车的速度。注意：单位要统一。
60米/分=1米/秒 速度和：144÷8=18（米/秒） 车速：18－1=17（米/秒）
答：列车的速度是17米/秒。 【小结】火车过桥中的相遇问题，如果是火车和人做相遇运动，那么可以把 “人”看成一个点，所以在和列车做相遇运动时，一般行驶的实际路程是车长， 时间是相遇时间，速度是“人速”＋“车速”。
【分析】弄清题意，“从路边的一棵大树旁通过用了16秒”是指火车行驶车长路程需 要16秒，“通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥一共用了58秒”是指火车行驶桥长 ＋车长的路程需要58秒，得出通过桥长的路程需要58－16=42秒，再找对应的速度 和时间求路程。
640÷16=40（米/秒） 桥长：40×(58－16)=1680(米)
行程问题：火车过桥ppt课件
始通过隧道到完全驶出的距 离为25x（S=vt）。固定灯垂 直照射火车需10s，由此我们
可知火车的车身长度（火车 10s行的距离）为10x。因为火
车从开始通过隧道到完全驶 出的距离是隧道长（300m） 加火车车长（10x），所以可 得300+10x。由此可列方程为 25x=300+10x，则x=20
300 x x 25 10
以可得x/10（v=S/t）。由以 解得 x=200
上条件可得方程（300+x）/ 25=x / 10，则x=200.因为x等
于车身，则火车速度为
火车速度为： x/10=200/10=20（m/s）
x/10=200/10=20（m/s）
9
一辆火车以匀速驶上一座长1500米 的桥，火车从开始上桥到完全过桥共 用了1分钟；这列火车完全在桥上的 时间为40秒，这列火车的速度为多 少？
解法1：
解：设火车的速度 为 x m/s
根据题意，得 25x=300+10x
解得 x=20
答：火车的速度为 20m/s。
8
因为火车从开始通过隧道 解法2：
到完全驶出的距离是隧道 解：设火车车身长度为 x m
长加火车车长，设火车车 长为 x m，所以可得火车从
根据题意，得
开始通过隧道到完全驶出
的距离为300+x。因为固定 灯垂直照射火车需10s，所
1
2
3
4
火车过桥问题
兴化边城学校 方震军
5
一列火车匀速驶入长为300米的 隧道，从它开始进入到完全通过 历时25秒，隧道顶部一盏固定灯 在火车上垂直照射的时间为10秒， 则火车的速度为多少?
6
隧道 300m
所走路程 = 出的时间是25s，设速 度为x m/s ，可得出火车从开
可知火车的车身长度（火车 10s行的距离）为10x。因为火
车从开始通过隧道到完全驶 出的距离是隧道长（300m） 加火车车长（10x），所以可 得300+10x。由此可列方程为 25x=300+10x，则x=20
300 x x 25 10
以可得x/10（v=S/t）。由以 解得 x=200
上条件可得方程（300+x）/ 25=x / 10，则x=200.因为x等
于车身，则火车速度为
火车速度为： x/10=200/10=20（m/s）
x/10=200/10=20（m/s）
9
一辆火车以匀速驶上一座长1500米 的桥，火车从开始上桥到完全过桥共 用了1分钟；这列火车完全在桥上的 时间为40秒，这列火车的速度为多 少？
解法1：
解：设火车的速度 为 x m/s
根据题意，得 25x=300+10x
解得 x=20
答：火车的速度为 20m/s。
8
因为火车从开始通过隧道 解法2：
到完全驶出的距离是隧道 解：设火车车身长度为 x m
长加火车车长，设火车车 长为 x m，所以可得火车从
根据题意，得
开始通过隧道到完全驶出
的距离为300+x。因为固定 灯垂直照射火车需10s，所
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火车过桥问题
兴化边城学校 方震军
5
一列火车匀速驶入长为300米的 隧道，从它开始进入到完全通过 历时25秒，隧道顶部一盏固定灯 在火车上垂直照射的时间为10秒， 则火车的速度为多少?
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隧道 300m
所走路程 = 出的时间是25s，设速 度为x m/s ，可得出火车从开
小学数学 ：《火车过桥》课件
火车过桥
知识要点 1.“火车过桥”也是行程问题中的一类。主要可分两种“一车 过一桥”和“一车过两桥”。 2.解答“火车过桥”问题具有路程、速度与时间之间的数量关 系，同时还涉及车长、桥长等问题。 3.“列车通过一座桥”是指从车头上桥到车尾离桥。 “列车通过大桥”是指从车头上桥到车尾离桥止。 基本数量关系是：火车速度×时间=车长+桥长。
【例2】：一车过两桥
穿越第一个隧道的路程 ：8800米+车长，时间是368秒。 穿越第二个隧道的路程 ：18000米+车长，时间是736秒。
火车车速 = 穿越两个隧道的路程差 ÷ 时间差
路程差：18000-8800=9200（米） 时间差：736-368=368（秒） 火车车速：9200÷368=25（米/秒） 车长：25×368－8800 = 400（米）
或25×736－18000 = 400（米） 答：这列火车车速是25米/秒，车身长400米。
【例2】：一车过两桥
小结：根据题意，要想求出火车速度和火车车身长，需要求 出火车穿越两个隧道的路程差和时间差，再根据火车车速 = 穿越两个隧道的路程差 ÷ 时间差，求出火车速度，进而在求 出火车车身长。
同学们，通过今天的学习，你有 哪些收获？
【例1】：一车过一桥
一列火车长240米，每秒钟行14米。全车通过全国最高的，长810米的纳界河 特大桥，需要多少时间？
所走路程 = 桥长 + 车长
路程：240+810=1050米 过桥时间：1050÷ 1小结：根据题意，要想求出过桥时间，需要求出过桥的路程 即车长+桥长，再按行程问题的一般数量关系，用路程除以车 速求出时间。
【例2】：一车过两桥
杭绍台铁路正在实施，据推测，一列火车穿越长约8800米的九龙山隧道需 368秒；它穿越新昌长约18000米的东茗隧道要736秒。这列火车车速和车身 长是多少？
知识要点 1.“火车过桥”也是行程问题中的一类。主要可分两种“一车 过一桥”和“一车过两桥”。 2.解答“火车过桥”问题具有路程、速度与时间之间的数量关 系，同时还涉及车长、桥长等问题。 3.“列车通过一座桥”是指从车头上桥到车尾离桥。 “列车通过大桥”是指从车头上桥到车尾离桥止。 基本数量关系是：火车速度×时间=车长+桥长。
【例2】：一车过两桥
穿越第一个隧道的路程 ：8800米+车长，时间是368秒。 穿越第二个隧道的路程 ：18000米+车长，时间是736秒。
火车车速 = 穿越两个隧道的路程差 ÷ 时间差
路程差：18000-8800=9200（米） 时间差：736-368=368（秒） 火车车速：9200÷368=25（米/秒） 车长：25×368－8800 = 400（米）
或25×736－18000 = 400（米） 答：这列火车车速是25米/秒，车身长400米。
【例2】：一车过两桥
小结：根据题意，要想求出火车速度和火车车身长，需要求 出火车穿越两个隧道的路程差和时间差，再根据火车车速 = 穿越两个隧道的路程差 ÷ 时间差，求出火车速度，进而在求 出火车车身长。
同学们，通过今天的学习，你有 哪些收获？
【例1】：一车过一桥
一列火车长240米，每秒钟行14米。全车通过全国最高的，长810米的纳界河 特大桥，需要多少时间？
所走路程 = 桥长 + 车长
路程：240+810=1050米 过桥时间：1050÷ 1小结：根据题意，要想求出过桥时间，需要求出过桥的路程 即车长+桥长，再按行程问题的一般数量关系，用路程除以车 速求出时间。
【例2】：一车过两桥
杭绍台铁路正在实施，据推测，一列火车穿越长约8800米的九龙山隧道需 368秒；它穿越新昌长约18000米的东茗隧道要736秒。这列火车车速和车身 长是多少？
第8讲--火车过桥问题PPT课件
速度为每小时行64.8千米的火车，每秒的速度为18米/秒， 某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则 该火车车速为：（250－210）÷（25－23）＝20米/秒 该火车车长为：25×20－250＝250（米）或23×20－210＝250（米） 所以错车时间为：（320＋250）÷（18＋20）＝15（秒）
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能
上午8点8分，小明骑自行车从家里出发。
力 8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千
提
米的地方追上小明，然后爸爸立即回家，到 家后立即回头去追小明。再追上小明的时，
升 离家恰好是8千米，问这时是几时几分？
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9
爸爸行4千米比小明快8分钟。因此，如果爸爸不回家， 而是在第一次追上小明后休息8分钟，然后前进，那么他 正好在离家8千米处第二次追上小明，这说明爸爸从第一 次追上小明（离家4千米处）回家，再从家到离家4千米处， 恰好用8分钟。
如分析所说，爸爸行4×2＝8（千米），用8分钟。爸 爸一共行了4×2＋8＝16（千米），所以一共用了16分钟， 爸爸追上小明是8时8分＋8分＋16分＝8时32分
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一列火车长400米，铁路沿线的电 线杆间隔都是40米，这列火车从车头 到达第一根电线杆到车尾离开第51根 电线杆用了2分钟。这列火车每小时行 多少千米？
第一根电线杆到第51根电线杆共长40×（51－1）＝2000（米） （40×50＋400）÷2＝1200（米/分钟） 1200×60÷1000＝72（千米/小时）
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能力提升
火车通过长为102米的铁桥用了24米，如果火车的 速度加快一倍，它通过长为222米隧道只用了18秒。 求火车原来的速度和它的长度？
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能
上午8点8分，小明骑自行车从家里出发。
力 8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千
提
米的地方追上小明，然后爸爸立即回家，到 家后立即回头去追小明。再追上小明的时，
升 离家恰好是8千米，问这时是几时几分？
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爸爸行4千米比小明快8分钟。因此，如果爸爸不回家， 而是在第一次追上小明后休息8分钟，然后前进，那么他 正好在离家8千米处第二次追上小明，这说明爸爸从第一 次追上小明（离家4千米处）回家，再从家到离家4千米处， 恰好用8分钟。
如分析所说，爸爸行4×2＝8（千米），用8分钟。爸 爸一共行了4×2＋8＝16（千米），所以一共用了16分钟， 爸爸追上小明是8时8分＋8分＋16分＝8时32分
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一列火车长400米，铁路沿线的电 线杆间隔都是40米，这列火车从车头 到达第一根电线杆到车尾离开第51根 电线杆用了2分钟。这列火车每小时行 多少千米？
第一根电线杆到第51根电线杆共长40×（51－1）＝2000（米） （40×50＋400）÷2＝1200（米/分钟） 1200×60÷1000＝72（千米/小时）
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能力提升
火车通过长为102米的铁桥用了24米，如果火车的 速度加快一倍，它通过长为222米隧道只用了18秒。 求火车原来的速度和它的长度？
五级奥数火车行程问题优秀PPT资料
例2
一列火车长180米，每秒钟行25米。全车通过一条120 米的山洞，需要多长时间？
分析 由于火车长180米，我们以车头为准，当车进入 山洞行120米，虽然车头出山洞，但180米的车身仍在 山洞里。因此，火车必须再行180米，才能全部通过山 洞。即火车共要行180＋120=300米，需要300÷25=12 秒。
分析 火车通过大桥时，所行的路程是桥长加火车的长， 而通过电线杆时，行的路程就是火车的长度。因此，3 分钟比1分钟多的2分钟内，就行了2400米，火车的速 度是每分钟行2400÷2=1200米。
练习四
1，一列火车从小明身旁通过用了15秒，用同样的速度 通过一座长100米的桥用了20秒。这列火车的速度是多 少？
2，快车每秒行18米，慢车每秒行10米。 3，两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。 3，两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
例1
甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒 行13米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。甲 火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？
专题简析：
有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车 尾相离等问题，也是一种行程问题。在考虑速度、时 间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长 度。如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数 量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几 点：
1，火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋ 3，五年级384个同学排成两路纵队去郊游，每两个同学相隔0.
分析 根据题意可知：甲列车每秒比乙列车多行20－ 14=6米，当两列车齐头并进，甲列车超过乙列车时， 比乙列车多行的路程就是甲列车的车长。6×40=240 米；当两列车齐尾并进，甲列车超过乙列车时，比乙 列车多行的路程就是乙列车的车长，即6×30=180米。
《火车过桥问题》课件
解决方案：通过计算多列火车的速度和距离，确定相遇时间，调整速度或 改变轨道，避免相撞。
火车在桥头和桥尾的相遇问题
问题描述：两列火车在桥头和桥尾 相遇，如何计算相遇时间？
特殊情况：当两列火车速度相同时， 相遇时间如何计算？
添加标题
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添加标题
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解题方法：利用速度、时间和距离 的关系，列出方程求解
火车完全不过桥的解题思路
假设火车长度为L，桥长为B
火车完全不过桥需要时间t=B/v， 其中v为火车速度
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
火车完全过桥需要时间t=L/v，其 中v为火车速度
比较两种情况下的时间，选择较短 的时间作为火车完全不过桥的解题 思路
05
火车过桥问题的实例解 析
基础实例解析
问题描述：一列火车以恒定速度行驶，需要经过一座桥，桥的长度为L，火车的长度为L'， 求火车完全通过桥所需的时间。
火车过桥问题的PPT 课件大纲
,
汇报人：
目录 /目录
01
点击此处添加 目录标题
04
火车过桥问题 的解题思路
02
火车过桥问题 的概述
05
火车过桥问题 的实例解析
03
火车过桥问题 的基本概念
06
火车过桥问题 的变种问题
01 添加章节标题
02 火车过桥问题的概述
什么是火车过桥问题
火车过桥问题是 一个经典的物理 问题，主要研究 火车在桥上行驶 时，如何避免与 桥发生碰撞。
问题扩展：可以进一步考虑两列火 车在桥上相遇时的安全问题，如刹 车距离、安全距离等
07
火车过桥问题的实际应 用
在交通规划中的应用
火车在桥头和桥尾的相遇问题
问题描述：两列火车在桥头和桥尾 相遇，如何计算相遇时间？
特殊情况：当两列火车速度相同时， 相遇时间如何计算？
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解题方法：利用速度、时间和距离 的关系，列出方程求解
火车完全不过桥的解题思路
假设火车长度为L，桥长为B
火车完全不过桥需要时间t=B/v， 其中v为火车速度
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火车完全过桥需要时间t=L/v，其 中v为火车速度
比较两种情况下的时间，选择较短 的时间作为火车完全不过桥的解题 思路
05
火车过桥问题的实例解 析
基础实例解析
问题描述：一列火车以恒定速度行驶，需要经过一座桥，桥的长度为L，火车的长度为L'， 求火车完全通过桥所需的时间。
火车过桥问题的PPT 课件大纲
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04
火车过桥问题 的解题思路
02
火车过桥问题 的概述
05
火车过桥问题 的实例解析
03
火车过桥问题 的基本概念
06
火车过桥问题 的变种问题
01 添加章节标题
02 火车过桥问题的概述
什么是火车过桥问题
火车过桥问题是 一个经典的物理 问题，主要研究 火车在桥上行驶 时，如何避免与 桥发生碰撞。
问题扩展：可以进一步考虑两列火 车在桥上相遇时的安全问题，如刹 车距离、安全距离等
07
火车过桥问题的实际应 用
在交通规划中的应用
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＝20（米）
பைடு நூலகம்
.
8
总结：火车过桥问题的一般数量关系
（1）路程＝桥长＋车长 （2）车速＝（桥长＋车长）÷通过时间 （3）通过时间＝（桥长＋车长）÷车速
（4）桥长＝车速×通过时间－车长 （5）车长＝车速×通过时间－桥长
.
9
.
10
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
15 ×40－360 ＝600－360 ＝240（米）
桥长＝车速×通过时间－车长
.
7
思考：
一列火车通过500米的大桥需40秒 钟，以同样的速度穿过300米的山洞需 30秒钟。求这列火车的速 度是每秒多少 米？车长多少米？
（1）（500－300）÷（40－30）（2）20 ×40－500
＝200 ÷10
.
1
回顾：
1.一个人以每分钟60米的速度 通过一座长1200米的大桥，需要几 分钟？
1200÷60=20（ 分钟）
路程 ÷ 速度 = 时 间
.
2
2.一个人通过一座长1200米的 大桥，需要20分钟，平均每分钟 多少米？
1200 ÷20 = 60（米）
路程 ÷ 时间 = 速度 速度 × 时间 = 路程
.
3
一列火车长700米，以每分钟400米的 速度通过一座长1200米的大桥，从车 头上桥到车尾离开要多少分钟？
车头上桥
路程＝车长+桥长
火车的车长
车速×通过. 时间＝车长+桥长 4
一列火车长120米，每秒钟 行20米，全车通过440米的大 桥，需要多少时间？
车长120米
大桥长4400米
（440+120）÷20
通过时间＝（桥长＋车长）÷车速
.
5
思考：
一座大桥长2400米。一列火车以每 秒900米的速度通过大桥，从车头上桥到 车尾离开桥共需要3秒钟。这列火车长多 少米？
900 × 3－2400
车长？米
＝2700－2400
＝300（米）
车长＝车速. ×通过时间－桥长6
一列火车长360米，每秒行 15米，全车通过一个山洞需40 秒，这个山洞长多少米？
பைடு நூலகம்
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总结：火车过桥问题的一般数量关系
（1）路程＝桥长＋车长 （2）车速＝（桥长＋车长）÷通过时间 （3）通过时间＝（桥长＋车长）÷车速
（4）桥长＝车速×通过时间－车长 （5）车长＝车速×通过时间－桥长
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15 ×40－360 ＝600－360 ＝240（米）
桥长＝车速×通过时间－车长
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思考：
一列火车通过500米的大桥需40秒 钟，以同样的速度穿过300米的山洞需 30秒钟。求这列火车的速 度是每秒多少 米？车长多少米？
（1）（500－300）÷（40－30）（2）20 ×40－500
＝200 ÷10
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1
回顾：
1.一个人以每分钟60米的速度 通过一座长1200米的大桥，需要几 分钟？
1200÷60=20（ 分钟）
路程 ÷ 速度 = 时 间
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2
2.一个人通过一座长1200米的 大桥，需要20分钟，平均每分钟 多少米？
1200 ÷20 = 60（米）
路程 ÷ 时间 = 速度 速度 × 时间 = 路程
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一列火车长700米，以每分钟400米的 速度通过一座长1200米的大桥，从车 头上桥到车尾离开要多少分钟？
车头上桥
路程＝车长+桥长
火车的车长
车速×通过. 时间＝车长+桥长 4
一列火车长120米，每秒钟 行20米，全车通过440米的大 桥，需要多少时间？
车长120米
大桥长4400米
（440+120）÷20
通过时间＝（桥长＋车长）÷车速
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思考：
一座大桥长2400米。一列火车以每 秒900米的速度通过大桥，从车头上桥到 车尾离开桥共需要3秒钟。这列火车长多 少米？
900 × 3－2400
车长？米
＝2700－2400
＝300（米）
车长＝车速. ×通过时间－桥长6
一列火车长360米，每秒行 15米，全车通过一个山洞需40 秒，这个山洞长多少米？