关于Rosin_Rammler粒径分布函数的研究
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(李剑锋)
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
参考文献
1 张国权. 气溶胶力学 除尘净化理论基础. 中国环境科
学出版社, 1987
2 张歆伟. 显微镜法求粉尘粒度分布中几个问题的探讨. 通
风除尘, 1989; 1
(收稿日期: 1999- 09- 04)
信 息司鲍店煤矿和中国矿业大学 合作研究了煤矿综合机械化采煤工作面降尘新技术
(收稿日期: 1999- 09- 21)
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
·7·
径”“中位径”或“形态径”来表示, 然而, 只用“平均
改写式 (3) 可得:
a =
(n -
1)
n
d
n 0
(4)
式 (4) 说明, 系数 a 是由指数 n 和形态径 d 0 组 成的。 如果粉尘形态径已定, 系数 a 只与指数 n 有
关, 所以指数 n 与系数 a 不是相互独立的, 他们之间 存在内在的依存关系。
图 1 R R 分布及其密度函数 2 粒径分布函数中系数与指数间的内在关系
侧吸式通风法见图 2。 侧吸式即采用从密闭室双侧面进行吹风、吸气, 此种方式对吹风口喷嘴设计及喷出气流速度要求较 高, 吹出气流气幕宽度小于最大排气罩口宽度, 保证 漆雾和室内混合气体全部抽出, 进行净化处理。 4 结语
在密闭作业室采用吹吸式联合通风法, 通过合
图 2 侧吸式通风法 理调节吹吸风速和风量, 对有害物进行有序输送和 控制, 不仅能克服横向气流干扰, 同时系统所需风量 小, 减轻了设备和管道压力, 能收到最佳的使用效 果, 对于中小企业及汽车维修厂的喷漆作业间油漆 及废气污染治理效果明显。
气, 经处理达到环保要求后通过高排气筒排至室外, 排气筒高度高出周围最高建筑物 3m 以上。 对地槽 中的废吸收液表面板结油漆块定期收集、填埋或焚 烧, 吸收液不能随意外排, 进行化学处理达标后排放。
设计过程中, 注意将抽风口、排气口分开, 防止 气流混合被循环抽入, 影响工作间空气质量, 同时, 合理地调节吹吸气流速度, 保证漆雾能被有效控制 和输送, 确保系统以最优的风量达到最佳治理效果。 3 侧吸式通风法
证实了上述理论推导所得到的结果。
累计分布 G = 0. 5 处所对应的粉尘粒径通常称 为中位径, 以 d 50表示。 只有密度分布函数为正态分 布时, 形态径 d 0 与中位径 d 50才是统一的。
将式 (4) 代入式 (1) , 可得:
G = 1 -
exp -
n- 1 d n n d0
(6)
式 (6) 可以更透彻地说明 R R 粒径分布函数
的本质, 数学运算中, 常数“e”的指数必须是无因次
的, 式 (6) 恰好说明了这一点。
3 结论
(1) R R 粒径分布函数中, 系数 a 与指数 n 不
是相互独立的;
(2) 系数 a 是由指数 n 和形态径 d 0 (或中位径 d 50) 决定的。
1 Ro sin R amm ler 粒径分布函数
国内外用来描述粉尘粒径分布最为广泛的式子
是 Ro sin R amm ler 粒径分布函数[1], (简称 R R
分布函数)。 即
G = 1 - exp [ - ad n ]
(1)
式中 d 粉尘粒径;
n 指数;
a 系数; G 粉尘累计重量百分数。 它是粉尘粒径分布的累计分布形式, 只要式中 指数 n 及系数 a 确定了, 式 (1) 就唯一地确定了该粉 尘的粒径分布。 如果把该式所表示的图形以直角坐
·8·
n。 可以发现系数 a 与指数 n 之间存在的依存关
系[2], 对于滑石粉而言 (见图 3) :
a = 2ln- 14
(5)
图 3 系数 a 与指数 n 之间的关系 式 (5) 说明, 指数 n 越大, 系数 a 则越小, 这一关 系的发现, 深化了对 R R 粒径分布的认识。 式 (5) 是在大量实验资料的基础上得到的规律, 它进一步
态径, 这里以 d 0 表示。 对密度分布函数进一步求导数, 得到:
d 2G d (d ) 2
=
an (n -
1) d n- 2exp [ -
adn ]
- a2n2d 2n- 2exp [ - ad n ]
令 d2G d (d ) 2 = 0, 则可得到:
(n -
1) -
a
n
d
n 0
·6·
工业安全与防尘 Indu strial Safety and D u st Con tro l
2000 年第 5 期 M ay 2000
粉尘治理
关于 Ro sin R amm le r 粒径分布函数的研究
戴丽燕
(东北大学资源与土木工程学院 110006)
摘 要 Ro sin R amm ler 分布函数是最常用的描述粉尘粒径分布的一种形式, 本文对表达式中系数 a 与指数 n 之间的关系进行了分析, 导出了二者之间的关系式。 关键词 粒径分布 分布函数 形态径 中位径
du st. T he p ap er gave good ana lysis on the rela tion betw een coefficien t (a) and index (n) in the op era tion, and
deduced the rela tion equn tion betw een coefficien t (a) and index (n). Keywords Pa rticle size distribu tion D istribu tion function M ode diam eter M edian diam eter
在研究粉尘的物理力学性质, 粉尘的运动与沉 降时, 往往需要知道粉尘颗粒的粒径及其粒径分布, 粉尘颗粒的大小通常是用粒径来表示的, 除人造粉 尘外, 各种工业生产方式产生的粉尘颗粒都具有不 规则的几何形状。一般情况下, 可用等效直径来规定
颗粒的大小。 在粉尘粒径分布研究中, 单一粒径的粉尘在自
然界中是很少见的, 但可以在实验室中用特殊方法 产生。单一粒径粉尘的大小可用简单的粒径表示, 而 对 不 同 大 小 的 粒 子 混 合 物 只 能 用 粒 子 的“平 均
=
0
即 d 0 = [ (n - 1) an ]1 n
(3)
式(3) 表示密度分布函数的峰值所在的粒径
d 0, 即粉尘形态径是由指数 n 和系数 a 确定的, 对于
图 2 中所表示的滑石粉的粒径分布其形态径
d 0= [ (2. 6- 1) (2. 6×0. 000 2) ]1 2. 6= 22 Λm。
截割煤壁时所产生的粉尘全部吸入到引射风筒内。 粉尘与水雾在引射风筒里面不断地结合、碰壁、重新 组合, 直至最后降落下来, 就可以达到降尘的目的。 通过鲍店煤矿 4304 综合机械化采煤工作面与采煤 机配套进行的工业性试验表明, 当长筒式水雾引射 吸尘装置使用的水压为 17M Pa 的时候, 可以将采 煤机司机位置处的粉尘由原来的 1 200m g m 3 大幅 度地降低到了 25～ 44. 5m g m 3, 吸收型粉尘浓度由 原先的 271m g m 3 下降到 9. 4～ 18. 5m g m 3, 取得了 很好的降尘效果, 具有极其显著的社会效益和环境 效益, 有着相当广阔的推广应用前景。
径”“中位径”或“形态径”来描述粉尘的物理力学性
质是不够的, 还必须求出粒子的粒径分布。通常用对
数正态分布或罗辛 拉姆勒 (Ro sin R amm ler) 分布
来 描 述 粒 径 分 布。 在 本 文 中, 笔 者 拟 对 Ro sin
R amm ler 粒径分布函数中各因素之间的内在联系
进行分析。
滚筒式采煤机负压二次降尘技术, 并且获得了 专利权, 通过了技术鉴定, 专家们建议尽快在类似的 煤层条件下进行推广应用。
此项新技术的主要特点是利用负压的原理, 将 采煤机在割煤过程中产生的粉尘, 在采煤机原先已 经具有的内外喷雾的基础上进一步降低。为此, 他们 成功地研制出了一种长筒式水雾引射吸尘装置, 并 且将其安装在采煤机的机体上面。 这种封闭式的引 射风筒内部有一个引射器。 由于引射器在喷雾以后 引起了高压射流的作用, 便会在引射风筒的一端造 成一个负压场, 而且立即将周围的空气连同采煤机
如果对粒径分布函数求导数, 则可得其密度函
数, 即
对不同粒径分布的同一类粉尘, 在显微镜下进 行的分粒级计数, 整理出相应的粉尘的重量累计百 分数, 在专用 R R 坐标纸上绘出它们的粒径分布 图, 并分别求出每个粒径分布的相应系数 a 和指数
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
Study on function of Ros in Ramm ler particle s ize d istr ibution
Abstract Ro sin
D a i L iyan (N orthestern U n iversity 110006)
R amm ler distribu tion function is comm on ly u sed to describe p a rticle size distribu tion of
图 2 在 R R 坐标中滑石粉粒度分布
dG d (d ) = and n- 1exp [ - ad n ]
(2)
在直角坐标系中, 式 (1)、式 (2) 的图形如图 1 所
示, 从图 1 中可以清楚地看出密度分布密数所表示
的不同粒径粉尘在总粉尘中所占份额的多少。 密度
分布函数有一峰值, 其峰值所在的位置通常称为形
标表示, 它是一条“S”形曲线, 如图 1 所示。如果把该 式所表示的图形以 R R 专用坐标画出, 则在该坐 标上是一条直线, 如图 2 所示。图 2 中所表示的是滑 石粉的粒径分布, 直线的斜率即为式 (1) 中指数 n 的 大小, 而系数 a 的大小可以在已知某一粒径时代入 式 (1) 反求出来, 对于图 2 所表示的直线, n = 2. 6, a = 2×10- 4, 由此得到滑石粉的累计粒径分布为 G = 1- exp [ - 2×10- 4d 2. 6 ]。 所以 R R 粒径分布应用 起来是十分方便的, 这也就是 R R 粒径分布能被 广泛应用的原因。
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
参考文献
1 张国权. 气溶胶力学 除尘净化理论基础. 中国环境科
学出版社, 1987
2 张歆伟. 显微镜法求粉尘粒度分布中几个问题的探讨. 通
风除尘, 1989; 1
(收稿日期: 1999- 09- 04)
信 息司鲍店煤矿和中国矿业大学 合作研究了煤矿综合机械化采煤工作面降尘新技术
(收稿日期: 1999- 09- 21)
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
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径”“中位径”或“形态径”来表示, 然而, 只用“平均
改写式 (3) 可得:
a =
(n -
1)
n
d
n 0
(4)
式 (4) 说明, 系数 a 是由指数 n 和形态径 d 0 组 成的。 如果粉尘形态径已定, 系数 a 只与指数 n 有
关, 所以指数 n 与系数 a 不是相互独立的, 他们之间 存在内在的依存关系。
图 1 R R 分布及其密度函数 2 粒径分布函数中系数与指数间的内在关系
侧吸式通风法见图 2。 侧吸式即采用从密闭室双侧面进行吹风、吸气, 此种方式对吹风口喷嘴设计及喷出气流速度要求较 高, 吹出气流气幕宽度小于最大排气罩口宽度, 保证 漆雾和室内混合气体全部抽出, 进行净化处理。 4 结语
在密闭作业室采用吹吸式联合通风法, 通过合
图 2 侧吸式通风法 理调节吹吸风速和风量, 对有害物进行有序输送和 控制, 不仅能克服横向气流干扰, 同时系统所需风量 小, 减轻了设备和管道压力, 能收到最佳的使用效 果, 对于中小企业及汽车维修厂的喷漆作业间油漆 及废气污染治理效果明显。
气, 经处理达到环保要求后通过高排气筒排至室外, 排气筒高度高出周围最高建筑物 3m 以上。 对地槽 中的废吸收液表面板结油漆块定期收集、填埋或焚 烧, 吸收液不能随意外排, 进行化学处理达标后排放。
设计过程中, 注意将抽风口、排气口分开, 防止 气流混合被循环抽入, 影响工作间空气质量, 同时, 合理地调节吹吸气流速度, 保证漆雾能被有效控制 和输送, 确保系统以最优的风量达到最佳治理效果。 3 侧吸式通风法
证实了上述理论推导所得到的结果。
累计分布 G = 0. 5 处所对应的粉尘粒径通常称 为中位径, 以 d 50表示。 只有密度分布函数为正态分 布时, 形态径 d 0 与中位径 d 50才是统一的。
将式 (4) 代入式 (1) , 可得:
G = 1 -
exp -
n- 1 d n n d0
(6)
式 (6) 可以更透彻地说明 R R 粒径分布函数
的本质, 数学运算中, 常数“e”的指数必须是无因次
的, 式 (6) 恰好说明了这一点。
3 结论
(1) R R 粒径分布函数中, 系数 a 与指数 n 不
是相互独立的;
(2) 系数 a 是由指数 n 和形态径 d 0 (或中位径 d 50) 决定的。
1 Ro sin R amm ler 粒径分布函数
国内外用来描述粉尘粒径分布最为广泛的式子
是 Ro sin R amm ler 粒径分布函数[1], (简称 R R
分布函数)。 即
G = 1 - exp [ - ad n ]
(1)
式中 d 粉尘粒径;
n 指数;
a 系数; G 粉尘累计重量百分数。 它是粉尘粒径分布的累计分布形式, 只要式中 指数 n 及系数 a 确定了, 式 (1) 就唯一地确定了该粉 尘的粒径分布。 如果把该式所表示的图形以直角坐
·8·
n。 可以发现系数 a 与指数 n 之间存在的依存关
系[2], 对于滑石粉而言 (见图 3) :
a = 2ln- 14
(5)
图 3 系数 a 与指数 n 之间的关系 式 (5) 说明, 指数 n 越大, 系数 a 则越小, 这一关 系的发现, 深化了对 R R 粒径分布的认识。 式 (5) 是在大量实验资料的基础上得到的规律, 它进一步
态径, 这里以 d 0 表示。 对密度分布函数进一步求导数, 得到:
d 2G d (d ) 2
=
an (n -
1) d n- 2exp [ -
adn ]
- a2n2d 2n- 2exp [ - ad n ]
令 d2G d (d ) 2 = 0, 则可得到:
(n -
1) -
a
n
d
n 0
·6·
工业安全与防尘 Indu strial Safety and D u st Con tro l
2000 年第 5 期 M ay 2000
粉尘治理
关于 Ro sin R amm le r 粒径分布函数的研究
戴丽燕
(东北大学资源与土木工程学院 110006)
摘 要 Ro sin R amm ler 分布函数是最常用的描述粉尘粒径分布的一种形式, 本文对表达式中系数 a 与指数 n 之间的关系进行了分析, 导出了二者之间的关系式。 关键词 粒径分布 分布函数 形态径 中位径
du st. T he p ap er gave good ana lysis on the rela tion betw een coefficien t (a) and index (n) in the op era tion, and
deduced the rela tion equn tion betw een coefficien t (a) and index (n). Keywords Pa rticle size distribu tion D istribu tion function M ode diam eter M edian diam eter
在研究粉尘的物理力学性质, 粉尘的运动与沉 降时, 往往需要知道粉尘颗粒的粒径及其粒径分布, 粉尘颗粒的大小通常是用粒径来表示的, 除人造粉 尘外, 各种工业生产方式产生的粉尘颗粒都具有不 规则的几何形状。一般情况下, 可用等效直径来规定
颗粒的大小。 在粉尘粒径分布研究中, 单一粒径的粉尘在自
然界中是很少见的, 但可以在实验室中用特殊方法 产生。单一粒径粉尘的大小可用简单的粒径表示, 而 对 不 同 大 小 的 粒 子 混 合 物 只 能 用 粒 子 的“平 均
=
0
即 d 0 = [ (n - 1) an ]1 n
(3)
式(3) 表示密度分布函数的峰值所在的粒径
d 0, 即粉尘形态径是由指数 n 和系数 a 确定的, 对于
图 2 中所表示的滑石粉的粒径分布其形态径
d 0= [ (2. 6- 1) (2. 6×0. 000 2) ]1 2. 6= 22 Λm。
截割煤壁时所产生的粉尘全部吸入到引射风筒内。 粉尘与水雾在引射风筒里面不断地结合、碰壁、重新 组合, 直至最后降落下来, 就可以达到降尘的目的。 通过鲍店煤矿 4304 综合机械化采煤工作面与采煤 机配套进行的工业性试验表明, 当长筒式水雾引射 吸尘装置使用的水压为 17M Pa 的时候, 可以将采 煤机司机位置处的粉尘由原来的 1 200m g m 3 大幅 度地降低到了 25～ 44. 5m g m 3, 吸收型粉尘浓度由 原先的 271m g m 3 下降到 9. 4～ 18. 5m g m 3, 取得了 很好的降尘效果, 具有极其显著的社会效益和环境 效益, 有着相当广阔的推广应用前景。
径”“中位径”或“形态径”来描述粉尘的物理力学性
质是不够的, 还必须求出粒子的粒径分布。通常用对
数正态分布或罗辛 拉姆勒 (Ro sin R amm ler) 分布
来 描 述 粒 径 分 布。 在 本 文 中, 笔 者 拟 对 Ro sin
R amm ler 粒径分布函数中各因素之间的内在联系
进行分析。
滚筒式采煤机负压二次降尘技术, 并且获得了 专利权, 通过了技术鉴定, 专家们建议尽快在类似的 煤层条件下进行推广应用。
此项新技术的主要特点是利用负压的原理, 将 采煤机在割煤过程中产生的粉尘, 在采煤机原先已 经具有的内外喷雾的基础上进一步降低。为此, 他们 成功地研制出了一种长筒式水雾引射吸尘装置, 并 且将其安装在采煤机的机体上面。 这种封闭式的引 射风筒内部有一个引射器。 由于引射器在喷雾以后 引起了高压射流的作用, 便会在引射风筒的一端造 成一个负压场, 而且立即将周围的空气连同采煤机
如果对粒径分布函数求导数, 则可得其密度函
数, 即
对不同粒径分布的同一类粉尘, 在显微镜下进 行的分粒级计数, 整理出相应的粉尘的重量累计百 分数, 在专用 R R 坐标纸上绘出它们的粒径分布 图, 并分别求出每个粒径分布的相应系数 a 和指数
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
Study on function of Ros in Ramm ler particle s ize d istr ibution
Abstract Ro sin
D a i L iyan (N orthestern U n iversity 110006)
R amm ler distribu tion function is comm on ly u sed to describe p a rticle size distribu tion of
图 2 在 R R 坐标中滑石粉粒度分布
dG d (d ) = and n- 1exp [ - ad n ]
(2)
在直角坐标系中, 式 (1)、式 (2) 的图形如图 1 所
示, 从图 1 中可以清楚地看出密度分布密数所表示
的不同粒径粉尘在总粉尘中所占份额的多少。 密度
分布函数有一峰值, 其峰值所在的位置通常称为形
标表示, 它是一条“S”形曲线, 如图 1 所示。如果把该 式所表示的图形以 R R 专用坐标画出, 则在该坐 标上是一条直线, 如图 2 所示。图 2 中所表示的是滑 石粉的粒径分布, 直线的斜率即为式 (1) 中指数 n 的 大小, 而系数 a 的大小可以在已知某一粒径时代入 式 (1) 反求出来, 对于图 2 所表示的直线, n = 2. 6, a = 2×10- 4, 由此得到滑石粉的累计粒径分布为 G = 1- exp [ - 2×10- 4d 2. 6 ]。 所以 R R 粒径分布应用 起来是十分方便的, 这也就是 R R 粒径分布能被 广泛应用的原因。