淮安市启明外国语学校2019—2019学年度第一学期期末考试

淮安市启明外国语学校2019—2019学年度第一学期期末考试
初二数学试卷
时间：120分钟满分：150分
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分•在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）
1、下列图形中，不是轴对称图形的是（▲）
A. B • C • D •
2、为了迎接兔年的到来，初二（1）班在班级联欢会准备工作中，班长对全班学生爱吃哪几种水果作
了民意调查•那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是
（▲）
A •中位数B・平均数C •众数D •加权平均数
3、在平面直角坐标系中，既是正比例函数y=kx,又是y的值随x值的增大而减小的图像是（▲）
4、下列说法错误的个数是（▲）
①无限小数都是无理数；
3 5
③2,2,是一组勾股数；
2 2
A.1 个
B.2 个
5、下列说法中错误的是（▲）
A.四个角相等的四边形是矩形
②..-2 2的平方根是- 2 ；
④与数轴上的点--- 对应的数是有理数
C.3 个
D.4 个
B.对角线互相垂直的矩形是正方形
D.对角线相等的菱形是正方形•
6、依次连接等腰梯形各边的中点得到的四边形是(
A.菱形
B. 矩形
7、已知点P(x,y)在第二象限，且点 (▲
)
A.(-3,5)
B.(-5,3) C(-3,-5) 8、四
边形ABCD的对角线AC和BD相交于点
0,设有下列条件：①
③A0=C0 BO=D0④矩形ABCD⑤菱形ABCD⑥正方形ABCD则在下列推理不成立的是(▲)
A. 由②③得④
B.由①④得⑥
C. 由①③得⑤
D. 由①②得⑥
二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分•请把答案直接写在答题纸相应位置上)
9、3的平方根为▲ •
10、写出一个同时具备下列两个条件的一次函数表达式▲
(1) y随x的增大而减小；(2)图象经过点(0,0) •
1
11、已知点A (a, - 3 )与B (― , b)关于x轴对称，则a+b= ▲.
3
12、已知梯形的面积为24cm2，高为4cm,则此梯形的中位线长为▲ cm .
13、如图，在梯形ABCD中, AB=AD=CD / DBC=25,则/ BDC= ▲.
14、一根弹簧长20cm,最多可挂质量为25kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质
量成正比•挂上5kg物体后，弹簧长22.5cm，弹簧总长度y(cm)与所挂物体质量x ( kg)之间的函数关系式为▲.
15、小明本学期期中考试和期末考试的数学成绩分别是130分、135分.如果这两次成绩
分别按40%、60%的比例计算作为本学期的数学综合成绩，那么小明本学期的数学综合成绩是▲分.
16、如图，在口ABCD中, AD= 5, AB= 3, AE平分/ BAD交BC边于点E,贝U EC的长为▲
17、等腰三角形ABC的周长是8cm, AB=3cm贝U BC= ▲ cm.
18、如图，一个动点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到( 1,
0),然后接着按图中箭头所示方向运动，即：(0 , 0) T (1 , 0) T (1 , 1) T (0 ,1) T ,
且每秒移动一个单位，那么第2019秒时动点所在位置的坐标是▲.
C.正方形
D.等腰梯形
P到x
轴、
y轴的距离分别为3、5，则点P的坐标是
D.(5,3)
▲)
AB=AD ②/ DAB=90°;
(第13题图) (第16题图)
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初二数学试卷答题纸
题号12345678答案
二、填空题（每小题3分，共30分）
9、_______ 10、_________________ 11、__________ 12、__________ 13、 ______________
14、___ _ 15、_________________ 16、___________ 17、_______________ 18、___________
三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出必要的过程.）
19、（本题满分6 分）计算：1..16-「3-.0（.3-2）0.
20、（本题满分8分）如图，已知AB=AC DE垂直平分AB交AC AB于E、D两点，若AB=12cm BC=10cm / A=50o，求△ BCE的周长和/ EBC的度数. .
21、（本题满分8分）如图，一艘轮船从A地向南偏西45°方向航行80、2 km到达B地，然
后又向北航行140km到达C地，求这时它离A地多远.
（第21题
图）
22、（本题满分8分）某品牌汽车的销售公司有营销员 14人，销售部为制定营销人员月销
售汽车定额，统计了这 14人在某月的销售量如下表：
销售辆数 27 19 13 8 6 5 人数
1 1
2
5
3
2
平均数是
__________ 辆，众数是 __________ 辆，中位数是 __________ 辆. （2）销售部经理把每位销售员每月汽车销售定额为
10辆，你认为是否合理，为什么？如
果不合理，请你设计一个较为合理的销售定额，并说明理由
23、（本题满分9分）在平面直角坐标系中，已知点
A （4, 出点卩，使厶AP
B 为直角三角形，请直接写出所有符合条件的
（第23题图）
24、（本题满分9分）如图，平行四边形 ABCD 勺对角线AC 的垂直平分线与边 AD BC 分别 交于E 、F.问四边形AFCE 是菱形吗？请说明理由.
*
*
■ A
O
x
4 ）、B （ -4，4），试在x 轴上
找 P 点的坐标. （第 24题图）
25、(本题满分10分)已知一次函数y=2x+b.
(1)如果它的图象与一次函数y= -2x+1和y=x+4的图象的交于同一点，求b的值.
(2)如果它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于9,求b的值•
26、(本题满分12分)如图，在△ ABC中，AB=AC D为BC边的中的，过点D作DEL AB,
DF丄AC,垂足分别为E、F.
(1)试说明△ BED^A CFD
(2)若/ A=905,判断四边形AED啲形状，并说明理由
27、(本题满分12分)居民用水采用以户为单位分段收费•即一月用水不超过10吨的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元(b>a)收费.设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的
函数关系如图所示.
(1)某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？
(2)求出当x>10时，y与x之间的函数关系式；
(3)已知上个月居民甲比居
民乙多用水4吨，两家共收水费74
元，求他们上月分别用水多少吨？
数学试卷
28、（本题满分14分）在平面直角坐标系中，直线 L i 的函数关系式为 y=2x-1，直线L 2过
原点且L 2与直线L i 交于点P
（-2,a ）. （1） （2） （3） （4） 的点
试求a 的值；
试问（-2,a ）可以看作是怎样的二元一次方程组的解？
设直线L i 与直线y=x 交于点A,你能求出厶APO 的面积吗？试试看.
在x 轴上是否存在点 Q,使得△ AOQ 是等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件 y
y
Q 的坐标；若不存在，请说明理由
数学试卷
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初二数学参考答案
、选择题（每小题3分，共24分） 、填空题（每小题3分，共30分） 9^_ 3 10. y= -x （答案不唯一） 11.
10
14. y x 20 15. 133 16. 2
2 _
18. _ (44, 13) 三、解答题 1 1
19. 解：原式= 4 3 -0 • 1
2
3
=2 12. 6 13. 10空
17. 2 或 3 或 2.5
20.A BCE 的周长是 22cm. / EBC 的度数=15° 21. 100km. 22. （ 1）这14位销售员该月销售某品牌汽车的 平均数是 卫 ______ 辆，众数是 8 辆，中位数是 8 辆.
（2）应是8辆较为合理，若是其它结果，说得有道理亦可 .
23. P (4, 0)或(-4 , 0)或(0, 0) 24.解： 二、AOF = COE -AF =CE =四边形AFCE 是平行四边形 =四边形AFCE 是菱形.
数学试卷
25. ( 1) b=5
(2) b= _ 6 26 .解:(1) (AAS) (2)四边形AEDF 是正方形•
=四边形AEDF 是矩形 =■由(1)知 ED 二 FD =四边形AEDF 是正方形.
27、解：(1) 20 元 (2) y =3x-5
(3)因 2.5 10 2.5 10 3 4 =62 ：： 74, 所以甲、乙两家上月用水均超过 10吨.
设甲、乙两家上月用水分别为
x 吨，y 吨，
3x _5 +3y _5 =74
解之，得
％ =16?故居民甲上月用水16吨，居民乙上月用水 12吨. ly =12.
|y =2x T
5 (3)S
r
⑷存在，Q(1,0),Q 2(2,0),Q 3(V2,0),Q 4(- <2 ,0)
28、(1) a = - 5
⑵ 3
△ APO =—
2。