高等基础工程试卷

高等基础工程学考试试题
1、在较软弱的粘性土中进行平板荷载试验，承压板为正方形，面积0.25m 2，各级荷载及相应的累计沉降如下： P （kPa ） 54 81 108 135 162 189 216 243 S （mm ） 2.15
5.05
8.95
13.90
21.50
30.55
40.35
48.50
根据p-s 曲线，确定承载力特征值为多少？
解：解：对于该粘性土，P-S 曲线无明显拐点，可用相对沉降s d 来确定地基承载力，对一
般粘土取=0.02s d 时对应的荷载0.02P
作为承载力特征值，利用线性插值解得该特征值为
114KPa 。

2、某粘性土层上进行4台压板静载试验，地基承载力特征值f ak 分别为284kPa 、266kPa 、290kPa 、400kPa ，试分析该黏土层的地基承载力特征值。

解：可能操作不当等原因导致第4台测的数值的离散性较大，不予取用。

则：
2842662902803ak f kPa
++==
试验点号
1 2 3 比例界限对应的荷载值 160 165 173 极限荷载 300
340
330
解：由s
u u k F P P P f 0
-+= 求得各组极限荷载分别为 335kPa ,383.75kPa ,369.25kPa 则 kPa f ak 67.3623
25
.36975.383335=++=
4、在某8m 深的大型基坑中做载荷试验，土层为砂土，承压板为方形，面积0.5m 2，各级荷
载和对应的沉降量见下表，试求砂土层得承载力特征值及土层的变形模量。

P （kPa ） 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 S （mm ） 0.88
1.76
2.65
3.53
4.41
5.30
6.13
7.05
8.50
10.54
15.80
可得比例界限荷载kPa
P 2000=，极限荷载
kPa
P u 300=，
由
5.1P P u < 得 该砂土层得承载力特征值为200kPa 。

由题可知为浅层平板载荷试验，平板边长为0.7m
MPa s pd I E 01.1605
.7)3.01(7.0200886.0)1(2200=-⨯⨯⨯=-=μ
5、某粘土场地在8m 处进行深层平板载荷试验，圆形载荷板面积为0.5m 2，比例极限为
250kPa ，与之对应的沉降为2.5mm ，确定其变形模量为多少？ 解：对于深层平板荷载试验，变形模量
E 可按下式计算：
s pd
0ω=
E
其中，依题意有：p=250kPa ，s=2.5mm . A=0.52
m ，d=0.8m
ω：根据d=0.8m , z=8m ，所以d/z=0.1 , 查表可知：ω=0.478.
所以，根据公式（1）可得：
MPa
E 6.33s
pd
0==
ω。

6、某深层载荷试验，承压板直径0.79m,承压板底埋深15.8m ，持力层为粉质黏土，泊松比为0.3，试验p-s 曲线中查得p=3000kPa ，s=20mm ，试求持力层的变形模量。

解：由题此试验实为深层平板载荷试验。

平板直径为0.79m
则 362
00.46130001079054.610s 20pd E N mm ω⨯⨯⨯===⨯
7、某花岗岩风化层，进行6次标准贯入试验，其值为31,29,30,28,32,28，试判断该风化岩的风化程度。

解：由(母岩结构存在，全部成土状，参考标贯击数30-50击)可知，可判定该风化岩为全风化岩。

8、一条形基础，墙宽400mm ，基础混凝土强度等级为C15，传至基础顶面的竖向力F k =400kN/m ，弯矩M k =30kNm/m ，试计算以下问题：
①已知粘土层的土粒密度G s =2.7g/cm 3
，含水量=27%，求孔隙比。

②修正后的持力层地基承载力特征值。

③验算地基宽度。

④验算基础边缘最大压力值。

⑤按土的抗剪强度强度指标复核持力层地基承载力特征值。

⑥验算软弱下卧层地基承载力。

（基础埋深2m ，地下水位在地面下2m ，第一层土为粉质黏土，基础底面下厚度3m ，
319/kN m γ=，24k ϕ=，20k c kPa =，0.75L I =，200ak f kPa =，7.5s E MPa =；粘
土层下是淤泥质黏土，3
17/kN m γ=，18k ϕ=，8k c kPa =， 1.1L I =，95ak f kPa =，
2.5s E MPa =，0 1.29e =）
解：由(母岩结构存在，全部成土状，参考标贯击数30-50击)可知，可判定该风化岩为全风化岩。

8、一条形基础，墙宽400mm ，基础混凝土强度等级为C15，传至基础顶面的竖向力F k =400kN/m ，弯矩M k =30kNm/m ，试计算以下问题：
①已知粉土层的土粒密度Gs=2.7g/cm3，含水量=27%，求孔隙比。

解：已知3
19/kN m γ=，由g ⋅=ργ得939.18
.919
==
=
g
γ
ρ 又768.01939
.11
)27.01(7.21)1(=-⨯+=
-+=
ρ
ρw
s w d e
②修正后的持力层地基承载力特征值。

解：假设基础宽度m b 3<，则 持力层地基承载力修正值
()()()kPa d b f f m d b ak a 2575.02190.202005.03=-⨯⨯++=-+-+=γηγη
③验算地基宽度。

解：
w ak h d b F
f 1020-+≤
由于地下水在基础以下，所以
d
b F f ak 20+≤，则m d f F b ak 5.220=-≥，取m b 5.2=
④验算基础边缘最大压力值。

解：417.06
5.26075.040030==<===
b F M e 则 kPa b e b G F p 8.18818.11605.2075.0615.22025.240061max =⨯=⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯+⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=
⑤按土的抗剪强度强度指标复核持力层地基承载力特征值。

解：由0825.0033.0075.0=⨯<=b e ，可按规范用抗剪强度指标计算地基土的承载力设计值。

查得，45
.6,87.3,80.0===c d b M M M
则
kPa
c M
d M b M f k c m d b a 825.3502045.621987.35.21980.0=⨯+⨯⨯+⨯⨯=++=γγ
⑥验算软弱下卧层地基承载力。

解：（1）基地平均压力
kPa b G F P k 2005.220
25.2400=⨯⨯+=+=
（2）求软弱下卧层顶面外地基承载力设计值
m d 532=+=，查表得，0.1,0==d b
ηη
3
/1353
9219m kN m =⨯+⨯=
γ
()()kPa
d f f m b ak a 5.1535.05130.1955.0=-⨯⨯+=-+=γη
（3）求软弱下卧层顶面出压力
自重压力
kPa
P cz 6539219=⨯+⨯=
附加压力
5
.02.15.23,35.25.721>====b z E E ，故取o 23=θ
()()kPa
z b P P b P o o c k z 25.8023tan 325.22192005.223tan 2=⨯⨯+⨯-=+-=
故
5
.15325.14525.8065=<=+=+az z cz f P P 满足
9、按建筑地基基础设计规范计算地基变形量，柱下独立基础基底面尺寸为2.5m*2.5m ，柱轴向力准永久组合值F=1250kN/m ，基础自重和上覆土标准值G=250kN ，基础埋深2m ，第
一层土3m ，3
19.5/kN m γ=，200ak f kPa =， 4.4s E MPa =，第二层土4m ，
6.8s E MPa =，第三层土8.0s E MPa =，按应力面积法计算基础中点的沉降量。

解：(1)求基底附加压力
基底压力 kPa A G F P 2405.25.2250
1250=⨯+=+=
基底附加压力 kPa
d P P 20125.192400=⨯-=-=γ
（2）求计算深度
m
m b l b Z n n n 4.5Z ,33.5)4.05.2(==-=取
（4）求基础最终沉降量。

压缩模量当量值
MPa
E
Ai A E si
i s 945.580000320
.068006256.044002474.00320
.06256.02474.0=++++=
=
∑∑
kPa
f kPa P ak 2002010=>>
查表得
1055
.1=s ψ
则，修正后基础中点的沉降量mm
S S s 21.1344.1211055.1'=⨯=⋅=ψ
10、某灌注桩桩径0.8m ，桩入土深度L=14m ，桩身配筋8φ22，混凝土强度等级C30，（混凝土抗拉强度设计值=1430kN/m 3，弹性模量=73
3.010/kN m ⨯），保护层厚度为5cm ，在3.6m
范围内桩周土为粉土，其水平抗力系数的比例系数4
24/m MN m =， 6.67E α=。

荷载效
应标准组合下桩顶作用竖向压力N k =1680kN ，试求单桩水平承载力特征值。

解：配筋率22288 3.1422/100%0.47%0.65%44800800
g
d D πρ⨯⨯==⨯=<⨯⨯据《建筑
桩基技术规范》可知，可取单桩水平静载试验的临界荷载的75%为单桩水平承载力特征值。

现缺少水平静载试验资料，取R ha 计算方法如下：
0.75(1.2522)(1)m t N k
ha g M
m t n
f W N R f A αγζρνγ=
+±
α=
00.9
(1.50.5) 1.53b d =+= 00.85c EI E I = ，0002W d I = ()]
32
02
0496.01232
m d d
d
G E =-+=
ραπ
00
00.06520.750.50.02445
2
W d I =
=⨯⨯=
5200.85 6.23510/c EI E I KN m ==⨯
α=
=0.243 由于在 3.6m 范围内为粉土，因此可视桩顶为自由或者铰接，取0.768m ν=， 2m γ=，31430/t f KN m =，1680k N KN = 0.5N ζ=， 2
2
1(1)0.51584n E g d A m παρ⎡⎤=
+-=⎣
⎦ )1)(2225.1(75.00
n
t m k
N g M
t m ha A f N W f R γζρναγ+
+=
=1130.12kN
11、某独立基础，作用在基础顶面竖向力F k =1225kN ，基础面积3.5m*3.5m ，埋深2.5m ，地下水-1.25m 。

土层分布：0～2.5m 为填土，3
18/kN m γ=，2.5～10.5m 为淤泥质土，
319/kN m γ=，10si q kPa =，70ak f kPa =；10.5m 以下为黏土，200p q kPa =。

水泥土
桩体试块无侧限抗压强度1800cu f KPa =，0.3η=，0.5α=，桩径0.5m ，桩长8m ，
0.3β=，试计算所需搅拌桩根数。

解：由已知可得，单桩面积和基底面积如下，并求得基底反力：
3.140.5 1.57p u d m
π==⨯=222
3.5 3.512.25,0.1964
p A m A d m π
=⨯==
=
20 2.5 3.5 3.510 1.25 3.5 3.5459.375G KN =⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=
所以基底压力137.5k F G
p Kpa A
+=
= 计算搅拌桩单桩竖向承载力特征值：0.3η=，0.5α=
0.318000.196105.98a cu p R f A KN η=⨯=⨯⨯=
10 1.5780.50.196200145.2a si p p p R q u L A q KN α=+=⨯⨯+⨯⨯=
取105.98a R KN =，复合地基承载力特征值为spk f 因基础埋深为2.5m,按规范 取0, 1.0b d ηη== 则修正后的复合地基承载力特征值为：0(0.5)192sp spk d spk f f d f ηγ=+-=+⨯
令
0(0.5)19299.5Kpa
sp spk d spk spk f f d f p f ηγ=+-=+⨯≥≥得，
105.98(1)0.3(1)7099.50.196
a spk sk p R f m
m f m m Kpa A β=+-=+-≥得 m 23.2%≥ ，14.8p
mA
n A =
≥ 所以取n=15根。