唐山市八年级上学期数学期末考试试卷

唐山市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·贺州) 已知方程组，则2x+6y的值是（）
A . ﹣2
B . 2
C . ﹣4
D . 4
2. （2分）(2019·临沂) 下列关于一次函数的说法，错误的是（）
A . 图象经过第一、二、四象限
B . 随的增大而减小
C . 图象与轴交于点
D . 当时，
3. （2分） (2019八上·和平期中) 如图，△ABC中，AB=AC，分别在AB，BC的延长线上截取点G，H，使BG=BH，延长AC交GH于点K，且AK=KG，则∠BAC的大小等于（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列说法不正确的是（）
A . 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B . 两条线段不平行必相交
C . 对顶角相等
D . 任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示
5. （2分）端午节前夕，某超市用元购进A，B两种商品共，其中A型商品每件元，B型商品每件36元.设购买A型商品件、B型商品件，依题意列方程组正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018八上·海曙期末) 平面直角坐标系中，将直线l向右平移1个单位长度得到的直线解析式是y=2x+2，则原来的直线解析式是（）
A . y=3x+2
B . y=2x+4
C . y=2x+1
D . y=2x+3
7. （2分）(2017·抚顺) 我校四名跳远运动员之前的10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差s2如表所示，如果要选出一名跳远成绩最稳定的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是（）
选手甲乙丙丁
s2 0.5 0.5 0.6 0.4
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
8. （2分） (2019八上·德阳月考) 在△ABC中，∠A= ∠B= ∠C，则△ABC是（）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 无法确定
9. （2分）(2016·毕节) 如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（）
A . 85°
B . 60°
C . 50°
D . 35°
10. （2分）在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙ A的半径为2，下列说法中不正确的是（）
A . 当a<5时，点B在⊙A内
B . 当1<a<5时，点B在⊙A内
C . 当a<1时，点B在⊙A外
D . 当a>5时，点B在⊙A外
二、填空题 (共9题；共20分)
11. （1分）一组数据如下10，10，8，x，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数为________ ．
12. （1分）已知a、b、c均为正数，且满足，下列各点中① ;② ；
③ ；④ 在正比例函数上的点是________.（填序号）
13. （1分）(2017·东营) 为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数及其方差s2如下表所示：
甲乙丙丁
1′05″331′04″261′04″261′07″29
S2 1.1 1.1 1.3 1.6
如果选拔一名学生去参赛，应派________去．
14. （1分）如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为________.
15. （1分） (2010七下·浦东竞赛) 时钟在2点时，分针与时针所夹的角为60°.从0时到3时，会有________个时刻，分针与时针也能构成60°的角.
16. （1分） (2018九上·黔西期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P为AB边上(不与A、B 重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是________.
17. （1分）(2020·商城模拟) 如图，将长方形沿折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处.若，则的等于________ .
18. （1分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图所示，在纸片中，，将纸片绕点A按逆时针方向旋转50°，得到，此时边经过点C，连接，若的度数为40°，则的度数为________．
19. （12分）操作与探究
综合实践课，老师把一个足够大的等腰直角三角尺AMN靠在一个正方形纸片ABCD的一侧，使边AM与AD在同一直线上（如图1），其中∠AMN＝90°，AM＝MN．
（1）猜想发现
老师将三角尺AMN绕点A逆时针旋转α．如图2，当0＜α＜45°时，边AM，AN分别与直线BC，CD交于点E，
F，连结EF．小明同学探究发现，线段EF，BE，DF满足EF＝BE﹣DF；如图3，当45°＜α＜90°时，其它条件不变．
①填空：∠DAF+∠BAE＝________度；
②猜想：线段EF，BE，DF三者之间的数量关系是：________．
（2）证明你的猜想；
（3）拓展探究
在45°＜α＜90°的情形下，连结BD，分别交AM，AN于点G，H，如图4连结EH，试证明：EH⊥AN．
三、解答题 (共5题；共35分)
20. （5分）作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
已知：（如图）线段a和∠α，
求作：△ABC，使AB=AC=a，∠A=∠α．
21. （5分）如图，已知AC∥ED，AB∥FD，∠A=65°，求：∠EDF的度数．
22. （10分） (2019八上·杭州期末) 在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回．如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）直接写出y甲， y乙与x之间的函数关系式（不写过程）；
（2）①求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；②根据图象判断，x取何值时，y乙＞y甲．
23. （5分）学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h，问平路和坡路各有多远？
24. （10分）已知，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是BC上一点，连接AE
（1）如图1，当AE平分∠BAC时，EH⊥AB于H，△EHB的周长为10m，求AB的长；
（2）如图2，延长BC至D，使DC＝BC，将线段AE绕点A顺时针旋转90°得线段AF，连接DF，过点B作BG⊥BC，交FC的延长线于点G，求证：BG＝BE.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共9题；共20分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
三、解答题 (共5题；共35分) 20-1、
21-1、
22-1、22-2、23-1、
24-1、
24-2、
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