昆明市高一下学期数学期末考试试卷 (I)卷(模拟)

昆明市高一下学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，则的前5项和为（）
A . 20
B . 30
C . 25
D . 40
2. （2分）下列命题正确的是（）
A . 若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B . 若一个平面内有三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C . 若一条直线和两个相交平面都平行,则这条直线与这两个平面的交线平行
D . 若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行.
3. （2分）若等比数列{an}的前n项和，则a2=（）
A . 4
B . 12
C . 24
D . 36
4. （2分）已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：
①若，则；②若，则；
③若，则；④若，，则；
其中正确命题的个数为（）
A . １个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分）已知函数的图象在处的切线斜率为（），且当时，其图象经过，则（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高一上·兰州期中) 不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高二上·四川期中) 已知圆，则通过原点且与圆相切的直线方程为（）．
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018高一下·抚顺期末) 已知方程，则的最大值是（）
A . 14－
B . 14＋
C . 9
D . 14
9. （2分） (2017高一下·东丰期末) 等比数列中,则的前项和为（）
A . 45
B . 64
C . 34
D . 52
10. （2分）下列四个命题中正确命题的是（）
A . 学校抽取每个班级座号为21﹣30号的同学检查作业完成情况，这是分层抽样
B . 可以通过频率分布直方图中最高小矩形的高来估计这组数据的众数
C . 设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（﹣1＜ξ＜0）=1﹣p
D . 在散点图中，回归直线至少经过一个点
11. （2分）三条侧棱两两互相垂直且长都为a的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016高一下·重庆期中) 设{an}为单调递增数列，首项a1=4，且满足an+12+an2+16=8（an+1+an）+2an+1•an ，n∈N* ，则a1﹣a2+a3﹣a4+…+a2n﹣1﹣a2n=（）
A . ﹣2n（2n﹣1）
B . ﹣3n（n+3）
C . ﹣4n（2n+1）
D . ﹣6n（n+1）
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2015高一上·西安期末) 若经过点（3，a）、（﹣2，0）的直线与经过点（3，﹣4）且斜率为
的直线垂直，则a的值为________
14. （1分）由方程x2+y2+x+（m﹣1）y+m2=0所确定的圆中，面积最大的圆的标准方程是________
15. （2分）(2019·浙江模拟) 若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体最长的棱长是________ ，体积等于________ ．
16. （1分） (2016高二上·宝安期中) 已知数列{an}中，a1=1，an+1= ，则a6=________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （5分）设函数f（x）在R上是偶函数，在区间（﹣∞，0）上递增，且f（2a2+a+1）＜f（2a2﹣2a+3），求a的取值范围．
18. （10分） (2019高三上·宁德月考) 的内角的对边分别为，已知，
.
（1）求角C；
（2）延长线段到点D，使，求周长的取值范围．
19. （10分） (2016高二上·沭阳期中) 已知直线l1：（1+4k）x﹣（2﹣3k）y+（2﹣14k）=0，圆C：x2+y2﹣6x﹣8y+9=0．
（1）判断直线l1与圆的位置关系，并证明你的结论；
（2）直线l2过直线l1的定点且l1⊥l2，若l1与圆C交与A，B两点，l2与圆C交与E，F两点，求AB+EF 的最大值．
20. （10分） (2019高三上·葫芦岛月考) 已知首项为的等比数列的前项和为 .
（1）求的通项公式；
（2）若，，求数列的前项和 .
21. （10分）海滨某城市A附近海面上有一台风，在城市A测得该台风中心位于方位角150°、距离400km 的海面P处，并正以70km/h的速度沿北偏西60°的方向移动，如果台风侵袭的范围是半径为250km的圆形区域．（1）几小时后该城市开始受到台风侵袭？
（2）该台风将持续影响该城市多长时间？
（参考数据：）
22. （10分）如图所示的三棱台中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，AA1=1，AB=2，BC=4，∠ABB1=45°．
（1）证明：AB1⊥平面BCC1B1；
（2）若点D为CC1中点，求二面角A﹣BD﹣C的余弦值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、20-1、20-2、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、。