空间异型钢桁架曲线梁桥受力性能分析

空间异型钢桁架曲线梁桥受力性能分析
邱体军;王林凯
【摘要】为研究异型桥梁结构受力性能,指导曲线钢桁架桥梁设计,以长沙市浏阳河人行景观桥为工程背景,利用专业桥梁设计有限元软件midas Civil对其进行结构整体受力性能分析,利用通用有限元软件ANSYS对其关键部位进行局部受力分析,结果表明,各项力学指标均满足规范要求.
【期刊名称】《交通科技》
【年(卷),期】2019(000)003
【总页数】5页(P19-23)
【关键词】曲线梁桥;异型钢桁梁;有限元分析;结构验算
【作者】邱体军;王林凯
【作者单位】安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司公路交通节能环保技术交通运输行业研发中心合肥 230000;安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司公路交通节能环保技术交通运输行业研发中心合肥 230000
【正文语种】中文
【中图分类】U441
桥梁主梁轴线在水平面上投影为曲线的桥梁称为曲线桥，又称为弯桥。

由于占地限制及美观方面的要求，曲线梁桥在城市立交及跨河人行景观桥中广受青睐。

曲线梁在工程中的应用非常广泛,但由于曲率的影响,导致梁内弯矩和扭矩的耦合,使
得曲线梁的研究相对直梁非常复杂[1]。

敖勇等[2]借助有限元分析程序,对曲线和直线连续型钢桁架桥在设计荷载作用下的结构性能进行对比，结果表明曲线梁桥与直线梁桥受力存在明显的差异。

鄢余文[3]、陈艳平[4]均通过有限元软件计算了某钢桁架人行桥的受力性能，结果显示该桥梁强度、刚度、稳定与自振频率均满足规范要求,结构安全可靠。

褚东升等[5]介绍了国内首座空间异形下承式简支钢桁架人行
天桥——湛江世贸人行天桥的设计思路、结构特点和结构设计、计算情况。

陆振
华等[6]通过有限元软件进行了钢桁架人行桥空间受力特征探讨，结果表明，空间
异型结构与传统的桁架梁受力性能有较大的差异。

彭斌等[7]通过研究精细的空间
有限元模型下不同种支座布置方式产生的支座水平反力，通过综合分析,提出较合
理的支承布置方式。

程春其、李佳莉等[8-9]采用用三维空间程序对小半径曲线钢
箱梁桥的空间效应倾覆稳定性进行分析，提出了小半径曲线钢箱梁桥抗倾覆措施并总结了相应的设计优化方案。

刘尚伦等[10]选取支座节点和桁架节点为分析对象,
对腹杆、型钢翼缘板、横向加劲肋在荷载作用下的von-Mises应力分布进行了局
部有限元分析，结果表明，所设计的节点满足设计要求，其分析方法可为此类工程设计提供一定的参考。

综上所述，异型钢桁架曲线梁桥结构形式特殊，受力复杂，有必要对其进行整体和局部受力分析。

1 工程概况
浏阳河景观人行桥(汉桥)位于长沙市芙蓉区，是连接浏阳河风光带东西两岸的重要人行通道。

根据功能、景观等因素，结合桥梁设计原则与技术标准，上部结构采用三跨双层连续钢桁架梁桥，见图1。

图1 桥型布置
桥梁跨径布置为49.54 m+120 m+54.46 m=224 m，桥梁平面呈月牙形，桥轴
线曲线半径为200 m。

全桥桥宽21.523 m(桁架立面中心距)。

桥梁结构呈双层结构，上层结构左侧悬挑为人行道桥面，下层右下角为非机动车道桥面,中间为“口”
形主受力框架，腹杆上侧装饰有文化墙与当地汉文化相结合，上层结构为景观区。

由图1可见，该景观桥结构呈现出空间曲线异型状态，与常规的桥梁在结构上有很大的差异。

2 结构设计要点
主桥主受力结构采用Q420qD钢，附属受力结构采用Q345qD钢。

下部构造采用钢筋混凝土结构，混凝土标号为C35，基础采用桩基础，基桩采用机械成孔灌注桩。

根据受力特点，将中间“口”形受力框架定义为受力主桁架，其局部三维示意见图2。

图2 主桁局部三维示意
主桁为N形桁架，整体焊接节点，边跨桁高1.5～7.5 m，主跨桁高7.5 m。

主桁根据空间位置可分为内弧桁和外弧桁2片主受力框架，间距为6 m。

外弧桁平面曲线半径为200 m，桁架节间长度为5 m。

内弧桁平面曲线半径为194 m，桁架节间长度为4.85 m。

桥梁各构件截面形式和主要参数见表1。

表1 桥梁主要构件构造表构件部位截面形式截面高度/m截面宽度/m钢板厚度
/mm下弦杆口1.21.116～40上弦杆口1.01.116～40腹杆口、王1.00.5～0.616～40上弦间横撑工1.00.524～28下弦间横撑工1.20.524人行道外撑工0.50.420
桥梁支点位置结构内力大，由于桁高限制，采用增加箱室个数的办法将支点处上下弦杆加宽，从单箱室变化为多箱室，支点处节点位置细部构造示意见图3。

图3 支点位置局部示意
3 结构整体分析
桥梁总体分析采用空间杆系单元模型，全桥共离散成2 844个梁单元，计算模型见图4。

图4 全桥有限元模型
计算主要荷载参数为：钢材容重取76.98 kN/m3，考虑桁架节点板、横隔板、横
肋的质量，桥梁结构的自重系数取1.1；上下层之间的人行通道以240 kN集中力添加到下平联上；非机动车道装饰立柱以4 kN/根集中力添加到挑梁端部；护栏集度取每侧2.5 kN/m；桥面铺装为15 mm薄层铺装，取0.4 kN/m2；景观二次装修结构重量(含绿化)取线荷载4.5 kN/m；文化墙装饰取线荷载5 kN/m；水秀设
备取1 kN/m；调频阻尼器TMD取跨中挑梁端部9个点，每点按300 kN计入。

由于桩位地质情况较好，嵌岩深度足够深，故不考虑支座沉降。

温度荷载取整体升降温30 ℃及温度梯度荷载；移动荷载取人行道集度5 kN/m2，非机动车道集度5 kN/m2，换算成线荷载通过虚拟车道采用影响线加载；风荷载根据规范取0.72
kN/m2加载到文化墙位置，并且考虑相应进出口不同工况组合。

3.1 应力验算
总体计算结果表明桥梁结构最大拉应力出现在外弧上弦中支点附近，为211 MPa；最大压应力出现在外弧斜腹杆中支点附近，为233 MPa，均小于305 MPa(44 mm厚，Q420)且安全储备较高，基本组合下主桁应力云图见图5。

图5 基本组合主桁应力云图
对于次要受力构件，上平联在使用阶段最大拉应力为220 MPa，最大压应力为165 MPa；下平联在使用阶段最大拉应力为182 MPa，最大压应力为191 MPa；挑梁在使用阶段最大拉应力为108 MPa，最大压应力为172 MPa；非机动车道及人行道在使用阶段最大拉应力为204 MPa，最大压应力为178 MPa。

次要受力构件均满足Q345钢材的设计强度270 MPa的要求。

3.2 刚度验算
根据标准荷载下的位移计算，内弧桁架中跨跨中位置处可能出现的最大上拱值为
26 mm，最大下挠值为83 mm，根据规范可知83 mm+26 mm=109
mm<L/500=200 mm，满足要求；外弧桁架中跨跨中位置处可能出现的最大上拱值为32 mm，最大下挠值为93 mm，根据规范可知93 mm+32 mm=125
mm<L/500=240 mm，亦满足要求。

因此结构刚度满足要求。

3.3 抗倾覆验算
根据JTG D64-2015 《公路钢结构桥梁设计规范》(以下简称《规范》)第4.2.2条，当整联采用单向受压支座支撑时，应符合式(1)要求
(1)
式中：kqf为横桥抗倾稳定性系数，取kqf=2.5；∑Sbk,i为使上部结构稳定的作用基本组合(分项系数均为1.0)的效应设计值；∑Ssk,i为使上部结构倾覆的作用基本
组合(分项系数均为1.0)的效应设计值。

以如下思路求解桥梁整体抗倾覆稳定性系数。

1) 确定抗倾覆验算支座轴线连线；本桥取外弧支座节点。

2) 获取所有杆件质量和重心坐标，重心在倾覆线内侧的构件自重引起的弯矩计入
∑Sbk,i，重心在倾覆线外侧的构件自重引起的弯矩计入∑Ssk,i。

3) 人群荷载只按倾覆线以外的面积布载计算弯矩并计入∑Ssk,i。

整理得
(2)
由式(2)可知，本桥的结构整体抗倾覆稳定性满足规范要求。

最外侧支座虽然受到
的反力较小，但是其对结构的抗倾覆有较大的贡献。

3.4 稳定性分析
结构体系的稳定平衡状态依据势能驻值原理，结构静力计算的平衡方程可以表示为(KE+KG)U=P
式中：KE为结构的弹性刚度矩阵；KG为结构的几何刚度矩阵，也称为初应力刚度矩阵；U为节点位移向量；P为节点荷载向量。

当结构遇到平衡状态时，有(KE+KG)δU=0
(4)
必有
KE+KG=0
(5)
式中：KE已知；KG未知。

故假设一组外荷载P0；此时结构的几何刚度矩阵为式(5)可写成特征值的形式为
(6)
式中：λi为第i阶特征值；φi为λi对应的特征向量，表示相应该阶屈曲荷载时结构的变形形状，即屈曲模态或失稳模态。

利用midas Civil进行结构Buckling分析，设置所有恒载为可变变量，结构整体失稳一阶模态振型图见图6。

人群活载取全桥满布活载工况时，结构整体失稳发生在第9阶模态，特征值系数λ=63.7；人群活载取中跨满布活载工况时，结构整体失稳发生在第10阶，模态特征值系数λ=81.9。

因此，认为本桥的整体结构不会发生屈曲失稳。

图6 结构整体失稳一阶模态振型图
由于本桥横向联系结构均和桥面板连接，按照《规范》第5.3.2条可不进行杆件稳定性验算，因此，杆件稳定验算仅考虑主弦和腹杆的杆件稳定性。

主桁构件截面均为双轴对称，认为不会发生扭转失稳，因此，进行主桁杆件压弯构件稳定性分析，即应满足《规范》中第5.4.2中的第二条，且考虑弯扭失稳模态的整体温度折减。

(7)
(8)
式中：γ0为结构重要性系数；χY，χZ分别为轴心受压构件线Y轴和Z轴弯曲失
稳模态的整体稳定折减系数；eY，eZ为有效截面形心在X轴、Y轴方向距离毛截面形心的距离； Nd为所计算构件中间1/3范围内的最大轴力设计值；MY，MZ
为所计算杆件段范围内的最大弯矩设计值；NRd，MRd，Y，MRd，Z分别为有
效截面极限轴力、有效截面相对于Y轴的极限弯矩与有效截面相对于Z轴的极限
弯矩；Ncd,Y,Ncd,Z分别为受压构件线Y轴和Z轴弯曲失稳模态的整体欧拉荷载；βm,Z，βm,Y分别为相对MZ，MY的等效弯矩系数。

由于构件计算长度取值困难，实际约束复杂，因此，进行简化处理，统一取构件长度(相对保守)，构件轴力设计值计算统一取应力控制值305 MPa(44 mm厚钢板
设计值为305 MPa)，并且不考虑扭转效应的影响。

根据提取单元杆件信息和基本组合下的内力表，整理得上述式(7)、式(8)左端最大值分别为0.95和0.75。

由于
真实情况下，节点板的存在使得杆件的真实长度远远小于建模时的杆件长度，因此，本文处理方式相对偏于保守，可判定本桥的构件稳定性满足《规范》要求。

4 关键节点局部分析
桁架弦杆节点是结构设计的关键部位，其受力性能对全桥承载能力至关重要。

从受力方面来讲，支座位置处弦杆节点受力较大，各板件受力十分复杂，是桥梁传力的关键部位。

为保证节点构造传力明确且有足够的强度和刚度，有必要对各连接处的受力情况进行局部分析，以为节点的细部构造设计提供依据。

利用有限混合单元法可以很好地考虑结构的力边界条件和位移边界条件，能比较精确地计算弦杆节点位置板件的应力分布情况。

全桥混合单元ANSYS模型见图7。

图7 有限元计算模型
人群荷载考虑3种工况，分别为全桥满布、中跨满布和非机动车道全桥满布偏载，利用ANSYS求解的节点位置von-Mises应力见图8。

其他荷载加载情况与整体
分析中的荷载取值情况相同。

图8 节点位置von-Mises应力
由图8可见，节点的von-Mises应力在200 MPa以内，连接竖杆和斜杆的圆弧
过渡区域出现应力集中，应力最大值为317 MPa，小于Q420qD钢材的屈服应力值420 MPa。

5 结论
1) 经计算，全桥桁架受力明确，2片主桁为主受力构件。

全桥结构的应力及变形
满足规范相关规定。

2) 结构整体抗倾覆系数满足规范要求，支座布置形式能够有效地防止结构出现整
体倾覆的可能。

3) 利用midas中的屈曲分析表明全桥结构整体稳定性较高，利用简化计算公式计算表明桥梁杆件稳定性验算满足规范相关规定。

4) 通过ANSYS对局部节点分析的结果表明支点节点的应力在200 MPa以内，连接竖杆和斜杆的圆弧过渡区域出现应力集中，应力集中最大值为317 MPa，小于
Q420qD钢材的屈服应力值420 MPa。

参考文献
【相关文献】
[1] 赵跃宇,康厚军,冯锐,等.曲线梁研究进展[J].力学进展,2006,36(2):12-28.
[2] 敖勇,杨月红.曲线与直线连续型钢桁架桥结构性能对比[J].湖南城市学院学报(自然科学
版),2013,22(2):1-4.
[3] 鄢余文.某异型钢桁架人行桥设计[J].山西建筑,2011,37(5):177-178.
[4] 陈艳平.大跨钢桁架人行桥设计与施工[J].城市道桥与防洪,2009(7):85-89.
[5] 褚东升,赵国栋,曾革助.空间异形桁架人行天桥设计与计算[J].中外公路,2017(5):127-130.
[6] 陆振华,郄才富.钢桁架人行桥空间受力特征探讨[J].城市道桥与防洪,2010(11):26-28.
[7] 彭斌,彭新星.异型曲线钢箱梁桥支座布置方式研究[J].公路工程,2014(2):207-211.
[8] 程春其,强昌旭.曲线钢箱梁桥的倾覆稳定性研究[J].交通科技,2014(5):4-6.
[9] 李佳莉,张谢东,陈卫东, 等.基于多目标规划的连续钢桁梁预拱度设置研究[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2016,40(2):360-364.
[10] 刘尚伦,陈雷.人行天桥钢桁架与节点有限元分析[C].全国建筑结构技术交流会，深圳：2011.。