第三单元 运算定律与简便计算
运算定律与简便计算
（一）加法运算定律： 1、两个加数交换位置，和不变，
这叫做加法交换律。
字母公式：a＋b＝b＋a
（一）加法运算定律： 2、先把前两个数相加，或者先把
后两个数相加，和不变， 这叫做加法结合律。
字母公式：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
（二）乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变， 这叫做乘法交换律。 字母公式：a×b＝b×a
能力提高题
小马虎由于粗心大意把70×(★+5)错 算成70×★+5，请你帮忙算一算， 他得到的结果与正确结果相差多少？
谢谢
在( )里填上适当的数。
（1）58＋47＋42＋53 =（ ＋ ）＋（ ＋ ） （2）381＋236＋464 = 381 ＋（ ＋ ） （3）125×7×8 = 7 ×（ × ） （4）235×14＋235×86 = 235×（ ＋ ）
减法的运算性质：
一个数连续减去两个数,等于一个数减 去这两个数的和. 或者也可以先减第二个数再减第一个数.
a－b－c = a－(b＋c) a－b－c = a－c－b
如：634－123－577 =634－（ + ） 234-66-34=234-( )-66
除法的运算性质：
1、一个数连续除以两个数，可以用这 个数除以两个除数的积。 用字母表示为：a÷b÷c=a÷（b×c）
如：2100÷3÷7 = 2100 ÷（ × )
2、一个数连续除以两个数，可以用这个 数先除以后一个数再除以前一个数.
用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b
一、判断题。（对的打“√”错的打“×” ）
（1）420÷21 = 420÷7×3 （×）
（2）125 ÷（8×2）= 125÷8÷2 （√ ）
人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》(第10课时)教案
人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》
（第10课时）教案
一、教学目标
1.知识与技能：掌握加减乘除运算定律，运用运算定律进行简便计算；
2.过程与方法：培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力；
3.情感态度与价值观：培养学生爱惜时间、细心观察，按规律进行操作的习惯。
二、教学重点和难点
•重点：加减乘除运算定律，简便计算方法；
•难点：将知识运用于解决实际问题。
三、教学过程
1. 温故而知新
•复习加减乘除的基本运算，回顾上节课所学的内容。
2. 引入新知
•向学生介绍第十课时的主题：“运算定律与简便计算”，明确本节课的学习目标。
3. 学习新知
1.探讨加法和乘法的交换律、结合律；
2.讲解减法和除法的特点和运算定律；
3.练习简便计算方法，包括倍数相乘、个位数相加等。
4. 拓展练习
•完成课堂练习，让学生运用所学知识解决问题，培养逻辑思维能力。
5. 巩固与练习
•布置作业：完成课后练习册相关题目，巩固所学知识。
四、课堂总结
•简要回顾本节课所学内容，强调加减乘除运算定律的重要性，鼓励学生勤加练习，提高计算能力。
五、板书设计
•主题：运算定律与简便计算
•重点：加减乘除运算定律、简便计算方法
六、教学反思
•总结教学过程中学生的反应及问题，思考如何更好地引导学生理解和掌握知识，为下节课的教学提供思路和改进措施。
以上是本节课的教案内容，希望能够帮助学生更好地理解运算定律与简便计算的知识，提高数学计算能力。
人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》(第8课时)说课稿
人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》（第8课时）说课稿一. 教材分析人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》第8课时，主要学习乘法分配律。
本节课的内容是在学生已经掌握了加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律的基础上进行学习的。
乘法分配律是数学中重要的运算定律之一，对于学生形成整数四则混合运算的基本技能，以及进一步学习代数知识都有着重要的意义。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的运算基础，对加法、乘法的运算规律有一定的了解。
但是，对于乘法分配律的理解和应用还需要进一步的引导和培养。
此外，学生在学习过程中可能存在对运算定律的死记硬背，而缺乏对运算规律的深入理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解乘法分配律的含义，并能够运用乘法分配律进行简便计算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主学习的能力和合作交流的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解乘法分配律，并能够运用乘法分配律进行简便计算。
2.教学难点：学生对乘法分配律的理解和运用，特别是在解决实际问题时，如何灵活运用乘法分配律进行简便计算。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、算式卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六.说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何简化计算过程，从而引入乘法分配律的概念。
2.探究新知：学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究乘法分配律的含义和运用。
3.讲解示范：教师通过讲解和示范，帮助学生理解乘法分配律的本质，并指导学生如何运用乘法分配律进行简便计算。
4.练习巩固：学生通过自主练习和小组讨论，巩固对乘法分配律的理解和运用。
5.拓展提高：学生运用乘法分配律解决实际问题，提高学生的应用能力和创新意识。
人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》(第9课时)教案
人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》（第9课时）教案一、教学目标1.理解加法交换律和结合律的概念，并能够应用到实际问题中。
2.熟练掌握简便计算的方法，例如凑整十、估算等。
3.提高学生的逻辑思维能力和对数学问题的解决能力。
二、教学重点1.加法交换律和结合律的运用。
2.简便计算方法的掌握。
三、教学内容1. 加法交换律和结合律•加法交换律：交换加数的位置，和不变。
例如，3+4和4+3的和都是7。
•加法结合律：改变加法的顺序，和不变。
例如，(2+3)+4=2+(3+4)。
2. 简便计算方法•凑整十法：以9为基数，通过凑整十使计算更简便，例如9+7可以理解为9+1+6，先将7补足成10，再减去多出来的1，得到10+6=16。
•估算法：快速估算出运算的结果，可以在解决实际问题中节省时间。
四、教学过程1. 导入新知识•通过实际生活中的例子，让学生体会加法交换律和结合律的应用。
2. 讲解加法交换律和结合律•分别通过具体例子和抽象符号的形式，让学生理解这两个运算定律的概念。
3. 实际练习•让学生通过计算题目来练习加法交换律和结合律的运用，引导他们灵活运用这两个定律解决问题。
4. 简便计算方法的介绍和练习•通过凑整十法和估算法的简便计算方法，让学生学会在实际计算中选择合适的策略，提高计算效率。
五、课堂作业1.完成课堂练习题，巩固加法交换律和结合律的运用。
2.解决生活中的实际问题，运用简便计算方法得出结果。
六、小结•总结本节课学习的内容，强调加法交换律和结合律的重要性，以及简便计算方法的实用性。
以上就是本节课的教学内容和教学过程，希望学生能够认真学习，掌握所学知识，并能在实际生活中灵活应用。
人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》(第2课时)教案
人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》
（第2课时）教案
一、教学目标
1.知道“乘法的交换律”和“乘法的结合律”的概念。
2.能够进行两位数乘一位数的简便计算。
3.能够在实际问题中应用乘法的交换律和结合律。
二、教学重点
1.掌握乘法的交换律和结合律的概念及运用。
2.进行两位数乘一位数的简便计算。
三、教学难点
1.灵活运用乘法的交换律和结合律解决问题。
2.进行多步计算时的策略运用。
四、教学准备
1.课件：包括乘法的交换律和结合律的讲解及例题。
2.习题册：准备练习题供学生练习。
五、教学过程
（一）导入
引导学生回顾上节课学过的内容，复习乘法的基本概念和计算方法。
（二）讲解
1.介绍乘法的交换律和结合律的概念，提供简单例子进行解释。
2.讲解两位数乘一位数的简便计算方法，并进行示范操作。
（三）练习
1.让学生针对乘法的交换律和结合律做练习题。
2.给学生时间进行两位数乘一位数的简便计算练习。
（四）应用
布置实际问题，让学生运用乘法的交换律和结合律解决问题。
（五）总结
总结本节课学习的重点内容，强调乘法的交换律和结合律的重要性。
六、课后作业
1.完成习题册上与本课内容相关的习题。
2.思考如何应用乘法的交换律和结合律解决实际生活中的问题。
七、教学反思
本节课的教学方法是否能够引起学生的兴趣和思考？是否能够达到教学目标？
以上是本节课的教案内容，希望能够帮助学生更好地理解乘法的交换律和结合律，并能够熟练进行简便计算。
四年级下数学教案-第三单元运算定律与简便计算_人教新课标
四年级下数学教案-第三单元运算定律与简便计算_人教新课标加法交换律、加法结合律教学内容：P28/例1（加法交换律）P29/例2（加法结合律）教学目标：●引导学生探究和明白得加法交换律、结合律。
●培养学生依照具体情形，选择算法的意识与能力，进展思维的灵活性。
●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：一、主题图引入：观看主题图，依照条件提出问题（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？引导学生观看主题图教师依照学生提出的问题板书。
二、新授练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。
教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。
学生观看第一组算式，发觉特点。
引导学生观看第一组算式，总结出：40+56=56+40试着再举出几个如此的例子。
依照学生的举例，进行板书。
通过这几组算式，你们发觉了什么？学生发觉规律：两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
教师依照学生的小结，板书。
你能用自己喜爱的方式表示出加法交换律吗？引导学生观看第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）学生观看第二组算式，发觉特点。
学生连续观看几组算式。
出示：（69+172）+28、69+（172+28）、155+（145+207）、（155+145）+207通过上面的几组算式，你们发觉了什么？学生总结观看到的规律。
教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做叫法结合律。
学生用自己喜爱的方式表示加法结合律。
学生依照这两个运算定律，举一些生活中的例子。
三、巩固练习：P28/做一做、P31/4、1四、小结学生小结本节课学习的加法的运算定律。
今天这节课你们都有什么收成？你能把这些运用于以后的学习中吗？五、作业：P31/3板书设计：加法的运算定律（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？40+56=96（千米）56+40=96（千米）88+104+96 1 04+96+88=192+96 =2 00+88=288（千米）=28 8（千米）40+56=56+40 （88+104）+96=88+（104+96）┆（学生举例）（69+172）+28=69+（172+28）两个加数交换位置，和不变。
小学数学四年级下册第三单元_____运算定律与简便计算教案
第三单元运算定律与简便计算一、教学内容:加法运算定律,乘法运算定律和简便计算.二、教学目标:1,使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,初步感知加法运算律的价值,发展应用意识.2,使学生在学习用符号,字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符号感,初步培养归纳,推理的能力,逐步提高抽象思维能力.3,使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯.三、知识基础:学生在前面的数学学习中,已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子,特别是对于加法,乘法的可交换性,可结合性,这些经验构成了学习本单元知识的认知基础.教学重点:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,能用字母来表示加法交换律和结合律.教学难点:使学生经历探索加法结合律和交换律的过程,发现并概括出运算律.四、教学重,难点:能运用运算定律进行一些简便运算.五、采取的措施:1,有关运算定律的知识相对集中,有利于学生形成比较完整的认知结构.2,从现实的问题情境中抽象概括出运算定律,便于学生理解和应用.3,重视简便计算在现实生活中的灵活应用,有利于提高学生解决实际问题的能力。
第一课时加法交换律教学内容：书第27-28页例1及练习五1-3题，教参第53-54页。
教学目标1. 通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律。
2. 初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
3.进一步培养观察、概括和语言表达能力。
教学重点、难点1. 教学重点：通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律；2. 教学难点：初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
教学准备：主题图教学时间：学情分析：教学过程：（一）基础训练【口算】48＋36＝75－29＝21×3＝52÷6＝88÷4＝60＋70＝150－90＝4000÷5＝3000＋140＝60×8×0＝【解答题】（只列式不计算）学校里原有77棵梨树，12棵杏树，又栽了23棵桃树。
人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》(第1课时)教案
人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》（第1课时）教案一. 教材分析人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》主要让学生掌握加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律，并能够运用这些运算定律进行简便计算。
本课时为第一课时，重点介绍加法交换律和结合律。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加减乘除的基本运算，对运算有一定的认识。
但是，对于运算定律的理解和运用还需要进一步引导和培养。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要激发，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握加法交换律和结合律，能够运用运算定律进行简便计算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：加法交换律和结合律的掌握及运用。
2.难点：如何引导学生发现和总结运算定律，以及如何在实际计算中灵活运用运算定律。
五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、合作交流法等，让学生在实际操作和观察中发现运算定律，培养他们的逻辑思维能力和运算能力。
六. 教学准备1.课件：制作相关课件，展示运算定律的例子。
2.学具：为学生准备练习题和小卡片。
3.教室环境：布置轻松愉快的教室氛围，准备彩色粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个有趣的故事引入课题，如“小猴子的水果店”，让学生在听故事的过程中感受运算定律的应用。
呈现（10分钟）1.教师出示一些算式，如 3 + 4 + 5 和 4 + 3 + 5，让学生观察并说出它们的结果。
2.引导学生发现，改变算式中数字的位置，结果不变，从而引出加法交换律。
3.教师再出示一些算式，如 3 + 4 + 5 + 6 和 4 + 5 + 6 + 3，让学生观察并说出它们的结果。
4.引导学生发现，改变算式中数字的位置和组合方式，结果不变，从而引出加法结合律。
四年级下册数学第三单元知识点小结
四年级下册数学第三单元知识点小结第三单元：运算定律及简便运算一、加法运算定律：1.加法交换律：交换加数的位置，和不变。
表示为：a+b= b+a2.加法结合律：可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
表示为：(a+b)+c = a+(b+c) （加法结合律位置不变）3.连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
表示为：a-b-c = a-(b+c)例如：379+（321-67）=379+321+67.379-（379-67）=379-379+67二、乘法运算定律：1.乘法交换律：交换因数的位置，积不变。
表示为：a×b= b×a2.乘法结合律：可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
表示为：(a×b)×c = a×(b×c)（乘法结合律位置不变）乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
例如：125×78×8 = 78×(125×8)3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
表示为：(a+b)×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c4.乘法结合律与分配律的区别：乘法结合律只有乘号（×），乘法分配律中必须有乘号（×）和加（+）减（-）号。
乘法分配律的应用：①类型一：(a＋b)×c = a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=(a＋b)×c a×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a= a×(99+1) a×b－a= a×(b－1)④类型四：a×99a×102 = a×(100－1)= a×(100＋2) = a×100－a×1= a×100＋a×2三、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算自学提纲
第三单元《运算定律与简便计算》自学提纲第一课时《加法交换律和结合律》自学课本P27~29 例1、21、通过自学你知道了哪些加法运算定律？它们分别是什么？2、你能举例证明加法运算定律的成立吗？（举例）3、你有什么困惑？4、尝试练习：（1）根据运算定律在下面（）里填上适当的数。
25+（）=75+（）36+（）=64+（）56+44=（）+（）A+（）=12+（）（2）下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？390+280=280+390 A+40+60=40+60+A（10+30）+50=10+（30+50）20+50+30=20+50+3030+（A+50）=（30+A）+50 B+900=900+B（3）雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。
雄城商场全年共售出冰箱多少台？（4）第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。
他们的平均身高是多少？第二课时《乘法交换律和结合律》自学课本P33~35 例1、21、通过自学你知道了哪些乘法运算定律？它们分别是什么？2、你能举例证明乘法运算定律的成立吗？（举例）3、乘法运算定律和加法运算定律有什么共同点？4、你有什么困惑？5、尝试练习：（1）根据运算定律在下面（）里填上适当的数。
15×16=16×25×7×4= ××7（60×25）× =60×（25×8）（125×）× =125×（4×19）（2）下面哪些算式运用了运算定律？4×5=2×10 A×B×C= A×C×BA+B=B+A 1×2+3=1×3+21+4+6+9=（1+9）+（4+6） 4×6×25= 6×（4×25）（3）用简便方法计算下面各题，说说各用了什么运算定律？492×5×2 8×（25×15） 8×5×125×40第三课时《乘法分配律》自学课本P36 例31、通过自学你知道什么是乘法分配律吗？2、你能举例说说吗？（举例）3、你有什么困惑？4、尝试练习：（一）根据运算定律在上填上适当的数。
部编新人教 4年级数学 下册--第3单元：【运算定律与简便计算】知识篇
加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》(第1课时)教案
人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》（第1课时）教案一、教学目标1.知识与能力–掌握加法换序律和乘法交换律的概念及应用方法。
–能够在日常生活中灵活运用加法换序律和乘法交换律进行简便计算。
2.过程与方法–培养学生观察、总结、归纳和解决问题的能力。
–注重培养学生的思维逻辑和操作技巧。
3.情感、态度与价值观–让学生了解数学是一门实用的学科，培养学生对数学学习的兴趣。
二、教学重难点1.教学重点–加法换序律和乘法交换律的概念及运用。
–灵活应用加法换序律和乘法交换律进行简便计算。
2.教学难点–综合运用加法换序律和乘法交换律解决实际问题。
三、教学准备1.教材：《人教版》四年级下册数学教材第三单元。
2.教具：小黑板、彩色粉笔、课件等。
3.教学环境：整洁、安静的教室。
四、教学过程一、复习导入•通过口算练习，复习上节课所学内容，引导学生回顾加法和乘法的基本运算方法，为本节课的主题做铺垫。
二、新课讲解1.引入新知识：介绍加法换序律和乘法交换律的概念，通过实例让学生初步理解这两个定律的作用及意义。
2.示范运算：在小黑板上演示几个简单的运算例题，引导学生熟悉运用加法换序律和乘法交换律的方法。
3.练习巩固：让学生自主完成几道练习题，检验他们对于加法换序律和乘法交换律的掌握程度。
三、课堂互动•开展小组讨论：组织学生进行小组讨论，让他们分享在日常生活中运用加法换序律和乘法交换律的经验和方法。
•学生展示：请一些学生到黑板前展示自己解题的思路，鼓励他们展示自己的解题技巧。
四、作业布置•布置当堂作业：让学生完成本节课留给的作业，巩固加法换序律和乘法交换律的应用。
五、教学反思在本节课的教学中，我注意到学生在理解加法换序律和乘法交换律时存在一定困难，部分学生在运用定律解决问题时还有些犹豫。
下节课我将通过更多的实例练习和生活应用来帮助学生更好地掌握这两条定律的应用方法。
同时，我也会根据学生的学习状态和表现及时调整教学策略，使教学效果更加显著。
运算定律与简便计算
运算定律与简便计算运算定律与简便计算篇一第三单元运算定律与简便计算加法交换律教学内容：六年制小学数学第八册第27----28页。
教学目标：1.通过尝试解决实际问题，观察，比较发现并概括加法交换律。
2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
3、提高观察、概括能力和语言表达能力。
教学过程：（—）谈话导入，孩子们今天今天好多老师和我们一起，他们有一个问题想问你们，你们想知道是什么问题吗？（生：想）他们想知道我们班上有多少小女孩？多少小男孩？谁能告诉他们？那么我们班上一共有多少个孩子？学生列式，师板书（二）呈现事实，形成问题1.出示准备题：（1）27＋73 （2）37＋5873 ＋27 58＋372.学生计算得数。
3、请学生观察两组算式，说说有什么发现？是否任意一？黾臃ㄋ闶街械骰涣礁黾邮奈恢茫蓟岢鱿趾筒槐涞南窒螅？br投影书上的主题图，你搜集到了什么信息？今天李叔叔一共骑了多少米？根据学生回答板书：40+56=96千米56+40=96千米和前面的两个例子比较你发现了什么？、4根据学生回答板书：猜想——两个数相加，交换加数的位置它们的和不变。
既然和不变，每组算式可以用什么符号连接呢？（=）5.问题：这个猜想正确吗？（三）验证猜想，形成结论1，验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。
让学生举例，如35+20 =20+35等等让学生多说同桌互说学生汇报答案。
加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。
2、同学自己设计一组式题验证，小组交流结果，汇报结论。
3、这种猜想看起来比较可靠，但我们不可能把符合猜想的例子全部举完过就给我们的证明留下了遗憾，有没有其他的办法呢？我们来看生活实例。
例：一家电影院，走廊的左边是476个座位，走廊的右边有518个座位，一共有几个座位，（用两种方法计算）（1）口答列式：476＋518 518＋476为什么这样列式？（2）判断：得数会相同吗？（3）计算结果，得出结论：476+518=518+476在加法中，交换加数的位置，和不变。
人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》(第7课时)教案
人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》（第7课时）教案一. 教材分析人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》主要让学生理解和掌握加法交换律、结合律，以及减法的性质。
这些运算定律不仅可以帮助学生更好地理解数学运算的本质，还可以提高他们的计算速度和准确性。
二. 学情分析学生在学习本课时，已经掌握了加减法的计算方法，但运算定律对他们来说是一个新的概念。
他们在日常生活中可能会接触到一些运算定律，但如何将其运用到计算中，还需要教师的引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握加法交换律、结合律，以及减法的性质。
2.培养学生运用运算定律进行简便计算的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握运算定律。
2.难点：如何将运算定律运用到实际计算中。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组讨论法、练习法等，结合多媒体教学，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
六. 教学准备1.课件：运算定律的相关图片、例子。
2.练习题：针对本课时的运算题目。
3.小组讨论工具：纸、笔、计算器。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的运算例子，如购物时如何计算价格，让学生观察其中的运算规律。
引导学生思考：这些运算有没有什么规律可循？2.呈现（10分钟）介绍加法交换律、结合律，以及减法的性质。
通过PPT展示相关例子，让学生理解并掌握这些运算定律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用所学的运算定律进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，挑选一些典型题目进行讲解，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学运算定律，解决一些实际问题。
例如，计算一家超市本周的销售额，或者其他类似的实际问题。
6.小结（5分钟）对本课时所学内容进行小结，让学生回顾和巩固所学知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关运算定律的练习题，让学生课后巩固所学知识。
003《运算定律与简便计算》重点知识
运算定律与简便计算》重点知识学习本单元重点知识之前，切记切记要点一二三四： 1.眼看清，先括号内，再括号外； 2.脑记牢，先乘除，后加减； 3.写明白，只有加和减，或，只有乘和除，从左往右；第四点，再往下！、加法交换律：、加法结合律：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。
a－b－c = a－(b+c) ; a－(b+c) = a－b－c考点一：①234－66－34 = 234－(66+34) = 234－100 = 134②234－(34+99) = 234－34－99 = 200－99 = 1012、在连减中，任意交换减数的位置，差不变。
a－b－c = a－c－b考点二：234－66－34 = 234－34－66 = 200－66 = 1343、考点三是十分容易出错的知识点，一定要牢记！a－(b－c) = a－b+c ; a－b+c = a－(b－c)考点三：①234－(134－88) = 234－134+88 = 100+88 = 188②375－58+48 = 375－(58－48) = 375－10 = 365、乘法交换律：a×b = b×、乘法结合律：(a×b)×c = a③25×8×4×125 = (25×4)×(8×125) = 100×1000 = 100000④25×24= 25×(4×6)= (25×4)×6= 100×6 = 600125×72= 125×(8×9)= (125×8)×9=1000×9 = 9000125×88= 125×(8×11)= (125×8)×11=1000×11=11000、乘法分配律一：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数乘法分配律二：。
第三单元 运算定律与简便计算
第三单元教材说明和教学建议第三单元运算定律与简便计算一、教学内容二、教学目标1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
三、编排特点1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。
2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。
这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。
同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。
3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。
本单元的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。
这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。
四、教学措施1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。
好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。
在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律性的理性认识。
2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
如前分析，本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来，到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。
四下数学第三单元《运算定律与简便计算》教案
板书：(a+b)+c=a+(b+c)
教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。
8、完成“想想做做”第1题的后面两个小题。
设计意图：通过引导学生运用得到的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。
师：这三组算式都是两个加数交换了位置，它们的和没有变。是不是任意的两个数相加，都有这么一个规律呢？谁能来任意说两个数？
生：38+56。
师：咱们一起来验证一下。
师板书：
师：这两个数相加符合这个规律，其余的数是不是也有这个规律，请同学们先自己在练习本上举几个例子验证一下，然后在小组内交流一下，好吗？
小组交流，汇报。师板书。
设计意图：本环节又是“用教材教”的一个很好体现，比较好地注意了关注学生的生成与教师预设之间的联系，并很好地引导到需要的算式。
4、根究研究方法，接下来我们应该进行哪一步？(观察思考)那你们观察一下，这两个算式有什么关系呢？(参与运算的数相同，运算结果一样；运算顺序不同)你们能用什么符号连接？教师板书：
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
师：同学们，今天是什么节日？生：植树节。
师：对呀，春天是植树的季节（展示课件）。咱们学校也组织了植树活动，一共有多少名同学参加这次活动？它们一共要植多少棵树？你们想不想知道？
生：想。
师：（展示课件）这是我们学校植树的信息。
①这次参加植树活动的男生有36名，女生有22名。
学生说想法。
师小结：这两道题都是要把两个数合并成一个数，就要用加法计算。
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总课时：14 2012-3-20（星期二）第三单元运算定律与简便计算加法交换律课时：第三单元第1课时。
教学内容：教科书第27----28页。
课型：新授。
教学目标：知识与技能：通过尝试解决实际问题，观察，比较发现并概括加法交换律。
过程与方法：初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
情感，态度与价值观：提高观察、概括能力和语言表达能力。
教学重点：理解掌握加法交换律的意义。
教学难点：理解用不同方式表示加法交换律。
教学工具：教学主题图。
教学方法：创设情境，质疑引导。
教学过程：（—）谈话导入，孩子们今天今天好多老师和我们一起，他们有一个问题想问你们，你们想知道是什么问题吗？（生：想）他们想知道我们班上有多少小女孩？多少小男孩？谁能告诉他们？那么我们班上一共有多少个孩子？学生列式，师板书（二）呈现事实，形成问题1．出示准备题：（1） 27＋73 （2） 37＋5873 ＋27 58＋372．学生计算得数。
3、请学生观察两组算式，说说有什么发现？是否任意一?出示主题图你搜集到了什么信息？今天李叔叔一共骑了多少米？根据学生回答板书：40+56=96千米56+40=96千米和前面的两个例子比较你发现了什么？、4根据学生回答板书：猜想——两个数相加，交换加数的位置它们的和不变。
既然和不变，每组算式可以用什么符号连接呢？（=）5．问题：这个猜想正确吗？（三）验证猜想，形成结论1，验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。
让学生举例，如35+20 =20+35等等让学生多说同桌互说学生汇报答案。
加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。
2、同学自己设计一组式题验证，小组交流结果，汇报结论。
3、这种猜想看起来比较可靠，但我们不可能把符合猜想的例子全部举完过就给我们的证明留下了遗憾，有没有其他的办法呢？我们来看生活实例。
例：一家电影院，走廊的左边是476个座位，走廊的右边有518个座位，一共有几个座位，（用两种方法计算）（1）口答列式：476＋518 518＋476为什么这样列式？（2）判断：得数会相同吗？（3）计算结果，得出结论：476+518=518+476在加法中，交换加数的位置，和不变。
4．揭题：这就是我们今天要学习的“加法交换律”（板书）5这种规律在其他运算中有吗？学生质疑，验证。
在这个环节中有出现个别代表一般的给予举例纠正。
．学生自学书本、质疑。
6．小结：（1）什么是加法交换律？? ?）用字母a、b表示加法交换律。
板书：a＋b=b＋a(三）应用成果，巩固新知1．学习加法交换律的最终目的是用。
问：验算加法，我们用什么方法？根据什么？2．“练一练”1，先计算出得数，再用加法交换律进行验算。
问：验算方法运用什么运算定律？3、“练一练”（1）分组完成。
（每组一生板演，比赛形式进行）（2）指名说出验算方法和根据。
4、放录音、做游戏——“我该在什么位置”470＋830＝830＋ 1013＋214＝十256＋214= ＋256 十 367=367 ＋（1）将卡片470、880、1013、214、58、58发给六个同学。
（2）伴随音乐，寻找自己的位置，并贴上。
（3）小结：这些算式都用等号连接，两边都有相同加数，那就意味着另一个加数也相同，我们并用了加法交换律。
（四）反思过程，学会学习1．这节课我们发现了什么？是怎样获得证明的？（举例证明一意义论证） 2．这一规律已有哪些运用？3．质疑：满足“和不变”这一要求，有没有其他可能？如：37＋73＝＋在中可以填哪些数据？课后作业：小练习册相关内容。
把书设计：教后记：总课时：14 2012-3-20（星期二）课题：简便运算教学内容：教科书第39页例1教学目标：1、让学生在解决生活问题中理解连减的简便计算方法，体验计算方法的多样化。
2、培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解连减时不同算法的算理。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课师：同学们，寒假期间，你都去过哪些地方？二、小组合作，探索新知1、出示情境图。
（多媒体演示）师：现在正是踏青的好季节，李叔叔打算外出旅游。
在出发前，他要查阅资料。
请同学们看，你从图上能了解到哪些信息？《自助旅游》这本书共234页李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。
问：还剩多少页没看。
师：这个问题同学们会解决吗？那就试试吧。
2、小组交流汇报。
师：你们是怎么想的？第一种解法： 234-66-34 （从总页数中减去昨天看的，再减去今天看的。
）第二种解法： 234-（66+34）（先算出昨天和今天一共看了多少页，再从总页数中减掉。
）第三种解法： 234-34-66 （先从总页数中减去今天看的，再减去昨天看的。
）师：同学们用不同的方法解决了这个问题，下面就请你从这三个算式中任选一个计算一下吧。
3、交流。
你是用哪种方法计算的？4、小精灵（动画人物）总结。
通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种方法。
可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去掉；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。
我们可以根据算式中数据的特点选择合适的算法，进行连减的计算。
（板书课题：简便运算）5、现在我把234改成266，想一想，你认为怎样计算简便？（学生思考回答）三、巩固练习1、比一比，谁的方法简便。
621-82-18 560-178-22 756-189-1562、利民水果店原有711千克苹果，已卖了476千克，坏了24千克，还剩多少千克好苹果没卖？3、提出可以用连减计算解决的实际问题。
四、小精灵总结全课同学们在运用不同方法解决问题的过程中，了解了连减计算的不同方法，并且都能把所学的数学知识巧妙的运用到生活中。
希望你们平时多留心、多观察，发现和解决更多的数学问题，获得更多的数学知识。
加法结合加法结合律教学目标:1.通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法结合律。
2.初步学习用加法运算定教学内容：教科书第29----30页例2、例3律进行简便计算,并用来解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。
教学过程：一、创设情景1.谈话引入。
也不知道知道李叔叔骑自行车旅行情况(多媒体演示：李叔叔三天骑车的路程统计) 2.找出信息解决问题。
问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流。
随着学生的回答，多媒体展示线段图，出现大括号与问题问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论那两天的路程先相加，总长度不变。
）二、探索规律1、加法结合律。
（ 1 ）三天一共行多少千米？可以怎样计算：根据学生回答板书：88+104+96 88+（104+96 ）=192+96= 88+ 200=288 =288 问：为什么要先算104+96呢？学生讨论交流后汇报结果：后两个数先加，正好能凑成整百数。
出示：（88+104）+96 ○ 88+（104+96）怎么填？（2）你能再举几个这样的例子吗？问：观察、比较这些算式，说说你发现了什么秘密？（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
用符号表示。
（◢+★）+●=______+(_____+______)(a+b)+c=______+(_____+______)(5)问：这里的a、b、c 可以表示哪些数？三、实践运用，深化知识1．创设情景：课件展示主题图（教科书27页图显示小精灵的话：李叔叔准备骑车旅行一个星期。
）让学生回想例2解决了什么问题，李叔叔骑车旅行一个星期的计划还剩下几天？然后课件展示李叔叔后四天的行程计划引出例32．尝试计算解决问题3．组织学生小组讨论：你是怎样计算的？你运用了那些运算定律？全班汇报交流四、全课总结，畅谈收获同学们想一想着节课你有什么收获和体会五、作业：练习五的第5、第7。
乘法交换律、结合律（第三课时）教学内容：教科书第33~35页的内容教学目标：1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律。
2、借助观察、比较、概括等方法，应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生的分析推理能力。
3、培养学生运用新知识解决实际问题的能力。
教学重难点：1、使学生理解并运用乘法交换律和结合律。
2、乘法交换律和结合率的运用。
教具准备：口算卡片教学过程：一、导入1、出示口算卡片50*70= 125*8= 40*5= 11+7= 4+25=70*50= 8*125= 5*40= 7+11= 25+4=2、复习乘法算式的各部分名称：板书： 5 * 4 = 20因数因数积二、教学实施1、领会主题图（1）、观察图意（2）、说说你从图中你了解到了那些信息（3）、根据图中带给我们的信息，可解决那些问题？2、出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？（1）、分析数量关系（2）、列式计算：4*25=100（人）或25*4=100（人）（3）、引导观察，比较两种解决的结果，这两个算式之间可以用什么符号连接？（4*25=25*4）（4）、这个等式说明了什么？（把4和25两个因数交换位置，积不变）（5）、举例（6）、归纳总结：交换两个因数的位置，积不变，叫乘法交换律。
（7）、用字母表示乘法交换律A*B=B*A说一说A、B可以是那些数？（A、B可以是任何两个不同的数）（8）、找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。
师：加法中有结合律，乘法中是不是也会有结合律呢？乘法的结合律会是什么样的？我们一起研究一下。
2、出示例2：有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共要浇多少桶水？（1）、读题，分析数量关系。
（2）、请同学用不同的方法解答。
板书解题思路。
方法一：（25*5）*2 方法二：25*（5*2）=125*2 =25*10=250（桶） =250（桶）（3）、小组讨论两种解法的相同点和不同点。
（4）、这两个算式之间可以用什么符号连接？板书：（25*5）*2=25*（5*2）（5）、观察下面三组算式，说说你发现了什么？（15*6）*10（）15*（6*10）（125*80）*3（）125*（80*3）（12*25）*4（）12*（25*4）（6）、归纳总结：三个数相乘，先乘两个数，或者先乘后两个数，积不变，叫乘法结合律。
（7）、用字母表示乘法结合律：（A*B）*C=A*（B*C）这里A、B、C表示的是大于或等于0的整数。
3、比较、概括、归纳比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？交换律是两数相加（乘）的规律，既交换两个加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加（乘）的规律，既可以从左往右计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。