广西大学附属中学九年级数学11月月考试题 新人教版

广西大学附属中学九年级11月月考数学试题 新人教版
（时间：120分钟 满分：120分 不能使用计算器）
一、选择题（每小题3分，共36分） 1．－2的倒数是（ ）
A ．12-
B ．1
2
C ． 2
D ．－2
2.下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A. 24 B. 12 C.
3
2
D. 18 3．抛物线2
(1)3y x =-+的对称轴是（ ）
A ．直线1x =
B ．直线3x =
C ．直线1x =-
D ．直线3x =-
4. 为了解 “限塑令”实施情况，当天某环保小组对3600户购物家庭随机抽取600户进行调查，发现其中有156户使
用了环保购物袋购物，据此可估计该3600户购物家庭当日使用环保购物袋约有（ ） Ａ．936户
Ｂ．388户
Ｃ．1661户
Ｄ．1111户
5. 某衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（ ）
A. 20%
B. 27%
C. 28%
D. 32%
6．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ）
7.一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）
A ．9π
B ．18π
C ．27π
D ．39π
8. 函数2
y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）
9．已知⊙O 1和⊙O 2相切，两圆的圆心距为9cm ，⊙1O 的半径为4cm ，则⊙O 2的半径为（ ）
A ．5cm
B ．13cm
C ．9 cm 或13cm
D ．5cm 或13cm
10.若2(1)1a a -=-，则a 的取值范围是（ ）
A ．1a >
B ．1a ≥
C ．1a <
D ．1a ≤
11．若关于x 的一元二次方程0235)1(2
2
=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值为（ ）
A ．1
B ．2
C ．1或2
D ．0
12． 如图，将ABC △沿DE 折叠，使点A 与BC 边的中点F 重合，下列结论中： ①EF AB ∥且1
2
EF AB =； ②BAF CAF ∠=∠； ③DE AF S ADFE ⨯=
2
1
四边形； ④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠， 正确的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题（每小题3，共18分）
13．北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258000平方米，那么258000用科学记数法可表示为 ． 14．不等式052>-x 的最小整数解是 ．
15．如图，已知点E 是圆O 上的点， B 、C 分别是劣弧AD 的三等分点，
46BOC ∠=，则AED ∠的度数为 ．
16．在“石头、剪子、布”的游戏中，两人做同样手势的概率是 ． 17．已知二次函数y =x 2
-6x +m 的最小值为1，则m 的值是 ．
18．如图，第(1)个多边形由正三角形"扩展"而来，边数记3a ，第(2)个多边形由正方形"扩展"而来，边数记为4a ，…，依此类推，由正n 边形"扩展"而来的多边形的边数记为n a （n≥3）.则8a 的值是 ．
数学试卷 第1页（共4页）
数学试卷 第2页（共4页） （第15题图）
第12题图
A
D
B
F C
E
第15题图
三、解答题（请写出必要的文字说明和步骤）
19．（本题6分）计算：2
212327)2010(-⎪⎭
⎫
⎝⎛+-+--．
20.（本题6分）先化简，再求值：)24
22(4
22
2+---÷--x x x x x x ，其中22+=x
21．（本题8分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，O 是斜边AB 上的中点，AE=CE ，BF ∥
AC.
(1)求证：△AOE ≌△BOF ；
(2)求证：四边形BCEF 是矩形.
22．（本题8分）如图，方格纸中有三个点A B C ，，，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．
（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； （2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； （3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）
23．（本题8分）受全球的影响,出现了大学毕业生就业难的问题,政府为了积极采取措施,需要掌握求职者求职情况.现对求职者进行抽样调查，若求职者每人都投出50张求职申请,根据“得到用人单位面视通知的次数”作统计，如下图. (1)样本中的众数是 .
(2)如果a:b:c:d:e=2:3:5:8:12，样本容量是900，求中位数和没得到用人单位面视通知的人数.
(3)任意采访一个大学毕业生的求职者，求出他“至少得到一次用人单位面视通知”的概率.
24．（本题10分）一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌面上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长与宽。

25．（本题10分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，以BC 为直径作⊙O 交AB 于点D ，取AC 的中点E ，连结DE 、OE ． （1）求证：DE 是⊙O 的切线；
（2）如果⊙O 的半径是2
3cm ，ED=2cm ，求AB 的长．
26．（本题10分）如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米. 现以O 点为原点，OM 所在直线为x 轴建立直角坐标系. (1) 直接写出点M 及抛物线顶点P 的坐标； (2) 求出这条抛物线的函数解析式；
(3) 若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB ，使C 、D 点在抛物线上，A 、B 点在
地面OM 上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？
答 案 一、选择题
ABAAA BBCDD BB
二、填空题
13、2.58×105
14、3 15、69° 16、
3
1
17、10 18、72 三、解答题
数学试卷 第3页（共4页）
第21题图 O x
y
M
3
A
B C
D P
A
（第22题图） B C
第26题图
第23题图
21、证明：(1)∵BF ∥AC
∴∠A ＝∠OBF ……………………………1分 ∵AO ＝BO ，
∠AOE ＝∠BOF ……………………………2分 ∴△AOE ≌△BOF ……………………………4分 (2)∵△AOE ≌△BOF
∴AE ＝BF ……………………………5分 ∵AE ＝CE
∴CE ＝BF ……………………………6分 又∵CE ∥BF
∴四边形BCEF 是平行四边形 ……………………………7分 又∵∠C ＝90°
∴四边形BCEF 是矩形 ……………………………8分
22．
23、(1) 1 ……………………2分
(2) 中位数是1，没得到用人单位面试通知的人数是240人。

…………6分
(3) （360+150+90+60）÷ 900 =
15
11 ∴至少得到一次用人单位面试通知的概率是15
11
……………………8分
24、解设各边垂下的长度为x 米，依题意得 ……………………………1分
（6+2x ）(4+2x)=2×6×4 ……………………………4分
解得 11=x ，62-=x （舍去） ……………………………7分
∴台布的长为：6+2=8（米） 宽为：4+2=6（米） ……………………………9分
答：台布的长为8米，宽为6米。

……………………………10分
A 图甲（是中心对称图形 但不是轴对称图形）
B
C 图乙（是轴对称图形但 不是中心对称图形） 图丙（既是轴对称图形 又是中心对称图形） A B C A B C
26、(1) M (12，0)，P (6，6). ………………………………………………………………………………………2分
(2) 设此函数关系式为：6)6(2+-=x a y . ………………………………………………………3分
∵函数6)6(2+-=x a y 经过点(0，3)，
∴6)60(32
+-=a ，即12
1
-=a . ………………4分
∴此函数解析式为：
312
1
6)6(12122++-=+--
=x x x y .………5分 (3) 设A (m ，0)，则
B (12-m ，0)，
C )3121,12(2++--m m m ，
D )312
1
,(2++-m m m . …………7分
∴“支撑架”总长AD+DC+CB = )312
1()212()3121(2
2++-+-+++-m m m m m
= 186
12
+-m . …………………………………………………………………………………………………9分
∵ 此二次函数的图象开口向下.
∴ 当m = 0时，AD+DC+CB 有最大值为18. …………………………………………………10分
O x
y M
3
A B C
D P。