广元市九年级上学期数学期末考试试卷

广元市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2020·营口模拟) 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019九上·长白期中) 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a等于（）
A . 4
B . —4
C . 0或4
D . 0或—4
3. （2分）如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017九上·潮阳月考) 把抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018九上·宝应月考) 下列问题中，错误的个数是（）
（ 1 ）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分）线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC与AB的关系是（）
A . AC=AB
B . AC=AB
C . AC=AB
D . AC=AB
7. （2分） (2016九上·高台期中) 一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是（）
A . 5%
B . 10%
C . 15%
D . 20%
8. （2分）(2019·邹平模拟) 直线y=- x+ 与x轴，y轴交于A、B两点，若把△AB0沿直线AB翻折，点O
落在第一象限的C处，则C点的坐标为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018九上·安定期末) 一元二次方程(x＋1)2＋2016＝0的根的情况是（）
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 无实数根
10. （2分） (2018九上·下城期中) 如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A （1，3），与x轴的一个交点B（4，0），有下列结论：①2a+b=0，②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，④当y＜0时，﹣2＜x＜4，其中正确的是（）
A . ②③
B . ①③
C . ①③④
D . ①②③④
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （2分）(2020·陕西模拟) 边长为2的正六边形的边心距为________。

12. （1分）小明和小斌都想去参加一项重要的活动，但只有一个名额．于是他们决定抓阄，两张纸条：一张
写着“yes”，一张写着“no”，他们两人闭上眼睛随机各抓一张，抓住“yes”的就去，抓住“no”的就不去，这对双方公平吗？答：________(填“公平”或“不公平”)．
13. （1分）(2020·铁东模拟) 已知圆锥的底面半径是2cm，母线长是3cm，则圆锥侧面积是________.
14. （1分）如图，菱形的对角线，相交于点，已知，菱形的面积为24，则的长为________.
15. （1分）(2019·赣县模拟) 平面内有四个点A、O、B、C，其中∠AOB=1200 ，∠ACB=600 ， AO=BO=2，则满足题意的OC长度为整数的值可以是________．
16. （1分） (2020七上·洛宁期末) 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理是________.
三、解答题 (共8题；共54分)
17. （5分）解方程：x2-4x=5
18. （2分）(2018·濠江模拟) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．
请你根据统计图解答下列问题：
（1）参加比赛的学生共有________名；
（2）在扇形统计图中，m的值为________，表示“D等级”的扇形的圆心角为________度；
（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
19. （5分） (2019八下·广东月考) 已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB的两边的距离相等．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）
20. （10分）(2017·吴中模拟) 如图，一次函数y=﹣x+3的图象与反比例y= （k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．
21. （10分） (2019九上·台安月考) 对于一元二次方程，如果方程有两个实数根
，，那么，（说明：定理成立的条件）.例如方程中，，所以该方程有两个不等的实数解.设方程的两根为，，那么，，请根据上面阅读材料解答下列各题：
（1）已知方程的两根为、，求的值；
（2）已知，是一元二次方程的两个实数根，是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
22. （10分）为满足市场需求，某超市在八月十五“中秋”来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
（2）为稳定物价，有关管理部门限定：这种月饼的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？
23. （10分） (2020九上·东台期末) 如图，在△ABC中，∠A＝45°，以AB为直径的⊙O经过AC的中点D，E为⊙O上的一点，连接DE，BE，DE与AB交于点F.
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）若F为OA的中点,⊙O的半径为2，求BE的长.
24. （2分）(2020·河南模拟) 抛物线y＝x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴
交于点C.
（1）如图1，若OB＝2OA＝2OC
①求抛物线的解析式；
②若M是第一象限抛物线上一点，若cos∠MAC＝，求M点坐标.
（2）如图2，直线EF∥x轴与抛物线相交于E、F两点，P为EF下方抛物线上一点，且P（m，﹣2）.若∠EPF ＝90°，则EF所在直线的纵坐标是否为定值，请说明理由.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共54分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、
22-1、22-2、23-1、
23-2、
24-2、。