学生高一数学必修一、必修二期末考试教师版试卷[1]-1-16

个性化教育高一数学必修一、必修二期末复习
一、
选择题：
1．点(7,4)P -关于直线:6510l x y --=的对称点Q 的坐标是〔 〕 A ．(5,6) B ．(2,3) C ．(5,6)- D ．(2,3)-
2．
22:42150C x y x y Θ+---=上有四个不同的点到直线:(7)6l y k x =-+，那么k
的取值范围是〔 〕 A ．(,2)-∞ B ．(2,)-+∞ C ．1
(,2)2
D ．1(,)(2,)2
-∞+∞
3．函数1
()31
x
f x a =
++是奇函数，那么实数a 的值是〔 〕 A ．0 B ．12 C ．1
2
- D ．1
4．设52
53
52
)5
2
(,)52(,)53(===c b a ，那么c b a ,,的大小关系是 〔 〕
A ．b c a >> B.c b a >> C.b a c >> D.a c b >>
5、假设函数x y a x a =--有两个零点，那么a 的取值范围是〔 〕
.(1,)A +∞ .(0,1)B .(0,)C +∞ .D Φ
6．对任意的1x ≥时总有()lg 0f x a x x =--≤，那么a 的取值范围是〔 〕 A ．[)0,+∞ B ．[)1,+∞ C ．(],1-∞ D ．[)0,1
7假设圆022=++b y x 与圆
08622=+-+y x y x 没有公共点，那么b 的取值范围是〔 〕. A 、b<－5 B 、b<－25 C 、 b<－10 D 、b<－100
8. 直线y = k (x －1)与以A (3,2)、B (2,3)为端点的线段有公共点，那么k 的取值范围是〔 〕. A ．[1, 3] B ．[1, 32] C ．[1,3] D ．[2
2,3]
9、圆Ｃ方程为：9)1()2(22=-+-y x ，直线a 的方程为3x －4y －12=0,在圆Ｃ上到直线a 的距离为１的点有〔 〕个。

A 、１ B 、２ C 、３ D 、４
10. 圆心在y 轴上，半径为1，且过点〔1，3〕的圆的方程是 ( )
A ．22(2)1x y +-= B. 22(2)1x y ++= C. 22(1)(3)1x y -+-=
D. 22(3)1x y +-=
11.M (0，-2), N (0，4), 那么以MN 为斜边的直角三角形直角顶点P 的轨迹方程是
A 、
)2(422±≠=+y y x B 、 9
22=+y x
C 、 )42(9
)1(2
2≠-≠=-+y y y x 且 D 、9122=-+)(y x
12．假设直线2211y kx x y =++=与圆相交于P 、Q 两点，且︒=∠120POQ ，那么k 的值为〔 〕 A ．33或- B ．3 C ．22或- D ．2
二、填空题
(5,2)且在x 轴上的截距是在y 轴上的截距的2倍的直线方程是
2232y x x =++-与直线(1)5y k x =-+有两个不同交点时，实数k 的取值范围是
3.将半径都为2的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为
4、函数()f x 对任意的实数12,x x ，满足1212122()()()()f x f x f x x f x x ⋅=++-且(0)0f ≠，那么
(0)f = ，此函数为 函数〔填奇偶性〕
6．点),(b a P 是圆
12
2=+y x 内不同于原点的一点，那么直线1=+by ax 与圆的位置关系是 _ AB 的端点B 的坐标为(4,0)，端点A 在圆x 2 + y 2 = 1上运动，那么线段AB 的中点的轨迹方程为
8．函数2()|2|f x x =-，假设()()f a f b =，且0a b <<，那么动
点
(,)p a b 到直线34150x y +-=的距离的最小值是 .
三．解答题
1．圆22:(2)(3)25C x y -+-=，直线:(42)(35)2120l x y λλλ++---=. 〔1〕求证：直线l 与圆C 恒相交；
〔2〕求直线l 被圆C 截得的弦长最短时λ的值以及最短弦长.
2．如图，在五面体ABCDEF 中，FA ⊥平面ABCD ，////AD BC FE ，AB AD ⊥，M 为EC 的中点，
1
2
AF AB BC FE AD ====
. 〔1〕求异面直线BF 与DE 所成角的大小； 〔2〕证明：平面AMD ⊥平面CDE ； 〔3〕求MD 与平面ABCD 所成角的正弦值.
3．在平面直角坐标系xOy 中，圆221:(3)(1)4C x y ++-=和圆222:(4)(5)4C x y -+-=. 〔1〕假设直线l 过点(4,0)A ，且被圆1C 截得的弦长为23，求直线l 的方程；
〔2〕设P 为平面上的点，满足：存在过点P 的无穷多对互相垂直的直线1l 和2l ，它们分别
与圆1C 和圆2C 相交，且直线1l 被圆1C 截得的弦长与直线2l 被圆2C 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P 的坐标.
4．0a >，0b >且32a b ab +=，求22a b a b +-+的最大值.
A
D
5、〔本小题总分值14分〕如下图，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝33，ＢＣ＝３，沿对角线ＢＤ折起，使点Ｃ移到'C 点，且平面ＡＢ'C ⊥平面ＡＢＤ。

（１）证：Ｂ'C ⊥平面Ａ'C Ｄ； （２）求点Ａ到平面Ｂ'C Ｄ的距离；
（３）求直线ＡＢ与平面Ｂ'C Ｄ所成的角的正弦值。

D。