五年级数学奥数思维训练(三)
五年级数学上册期末复习：奥数思维训练+答案解析
五年级数学上册期末复习：奥数思维训练+答案解析1、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。
2、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人，参加团体操表演的运动员有多少人？3、有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。
问：这两根绳子原来的长各是多少？4、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？5、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？9角9分=99分6、搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔5分，运完后共得运费 2.60元，搬运中打碎了几只？7、弟弟有钱17元，哥哥有钱25元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的2倍？8、京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，两种标本都采集的有8人，全班学生共有40人，没有采集标本的有多少人？9、一个四位数，最高位上是7，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减少864，求这四位数。
10、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？11、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。
那么有多少人两个小组都不参加？12、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。
那么语文成绩得满分的有多少人？13、50名同学面向老师站成一行。
老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。
小学奥数思维拓展训练五年级数学配套
9、 爸爸、妈妈的平均年龄是36.5岁，儿子的年龄是11岁，再过3年， 他们三人的平均年龄是多少岁？
10、 九个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数的平均数是78， 去掉的数是多少？
11
第1讲 平均数
拓展训练
11、 韩磊期末考试语文、外语、思想品德和自然的平均成绩是81分， 数学成绩公布后，他的平均成绩提高2分，他的数学成绩是多少分？
4、 张红前三次数学测验平均成绩是92分,第四次得了96分.他四次的 平均成绩是多少分?
8
第1讲 平均数
拓展训练
5、 下面是某小学五(1)中队第一小队向灾区捐款的情况统计表,请你 算出平均每人捐多少元?
捐款金额(元)
3
5
8
10
人数
1
4
3
4
6、 兴华小学四年级有3个班,一、二班的平均人数是55人,二、三班 的平均人数是56人,一、三班的平均人数是52人,问这三个班各有多 少人?
和数÷（倍数＋1）＝较小数 差数÷（倍数－1）＝较小数
26
第3讲 倍数问题
例1 幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍，如果每组领3个梨和4个 苹果，结果梨正好分完，苹果还剩16个。两种水果原来各有多 少个？
分析解答： 因为苹果是梨的2倍，如果每组领梨3个，领苹果 就应为6个，这样才会一起分完。可实际每组只分 4个苹果，少分2个，剩下的16个苹果就告诉我们 有8个组。因此苹果的个数是：8×4＋16＝48 （个），梨有24个。
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第2讲 倍数问题
随堂练习： 1、两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米， 剩下部分第二根是第一根的3倍。两根绳子原来各长多少 米？
2、一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和5个梨 后，剩下的梨是苹果的6倍。原来两筐水果一共有多少个？
小学五年级奥数思维训练题（三篇）
【导语】在解奥数题时，经常要提醒⾃⼰，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表⾯，抓住问题的实质，将问题转化成⾃⼰熟悉的问题去解答。
转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
以下是整理的《⼩学五年级奥数思维训练题（三篇）》，希望帮助到您。
【篇⼀】 1.甲、⼄、丙三⼈在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。
已知甲、⼄、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，⼄先在A地植树，然后转到B地植树。
两块地同时开始同时结束，⼄应在开始后第⼏天从A地转到B地？ 2.有三块草地，⾯积分别是5，15，24亩。
草地上的草⼀样厚，⽽且长得⼀样快。
第⼀块草地可供10头⽜吃30天，第⼆块草地可供28头⽜吃45天，问第三块地可供多少头⽜吃80天？ 3.某⼯程，由甲、⼄两队承包，2.4天可以完成，需⽀付1800元；由⼄、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需⽀付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需⽀付1600元。
在保证⼀星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费⽤最少？ 4.⼀个圆柱形容器内放有⼀个长⽅形铁块。
现打开⽔龙头往容器中灌⽔。
3分钟时⽔⾯恰好没过长⽅体的顶⾯。
再过18分钟⽔已灌满容器。
已知容器的⾼为50厘⽶，长⽅体的⾼为20厘⽶，求长⽅体的底⾯⾯积和容器底⾯⾯积之⽐。
5.甲、⼄两位⽼板分别以同样的价格购进⼀种时装，⼄购进的套数⽐甲多1/5，然后甲、⼄分别按获得80%和50%的利润定价出售。
两⼈都全部售完后，甲仍⽐⼄多获得⼀部分利润，这部分利润⼜恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6.有甲、⼄两根⽔管，分别同时给A，B两个⼤⼩相同的⽔池注⽔，在相同的时间⾥甲、⼄两管注⽔量之⽐是7：5.经过2+1/3⼩时，A，B两池中注⼊的⽔之和恰好是⼀池。
这时，甲管注⽔速度提⾼25%，⼄管的注⽔速度不变，那么，当甲管注满A池时，⼄管再经过多少⼩时注满B池？ 7.⼩明早上从家步⾏去学校，⾛完⼀半路程时，爸爸发现⼩明的数学书丢在家⾥，随即骑车去给⼩明送书，追上时，⼩明还有3/10的路程未⾛完，⼩明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样⼩明⽐独⾃步⾏提早5分钟到校。
五年级小学数学奥数举一反三数学思维拓展训练教师
【小试牛刀】
练习1：求500到1000所有连续自然数的全部数字之和。 练习2：求200到800所有连续自然数的全部数字之和。
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第五讲 数列中的计数问题（2 ）
第五讲 数列中的计数问题（2）
【例题】在1～500的连续自然数中，一共有多少个数字“1”？
练习2：同A步、教B材两视地频相距24千米。甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲步行每小时行5千米， 乙骑自行车行到B地后立即按原路返回，经3小时在途中与甲相遇，乙骑自行车每小时行多少 千米？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第十讲 追及问题
第十讲 追及问题
【例题】甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车平均每小时行40千米，乙车平均每小时行35千米，途 中甲车停车3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达B地，A、B两地之间的距离是多少千米？
练习2：有两块同样长的布料，第一块用去6.5米，第二块用去0.9米，剩下的布料，第二块的 长是第一块的3倍，两块布料原来各有多长？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第十二讲 定义新运算
第十二讲 定义新运算
【例题】设a、b都表示数，规定a※b＝(a＋b)×(a－b) ①求6※3的值。 ②求9※(3※2)的值。 ③运算“※”有交换律吗？有结合律吗？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第三讲 周期性问题（3）
第三讲 周期性问题（3）
【例题】
的个位数字是几？
【小试牛刀】
练习1： 求
的个位数字是几？
练习2：1×2×3×……×2011的个位数字是几？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第四讲 数列中的计数问题（1 ）
小学五年级下期数学思维训练(奥数)《数的整除》教学设计及练习题
数的整除专题简析：数的整除是研究自然数之间关系的学问。
我们在课本中已经学习了能被2、3、5整除的数的特征，本讲让我们来探讨能被4或25,8或125,9,7,11,13整除的数的特征。
例1研究能被4或25整除的数的特征。
有四组数如下：（1）424 316 9840 628 880（2）7354 126 766 894 9343（3）925 575 850 1000 8075（4）835 355 360 1005 495把第（1）、（2）两组数分别除以4，第（3）、（4）两组数分别除以25，找出能被4或25整除的数的特征。
分析与解答：通过计算可以知道：第（1）组的数都能被4整除，而第（2）组的数都不能被4整除；同样，第（3）组的数都能被25整除，第（,4）组的数都不能被25整除.。
仔细观察这四组数的末两位数会发现：第（1）组中的每个数的末两位数都能被4整除，而第（2）组中的每个数的末两位数都不能被4整除；同样，第（3）组中的每个数的末两位数都能被25整除，而第（4）组中的每个数的末两位数都不能被25整除。
所以能被4或25整除的数的特征：一个数的末两位数能被4或25整除，这个数就一定能被4或25整除。
随堂练习：1、判断312、142、280能否被4整除。
2、判断375、260、165能否被25整除。
例2研究能被8或125整除的数的特征。
有四组数如下：（1）4840 3160 7544 6112 2248（2）5551 9854 4886 1102 4540（3）3750 3500 3875 2625 5375（4）2005 1050 2795 7350 1985把第（1）、（2）两组数分别除以8，第（3）、（4）两组数分别除以125，找出能被8或125整除的数的特征。
分析与解答：通过计算可以知道：第（1）组的数都能被8整除，而第（2）组的数都不能被8整除；同样，第（3）组的数都能被125整除，第（4）组的数都不能被25整除.。
五年级下册数学思维训练讲义-第三单元第三讲长方体和正方体人教版(含答案)
第三讲长方体和正方体（三）第一部分：趣味数学量身定做锦盒太平兴国元年，宋太宗赵光义继位。
他命人将玉玺加高了2厘米，玉玺由原来的长方体正好变成了正方体。
就在辽国使臣觐见的前一天，玉玺造成了，但是原来盛装玉玺的锦盒不符合要求了。
工匠们还没来得及制作好新的锦盒，玉玺已经被送进皇宫，因为第二天早上使臣觐见的时候需要用到玉玺。
如果没有用合适的锦盒装玉玺，皇帝大怒，一群工匠估计都会掉脑袋的。
工匠们个个急得满头大汗。
就在工匠们绞尽脑汁想办法的时候，宰相吕端来视察，看到大家着急，便详细询问了情况。
一个年长的工匠慢慢回忆说：“我只记得将玉玺加高了2厘米，正好将长方体变成了正方体。
对了，我后来仔细量了量，多出来的表面积好像是72平方厘米。
”吕宰相听后对大家说：“大家放心，我已经知道你们改造以后的玉玺的尺寸了。
”大家一头雾水，一下子都围在吕宰相周围，都想知道究竟正方体玉玺的相关数据是多少。
“不着急，大家听我说。
我们从这个多出来的部分入手。
多出来的部分就是一个小长方体，它的长和宽就是原来玉玺的长和宽。
增加了2厘米后，原来的玉玺就成为了一个正方体，说明原来长方体的底面就是一个正方形，底面上的长和宽一样长。
再往上增加了2里米，可见增加的这个4个面的大小都是一样的。
每个面的大小就是72÷4＝18平方厘米，又知道这个增加部分的长方形的宽是2厘米，所以长方形的长也就是这个长方体的底面边长是18÷2＝9厘米。
所以改造以后的玉玺的棱长应该就是9厘米，原来玉玺的长和宽都是9厘米，高是7厘米。
”大家听后恍然大悟，连夜按照吕宰相算出的尺寸赶制了合适的锦盒来盛装玉玺，避免了皇帝的盛怒，保住了自己的性命。
第二部分：奥数小练【例题1】一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？【思路导航】把棱长为6厘米的正方体锯成棱长为2厘米的正方体，可以按下图中的线共锯6次，每锯一次就增加两个6×6=36平方厘米的面，锯6次共增加36×2×6=432平方厘米的面积。
小学五年级下册数学思维训练(奥数) 《列方程解应用题(行程问题)》(含答案)
小学五年级下册数学思维训练(奥数) 《列方程解应用题(行程问题)》(含答案)列方程解应用题（行程问题）相遇是行程问题的基本类型，在相遇问题中可以用速度×时间=路程的公式求解全程。
下面我们来看几个例子。
例1：AB两地相距352千米。
甲乙两辆汽车从A、B两地相对开出。
甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米。
乙车因有事，在甲车开出32千米后才出发。
求出两车相遇需要多少小时？分析解答：为了求出两车相遇的时间，需要找到速度和、时间和和总路程之间的关系式。
根据已知条件，可以设相遇时间为X小时，列出方程：36+44)×x+32=352解方程得到X=4，因此两车相遇需要4小时。
练题：甲乙两地相距300千米，客车从甲地开往乙地，每小时行40千米。
1小时后，货车从乙地开往甲地，每小时行60千米。
货车出发几小时后与客车相遇？例2：甲乙两人从A、B两地相向而行，甲每分钟行52米，乙每分钟行48米。
两人走了10分钟后交叉而过，且相距64米。
甲从A地到B地需要多少分钟？分析解答：为了求出甲从A地到B地需要的时间，需要知道A、B两地的路程和甲的速度。
设A、B两地相距X米，则可以列出方程：52+48)×10-X=64解方程得到X=936，因此甲从A地到B地需要18分钟。
练题：从A地到B地，水路比公路近40千米。
上午8时，一艘轮船从A地驶向B地，3小时后一辆汽车从A地到B地，它们同时到达B地。
轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米。
求A地到B地水路、公路是多少千米？例3：XXX和XXX分别从一座桥的两端同时相向出发，往返于两端之间。
XXX每分钟走60米，XXX每分钟走75米。
经过6分钟两人第二次相遇，这座桥长多少米？分析解答：第一次相遇就是行了一个全程，第二次相遇就是行了三个全程。
设这座桥长X米，则可以列出方程：3X=(60+75)×6解方程得到X=270，因此这座桥长270米。
五年级下册数学奥数试题 思维训练综合卷(3) 全国通用
五年级奥数阶段检测卷（3）姓名一、计算（5分×2）1、7.8×10.1－0.782、2005×20062006－2004×20052005二、应用题（10分×14）1、甲、乙两人一共有269.5元，甲的钱数的小数点向右移动一位，他的钱数就和乙的钱数相等。
甲、乙各有钱多少元？2、两个数相除，商39余58，如果被除数、除数、商及余数相加，和是3275，求被除数和除数？3、3筐苹果和5筐梨共重138千克，9筐同样的苹果和4筐同样的梨共重216千克，每筐苹果和梨各重多少？4、甲有5盒糖，乙有4盒糕共值22元，如果甲乙两人对换一盒，则每人所有的物品价钱相等，求一盒糖，一盒糕分别值多少钱？5、小刚从家到学校，去时每分钟走40米，回来时每分钟走60米，小刚往返的平均速度是多少？6、某校安排学生住宿，若每间6人，则有20人没位置，若每间住8人，则空出一间半宿舍，求宿舍几间？学生几人？7、站在桥上用绳子测桥的高度，把绳子对折垂到水面尚余3米，把绳子三折后垂到水面，尚余1米，求桥的高度和绳长？8、小明读书，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数比五天中平均读的页数还多3.2页，小明第五天读了多少页？9、5头牛，6匹马，2只羊每天吃草143千克；6头牛，5匹马，4只羊每天吃草133千克；3头牛，2匹马，1只羊每天吃草55千克，求1头牛，1匹马，1只羊每天各吃草多少千克？10、某校招生考试，所有考生的平均分是65分，从考生中录取了15，这些学生的平均分比录取分数线高9分，其他没被录取的学生的平均分比录取分数线低21分，那么录取分数线是多少分？11、有4个数，每次选取其中3个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这样的方法计算了4次，分别得到以下四个数：26、30、36、40，那么原来四个数分别是多少？12、小红早上步行去上学，她以每分钟60米的速度先走了2分钟，然后发现，如果照这个速度走下去，要迟到5分钟；如果每分钟多走15米，则可提前2分钟到校。
小学五年级数学思维训练(奥数)《推理问题》讲解及练习题(含答案)
推理问题专题简析：解数学题，从已知条件到未知的结论，除了计算外，更重要的一个方面就是推理。
通常，我们把主要依靠推理来解的数学题称为推理问题。
推理问题中的条件繁杂交错，解题时必须根据事情的逻辑关系进行合情推理，仔细分析，寻找突破口，并且可以借助于图表，步步深入，这样才能使问题得到较快的解决。
例1有8个球编号是（1）——（8），其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。
为了找出这两个轻球，用天平称了3次，结果如下：第一次：（1）+（2）比（3）+（4）重；第二次：（5）+（6）比（7）+（8）轻；第三次：（1）+（3）+（5）与（2）+（4）+（8）一样重。
那么，两个轻球分别是几号？分析与解答从第一次看，（3）、（4）两球中有一个轻；从第二次看，（5）、（6）两球中有一个轻；从第三次看，（1）、（3）、（5）中有一个轻，（2）、（4）、（8）中也有一个轻。
综合上面的分析可以推出，两个轻球的编号分别是（4）和（5）。
随堂练习：1，甲、乙、丙、丁四个人中，乙不是最高，但他比甲和丁高，而甲不比丁高。
请说出他们各是几号。
2，某商品编号是一个三位数，现有五个三位数：874，756，123，364，925，其中每一个数与商品编号恰好在同一个数位上有一个相同数字。
这个商品的编号是多少？例2一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6。
根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几。
分析与解答如果直接思考哪个数字的对面是几，有一定的困难。
我们可以这样想：这个数字的对面不会是几。
（1）从（A）、（B）两种摆法中可以看出：4的对面不会是2、5，也不会是1、6，那么，4对面一定是3；（2）从（B）、（C）两种摆法中可以看出：1的对面不会是4、6，也不会是2、3，那么，1的对面一定是5；（3）剩下2的对面一定是6。
随堂练习：1，一个正方体的6个面分别涂着红、黄、白、黑、绿六种颜色，根据下面的三种摆法，判断哪种颜色的对面涂着哪种颜色。
小学五年级数学思维训练(奥数)《推理问题》讲解及练习题(含答案)
推理问题专题简析：解数学题，从已知条件到未知的结论，除了计算外，更重要的一个方面就是推理。
通常，我们把主要依靠推理来解的数学题称为推理问题。
推理问题中的条件繁杂交错，解题时必须根据事情的逻辑关系进行合情推理，仔细分析，寻找突破口，并且可以借助于图表，步步深入，这样才能使问题得到较快的解决。
例1有8个球编号是（1）——（8），其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。
为了找出这两个轻球，用天平称了3次，结果如下：第一次：（1）+（2）比（3）+（4）重；第二次：（5）+（6）比（7）+（8）轻；第三次：（1）+（3）+（5）与（2）+（4）+（8）一样重。
那么，两个轻球分别是几号？分析与解答从第一次看，（3）、（4）两球中有一个轻；从第二次看，（5）、（6）两球中有一个轻；从第三次看，（1）、（3）、（5）中有一个轻，（2）、（4）、（8）中也有一个轻。
综合上面的分析可以推出，两个轻球的编号分别是（4）和（5）。
随堂练习：1，甲、乙、丙、丁四个人中，乙不是最高，但他比甲和丁高，而甲不比丁高。
请说出他们各是几号。
2，某商品编号是一个三位数，现有五个三位数：874，756，123，364，925，其中每一个数与商品编号恰好在同一个数位上有一个相同数字。
这个商品的编号是多少？例2一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6。
根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几。
分析与解答如果直接思考哪个数字的对面是几，有一定的困难。
我们可以这样想：这个数字的对面不会是几。
（1）从（A）、（B）两种摆法中可以看出：4的对面不会是2、5，也不会是1、6，那么，4对面一定是3；（2）从（B）、（C）两种摆法中可以看出：1的对面不会是4、6，也不会是2、3，那么，1的对面一定是5；（3）剩下2的对面一定是6。
随堂练习：1，一个正方体的6个面分别涂着红、黄、白、黑、绿六种颜色，根据下面的三种摆法，判断哪种颜色的对面涂着哪种颜色。
2023五年级数学奥数思维应用题模板(8篇)
2023五年级数学奥数思维应用题模板（8篇）解奥数题时要借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，下面是小编给大家整理的2023五年级数学奥数思维应用题模板，仅供参考希望能帮助到大家。
2023五年级数学奥数思维应用题模板篇11、甲从A地骑车到B地办事，每小时的速度是20千米，回来时改骑摩托车，每小时的速度时40千米，比骑自行车少用2小时。
求甲、乙两地的距离。
2、和平路小学操场长70米，宽35米。
改造后，长增加了10米，宽增加了5米。
现在操场的周长比原来增加了多少米?面积增加了多少米?2、一个长60米、宽45米的长方形地，要在里面挖一个长方形养鱼池，池边四周留有1米宽的池塘梗做道路，问这个养鱼池的周长和面积各是多少?3、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时56千米，乙车每小时48千米，两辆车在离中点32千米处相遇，求东西两地间相距多少千米?4、专业户赵大叔，想用一段长18米的篱笆，靠墙围成一个宽4米的长方形鸡场。
求这个鸡场的面积。
5、人民广场中有一个正方形的花坛，花坛四周有一个宽1米的水泥路，如果水泥路的总面积24平方米，那么中间花坛的面积是多少平方米?6、B地的兔子和A地的狗相距56米，兔子发现A处的狗后立即从B地逃跑，狗同时从A 地追捕兔子，狗一跳前进2米，狗跳3次的时间与兔子跳4次的时间相同，兔子前进112米到达C地，此时狗追捕到兔子，问兔子一跳前进多少米?7、一辆货车以每小时65千米的速度前进，一辆客车在它后面1500米以每小时80千米的速度向前行驶，假如客车保持车速不变，也不去超越卡车，那么肯定与卡车相撞，问在相撞前1分钟，客、货车相距多远?8、一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，开出4小时后，一列火车从甲地开往乙地，这列火车的速度是汽车的3倍，在甲地到乙地距离二分之一的地方追上汽车，甲乙两地相距多少千米?9、甲乙两桶油各有若干千克，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是24千克。
五年级优等生思维训练奥数共五讲
第一讲小数计算测量物体时往往会得到不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数。
小数是十进制分数的一种特殊表现形式。
分母是10,100,1000,...的分数可以用小数表示。
小数也是可以计算的，请看：天才=0.01的灵感+0.99的勤奋其实，小数的计算和整数的计算一样，要注意观察题目中数的构成特点和变化规律，正确运用小数乘除法的计算方法，变一变，能简单哦！【知识点】小数乘法的计算方法是先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中共有几位小数，就从右边起数出几位，点上小数点。
小数除法的计算方法是先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾添0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
【典型例题】例1：根据276÷23=12，写出下面各题的商。
276÷2.3= 276÷0.23= 27.6÷0.23= 2.76÷2.3=【课堂练习】1、计算下面各题。
1.2÷0.01= 1.2÷0.1= 1.2÷1=1.2÷10=从上面的算式中，你发现了什么规律？2、填一填（1）0.78÷0.2=（）÷2 （2）0.75÷0.25=（）÷25（3）4.06÷0.58=（）÷（）（4）32÷0.08=（）÷（）3、在下面算式的括号里填上合适的数。
（你能想出不同的想法吗？）1.26=（）×（） 1.26=（）×（）1.26=（）×（） 1.26=（）×（）【课后练习】4、小淘气在数学考试时，不小心把一个某数除以5.75的算式计算成乘以5.75，结果是925.75.这道题的正确答案是多少？第二讲小数巧算（一）高斯上小学三年级时老师出了一道题目：“从50加到500，总共是多少？”老师认为这下子可以睡个30分钟的午觉，没想到事与愿违，少年高斯一下子就写出了答案。
奥数：数学思维训练导引五年级
目录第1讲 分数计算与比较大小 ....................................................................................................................... 1 第2讲 整除 ................................................................................................................................................... 5 第3讲 质数与合数 ....................................................................................................................................... 9 第4讲 包含与排除 ..................................................................................................................................... 13 第5讲 分数与循环小数 ............................................................................................................................. 17 第6讲 和差倍分问题 ................................................................................................................................. 21 第7讲 行程问题四 ..................................................................................................................................... 28 第8讲 直线形计算二 ................................................................................................................................. 32 第9讲 比较与估算 ..................................................................................................................................... 38 第10讲 几何计数 ....................................................................................................................................... 42 第11讲 约数与倍数 ................................................................................................................................... 46 第12讲 余数 ............................................................................................................................................... 49 第13讲 数字谜综合一 ............................................................................................................................... 52 第14讲 行程问题五 ................................................................................................................................... 56 第15讲 圆与扇形 ....................................................................................................................................... 61 第16讲 构造认证一 ................................................................................................................................... 66 第17讲 计算综合一 ................................................................................................................................... 71 第18讲 应用题拓展 ................................................................................................................................... 76 第19讲 工程问题 ....................................................................................................................................... 80 第20讲 直线形计算三 ............................................................................................................................... 85 第21讲 数字问题 ....................................................................................................................................... 89 第22讲 牛吃草问题与钟表问题 ............................................................................................................... 93 第23讲 计数综合二 ................................................................................................................................... 98 第24讲 抽屉原理二 (101)第1讲 分数计算与比较大小内容概述理解分数的概念，熟练掌握分数四则运算中的通分、约分等技巧，了解分数运算中的一些速算方法；学会比较分数大小的各种方法，包括通分母、通分子、交叉相乘、倒数比较法、间接比较法等等。
五年级奥数题库
五年级数学思维训练（一）一， 填空1，一位摩托车运动员在相距950千米的甲乙两地间往返训练，从甲地出发时，每行使100千米休息一次，到达乙地休息一天后沿原路返回，每行使90千米休息一次，往返一次正好有一个休息地点相同，这个地点距离乙地（ ）千米。
2，a 种酒精中纯酒精含量为52， b 种酒精中纯酒精含量为259， c 种酒精中纯酒精含量为207，它们混合在一起可得到纯酒精含量为20077的酒精11升。
其中b 种酒精比c 种酒精多3升，a 种酒精（ ）升。
3，赵、钱、孙、李、周、吴六位同学读a 、b 、c 、d 、e 、f 六本书中的至少一本书。
已知赵、钱、孙、李、周分别读其中的2、2、4、3、5本书，而a 、b 、c 、d 、e 分别被一位同学、四位同学、两位同学、两位同学、两位同学读过，吴同学读过（ ）本书，书f 被（ ）位同学读过。
4，甲杯有水10千克，乙杯是空杯。
第一次将甲杯中水的21倒入乙杯，第二次将乙杯中水的31倒入甲杯，第三次将甲杯中水的41倒入乙杯，第二次将乙杯中水的51倒入甲杯，……，倒2003次后，甲杯中有水（ ）千克。
5，有两组数，甲组数的平均数是12.6，乙组数的平均数是10.8，两组数的平均数是11.5，两组数中至少有（）个数。
6，1～9九个数按顺序组成九位数123456789，现要把这个九位数分成三个数，使这三个数的和是77的倍数，这三个数分别是（）。
7，18路汽车从起点站每隔5分发一次车，到终点站要行15分。
有一人从终点站出发骑车到起点站，他出发时恰好有一辆18路车到达终点站，途中他又遇到迎面开来的18路车共10辆，当他到达起点站时正好又有一辆18路车开出，他行了（）分。
8，一种皮衣，若每件打八折出售就亏本125元；若每件打九折出售还可盈利215元，这种皮衣原来（）元。
9，某次考试有20题。
做对第k题就得k分，做错第k题就扣k分，k=1，2，3 ……20。
小华共得100分，他做错（）题。
五年级下册奥数小综合思维训练
五年级下册奥数小综合思维训练（1）（找规律、包含与排除）1：18÷11的商的小数点后面第2008位数字是几？2：有一列数字402140214021……问第31个数字是多少？前面30个数字的和是多少？3、17÷6的商的小数点后第123位和第124位上的数字的和是多少？4、5÷7的商的小数部分后面第100位上的数字是几？5、13.258小数部分第1000位上的数字是几？小数点后面前300个数字的和是多少？6、不用计算，直接写得数1÷7=0.142857142857…… 2÷7=0.285714285714…… 3÷7=0.428571428571……4÷7= 5÷7= 6÷7=7、23÷7的商的小数点后面2000个数字之和是多少？8、15÷52的商的小数点右边第200个数字是多少？小数点后面前200个数字的和是多少？9、9÷7的商的小数点后第2005位数字是几？10、18÷13的商的小数点后第2010位的数字是几？11：五年级有96名学生都订了刊物，有64人订了少年报，有48人订了小学生报，问两种刊物都订的有多少人？12：学校开展课外活动，共有250人参加，其中参加象棋组和乒乓球组的同学不同时活动，参加象棋组的有83人，参加乒乓球组的有86人，这两个小组都参加的有25人，问250名同学中，象棋组、乒乓球组都不参加的有多少人？13、一个班的52人都在做语文和数学作业，有32人做完了语文作业，有35人做完了数学作业。
这个班语文，数学作业都做完的有多少人？14、某班有50名学生，在一次测验中有26人满分，在第二次测验中有21人满分。
如果两次测验都没有过满分的学生有17人，那么两次测验都获满分的有多少人？15、某班的在一次测验中有26人语文获优，有30人数学获优。
其中语，数双优的有12人，另外还有8人语，数均未获优。
小学奥数思维训练100题及详解(3)
小学奥数思维训练100题及详解（3）51. 一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。
如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K才会又出现在最上面？解：因为[54，12]=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状况。
又因为每次移动12张牌，所以至少移动108÷12=9（次）。
52. 爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。
”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？解：爷爷70岁，小明10岁。
提示：爷爷和小明的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的。
（60岁）53. 某质数加6或减6得到的数仍是质数，在50以内你能找出几个这样的质数？并将它们写出来。
解：11，13，17，23，37，47。
54. 在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家过的。
这五天的日期除一天是合数外，其它四天的日期都是质数。
这四个质数分别是这个合数减去1，这个合数加上1，这个合数乘上2减去1，这个合数乘上2加上1。
问：小明是哪几天在姥姥家住的？解：设这个合数为a，则四个质数分别为（a－1），（a＋1），（2a－1），（2a＋1）。
因为（a－1）与（a＋1）是相差2的质数，在1～31中有五组：3，5；5，7；11，13；17，19；21，31。
经试算，只有当a＝6时，满足题意，所以这五天是8月5，6，7，11，13日。
55. 有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。
求这两个整数。
解：3，74；18，37。
提示：三个数字相同的三位数必有因数111。
因为111＝3×37，所以这两个整数中有一个是37的倍数（只能是37或74），另一个是3的倍数。
56. 在一根100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开。
五年级六年级思维训练题奥数训练题
计算模块课程（1）模块一基础知识预习预习指导加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)举例：28+33+72+67 189-15-85 384+178-84+22加法的去括号和填括号：同级运算中括号前是“+”就不变，是“－”就变成相反的。
a-(b+c)=a-b-c (b-c)=a-b+c举例：1567-（567-155）3775-（775+348）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合率：a×b×c=a×（b×c）重点记牢：4×25=100，8×125=1000，7×11×13=1001，3×37=111，12345679×9=111111111乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，提取公因数：a×b+a×c= a×(b+c)举例：25×445×1+5×99乘除法带符号搬家a÷b×c=a×c÷b除法的填括号和去括号：同级运算中括号前是“×”就不变，是“÷”就变成相反的。
a÷（b×c）=a÷b÷c a÷（b÷c）=a÷b×c模块二例题例 1（1350+249+468）+（251+332+1650）=例22015+2014-2013-2012+2011+2010-2009-2008+……+7+6-5-4+3+2-1例317+197+1997+19997+199997+1999997+19999997+199999997+1999999997=例45×64×25×125×2015=125×792=例5例62015×2014-2014×2013+2013×2012-2012×2011+2011×2010-2010×2009=例7 6×18+12×41=345345×788+690×105606=例8 [2006×（1+2×2007+3×2008）+2006]÷2008课后练习1、500+502+509+515=2、29+399+4999+59999+699999=3、（4×5×6×9×11×17）÷（36×66×85）4、67×200+254×33+54×67=【挑战题】{[(77×78-6)-5679]÷107+30}×37=计算模块课程（2）模块一课前预习储备预习指导运算定律加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c（反过来就是提取公因数）a×b+a×c = a×（b+c）减法的性质：a-b-c = a-(b+c) 反过来 a-(b+c)= a-b-c除法的性质：a÷（b×c）=a÷b÷c (a+b)÷c=a÷c+b÷c（a-b）÷c=a÷c-b÷c 以上运算定律既可以从左到右运算，又可以从右向左运算分数运算基础分数加减法：同分母分数加减法，异分母分数加减法分数乘除法：分数乘分数，整数乘分数，分数除法热身练习模块二例题例 1例 2练一练例 3练一练例 5例 6例 7课后练习1、求所有分母小于 20 并且分母是质数的真分数相加，和是___________。
5年级奥数思维训练100题
5年级奥数思维训练100题一、数字规律类。
1. 按规律填数：1，2，5，10，17，（），37。
- 解析：相邻两个数的差依次是1、3、5、7、9、11。
17 + 9 = 26，所以括号里应填26。
2. 数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55。
- 解析：从第三项起，每一项都是前两项之和。
8+13 = 21，所以括号里应填21。
二、数的整除类。
3. 在257后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，这个六位数最小是多少？- 解析：能被4、5整除，这个数的末位一定是0。
能被4整除的数，十位和个位所组成的两位数一定能被4整除，所以十位上是偶数。
能被3整除的数，各位数字之和能被3整除。
2+5 + 7=14，要使这个数最小且能被3整除，百位上最小就是0，此时各位数字之和为14+0+0 = 14，那么十位上最小就是1，这个数就是257010。
4. 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是多少？- 解析：我们先找出满足除以3余2且除以7余2的数，即3和7的最小公倍数加2。
3和7的最小公倍数是21，21+2 = 23，23除以5余3，所以这个数最小是23。
三、图形计算类。
5. 一个平行四边形的底是12厘米，高是8厘米，如果底增加4厘米，高不变，那么面积增加多少平方厘米？- 解析：原平行四边形面积=底×高 = 12×8 = 96平方厘米。
底增加4厘米后，新底为12 + 4 = 16厘米，新面积=16×8 = 128平方厘米。
面积增加了128 - 96 = 32平方厘米。
6. 一个三角形的底是10分米，高是8分米，如果底和高都减少2分米，三角形的面积减少多少平方分米？- 解析：原三角形面积=(1)/(2)×底×高=(1)/(2)×10×8 = 40平方分米。
底和高都减少2分米后，新底为10 - 2 = 8分米，新高为8 - 2 = 6分米，新面积=(1)/(2)×8×6 = 24平方分米。
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五年级数学奥数思维训练（三）
1.在下列六个数：5、6、12、14、23、29中，划去数（）后，能使其中3个数的和为另外2个数和的2倍。
2.设1、3、9、27、81、243是六个给定的数，从这六个数中每次或者取一个数，或者取几个不同的数求和（每个只能取一次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数。
如果把它们从小到大依次排列起来是1、3、4、12，……。
那么，第60个数是（）。
3.一个两位数十位上的数字是个位上数字的三倍，这个两位数减9，则个位上的数字与十位上的数字相等。
这个两位数是（）。
4.计算1001×7÷37×444÷137=（）。
5.计算22+42+62+……+402=（）
6.有一个三位数，十位数字是个位数字与百位数字之和，这个三位数加上693，则百位数字与个位数字交换位置。
这个三位数是（）。
7.六位数865abc 能被3、4、5整除，要使865abc尽可能小，a、b、c各是（）。
8.数71427和19的积除以7余数是（）。
504的约数有（）个。
9.解放军某部进行队列训练，正好排成一个方阵，若每排增加 12 人，减少 4 排，则可以排成一个长方形。
共有( )个战士进行队列训练？
10.五年级数学竞赛，小明获得的名次与他的年龄和竞赛的成绩相乘之积是2134，小明获得的名次（）名，成绩是（）分。
11. 64378、5921、和785三个数的积被9除，余数是（）。
12.牧场上长满牧草，每天牧草都均匀生长，这片牧草可以供 10 头牛吃 20 天，或供 15 头牛吃 10 天。
这片牧草可供 25 头牛吃( )天？
13.两个相邻自然数的积一定不是完全平方数，为什么？（说明理由）。