六年级下数学教案-成正比例的量-人教版【小学学科网】
人教版数学六年级下册正比例教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册正比例教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例教案【第1篇】教学内容教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。
教学目标1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。
2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。
教学重点认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。
教学难点理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
教学准备教具：多媒体课件。
学具：作业本，数学书。
教学过程一、联系生活，复习引入（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。
（2）揭示课题。
教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。
二、自主探索，学习新知1．教学例1用课件在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成表。
教师：请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。
教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。
教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。
板书：相关联教师：你们还发现哪些规律？学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。
(人教版)六年级数学下册《成正比例的量》教案设计
成正比例的量
教学内容：《成正比例的量》
教学目标
1．使学生经历从具体情境中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：理解正比例的意义。
教学难点：
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。
教学教程。
六年级数学下册成正比例的量集体备课教案
六年级数学下册成正比例的量集体备课教案第一章：教学目标1.1 知识与技能：让学生理解正比例的概念，能够判断两个量是否成正比例。
培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
1.2 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生探索成正比例的量的特点。
运用图形、表格等工具，帮助学生直观地理解正比例关系。
1.3 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生学习正比例的积极性。
培养学生合作、交流的意识，培养学生的团队精神。
第二章：教学内容2.1 教材分析：本章内容选取自六年级数学下册教材，主要介绍成正比例的量的概念及判断方法。
通过实例引导学生认识成正比例的量，并通过数学运算和实际问题解决来巩固知识。
2.2 学情分析：学生已经学习了比例的基本概念，对比例有一定的理解。
学生需要进一步理解成正比例的量的特点，并能运用到实际问题中。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点：让学生掌握成正比例的量的概念，能够判断两个量是否成正比例。
培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3.2 教学难点：成正比例的量的判断方法，以及如何将实际问题转化为正比例问题。
第四章：教学方法与手段4.1 教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法自主学习。
运用小组合作学习，培养学生的团队精神和交流能力。
4.2 教学手段：利用多媒体课件、图形、表格等教学工具，帮助学生直观地理解正比例关系。
提供实例和实际问题，让学生通过实践来巩固知识。
第五章：教学安排5.1 课时安排：本章内容计划安排4课时进行讲解和实践活动。
5.2 教学步骤：第一课时：引入成正比例的概念，引导学生观察实例，分析成正比例的特点。
第二课时：讲解成正比例的判断方法，引导学生进行数学运算练习。
第三课时：运用正比例知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
第六章：教学评价6.1 评价目标：评价学生对成正比例的量的概念的理解程度。
评价学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
《成正比例的量》教案
《成正比例的量》教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，能够判断两个相关联的量是否成正比例。
2. 学生能够运用正比例的知识解决实际问题，提高运用数学知识解决生活问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容：1. 正比例的定义：如果两个相关联的量的比值始终保持不变，这两个量就成正比例。
2. 正比例的判断方法：观察两个量是否随着第三个量的变化而变化，如果变化方向相同，且比值不变，则成正比例。
3. 正比例的实际应用：通过举例，让学生学会用正比例的知识解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例的概念，判断两个量是否成正比例的方法。
2. 教学难点：正比例的实际应用，灵活运用正比例知识解决生活问题。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受正比例的概念。
2. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动思考、探究问题。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例，引导学生思考两个量之间的关系。
2. 讲解正比例的概念，让学生初步理解正比例的含义。
3. 举例说明如何判断两个量是否成正比例，让学生通过观察、分析，掌握判断方法。
4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用正比例的知识解决问题。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生学会运用正比例知识解决实际问题。
6. 布置作业：设计一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评估：1. 通过课堂提问，检查学生对正比例概念的理解程度。
2. 通过练习题，评估学生运用正比例知识解决问题的能力。
3. 观察学生在小组合作学习中的表现，评估其团队协作能力和沟通能力。
七、教学反馈：1. 根据学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈，指出学生的优点和不足。
2. 鼓励学生在课堂上积极提问，提高学生的参与度。
3. 针对学生的学习情况，调整教学方法，以提高教学效果。
八、教学拓展：1. 引导学生思考正比例在其他领域的应用，如经济学、物理学等。
数学人教版六年级下册《成正比例的量》教案
《成正比例的量》教案教学目标【知识与能力】1．经历正比例意义的构建过程，通过具体问题认识并理解成正比例的量，能初步找出生活中成正比例的量的实例。
2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
【过程与方法】在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力，初步渗透函数思想。
【情感态度价值观】进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
【教学重点】理解正比例的意义。
【教学难点】理解什么是相关联的量，概括出成正比例的概念。
一、复习导入问题：1、通过习，你知道本节要学习什么内容吗？（出示课题）2、通过微课学习，你知道什么是相关联的量?还记得那三组相关联的量吗？探究1中，苹果吃了的个数和剩下的个数，a+b=50探究2中，长方形的长和宽，ab=48探究3中，火车行驶的时间和所行的路程，s/t=90那么，这三组量中有没有正比例关系的量呢？下面我们就学习如何理解和判断相关联的量成正比例关系二、探究新知例题：在相同的杯子中，根据水不同的高度和体积求出杯子的底面积（填表），思考下列问题1、水的体积和高度有关系吗？2、水的体积是怎样随着高度变化的？3、水的体积和高度的变化有什么规律？解析：（1）水的体积随着高度的变化而变化；水的体积和高度是相关联的量。
（2）水的高度增加，体积也增加；水的高度减少，体积也减少；（3）水的体积和高的比值总是一定的，都是25。
也就是：体积/高=底面积（一定）归纳：1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2、判定两个量是不是成正比例：一看是不是相关联，二看是不是能变化，三看是不是比值一定（商一定）例如：（1）（水的体积）和（高）是相关联的量，又是能变化的量，而且（比值）是一定的，所以水的体积和高是（成正比例）的量。
《成正比例的量》教案设计
《成正比例的量》教案设计第一章：成正比例的定义1.1 引入概念：成正比例1.2 解释成正比例的含义1.3 举例说明成正比例的关系1.4 让学生通过实际例子来辨别成正比例的关系第二章：成正比例的计算2.1 介绍成正比例的计算方法2.2 演示如何计算两个成正比例量之间的关系2.3 让学生通过实际例子来计算成正比例的关系2.4 练习计算不同的成正比例问题第三章：成正比例的图像表示3.1 介绍成正比例的图像表示方法3.2 演示如何绘制成正比例的图像3.3 让学生通过实际例子来绘制成正比例的图像3.4 练习绘制不同的成正比例问题第四章：成正比例的应用4.1 介绍成正比例的应用领域4.2 演示如何将成正比例关系应用到实际问题中4.3 让学生通过实际例子来解决成正比例问题4.4 练习解决不同的成正比例问题第五章：成正比例的综合练习5.1 提供一系列成正比例问题供学生练习5.2 让学生独立解决这些问题5.3 提供解答和解析，帮助学生理解和掌握成正比例的概念和方法5.4 引导学生总结成正比例的关键点和难点，并提供进一步学习的建议第六章：成正比例的扩展概念6.1 介绍成正比例的扩展概念，如比例常数和比例关系6.2 解释如何从成正比例关系中找到比例常数6.3 让学生通过实际例子来应用比例常数和比例关系6.4 练习解决涉及比例常数和比例关系的成正比例问题第七章：成正比例与相关量的区分7.1 介绍如何区分成正比例和相关量7.2 解释成正比例和相关量的区别和联系7.3 让学生通过实际例子来辨别成正比例和相关量7.4 练习解决涉及成正比例和相关量的问题第八章：成正比例的日常生活应用8.1 介绍成正比例在日常生活中的应用8.2 演示如何将成正比例关系应用到实际生活中8.3 让学生通过实际例子来发现和解决成正比例的日常生活问题8.4 练习解决不同的成正比例日常生活问题第九章：成正比例的评估和反思9.1 引导学生评估自己对成正比例概念的理解和掌握程度9.2 鼓励学生反思自己在解决成正比例问题时的思维过程和方法9.3 提供建议和策略，帮助学生进一步提高解决成正比例问题的能力9.4 让学生提出问题和建议，以促进对成正比例概念的深入理解第十章：成正比例的总结和拓展学习10.1 总结成正比例的主要概念和关键点10.2 强调成正比例在数学和实际生活中的重要性10.3 提供拓展学习的资源和参考材料，鼓励学生进一步探索成正比例的深层含义10.4 鼓励学生积极参与讨论和交流，以丰富对成正比例的理解和应用。
人教版六年级下册数学教学设计-成正比例的量
成正比例的量教学内容：人教新课标六年级数学下册第39~41页成正比例的量。
教学目标：1. 使学生理解成正比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例。
2. 培养学生分析、归纳、判断能力。
3. 渗透函数思想，进行辨证唯物主义的启蒙教育。
教学重点：正比例的意义。
教学难点：正比例关系的判断。
教学设备：幻灯片。
教学过程：一引入根据下面各题，先口答列式及得数，后说出数量关系。
⒈一列火车3小时行驶180千米，平均每小时行驶多少千米？⒉一种花布，买2米共要0.8元，平均每米花布多少元？⒊某玩具厂5天生产玩具2.5万个，平均每天生产玩具多少个？板书＝速度＝单价＝工作效率师：我们以前学过许多数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。
这节课我们进一步研究数量关系中的一些特征。
板书课题：成正比例的量。
二阅读课本第39页例1,并思考下列问题1.表中有哪两种相关联的量？2.哪一种量随着哪一种量变化？是怎样变化的？两种相关联的量有什么变化规律？3.什么叫成正比例的量？怎样判断两种量是否成正比例？三精讲1.学习例1（投影显示）一列火车行驶的时间和路程如下表：时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 …路程（千米）60 120 180 240 300 360 420 480 …（1）观察上表内数据：表中有哪两种量？（2）边观察边回答：时间这种量由1小时变成2小时，3小时……，路程这种量是怎样变化的？归纳：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做“两种相关联的量”。
（板书）表中哪两种量是相关联的量？（3）引导学生分析这两种相关联的量的变化规律：①表中，哪一种量随着另一种量的变化而变化？是怎么变化的？＝60 ＝60②从上面的比式中，你能不能找出变化规律？这个60实际就是这列火车的什么？③它们之间的关系可以用式子表示：＝速度（一定）④小结：时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化。
人教版小学数学六年级下册成正比例的量 教案
……
）学生观察发1（现：这几个杯子大
量？
两种量的变化方师强调：向相同。
（3）这两种相关联的量能成正比例关系吗？
题。2、练习七第2
小、粗细一样，也就是底面积相同。
（2）表中有水的体积和高度两个量。水的体积随着水的高度的变化而变化，水的高度越高，水的体积越大；高度越低，水的体积就越小。它们是两种相关联的量。（3）还要看它们的比值是否是一定的。
的变化方向是相同的。师：时间发生了变化，路程也随着变化，我们就说路程和时间是两种相关。联的量（）相对应的路程和时2间的比值是多少？比值表示什么？出示表格：板书：）通过计算你发现了（3什么？
师：速度都相等，也就是。速度一定板书：
、总价和数量的关系2出示表格）总价和数量的变化（1有什么规律？）相对应的总价和数2（量的比值是多少？
(六)年级（数学）（下）册集体备课共（个）案
签名：
备课时间
主备教师
所在单位
复备时间
授课教师
所在单位
集备课题
成正比例的量
上课时间
项目
内容
修改栏
教学目标
知识与技能
1、通过观察、比较、判断、归纳等方法认识成比例的量，理解正比例的意义。
2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例，初步渗透函数思想。
3、用事物互相联系和发展变化的观念来分析解决生活中的数学问题。过程与方法
教学环节
教师活动
学生活动
一、复习铺垫
（课件出示）说一说下面每组中数量之间存在什么样的关系。
单价、数量、总价；
工作效率、工作时间、工作总量；速度、时间、路程；师：在数学上，我们把有关系的量叫做相关联的量。没有关系的量叫做不相关联的量。二、探究新知、路程和时间的关系1
六年级下数学教学设计-成正比例的量-人教版
六年级下数学教学设计成正比例的量人教版教学内容本节课主要学习成正比例的量。
成正比例的量是指两个变量之间的关系，当一个变量增加时，另一个变量也相应地增加，并且它们的比值保持不变。
本节课将介绍成正比例的量的概念、特点以及如何判断两个变量是否成正比例。
教学目标1. 理解成正比例的量的概念和特点；2. 学会判断两个变量是否成正比例；3. 能够应用成正比例的量的知识解决实际问题。
教学难点1. 正比例的量的概念和特点的理解；2. 判断两个变量是否成正比例的方法。
教具学具准备1. 教学课件或黑板；2. 练习题或工作纸。
教学过程1. 引入：通过一个实际问题引入成正比例的量的概念，例如比较不同重量物体的价格，观察它们之间的关系。
2. 讲解：讲解成正比例的量的概念和特点，通过示例和图示进行解释。
3. 练习：提供一些练习题，让学生判断两个变量是否成正比例，并解释原因。
4. 应用：引导学生将成正比例的量的知识应用到实际问题中，例如计算物品的价格或比较不同物体的速度。
板书设计1. 成正比例的量2. 定义：两个变量之间的关系，当一个变量增加时，另一个变量也相应地增加，并且它们的比值保持不变。
3. 特点：变量的比值保持不变。
4. 判断方法：比较两个变量的比值是否保持不变。
作业设计1. 填空题：根据给出的数据，判断两个变量是否成正比例，并解释原因。
2. 应用题：应用成正比例的量的知识解决实际问题，例如计算物品的价格或比较不同物体的速度。
课后反思重点关注的细节是“教学难点”和“教学过程”部分。
下面将针对这两个部分进行详细的补充和说明。
教学难点正比例的量的概念和特点的理解1. 引入实际情境：使用学生熟悉的例子，如购物时物品价格与数量的关系，让学生直观感受正比例关系在生活中的应用。
2. 定义正比例关系：明确正比例关系的数学定义，即两个变量的比值保持不变。
可以通过图表或动画来展示这一特点，让学生看到当一个变量增加时，另一个变量是如何相应增加的。
人教版 小学数学六年级下册 第一课 成正比例的量(教案)
《成正比例的量》教案【教学目标】知识与技能经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例的实例，能正确判断成正比例的量。
过程与方法通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。
情感态度与价值观让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
【教学重点】正确理解正比例的意义。
【教学难点】能准确判断成正比例的量。
【教学方法】合作、探究、交流【课前准备】课件【课时安排】1课时【教学过程】（一）观图激趣、设疑导入出示课件的第一张幻灯片。
师：老师这里有三道题哪位同学会做？1、已知路程和时间，怎样求速度？2、已知总价和数量，怎样求单价？3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？生1：速度=路程÷时间。
生2：单价=总价÷数量。
生3：工作效率=工作总量÷工作时间。
师：同学们可真棒！这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。
你们准备好了吗？生：准备好了！（板书：成正比例的量）【设计意图】引发学生学习的兴趣，唤起学生已有的只是经验，更好地进行新旧知识的结合，也有利于引导学生发现数量关系内在的规律。
（二）探究新知(PPT课件出示例1)文具店有一种铅笔,销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 …总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …观察上表,回答下面的问题。
(1)表中有哪两种量?(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?1.探究数量与总价两个量之间的关系。
师:仔细观察这张表格,它为我们提供了哪些数学信息?生:给我们提供了文具店销售彩带的数量是1,2,3,4,5,6,7,8米,总价分别是:3.5,7,10.5,14,17.5,21,24.5,28元。
人教版小学数学六年级下册教案(15篇)
人教版小学数学六年级下册教案(15篇)人教版小学数学六年级下册教案1教学内容：成正比例的量教学目标：1、使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。
2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。
教学重点：正比例的意义。
教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。
教具准备：媒体课件教学过程：一、揭示课题1、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些这样的例子吗？在教师的指导下，学生会举出一些简单的例子，如（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。
（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。
（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。
（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。
行数就少了。
2、这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。
板书：成正比例的量二、探索新知1、教学例1（1）出示例题情境图。
问：你看到了什么？生杯子是相同的。
杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。
（2）出示表格。
高度/㎝ 2 4 6 8 10 12体积/㎝3 50 100 150 200 250 300底面积/㎝2问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。
板书教师：体积与高度的比值一定。
（2）说明正比例的意义。
①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。
因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。
水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
②学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。
六年级下册数学教案-3.1 成正比例的量
“成正比例的量”教学设计教学目标：1、使学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。
2、理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
3、培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。
教学重点：学生理解正比例的意义。
教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。
二、教学设计：（一）复习准备1、已知路程和时间，怎样求速度？2、已知总价和数量，怎样求单价？3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？教师根据学生的回答进行板书。
（二）导学1、教师出示3个表格，提出探究建议：表1：甲车行驶的时间和所行的路程如下表时间/时 1 2 3 4 5路程/千80 160 240 320 400米表2：购买一种铅笔的数量和总价如下表数量/枝 1 2 3 4 5总价/元0.3 0.6 0.9 1.2 1.5表3：张师傅生产零件的情况如下表时间/时 1 2 4 6 8数量/个25 50 100 150 2003人或4人组成一个研究小组，按顺序进行研究：（1）每组选择喜欢的一则材料作为本组的研究对象。
（2）每人围绕选定材料的下述三个问题，进行独立思考。
a、每个表中分别有哪两个数量？b、两个数量之间是怎样变化的？c、相对应的两种数量的比值有什么特点？（3）四人在小组内轮流完整地回答三个问题，相互评价。
（4）选好一个同学作为本组所选材料的发言人。
2、学生小组内活动，教师巡视并指导。
3、全班交流，教师引导学生理解“相关联”、“对应”、“一定”。
4、讨论：通过观察表格和回答问题，是否发现这三组材料有什么共同的特点？教师板书：1、都是两种相关联的量。
2、两种量相对应的比的比值是一定的。
5、教师小结：通过比较分析，我们发现三则材料中都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
人教新课标六年级下册数学教案成正比例的量
成正比例的量【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册39页～40页，练习七第一、2题。
【教学目标】1．通过观察、比较、判断、归纳等方式，帮忙同窗们理解正比例的意义。
2．培育同窗们用事物彼此联系和发展转变的观点来分析问题，使同学们能够按照正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
3. 用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。
【教学重点】理解正比例的意义。
【教学难点】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值必然，归纳出成正比例的概念。
【教具准备】学生实验录像课件【教学进程】一、观察实验，引入新课1．熟悉实验器材（1）谈话：同窗们，你们喜欢做实验吗？咱们一路去实验室瞧瞧吧！（课件出示：实验桌和实验器材。
）（2）提问：实验桌上有什么呢？（3）学生汇报：（6个大小相同的玻璃杯、1把尺子、1桶水，还有一张实验报告单。
）（4）出示实验报告单：水的体积与高度的统计表察：从这张实验报告单里，你能取得哪些信息？评析：以学生熟悉的实验录像引入，很快将学生带进新的探索进程中。
2．观察实验（1）观看课件：水的高度究竟是多少呢？咱们来看看同窗做实验的情况，注意记录每一个玻璃杯中水的高度。
（2）汇报记录，教师完成统计表学课上展现给学生科学实验的方式，要求学生适当参与动手记录，使数学和科学知识彼此渗透，培育了学生观察能力和动手能力。
二、探讨成正比例的量1．观察变量（1）按照上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢？体积和高度这两种量有转变吗？体积和高度的转变有什么规律？（2）汇报：水的体积增加，高度也相应增加。
水的体积减少，高度会相应降低。
2．引导研究定量（1）思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么？（2）出示水的体积与高度的统计表底面积/㎝?（3）提问：每一个水柱的底面积有什么关系？学生独立计算底面积，并填在数学书第39页统计表中。
（4）汇报：每一个水柱底面积的计算方式及算式。
（5）介绍：体积和高度的比值，是底面积。
六年级下数学教学设计-成正比例的量-人教版
“成正比例的量”教学设计【教学内容】【教学目标】1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。
2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
3用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。
【教学重点】理解正比例的意义。
【教学难点】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。
【教具准备】学生实验录像课件【教学过程】大家好，很高兴认识你们，这堂课有我和大家一起合作完成！一、动画导入今天，我还给大家带来了一只小宠物，瞧，它来了。
（出示幻灯一小青蛙）它可是先要为为咱们表演节目的，想看吗？下面表演开始啦，你可要注意啦，一会儿还有问题呢！（播放动画歌谣），节目表演完了，请听题，（出示幻灯一），学生快速回答后，师生说明青蛙的只数在变化，嘴巴、眼睛、腿的数量也随着变化，一种量增加，另一种量也随着增加；一种量减少，另一种量也随着减少。
一种量变化，另一种量也随着变化，这样的两种量我们叫它们相关联的量。
二、探究新知一我们随着相关联的量的意义学习今天的内容《成正比例的量》。
（出示幻灯二）1．初步观察（1）观察屏幕，你看到了什么？（出示幻灯三）（2）学生汇报：（6个大小相同的玻璃杯。
1把尺子。
水的高度不同……）2．观察思考（1）观看课件：水的高度究竟是多少呢？注意每一个玻璃杯中水的高度。
（2）我把测量好的不同数据绘成统计表，大家能不能计算出结果。
（3）观察思考：你能获得哪些信息？根据信息小组讨论：（出示幻灯四）A、水的体积和高度有关系吗？B、水的体积是怎样随着高度变化的？C、水的体积和高度的变化有什么规律？（二）、探究成正比例的量1 汇报：（出示幻灯五）（1）体积随着高的变化而变化。
（2）高度增加，体积也增加。
高度减少，体积也减少。
（3）（出示幻灯六）水的体积和高的比值总是一定的。
介绍：体积和高度的比值，是底面积。
在这里，底面积相同，数学上叫做“一定”。
数学人教版六年级下册《成正比例量》教学设计
《成正比例量》教学设计教学目标1.通过学习理解正比例的意义。
2.会判断两种相关联的量是不是成正比例的量。
3.经历正比例的学习过程后,体会到观察分析、归纳概括的学习方法。
学情分析正比例的意义应结合学生熟悉的数量关系进行教学。
可以采用教材中的例子,也可以选择学生熟悉的其他数量关系,如时间、速度和路程等数量关系。
学生最容易掌握的是判断有具体数据的量是否成正比例,最难掌握的是离开具体数据,判断两个量是否成正比例。
重点难点教学重点:认识正比例关系的意义。
教学难点:掌握成正比例的量的变化规律及特征。
教学过程一、课前小热身1、已知路程和时间，怎样求速度？2、已知总价和数量，怎样求单价？3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？二、出示目标(请大家齐读今天的学习目标)1、通过学习理解正比例的意义。
2、会判断两种相关联的量是不是成正比例的量。
3、经历正比例的学习过程后,体会到观察分析、归纳概括的学习方法。
三、自主探究:认真看课本第45页的例1,看图看文字,重点看黄色方框里的内容,通过观察例1销售的数量与总价的变化情况来思考以下几个问题:1、表中有哪两种量,它们是不是相关联的量?2、总价是怎样随着数量的变化而变化的?3、相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?(5分钟后,比一比谁做得正确。
)四、探究新知出示例1表格(合作探究)。
(1)、表中有哪两种量?(表中有数量和总价这两种量)(2)、总价是怎样随着数量的变化而变化的?(数量增加,总价也增加)(数量减少,总价也减少)(3)、相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?3.5:1=7:2=10.5:3 比值是3.5教师指出:总价和数量有这样的变化关系,我们就说总价和数量成正比例关系,总价和数量叫做成正比例的量。
好,大家表现的都很棒,那么就用你刚才学到的变化规律来看一看下面这道题,是不是也存在这样变化的规律。
交流互动2、教师出示:一列汽车行驶的时间和所行的路程如下表。
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成正比例的量
教学目标：
1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。
教学重难点：
1、重点：正比例的意义。
2、难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。
教学准备：
PPT课件。
教学过程：
一、课前口算
二、探索新知
1、教学例1。
（1）课件出示例题情境图。
问：你看到了什么？
生：杯子是相同的。
杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。
（2）出示表格。
问：你有什么发现？小组内交流一下你的发现。
学生不难发现：杯子的底面积不变，是25cm2。
板书：
教师：体积与高度的比值一定。
（1）说明正比例的意义。
① 在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。
因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。
水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。
板书：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
② 学生用自己的话说一说总结一下成正比例关系的要求。
要求学生把握三个要素：
第一，两种相关联的量；
第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。
第三，两个量的比值一定。
（2）用字母表示。
如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：
（3）想一想：
师：生活中还有哪些成正比例的量？
学生举例说明。
如：
长方形的宽一定，面积和长成正比例。
每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。
衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。
地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。
（4）练一练（PPT出示）
2、教学例2。
（1）出示表格（见书或课件）
（2）依据下表中的数据描点。
（见书或课件）
（3）从图中你发现了什么？小组内说一说。
（这些点都在同一条直线上。
）
（4）看图回答问题。
① 如果杯中水的高度是7cm，那么水的体积是多少？生：175cm3。
② 体积是225cm3的水，杯里水面高度是多少？生：9cm。
③ 杯中水的高度是14cm，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？生：水的体积是350cm3，相对应的点一定在这条直线上。
（5）你还能提出什么问题？有什么体会？
通过交流使学生了解成正比例量的图像特征。
3、做一做。
过程要求：
（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？
如：
比值表示每小时行驶多少千米。
（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？
成正比例。
理由：
① 路程随着时间的变化而变化；
② 时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；
③ 种程和时间的比值（速度）一定。
（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。
有什么发现？所描的点在一条直线上。
（4）行驶120km大约要用多少时间？
（5）你还能提出什么问题？
三、巩固练习（PPT出示）
四、课堂小结
这节课你有什么收获？说一说成正比例关系的量的变化特征。
五、布置作业：练习册成正比例的量。
六、板书设计：
成正比例的量
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的比值（一定），比例关系
可以用正的式子表示：。