2024_2025学年高考数学一轮复习解题技巧方法第四章第1节复数模的运算性质学生版
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复数模的运算性质
学问与方法
模的计算法则：设1z 、2z 是复数，则1212z z z z ⋅=⋅，1122
z z z z =，即两个复数相乘、相除后的模等于它们各自的模相乘、相除，运用这一性质求模，可以不计算复数的乘除法干脆求模，达到简化计算的效果.
提示：复数的四则运算中只有乘法和除法可以用上面的性质，加法和减法则没有上述性质，绝大多数状况下，1212z z z z ±≠±.
典型例题
【例1】（2024·新课标Ⅰ卷）设312i z i -=
+，则z =（ ） A.2
D.1
【例2】若12z i =+，则23z z -=________.
变式
设复数12z =，其中i 为虚数单位，则4z =_______. 强化训练
1.（★）设复数122i z i
+=-++，其中i 为虚数单位，则z =_______. 2.（★）设复数34z i =-，其中i 为虚数单位，则()3z z i +=_______.
3.（★）若11a i i
+=-，其中i 为虚数单位，则实数a =_______. 4.（★）设i 为虚数单位，则()31i +=________.。