2020年春黑龙江省哈尔滨市第69中学人教版(五四制)数学七年级下期末复习 第十六章不等式与不等式组

7.实验中学为七年级寄宿女生安排宿舍，若每间宿舍住 4 人，则有 60 人无法安排；若每间宿舍住 8 人，
则有一间不空也不满。则宿舍间数有（ ）间
A．15
B．16
C．17
D．18
8.某班有学生 48 人，会下象棋的人数比会下围棋的人数的 2 倍少 3 人，两种棋都会下的至多 9 人，但不
少于 5 人，则会下围棋的人有 （ ）
A．20 人
B．19 人
C．11 人或 13 人
D．20 人或 19 人
x k 9.若不等式组 2 x 3 有解，则 k 的取值范围是( )．
A.k>3
B. 2 k 3
10. 下面说法错误的个数有（ ）．
C.k≥2
D.2≤k＜3
①若 m
n ，则 ma 2
ma 2 ；②如果
a c2
b c2
，那么 a b ③x>4 是不等式 x+3≥6 的解的一部分；④不等
C.m＜0
5.关于 x 的方程 5－a(1－x)＝8x－(3－a)x 的解是负数，则 a 的取值范围是(
1
D.m＞
2
)
A.a＜－4
B.a＞5
C.a＞－5
D.a＜－5
6.已知 ax＜4a(a≠0)是关于 x 的不等式，那么它的解集是( )
A.x＜4
B.x＞－4
C.当 a＞0 时，x＜4
D.当 a＞0 时，x＜4;当 a＜0 时， x＞4
800
500
（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？
（2）若在现有资金 8000 元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订上表中三种球类门票，其中男
篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票个多
少张？
27.在我市地铁工程建设中，拟有甲、乙两队共同完成某工程项目，从他们的竞标资料中可知，若甲队工 作 20 天，乙队工作 10 天，两队所需工程费用总和是 110 万元；若甲队工作 30 天，乙队工作 20 天，则甲 队所需的工程总费用比乙队所需工程总费用少 10 万元;甲队独自完成此工程项目需要 50 天，乙队独自完 成此工程项目需要 40 天。 （1）求甲、乙两队每天所需工程费用各是多少万元； （2）若甲、乙两队完成此项目部分工作所需工程费用总和是 46 万元，则甲、乙两队各需几天完成此次工 作？ （3）若两队完成此工程项目所需工程费用总和不超过 157 万元，甲厂至少需要工作几天？ （注：甲、乙两队工作的天数均为整数）
19.已知 ࢞ ൅
的解满足 0<y-x<1，则 k 的取值范围是____________.
7
20.关于 x 的不等式(2m-n)x+m-5n>0 的解集为 x＜ 4 ,关于 x 的不等式 mx>n 的解集为
.
三．解答题(共 60 分) 21.解不等式（组），并将解集表示在数轴上.
（1） 1 x 1 1 2x
3
2
x 1 2x 5 1
（2） 6
4
22.解下列不等式组.
2x 1 x 1 （1） x 8 4x 1
（2）
2 3
x
5
1
x
x
1
3 4
x
1 8
x m n
23.
若不等式组
x
m
的解集是
n
3
x
5 ，求不等式
mx n 0 的解集.
24.定义：对于实数 a，符号[a]表示不大于 a 的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4． （1）如果[a]=﹣2，那么 a 的取值范围是__________________；
第十六章 不等式与不等式组
一．选择题 1.A 2.A 3.B 二．填空题
11. x<-3 12.a<b
4.D 5.B
1 13.≤ -
2
6.D 7.B
8.D 9.C 10. D
14.a≤1
15.0≤V≤84
16.-3
17.-2≤a＜-1
18.13
19. 1 ＜k＜1 2
20. x＜ 2 3
三．解答题
式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变；⑤不等式 x+3<3 的整数解是 0
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
二、填空题(每题 3 分，共 30 分)
11.若 (m 2)x 2m1 1 5 是关于 x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为_____________.
12.若 6-5a＞6-5b,则 a 与 b 的大小关系是________________．
x 1
（2）如果[ ]=3，求满足条件的所有正整数 x.
2
25.服装店老板购进 A,B 两种品牌的服装，若购进 5 套 A 品牌服装和 4 套 B 品牌服装共需 800 元， 若购进 6 套 A 品牌服装和 2 套 B 品牌服装共需 750 元， （1）A,B 两种品牌的服装每套的进价分别是多少元？ （2）若 A 品牌服装每套售价为 130 元，B 品牌服装每套售价为 95 元，老板决定购进 A 品牌服装的数量为
13.当 y _______时，代数式 3 2 y 的值至少为 1. 4
x 2
14.不等式组
x
3a
1
无解，则
的取值范围是
．
15.某长方体形状的容器长 4cm，宽 3cm，高 10cm. 容器内原有水的高度为 3cm，现准备向它继续注水. 用 V（cm3）表示新注入水的体积，则 V 的取值范围是________________．
2
B 品牌服装数量的 还多 4 套，两种服装全部售出后，要使总利润超过 1200 元，则最少购进 B 品牌服装
3
多少套？
26.某比赛一球迷打算用 8000 元预订 10 张下表中比赛项目的门票.（下表为当时广州亚运会官方票务网站
公布的几种球类决赛的门票价格）
比赛项目
男篮
足球
乒乓球
票价（元/场）
1000
16.已知不等式组
x x
a b
1 3
的解集是-1＜
x
＜2，则
a
+
b
=____________.
x a 0
17.已知关于
x
的不等式组
3
2
x
的整数解有
1
3
个，则
a
的取值范围是_____________.
18.某次数学测验，共 16 个选择题，评分标准为：对一题给 6 分，错一题扣 2 分，不答不给分。某个学生 有 1 题未答，他想自己的分数不低于 70 分，他至少要对________ 题.
第十六章 不等式与不等式组
一、选择题(每题 3 分，共 30 分)
1．下列不等式中是一元一次不等式的是( )
A.2(1-y)+y>4y+2
B. x 2 2 1
C. 1 1 1 23 6
D. x+2x+2<3x
2．如图⑴所示，天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g，则物体 A 的质量 m(g)的取值范围在数轴上：可
表示为图中的（ ）
3.下列叙述不正确的是（ ）
A.若 x 0 ，则 x2 x
B.如果 a 1，则 a a
C.若
a 3
a 4
，则 a 0
D.如果 b a 0 ，则 1 1 ab
4.如果点 P（m，1-2m）在第四象限，那么 m 的取值范围是（ ）.
1
A.0＜m＜
2
B. 1 ＜m＜0 2
21.（1）x ≤ 4
（2）x
≤
5 4
22.（1）x>3
（2）− 12
5
t≤2
23.x − 1
4
24.（1）− 2 ≤ a − 1 25.（1）A:100，B:75 26.（1）篮球 6，足球 4
27.（1）甲 3，乙 5
（2）5 或 6 （2）30 （2）3，3，4
（2）
2或 8