贴片机X/Y轴快速高精度定位的实现

贴片机X/Y轴快速高精度定位的实现
刘明晓，龙绪明，罗爱玲，贺海浪
【摘要】负载惯量和外界干扰是影响贴片机X，Y轴快速高精度定位的两个关键因素。

本文针对负载惯量和外界干扰对控制性能的影响，提出了基于RBF神经网络的自适应滑模控制算法。

利用RBF神经网络的万能逼近特性实现对外加干扰和被控对象模型信息的逼近，运用自适应控制算法计算前馈补偿量以补偿负载惯量和摩擦力对运动性能的影响，采用滑模控制算法以抑制其他不确定干扰对运动控制的影响。

通过仿真分析可以得出，所采用的控制算法能够有效地补偿负载惯量和外界干扰对定位性能的影响，从而实现贴片机X,Y轴的快速高精度定位。

【期刊名称】现代电子技术
【年(卷),期】2014(000)017
【总页数】4
【关键词】贴片机；快速高精度定位；运动控制；RBF神经网络；自适应滑模控制
0 引言
贴片机X,Y轴运动控制的工作状态是高加速、高速地在点到点之间运行，并且在定位点处实现精确定位。

要实现运动控制系统平稳、快速、精确的定位，其关键就在于如何有效地抑制摩擦力和外界干扰的影响。

而这些干扰随着工作状态的变化而变化，具有很强的非线性，这就需要控制器能够有效地进行补偿[1]。

同时由于X,Y轴在高速运行下需要伺服驱动系统快速启停，系统容易出现抖动，这就严重阻碍了贴装的速度和精度。

针对上述问题，提出了基于RBF神经网络的自适应滑模控制算法，使得系统有效地抑制了摩擦力和外界干扰的影响，从而能够快速地实现精确定位。

1 自适应控制
随着控制领域的发展，自适应控制在电力系统、飞机控制、机器人操作、化学过程控制等领域得到了广泛的应用。

自适应控制的用法基本可以分为如下两类：（1）通过在线调整控制器的参数使得系统输出能够跟踪预先设定的期望值，其典型代表是参考模型自适应控制；
（2）首先通过辨识系统模型参数得出系统的模型，然后根据得出的模型设计控制器，采用这种控制器的关键就在于如何准确地辨识出系统模型中的参数，其典型代表是自调整控制器。

参考模型自适应控制器和自调整控制器的控制框图分别如图1和图2所示。

其中需要指出的是图1中的a是控制器的参数估计值，图2中的a是模型参数的估计值。

当然无论采用哪种自适应控制器，其设计步骤都应该包含以下三步：（1）可变参数控制器的选择；
（2）参数学习算法的设计；
（3）系统稳定性分析。

在大多数情况下，系统模型的结构是确定的，但是不能确定模型参数的精确值，而且模型参数会随着系统的改变而改变，例如包含在系统模型中的负载和外界干扰在运行过程中的变化规律是不确定的。

在这种情况下，固定的补偿方法补偿不了变化的部分。

此时如果系统的模型参数可以线性化，那么就可以利用自适应算法确定模型中的参数，从而可以对模型中的参数进行有效地控制[2]。

同时，一个很小的外界干扰也可能导致参数估计的发散[3]。

尽管修正方法可以使
得参数估计值落在某个范围内，能够增强系统的稳定性，但是这个未知的范围严重地影响了系统的性能。

因此仅仅使用自适应控制算法很难得到满意的控制效果。

本文将自适应控制算法和滑模控制算法结合起来得到自适应滑模控制器，如文献[4]中自适应控制算法和滑模控制算法结合。

2 神经网络滑模控制器的设计
神经网络是一种高度非线性的连续时间动力系统，具有很强的自学习能力和对非线性系统强大的映射能力。

利用神经网络的万能逼近特性可实现对外加干扰和被控对象模型信息的逼近。

通过神经网络权值的自适应调整可实现无需模型信息的神经网络自适应滑模控制。

变结构控制实质上是一类特殊的非线性控制，其非线性主要表现为控制量的不连续性。

变结构控制的目的就是通过不断变换控制系统的结构来有效地解决动、静态性能间的矛盾。

滑模控制就是一类典型的变结构控制，它能够使系统的状态始终趋向一个滑模面[5]，从而保证系统能够满足特定的要求。

滑模面的选取是滑模控制的核心，它决定了滑模控制器的性能。

滑模变结构控制在参数不确定、非线性扰动下都具有较强的鲁棒性，因此在高精度控制方面得到了广泛的应用。

X,Y两轴的动力学模型为：
式中：M(q)为2*2阶正定惯性矩阵；为2*2阶惯性矩阵；G(q)为2*1阶惯性向量，为摩擦力，τd为未知外加干扰；τ为控制输入。

跟踪误差为：
定义滑模函数为：
其中，Λ=ΛT＞0，则：
式中：在实际的工程应用中，模型不确定项f是未知的，因此需要对未知项f 进行逼近。

这里采用RBF神经网络逼近f，根据f(x)的表达式，网络输入[6]取控制律设计为：
式中为RBF神经网络的估计值。

将控制律式（4）代入式（3）得：
其中，
通过以上的分析，说明在Kv固定的条件下，系统的稳定性依赖于ς0，也就是要控制对f的逼近精度及外加干扰τd的大小。

为此，采用RBF神经网络对不确定项f进行逼近，并通过滑模鲁棒项克服干扰。

理想的RBF神经网络算法为：
式中：x为网络的输入信号；ci和bi为高斯基函数的参数；h=[h1,h2,…,hn]T。

采用RBF网络逼近f，则RBF网络的输出为：
则控制律变为：
其中，v为用于克服神经网络逼近误差ε的鲁棒项。

将控制律式（7）带入式（5）得：
另外根据控制律式（7）中是否有v(t)项，ε和τd是否存在以及神经网络自适应律设计的不同，系统的收敛性也会存在差异。

3 基于RBF神经网络的自适应滑模控制算法
基于前面介绍的自适应控制和神经网络滑模控制，这里取为第i个轴的估计权值，令，取单个参数为为正实数，为φ的估计值，定义W=[w1,…,wn]T，，则f=W∘H+ε。

此时控制律为：
式中：μ＞0,v为用于克服神经网络逼近误差ε的鲁棒项。

v设计为：
式中‖τd‖≤bd。

将控制律（8）代入（3）得：
自适应控制律设计为：
其中κ＞0。

4 仿真结果及分析
在式（1）中给出了X，Y两轴的动力学模型为：
控制律式采用式（8）和式（9），自适应控制律取式（10）。

其中控制参数Kv=diag{200,200}，F=diag{50,50}，Λ=diag{50,50}，在鲁棒项中取εN=0.3，bd=0.1。

系统的初始状态为[0.09，0，0.09，0]。

仿真后的结果如图3～图5所示。

从图3和图4中可以看出，Y轴达到稳定状态的时间要比X轴达到稳定状态的时间要长一些，这是由于在Y轴的方向上存在推拉杆和滑杆，降低了Y轴方向上的刚度，因此在加减速的进程中容易引起剧烈的振动，从而引起Y轴方向上的跟踪性能有所下降。

同时本文中所采用的控制算法可以有效地补偿负载惯量和有规律的外界干扰的影响，且对无规律的外界干扰也有一定的抑制作用，从而实现了X，Y轴快速高精度的定位。

5 结论
本文以贴片机X，Y轴的运动控制系统为对象，以提高平台定位精度、缩短定位时间为目标提出了基于RBF神经网络的自适应滑模控制算法。

通过仿真分析可以得出，本文所提出的RBF神经网络的自适应滑模控制算法能够有效地补偿
负载惯量和外界干扰的影响，从而实现了贴片机X，Y轴的快速高精度的定位控制。

参考文献：
[1]吴建华.高加速度直线伺服系统的快速高精度定位实现[D].上海：上海交通大学，2007.
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龙绪明（1962—），男，四川成都人，副教授。

主要研究领域为电子SMT虚拟制造系统、SMT表面组装技术。