一种脉冲信号载波频率同步环及FPGA实现

·２０５２·
系统工程与电子技术
第３０卷
而提高测频的准确度。低通抽取滤波器由三级高效的抽取 结构组成，如图２所示。
Ｚ
∥（Ｒ。Ｄｌ。Ｄ２）
图２三级抽取结构方框图
第一级采用级联积分梳状（ＣＩＣ）滤波器，它是一种无需
乘法、只需加法的高效滤波器，计算速度极快，但滤波器过
渡带较宽，带外抑制较差。第二级采用ＩＣ补偿滤波器，对
正弦波频率估计是信号参数估计的经典问题，针对正 弦信号的频率估计算法很多．由于运算复杂度和运算时间 的问题限制了它们在数字接收机上的应用。目前常用于数 字接收机的正弦信号频率估计的快速算法为频率推算法和 傅里叶变换法。傅里叶变换法在估计低信噪比多载波信号 频率方面具有优势，其最大测频误差为频率分辨率的一半 （＾／２Ｎ），通常通过增加采样数据长度或利用插值算法来
（２０）
式中，ｔ‘（＾）为ＮＣＯ输出。零中频信号ｚ（ｋ）的频率就是收
发终端的载频偏差，其频率通常小于几兆赫兹。 粗估模块用于快速频率捕获，在较短的时间内将载频
偏差降至精确估计频带范围内。粗估选用改进后的算法，
使得在输入信号质量较差时，也能具有较好的估计性能。 矩形滤波器阶数Ｍ的选择，要综合考虑输入信号的质量和 测频范围。利用粗估频率值，改变数控振荡器ＮＣＯ的输出
万方数据
’第１１期
张江林等：一种脉冲信号载波频率同步环及ＦＰＧＡ实现
·２０５１·
式中，研（志）为ｕ（是）的虚部，是零均值方差为Ｚ／ＺＡ２的高斯
白噪声序列。式（１）可近似为［１３
ｖ（女）≈Ａｄ‘。”＾‘‘”＝Ａ ｅｉ一‘’
（３）
利用相位差分得到
△拳（量）＝ａｒｇ［ｙ（忌＋１）ｙ。（矗）］＝
埘＋让（ｋ＋１）一ｑ（矗），４—０，１，…，Ｎ一２
（４）
利用最小二乘法，得到ｍ的无偏估计子口１
面＝∑ｗ（愚）△乒（矗）
（５）
其中
㈣ｋ＝蒜‰『·一（学）２］㈣
其估计方差
Ｖａ“西）＝丽书每面
（７）
与Ｃｒａｍｅｒ－Ｒａｏ界一致。
通过计算机仿真实验发现，Ｋａｙ法存在ＳＮＲ阈值，当 ＳＮＲ超过门限时，其具有较好的估计性能，能够达到Ｃｒａ－ ｍｅｗＲａｏ界．低于门限时，估计结果偏差较大。在归一化频 率接近零时，ＳＮＲ阈值较小，越接近估计范围［一０．５，０．５］ 的两端，ＳＮＲ阈值越大［３］。
降低测频误差，这样就使运算时间增长和运算量增加。频 率推算法多数用于高信噪比单载波信号的频率估计，其中 基于最小均方误差的相位差分频率估计法（Ｋａｙ法）比较具 有代表性，它在高信噪比条件下可达到Ｃｒａｍｅｒ－Ｒａｏ界 （ＣＲＢ），并且运算量不大，适于硬件实现。
本文以Ｋａｙ频率估计法为基础构建了一种适用于脉冲 信号的载波频率同步环，并通过计算机仿真和ＦＰＧＡ实现 来验证其有效性。
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃａｒｒｉｅｒ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ；ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；ｐｕｌｓｅ ｓｉｇｎａｌ；ｄｉｇｉｔａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ－ｌｏｃｋｅｄ ｌｏｏｐ
０引 言
载波频率同步在雷达和通信系统中得到广泛应用。同 步性能的好坏直接影响系统的性能。脉冲信号载波频率同 步技术的关键是在噪声背景中快速准确地估计载波频率。 为实现高精度鉴频，通常要使用高阶数窄带滤波器来提高 待测信号的信噪比，其延时较大，不适用于信号持续时间较 短的脉冲信号。应用有效的正弦波频率估计算法，可以在 保证鉴频精度的前提下，降低对滤波器带宽的要求，减少延 时，满足脉冲信号载波频率同步的需要。
文献标志码：Ａ
Ｐｕｌｓｅ ｃａｒｒｉｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ ｌｏｏｐ ａｎｄ ｉｔｓ ＦＰＧＡ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ
ＺＨＡＮＧ Ｊｉａｎｇ－ｌｉｎｌ，ＬＯ Ｓｈａｎ—ｗｅｉｌ，ＤＯＮＧ Ｓｈｅｎｇ－ｂ０２．ＷＥＩ Ｚｈｉ—ｍｉａｎｌ （ｊ．Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖ．ｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３。Ｃｈｉｎａ；
频率，降低其与输入信号的频率偏差。 精估模块用于对粗估的剩余频差进行精确估计，其选
用Ｋａｙ频率估计算法。精估模块输出频率估值，调整ＮＣＯ 输出频率，使其非常接近输入信号的频率，实现频率同步。
模块前方低通抽取滤波器的作用是减小精估通道的频带宽 度，提高待估信号的信噪比，同时降低待估信号的速率，从
万方数据
第一级ＣＩＣ滤波器进行带内增益补偿。第三级采用ＦＩＲ滤
波器，其带内波动小、过渡带窄、带外抑制大，可获得较理想
的滤波特性。
３性能仿真
通过对一实例的计算机仿真来验证载频同步环的性能。 设输入信号采样速率为２３ ＭＩ＂Ｉｚ，初始频偏为４５０ ｋＦＩｚ（归一化 频率为０．０２），粗估数据长度Ｎ＝２５６，矩形滤波器的阶数Ｍ＝ １，２，４。粗估模块频率估计的均方误差（ＭＳＥ）和统计最大误差 随输入信号工（正）信噪比的变化情况如图３所示（均为２０ ０００ 次独立试验）。从图中可以看出，Ｍ；１，２，４时，ＳＮＲ阈值分别 为１０ ｄＢ，９ ｄＢ，７ ｄＢ，随着Ｍ的增加而降低。当输入信噪比大 于ＳＮＲ阈值时，频率估值的均方误差逼近实信号的ａ泄“，统 计最大误差小于７ ｋＨｚ。当输人信噪比小于ＳＮＲ阈值时，相位 差分运算会出现相位折叠，使估值的最大误差迅速增加。
为降低Ｋａｙ法ＳＮＲ阈值，文献［４］提出改进算法。首先 利用系数为＾（ｉ）＝１，ｉ＝０，１，…，Ｍ一１的矩形滤波器对输入
数据进行低通滤波，再进行Ｍ次抽取，得到新序列ｑ（惫） 型
口（是）＝≥：ｙ（ｋＭ＋ｍ），正＝０，１，…，Ｌ一１ （８）
式中，Ｌ＝Ｎ／Ｍ（假定为整数）。
将式（１）代入式（８）得到
。（棚）＝Ａｅ忡ｌ埘２黼（１０） ｑ（正）＝Ｃ０（叫）ｅｉ‘棚＋忉＋ｙ（五）
图Ｉ载顿同步环路方框图 由于Ｋａｙ法和改进算法是针对复信号模型提出的，而 在实际应用中，往往ＡＤ采样得到的是实信号，这就需要使
用Ｈｉｌｂｅｒｔ变换将实信号转化为复信号。
设ＡＤ采样量化后的实信号是工（惫），它的Ｈｉｌｂｅｒｔ变换
是三（奄），离散Ｈｉｌｂｅｒｔ变换器的单位抽样响应为』ｌ（量）［５１
，
，。。
文章编号：１００１—５０６Ｘ（２００８）１１－２０５０－０４
一种脉冲信号载波频率同步环及ＦＰＧＡ实现
张江林１，吕善伟１，董胜波２，韦志棉１
（１．北京航空航天大学，北京１０００８３；２．中国航天科工集团公司二院二十五所，北京１００８５４）
摘要：针对脉冲信号载波频率的同步问题，提出一种快速高精度的数字锁频环路。该环路采用改进的相位
２载频同步环路
载频同步环路通过检测和补偿收发终端的载频偏差。 实现载波频率同步。产生载频偏差的原因包括收发机本地 振荡器输出频率的不稳定性及漂移、收发终端相对运动造 成的多普勒频移等。环路主要由Ｈｉｌｂｅｒｔ变换器、数字混频 器、数控振荡器（ＮＣＯ）、脉冲检测模块、频率粗估模块和精 估模块组成，方框图如图１所示。
ｌ＋口（志）≈ｅｊ‘”帅『“’≈一“’
（２）
收稿日期：２００７一０９—２０；修回日期：２００８一０３—２２。 基金项目：国防预研基金资助课题（５１３２５０５０４） 作者简介：张江林（１９７３一）．男，博士研究生，主要研究方向为射频，微波通信系统及雷达信号处理。Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈ＿ｊｌｉｎ＠ｓｉｎａ．ｏＤｍ
ｆｏ ｋ为偶数
＾（愚）２ Ｌ＿专庀７ｃ二Ｌ ２｛Ｉ兰●是宠刀为田奇程数（１６）
Ｌ足兀
三（量）：工（五）。｜Ｉｌ（五丌）二：鱼妻丛‘研譬１．兰１ ≥掣（１７）
求出；（忌）后，即可构成ｚ（矗）的解析信号ｙ（愚）
ｙ（七）＝工（志）＋ｊｚ（愚）
当ｚ（量）＝ＡＣＯＳ（础＋口）时
（１８）
ｙ（七）＝ＡＣＯＳ（ｏｋ＋口）＋ｊＡｓｉｎ（矗＋口）＝Ａｅ‘ｏ棚 （１９）
差分频率估计算法进行快速载波频率粗估计，其信噪比阚值低于Ｋａｙ法，在信噪比偏低时也能达到Ｃｒａｍｅｒ－Ｒａｏ
界。应用数字下变频技术和Ｋａｙ算法实现载波频率的精确估计。设计实例的仿真结果表明了该环路的有效性，
环路可在短对同内完成高精度的载波频率同步。
关键词：栽波同步；频率估计；脉冲信号ｌ数字锁频环
中图分类号：ＴＮ ９１１．２３
（∞为归一化角频率估值，ａ／＝（ｍ／２兀一０．０２）Ｘ ２３ Ｘ １０６为频率误差）
设低通抽取滤波器的带宽为１０ ｋＨｚ，输出信号的速率 为３０ ｋＨｚ．频率为７ ｋＨｚ（归一化频率为０．２３３），精估数据 长度Ｎ一２４，３２，４８。精估模块频率估计的均方误差和统计 最大误差随输入信号工（量）信噪比的变化情况如图４所示 （均为２ ０００次独立试验）。在低通滤波器的作用下，待估 信号的信噪比得到大幅度提高，估计误差明显降低，当输入 信号信噪比低于粗估ＳＮＲ阈值时，精估模块仍能提供有效 的频率估计。从图中可知，当数据长度Ｎ－－－－３２，输入信号信 噪比ＳＮＲ＝５ ｄＢ时，频率估值均方误差为一６８ ｄＢ（约 １．９ Ｈｚ），统计最大误差为６．４ Ｈｚ。
第三章基于综合抗干扰数据传输系统中扩频同步自适应阵收敛和载波同步的关系提出一种适合系统并利于fpga实现的载波同步方法详细阐述了自动频率控制afc环路主要部件的参数及电路设计并对载波同步单元进行了matlab仿真和同步性能分析
第３０卷第１１期
系统工程与电子技术
Ｖ０１．３０ Ｎｏ．１１
—－——２—０—０—８—年＿－－１●１—月 ●●－一１●—●●－————●●—●－———＿—Ｓ●ｙ—ｓ—ｔ＿ｅ—ｍ●ｓ－●Ｅ—ｎ●ｇｉ●ｎ－ｅ●ｅ●ｒ—ｉ＿ｎ＿ｇ—＿ａ—ｎ＿●ｄ—Ｅ—ｌ＿ｅ—ｃ●ｔｒ－—ｏｎ—ｉ—ｃ—ｓ －——＿＿＿＿——＿■＿＿＿＿—－＿＿＿＿＿—■■—＿＿＿—●Ｎｏ＿—ｖ＿． ＿＿＿２＿＿０●０—８—●－—＿
由检波器和门限比较器构成的脉冲检测模块对ｙ（足） 进行检测，判断有无脉冲信号输入。当有脉冲信号输人时， ｙ（志）的幅度大于门限值，该模块输出高电平，控制环路按照 时序执行频率粗估计和精确估计。
解析信号ｙ（矗）经数字混频器下变频为零中频信号ｚ（正） ｚ（五）＝ｙ（七）·Ｕ‘（五）＝Ａ ｅｌ‘ｄⅧ·ｅ—ｈ‘＝Ａｅ０‘‘ｒ＾’Ｈ神
１频率估计算法
设输入的单一载频离散信号为
ｙ（矗）＝Ａｅ‘。伸＋刀（点）＝
（１＋口（量））Ａ ｅＩ‘删，是＝０，１，…，Ｎ一１
（１）
式中，口（愚）一Ａ－１行（七）ｅｌｕ”，Ａ为信号幅度，ｍ为归一化信
号角频率，相位０是确定的未知常数。竹（最）是零均值方差
为Ｚ的复高斯白噪声序列。对于高的信噪比Ａ２／Ｚ》ｌ，有
（９）
其中
的信噪比野浓为Ａ２（搿）２／Ｍｇ．．，在ｌ叫Ｉ＜ｎ／Ｍ条 认矗）为零均值方差为＾磁的复高斯白噪声序列。新序列
下，ＳＮＲ较原序列提高约Ｍ倍，则ＳＮＲ阈值也相应有所降低。
与Ｋａｙ法推导过程相似，式（９）可近似为
ｑ（惫）≈ｏ（‘ｔ，）ｅｉ‘棚”删
（１１）
利用相位差分得到
Ａｇ（ｋ）＝ａｒｇ［ｑ（ｋ）ｑ‘（五一１）］＝
地，＋７１（惫）一７／（ｋ一１），＾＝１，２，…，Ｌ一１ （１２）
利用最小二乘法，得到∞的无偏估计子
面＝∑ｗ（ｋ）Ａｇ（ｋ）
（１３）
式中 硼（矗）＝１６Ｍ丽（－－旷ｋ２Ｍ而＋ｋＮ），ｌ≤愚≤Ｌ—ｌ（１４）
其估计方差
Ｍｓｉｎ ｆ詈１
＼‘，
％ｒ（面）＝蕊娟警ｊ疥 ．，胁、 （１５）
８ｍ【Ｔ）
改进后的算法，利用Ｍ阶滤波器使ＳＮＲ阈值下降，但 频率估计范围缩小为［一丌／Ｍ，兀／Ｍ］。
２．Ｉｎｓｔ．Ｎｏ．２５ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｅｃｏｎｄ Ａｃａｄｅｍｙ，Ｃｈｉｎａ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ，Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ。Ｂｅｉｊｉｎｇ １００８５４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ａｉｍ ａｔ ｐｕｌｓｅ ｓｉｇｎａｌｓ ｃａｒｒｉｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ，ａ ｒａｐｉｄ ａｎｄ ｈｉｇｈ ａｃｃｕｒａｔｅ ｄｉｇｉｔａｌ ｆｒｅ— ｑｕｅｎｃｙ－ｌｏｃｋｅｄ ｌｏｏｐ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ，Ｉｎ ｔｈｉｓ ｌｏｏｐ，ａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｓｉｎｇｌｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｅｓｔｉｍａｔｏｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｐｈａｓｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｉｓ ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｔｏ ｐｅｒｆｏｒｍ ｒａｐｉｄ ｃａｒｒｉｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｉｎｉｔｉａｌ ｃｏａｒｓｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，ｉｔ ａｔｔａｉｎｓ ｔｈｅ Ｃｒａ— ｍｅｒ－Ｒａｏ ｂｏｕｎｄ（ＣＲＢ）ｄｏｗｎ ｔｏ ｌｏｗｅｒ ｓｉｇｎａｌ—ｔｏ－ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ（ＳＮＲ）ｖａｌｕｅｓ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ Ｋａｙ’Ｓ ｍｅｔｈｏｄ． Ｄｉｇｉｔａｌ ｄｏｗｎ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ａｎｄ Ｋａｙ’ｓ ｍｅｔｈｏｄ ａｒｅ ａｄｏｐｔｅｄ ｔｏ ｐｅｒｆｏｒｍ ｃａｒｒｉｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｃｃｕｒａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．Ｓｉｍｕ— ｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ ａｒｅ ｉｎｃｌｕｄｅｄ ｔｏ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｌｏｏｐ，ｈｉｇｈ ａｃｃｕｒａｔｅ ｃａｒｒｉｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｅｄ ｗｉｔｈｉｎ ａ ｓｈｏｒｔｅｒ ｔｉｍｅ．