八年级数学上册_一次函数说课稿_北师大版
北师大版八年级上册数学《 一次函数的图像》说课稿
学法
（1）观察法：通过观察一次函数的图象的基本特征， 理解一次函数的图象的规律。 （2）练习法：通过练习绘制一次函数的图象，掌握 绘图方法。
（3）合作学习法：通过小组合作学习，互相讨论、 互相帮助，提高学习效果。
06
说教学过程
新课导入
1. 教师出示一张图，上面画有一条直线，斜 率为1，截距为0，并问学生这是什么图形。 2. 学生思考一会儿后，教师引导学生发现这 是一次函数的图象。 3. 教师提问：一次函数的图象有哪些基本特 征？引导学生回答：斜率、截距、单调性、 定义域、值域等。
02
说学情
说学情
本节课是初中数学北师大版八年级上册的一次函数 章节的第三节，学生已经学习了一次函数的定义、 一次函数的基本形式、一次函数的斜率和截距等知 识。学生已经具备了一定的数学基础，但对于一次 函数的图象还存在一定的陌生感和困惑。因此，本 节课需要通过生动有趣的教学方法，激发学生的学 习兴趣，让学生更好地理解和掌握一次函数的图象。
合作学习
2、教师巡视各小组 教师巡视各小组，指导学生绘图，并及时纠正学生的 错误。例如，教师可以询问学生如何确定这个函数的 斜率和截距，以及如何通过斜率和截距来绘制出这个 函数的图象。
巩固练习
1. 已知一次函数 y = 2x - 1，求其图象的斜 率和截距，并绘制出其图象。 2. 已知一次函数 y = -3x + 2，经过点（1， -1），求其图象，并判断其单调性。 3. 给定一次函数 y = kx + b，若其经过点 （1，2）和（2，5），求 k 和 b 的值，并 绘制出其图象。
03
说教学目标
知识与技能目标
（1）了解一 次函数的图象 的基本特征；
（2）掌握 如何绘制 一次函数 的图象；
北师大版数学八年级上册4《一次函数的应用》说课稿3
北师大版数学八年级上册4《一次函数的应用》说课稿3一. 教材分析《一次函数的应用》是北师大版数学八年级上册第4节的内容。
本节主要让学生了解一次函数在实际生活中的应用，学会用一次函数解决实际问题。
教材通过实例引导学生认识一次函数的图像和性质，以及如何用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了初中数学的前置知识，对函数的概念和性质有了一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将数学知识与实际问题相结合。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将数学知识运用到实际问题中，提高学生的应用能力。
三. 说教学目标1.让学生了解一次函数在实际生活中的应用，体会数学与生活的紧密联系。
2.培养学生用数学的眼光观察生活，提高学生的数学应用能力。
3.帮助学生掌握一次函数的图像和性质，为后续学习打下基础。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数在实际生活中的应用，一次函数的图像和性质。
2.教学难点：如何将一次函数与实际问题相结合，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现数学规律。
2.利用多媒体课件，展示一次函数的图像，帮助学生直观理解一次函数的性质。
3.创设生活情境，让学生在实践中感受一次函数的应用。
4.分组讨论与合作，培养学生团队合作精神，提高学生的解决问题能力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决问题。
2.新课导入：介绍一次函数的定义和性质，让学生了解一次函数的基本概念。
3.实例讲解：通过生活实例，讲解一次函数在实际中的应用，让学生体会数学与生活的联系。
4.课堂练习：让学生独立解决实际问题，巩固一次函数的应用。
5.分组讨论：让学生围绕实际问题展开讨论，探讨如何用一次函数解决问题。
6.总结提升：总结一次函数的图像和性质，强化学生对一次函数的认识。
7.课后作业：布置相关练习题，巩固课堂所学知识。
七. 说板书设计板书设计应突出一次函数的图像和性质，以及一次函数在实际中的应用。
北师大版-数学-八年级上册-北师大版八年级上册《一次函数的应用》精品说课稿
北师大版八年级上册《一次函数的应用》精品说课稿一．说教材：(一)教材所处的地位和作用：《一次函数图象的应用》是义务教育课程标准北师大版实验教科书数学八年级（上）第四章《一次函数》的第四节．本节内容安排了2个课时完成，本节为第一课时．主要是利用一次函数图象解决有关现实问题，本节课将借助材料让学生在具体操作中获取一次函数图象的有关信息，从而回答和解决现实生活中的具体问题，也就是说，通过本节课的学习，应该在图象信息的识别与分析中，提高学生的识图能力，进一步培养学生的数形结合能力和数学应用能力，发展形象思维．（二）教学目标：知识与技能目标：1．能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；2．在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系。
过程与方法目标：1．通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维；2．通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力；3．引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式．情感与态度目标：1．在具体的案例中，培养学生良好的环保意识和对生活的热爱等．●教学重点一次函数图象的应用．●教学难点正确地根据图象获取信息，并解决现实生活中的有关问题．二．说学法教法：1、学情分析：学生已学习了一次函数及其图象，认识了一次函数的性质．在现实生活中也见识过大量的函数图象，所以具备了从函数图象中获取信息，并借助这些信息分析问题、解决问题的基础．但由于初中学生的年龄特点，他们认识事物还不够全面、系统，所以还需通过具体实例来培养他们这方面的能力．2、教法：一次函数是刻画现实世界变量间关系的最为简单的模型，其应用比比皆是．在教学设计中，争取选用最具有现实生活背景，与学生生活密切相关的问题，并让学生展开充分的讨论，提倡从不同的角度思考问题，一方面力求让学生体会数学的广泛运用，另一方面，在学科教学中渗透德育教育．在教学活动中教师应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，关注学生对图象的识图能力和解决问题的过程，关注学生对基本知识技能的掌握情况和对一次函数与方程之间的关系的理解．教学过程中可通过学生对“议一议”、“想一想”的探究情况和学生对反馈练习的完成情况分析学生的认识状况，对于学生的回答，只要学生的方法有道理，教师应给予鼓励和恰当的评价.通过分层练习，调动了不同学生的学习热情，教师应留给学生充分的时间思考,在独立思考的基础上，再进行点评。
八年级数学上册第四章一次函数：一次函数与正比例函数说课稿新版北师大版
八年级数学上册说课稿新版北师大版：4.2 一次函数与正比例函数一、教材分析：这节课是九年义务教育北师大版八年级上册第四章第二节，在七年级下学期学生已经探索了变量之间关系，在此基础上，本章前一节继续通过对变量关系的考察，让学生初步体会函数的概念，能判断两变量之间的关系是否可看作函数。
函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。
新教材更注重借助生活中的实际背景，让学生经历一般规律的探究过程来理解一次函数和正比例函数的概念；一次函数的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习奠定了基础。
二、教学目标分析1、知识技能：理解一次函数与正比例函数的概念；能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.2、数学思考:如何根据所给条件写出正比例函数和简单一次函数的表达式.3、问题解决:通过具体情境列出相应的正比例函数与简单的一次函数表达式.4、情感态度与价值观:感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心.三、教学重点难点分析根据教材分析、教学目标分析本节课的重点是从具体情境中列出相应地一函数表达式，从而抽象出一次函数的概念. 难点则是如何根据实际情景写出一次函数的表达式，发展学生的抽象思维能力.为了突出重点、突破难点。
利多媒体课件。
让学生亲自动手操作，积极参与并主动探索，帮助学生直观地理解一次函数与正比例函数.四、教学方法鉴于教材特点及八年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，采用“问题教学法和对比教学法”，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识，给学生充分的自主探索时间.调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，整个学习过程中教师扮演的角色是组织者、引导者，调控课堂，适当点拨.五、学习方法根据本节教材内容和学生的认识水平，在教学过程中，我采用学案导学的模式,学案能让学生知道老师的授课目标、意图，让学生的学习能做到有备而来，给学生以知情权、参与权.使课堂容量变大，更高效；首先课前完成预习学案，独立完成，做到诚实守信、相信自己、锻炼自己.第二，了解探究学案，使得自己在课堂上变被动听讲为主动探究.通过预习把自己的疑惑记录下来，以便在课堂上质疑，找到解决问题的办法.组织学生参与“探究——讨论——总结——巩固练习”的学习活动过程.由于学生认知水平，学习能力以及学好函数的信心等方面存在差异，所以探讨活动的效果也会因人而异.这一点我们应该尊重学生的个体差异，尽可能让每个学生都学有所获.使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙. 六、教学过程本节课设计了七个环节: 第一环节:复习引入；第二环节：新课讲述；第三环节：巩固练习；第四环节：知识提高；第五环节：反馈练习；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业.第一环节：复习引入内容：复习上节课学习的函数,教师提出问题:（1）什么是函数? （2）函数有哪些表示方式?（3）在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子呢?设计意图:为了激发学生的求知欲望,吸引同学们的注意力,这里采用了“复习旧知识,诱导新内容”的引入方法.问题(1)(2)复习上节课的内容,问题(3)是让学生把所学知识运用于实际生活,提高学生的运用意识.若课堂气氛不够浓厚,也可由教师先举例,让学生来列函数表达式,激发学生的学习激情,再让学生举例:(如可补充如下习题)①假设某学生骑自行车的速度为10km/h,则他骑自行车用的时间t(h)和所走过的路程s之间的关系是什么?②上网费用是2元/小时,则上网t(小时),费用y(元)的关系式是什么?第二环节：新课讲述例1 例2总结归纳：通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念:一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b( k,b为常数, k≠0)的形式,则称y是x的一次函数( x是自变量,y 为因变量).特别地,当b=0时,则y是x 的正比例函数.设计意图：从生动有趣的问题情景(弹簧的长度、汽车油箱中的余油量)出发,通过对一般规律的探索过程,从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念.第三环节：巩固练习设计意图：对本节知识进行巩固练习.学生基本能较好的独立完成练习题,收到了较好的教学效果.。
北师大版数学八年级上册《一次函数的图象与性质》说课稿2
北师大版数学八年级上册《一次函数的图象与性质》说课稿2一. 教材分析《一次函数的图象与性质》是北师大版数学八年级上册第五章的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和图象的基础知识上进行的。
本节内容的主要目的是让学生了解一次函数的图象与性质，会利用一次函数的图象解决一些实际问题。
本节内容共分为三个部分：一次函数的图象、一次函数的性质和一次函数图象的应用。
一次函数的图象主要让学生了解一次函数图象的形状和特点；一次函数的性质主要让学生了解一次函数的单调性、截距和斜率的关系等；一次函数图象的应用主要是让学生学会利用一次函数图象解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和图象的基础知识，对于这些基础知识的理解和运用已经比较熟练。
但是，对于一次函数的图象与性质的深入理解和运用还需要加强。
此外，学生对于数学知识的应用能力还需要进一步提高。
三. 说教学目标1.知识与技能：了解一次函数的图象与性质，学会利用一次函数的图象解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，探索一次函数的图象与性质，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象与性质的理解和运用。
2.教学难点：一次函数图象的应用，学生的实际问题解决能力的培养。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：通过复习函数的概念和一次函数的定义，引出一次函数的图象与性质的学习。
2.新课导入：介绍一次函数的图象，让学生观察和分析一次函数图象的形状和特点。
3.探索与交流：让学生通过小组合作学习，探索一次函数的性质，包括单调性、截距和斜率的关系等。
4.应用与拓展：让学生通过解决实际问题，学会利用一次函数的图象解决一些实际问题。
北师大版八年级上册数学《函数》说课稿
01
说教材
说教材
本节课是初中数学北师大版八年级上册第四章的开 篇课，主要介绍函数的概念和一些基本术语，为后 续学习一次函数打下基础。本节课的教材主要包括 教材本身的知识点和相关习题，需要学生掌握函数 的定义、函数的自变量和因变量、函数的符号表示 以及函数的图像等知识点。
02
பைடு நூலகம்说学情
说学情
本节课的学生是初中八年级的学生，他们已经学过 了一些基础的代数知识，如方程、不等式等，具有 一定的数学基础。但是，对于函数这一概念，学生 可能会感到陌生，需要通过本节课的学习来逐步理 解和掌握。
03
说教学目标
说教学目标 1. 知识目标： 掌握函数的定 义，理解自变 量和因变量的 概念，掌握函 数的符号表示 和图像的绘制 方法。
2. 能力目标： 能够正确地表 示和解读函数 的符号和图像， 能够解决与函 数相关的简单
问题。
3. 情感目标： 培养学生对数 学的兴趣和探 究精神，激发 学生的学习热
讲授新知
讲授新知 3. 老师讲解函数的符号表示：“y=f(x)”，其中 f(x)表示函数的表达式。 4. 老师讲解函数的图像：“函数的图像是自变量和 因变量构成的平面直角坐标系中的一条曲线或一些 点的集合。
例题演练
例题演练 1. 老师可以通过几个简单的例题来帮助学生理解函 数的概念和符号表示，例如：已知f(x) = 2x + 1， 求f(3)的值。 2. 老师可以通过画出函数的图像来帮助学生理解函 数的图像，例如：画出函数y = x + 2的图像。 拓展练习
07
板书设计
板书设计
函数 1. 函数的定义 2. 自变量和因变量：自变量是函数的输入，通常用 x表示；因变量是函数的输出，通常用y表示。 3. 函数的符号表示：y=f(x)。 4. 函数的图像：函数的图像是自变量和因变量构成 的平面直角坐标系中的一条曲线或一些点的集合。
北师版一次函数的应用说课稿9篇
北师版一次函数的应用说课稿9篇北师版一次函数的应用说课稿精选篇1大家好！我今天说课的内容是八年级上册第七章第三节《一次函数》第1课时，下面我将从教材分析、教法学法分析、教学过程分析和设计说明等几个环节对本节课进行说明。
一、教材分析1、教材地位和作用本节课是在学生学习了常量和变量及函数的基本概念的基础上学习的，学好一次函数的概念将为接下来学习一次函数的图象和应用打下坚实的基础，同时也有利于以后学习反比例函数和二次函数，所以学好本节内容至关重要。
2、教学目标分析根据新课程标准，我确定以下教学目标：知识和技能目标：理解正比例函数和一次函数的概念，会根据数量关系求正比例函数和一次函数的解析式。
过程和方法目标：经历一次函数、正比例函数的形成过程，培养学生的观察能力和总结归纳能力。
情感和态度目标：运用函数可以解决生活中的一些复杂问题，使学生体会到了数学的使用价值，同时也激发了学生的学习兴趣。
3、教学重难点本节教学重点是一次函数、正比例函数的概念和解析式，由于例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验，是本节教学的难点。
二、教法学法分析八年级的学生具备一定的归纳总结和表达能力，所以本节课采用创设情境，归纳总结和自主探索的学习方式，让学生积极主动地参与到学习活动中去，成为学习的主体，同时教师引导性讲解也是不可缺少的教学手段。
根据教材的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，采用了现代教学技术————多媒体和实物投影。
三、教学过程分析本节教学过程分为：创设情境，引入新课→归纳总结，得出概念→运用概念体验成功→梳理概括，归纳小结→布置作业，巩固提高。
为了引入新课，我创设了以下四个问题情境，请学生列出函数关系式：（1）梨子的单价为6元/千克，买t千克梨子需m元钱，则m与t的函数关系式为m=6t（2）小明站在广场中心，记向东为正，若他以2千米/时的速度向正西方向行走_小时，则他离开广场中心的距离y与_之间的函数关系式为y=—2_（3）小芳的储蓄罐里原来有3元钱，现在她打算每天存入储蓄罐2元钱，则_天后小芳的储蓄罐里有y元钱，那么y与_之间的函数关系式为y=2_+3（4）游泳池里原有水936立方米，现以每小时312立方米的速度将水放出，设放水时间为t时，游泳池内的存水量为Q立方米，则Q关于是t的函数关系式为Q=936—312t然后请学生观察这些函数，它们有哪些共同特征？m=6t；y=—2_；y=2_+3；Q=936—312t学生们各抒己见，最后由教师引导学生得出：它们中含自变量的代数式都是整式，并且自变量的次数都是一次。
北师大版数学八年级上册2《一次函数》说课稿2
北师大版数学八年级上册2《一次函数》说课稿2一. 教材分析《一次函数》是北师大版数学八年级上册第二单元的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了代数基本知识的基础上进行的一次函数的学习。
一次函数是初中数学中的重要内容，它不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且也是进一步学习二次函数、函数图像等知识的基础。
本节课的主要内容有一是一次函数的定义，即形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数；二是一次函数的性质，包括图像是一条直线，斜率k和截距b的物理意义等。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了代数基本知识，对函数有一定的认识。
但一次函数的定义和性质可能对学生来说比较抽象，需要通过具体例子和实际应用来理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一次函数的定义，了解一次函数的性质，能够绘制一次函数的图像。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主学习和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的定义和性质。
2.教学难点：一次函数图像的绘制和理解斜率、截距的物理意义。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，如电梯的上升和下降，引入一次函数的概念。
2.讲解新课：讲解一次函数的定义，通过示例让学生理解一次函数的性质，如图像是一条直线，斜率和截距的物理意义等。
3.实践操作：让学生利用数学软件或手工绘制一次函数的图像，加深对一次函数性质的理解。
4.巩固练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
5.总结反思：让学生总结一次函数的特点和应用，反思自己在学习过程中的收获和不足。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出一次函数的重要概念和性质。
北师大版八年级数学上册：4.4《一次函数的应用》说课稿1
北师大版八年级数学上册：4.4《一次函数的应用》说课稿1一. 教材分析《一次函数的应用》是北师大版八年级数学上册第4章“一次函数”的最后一节内容。
在此之前，学生已经学习了直线、射线、线段的性质，一次函数的定义、性质和图象，以及一次函数与方程、不等式的关系。
本节内容是对一次函数知识的应用和拓展，旨在让学生理解和掌握一次函数在实际问题中的应用，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一次函数的知识有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往难以将数学知识与实际问题相结合，对一次函数在实际问题中的应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生将一次函数知识应用于实际问题，提高学生的数学应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解一次函数在实际问题中的应用，掌握一次函数解决实际问题的方法。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生将数学知识应用于实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数在实际问题中的应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，以及一次函数解决实际问题的方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和教学卡片等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入一次函数在实际中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解一次函数解决实际问题的基本方法，引导学生理解一次函数在实际问题中的应用。
3.案例分析：分析几个典型的实际问题，引导学生运用一次函数解决实际问题。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法和经验，培养学生团队合作意识。
5.总结提升：对一次函数在实际问题中的应用进行总结，强调一次函数解决实际问题的方法。
八年级数学上册 一次函数说课稿 北师大版
八年级数学上册一次函数说课稿北师大版
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（一）教材的地位和作用
从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进。而一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习都奠定了基础。同时，在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函数中。三者相互依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的补充提供了新的途径。
1、见下表：
x
-2
-1
0
1
2
……
y
-5
-2
1
4
7
……
根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？
2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函数。②y=8-2.4=5.6（元）]
（二）教学目标
1.知识目标
(1)理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
2.能力目标
(1)经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。
(2)通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。
八年级数学上册4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质说课稿 (新版北师大版)
八年级数学上册4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质说课稿（新版北师大版）一. 教材分析本次说课的内容是北师大版八年级数学上册4.3一次函数的图象第2课时，主要讲述了一次函数的图象和性质。
在这一课时中，学生将学习一次函数的图象特点，以及如何通过图象来判断一次函数的性质。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生理解和掌握一次函数的图象和性质，为后续学习其他函数打下基础。
二. 学情分析在开展本课时，学生已经学习了代数基础知识，对函数有了初步的认识。
然而，对于一次函数的图象和性质，他们可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过引导和启发，帮助他们理解和掌握一次函数的图象和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解一次函数的图象特点，学会通过图象来判断一次函数的性质。
2.过程与方法：培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高他们的数形结合思想。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象特点，一次函数的性质。
2.教学难点：如何引导学生从图象中判断一次函数的性质，以及如何运用数形结合思想解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、讨论法、案例分析法等，让学生在实践中学习，提高他们的动手能力和思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合现代教育技术，为学生提供丰富的学习资源。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考一次函数的图象和性质，激发学生的学习兴趣。
2.讲解新课：讲解一次函数的图象特点，通过例题分析，让学生学会如何从图象中判断一次函数的性质。
3.实践操作：让学生动手绘制一次函数的图象，观察图象特点，进一步理解一次函数的性质。
4.课堂讨论：学生进行小组讨论，分享各自的学习心得，互相答疑解惑。
5.巩固练习：布置一些具有代表性的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
6.1.1函数说课稿(北师大版)
(1)不挂重物时，弹簧长多少厘米？
(2)当所挂物体的质量分别为 5 千克，10 千克，15 千克，20
千克时弹簧的长度分别是多少厘米？ (3)弹簧长度 y 可以看成是物体质量 x 的函数吗？
运用概念
回顾与反思
环节一：引入概念
创设情境，激发兴趣
情景一：出示摩天轮图片 情景二：课本《做一做》2
设计意图：通过上面三个问题的展示，使学生初步感受到现 实生活中有大量的变量间的关系，并且一个变量随着另一个 变量的变化而变化，变量间关系表示方式是多样的。（图象， 表格，和关系式等。）
环节二：形成概念
2、教学目标
（1）知识与技能：
初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。
（2）过程与方法：
①能举出生活中函数的实例，并能初步形成利用函数的观点认识
现实世界的意识和能力； ②经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能 力； ③进一步发展学生从图象中获取信息的能力 。
（3）情感、态度和价值观： 让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。
如果你坐 在摩天轮上， 随着时间的 变化，你离 开地面的高 度是如何变 化的？
h（米）
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h（米）
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h（米）
37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点 的高度h（米）之间的关系。
根据上 图填表
t/分 h/米
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北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》说课稿2
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》说课稿2一. 教材分析北师大版八年级数学上册4.3《一次函数的图象》这一节，是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是一次函数的图象，通过图象来研究一次函数的性质。
教材通过实例引入一次函数的图象，让学生通过观察、分析、归纳，理解并掌握一次函数图象的特点，从而提高学生的数学素养。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数的概念和性质有一定的了解。
但是，学生对一次函数图象的认识还不够深入，需要通过实例和活动来帮助学生理解和掌握。
此外，学生对图象的观察和分析能力还需要进一步提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解一次函数图象的概念，掌握一次函数图象的性质，能够画出一次函数的图象。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数图象的概念和性质。
2.教学难点：一次函数图象的性质的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、教学卡片等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入一次函数图象的概念。
2.新课：讲解一次函数图象的性质，通过实例和活动，让学生理解和掌握。
3.练习：让学生通过练习，巩固所学知识。
4.拓展：引导学生思考一次函数图象在实际生活中的应用。
5.小结：总结本节课的主要内容，强调一次函数图象的性质。
七. 说板书设计板书设计如下：一次函数的图象1.图象的概念2.图象的性质八. 说教学评价通过课堂表现、练习成绩、学生反馈等方式进行评价。
重点关注学生对一次函数图象的理解和应用能力。
九. 说教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
北师大版数学八年级上册3《一次函数的图象》说课稿5
北师大版数学八年级上册3《一次函数的图象》说课稿5一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版数学八年级上册第三章的内容。
本节课主要让学生掌握一次函数的图象特点，学会如何绘制一次函数的图象，并能够通过图象分析一次函数的性质。
教材通过引入实际生活中的例子，激发学生的学习兴趣，让学生体会数学与生活的紧密联系。
在教材中，安排了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念，对函数有一定的认识。
但是，对于一次函数的图象，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出一次函数的图象，帮助学生建立函数图象的概念。
此外，学生需要掌握如何利用描点法绘制一次函数的图象，并能够通过图象分析一次函数的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一次函数的图象特点，学会如何绘制一次函数的图象，并能够通过图象分析一次函数的性质。
2.过程与方法目标：通过实际问题引入一次函数的图象，培养学生从实际问题中抽象出函数图象的能力。
利用描点法绘制一次函数的图象，培养学生的动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣和积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象特点，绘制一次函数的图象方法。
2.教学难点：如何从实际问题中抽象出一次函数的图象，利用描点法绘制一次函数的图象。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合数学软件和网络资源，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入一次函数的图象，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解一次函数的图象特点，如何绘制一次函数的图象。
3.动手实践：让学生利用描点法绘制一次函数的图象，培养学生的动手操作能力。
4.案例分析：分析一些实际问题，引导学生从实际问题中抽象出一次函数的图象。
北师大版数学八年级上册3《一次函数的图象》说课稿4
北师大版数学八年级上册3《一次函数的图象》说课稿4一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版数学八年级上册第三节的内容。
本节课的主要内容是一次函数的图象及其性质。
一次函数是初中学段数学的重要内容，是学生从形象思维向抽象思维过渡的关键部分。
通过学习一次函数的图象，可以帮助学生更好地理解一次函数的性质，提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数基础，对一次函数的概念和性质有一定的了解。
但学生在函数图象方面的认识和理解还相对较弱，需要通过具体的教学活动来提高他们的认知水平。
此外，学生的学习动机、学习习惯和学习方法等方面也存在一定的差异，需要在教学过程中给予关注和引导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一次函数的图象及其性质，能够绘制一次函数的图象，并运用一次函数的图象解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极参与数学学习的积极性和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象及其性质。
2.教学难点：一次函数图象的绘制和运用。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，结合多媒体辅助教学手段，以学生为主体，教师为指导，引导学生通过观察、操作、探究等活动，发现一次函数图象的性质，提高他们的数学素养。
六. 说教学过程1.导入：通过复习一次函数的性质，引导学生思考一次函数的图象是什么样的，激发学生的学习兴趣。
2.新课：介绍一次函数的图象及其性质，引导学生通过观察、操作、探究等活动，发现一次函数图象的性质。
3.巩固：通过例题和练习题，帮助学生巩固一次函数图象的知识，提高他们的解题能力。
4.拓展：引导学生运用一次函数图象解决实际问题，提高他们的实际应用能力。
5.小结：对本节课的内容进行总结，帮助学生形成知识体系。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出一次函数的图象及其性质。
一次函数说课稿
北师大版八年级上册《一次函数与正比例函数》说课稿说课教师：李其福我说课的内容是北师大版八年级上册，第四章第二课时《一次函数与正比例函数》。
我将从教材，教法，学情、学法，施教过程及理念，板书设计等五个方面进行阐述。
一、说教材1、教材的编排意图教材将一次函数安排在第四章第二课时，显然是对函数的进一步认识与提升，进一步发展学生的抽象思维能力。
函数本身就是反映现实世界变化规律的一个重要模型。
教材的意图也就是想通过本课时的实施，达到对学生建模意识的培养，在合作与探索过程中，能初步利用一次函数的观点与知识解决实际问题。
教材在设计上，进一步体现了新课标中“情境引入——数学建模——概念形成——应用拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出一次函数的概念。
同时本节课将正比例函数纳入一次函数的研究中去。
通过课后的读一读让学生了解我国古代人民的智慧结晶，激发学生的学习兴趣，丰富学生的课外知识，真正让学生体会到数学的广泛用途。
2、教材的前后联系本课时具有承前启后的作用，在七年级下学期探索了变量之间的关系，本章继续通过对变量间关系的考察，让学生初步体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数与正比例函数，这就是顺理成章的事了。
通过对一次函数的进一步研究，让学生具有初步的函数思想与建模意识，为后面探索一次函数的图象及性质作铺垫。
3、说教学目标①知识目标：理解一次函数与正比例函数的概念。
②能力目标：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，培养学生的建模意识，发展学生的数学应用能力。
③情感目标：经历一般规律的探索过程，从观察、交流、归纳等探索过程，发展学生的抽象思维能力，增进学生的运用数学意识。
4、说教学重难点：（1）教学重点：A、经历一次函数、正比例函数概念的形成过程。
B、一次函数与正比例函数的区别与联系。
C、会由所给信息、检索写出一次函数的表达式。
（2）教学难点：一次函数知识的应用。
二、说教法1、多媒体辅助教学法：随着时代的飞速发展和教学改革的不断深入，多媒体教学已不是空谈与幻想，而已成为传播知识的优良载体。
北师大版八年级上册第四章《一次函数》说课课件
通过以上的学习 与训练,奠定数学
转化思想
图像性质 及特点 学习知识
学习目标
培养品质 培养逻辑 思维品质
表达式 概念及意义 符号意识
凝练团队精神
说课标
说教材
一 教材的编写特点 二 教材的编写体例及目的
三 教材的内容结构 四 教材的立体整合
二、说教材
编写特 点
为学生提供线索 交流的时间和空间
为学生提供现实有趣 富有挑战性的学习素材
实数 引入坐标系为后续 一次函数图像
打基础
对数的补充
引入有理数 无理数
4.知识与技能 的立体整合
纵向整合 七上字母表示数
整合函数图 像与性质， 培养结构性
思维
七下变量之间的关系
八上一次函数 正比例函数
九上反比例函数
九下二次函数
初步渗 透函数 思想
函数模型思想 、数形结合思
想 转化思想 函数的性质和 研究方法
为学生的学习 构建起点
编写特点
北 师 大 版 数 学
展现数学知识的 形成与应用过程
满足不同学生 的发展需求
新旧版 本比较
编写调整
了“数”的特征弱化了“形”的特征
旧版本
新版本
编写方面
优势：为发展学生的几何直观提供了空间
新旧版本 教材比较
北师大版数学
编体写例主题图
引言
名称
章首页
学习目标
编写体例
数学活动
2.通过动手画一次函数图像，探索图像性质及
特点，培养动手能力和概括能力。
3.学会从函数的角度发现问题，解决问题，提 高实践能力。
灵活解题，体会方法多样性
学的基本思想和思维数方学式思考
北师版八年级数学上册一次函数说课稿1
一次函数说课稿（二）各位老师，你们好！我今天说课的内容是《一次函数》，现在给大家说一说当初我是如何跟学生一起学习这节内容的，希望各位多加指导！我将从以下几个方面给大家做一详细介绍：一、说教材（一）本节内容在教材中的地位和作用本课的内容是北师大版八年级上册第4章第2节第2课时，就是课本115到116页的内容。
在许多方面与正比例函数的图象和性质有着紧密联系，是本章中的重点。
本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。
通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。
它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。
本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。
作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。
（二）说教学目标基于以上的教材分析，结合新课程标准的新理念，确立如下教学目标：知识技能：1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；3、掌握一次函数的性质.数学思考：1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。
情感态度：1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
（三）说教学重点难点教学重点：一次函数的图象和性质。
教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
二、说教法学法1、教学方法依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。
因此我选用了以下教学方法：1、自学体验法——利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。
一次函数说课稿
6.3.2一次函数的图象（第２课时）各位专家、各位老师：大家好!我说课的题目是北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第六章第3节“一次函数的图象”第２课时，我从以下四个方面谈一谈这节课的教学设计．一、教材分析（一）教材的地位与作用本课是在明确了一次函数的图象是一条直线后，结合图象进一步研究一次函数的性质，它既是研究确定一次函数的表达式及其应用的基础，又能使学生了解函数的研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力，这节课通过渗透数形结合、分类讨论、特殊与一般的数学方法，发展了学生合作能力、探究能力、抽象思维能力．（二）教学目标分析知识与技能：在认识一次函数图象的基础上,掌握一次函数及其图象的简单性质.数学思考：在结合图象探究一次函数性质的过程中，发展抽象思维、合情推理能力．问题解决：经历探究一次函数性质的过程，领会数形结合、分类讨论、特殊与一般的数学方法．情感与态度：在一次函数图象及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；发展学生的合作意识和团队精神，体验成功的喜悦.（三）教学重难点及其成因分析本节课的教学活动主要是围绕探究一次函数的性质而展开的，为此确定本节课的教学重点为：一次函数图象的性质．对八年级的学生来说，建立数与形的对应关系有一定的难度，于是本节课的教学难点为：结合图象探索一次函数的性质．二、教法、学法分析（一）学情分析通过前面的学习，学生已初步了解了数形结合的方法，但学生的识图、用图能力不强，数形结合的意识较为薄弱．（二）教法分析根据对教材、学生的了解和对重难点的分析，我采用了自主探究法组织教学．（三）学法指导本节课采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生动手画，动脑想，大胆猜，善归纳，积累数学活动经验，增强对知识的理解与掌握，提升数学素养．三、教学过程分析依据新课标的基本理念，我按以下六个环节展开这节课的教学．（一）知识回顾，引入新课通过一组练习复习一次函数的概念以及图象的作法，为学习新知做好了铺垫．（二）尝试探索，形成新知根据学生思维活跃、善于交流的特点，本着由浅入深、由特殊到一般、由形象思维过渡到抽象思维的原则，让学生经历数学知识的产生与发展过程．我分两个层次，设计了五个活动逐步展开对课题的探究．知识回顾 引入新课尝试探索形成新知 强化训练拓展思维 回顾反思分享收获联系实际 尝试应用达标测试巩固新知1、动手操作，得出结论活动1：画一画由学生在同一坐标系内画出若干函数的图象，一方面巩固了学生的作图技能，另一方面便于学生观察、比较、归纳，发现正比例函数图象的共有特点．在实际的画图过程中，由于课前我们已复习了一次函数图象的作法，所以大多数学生描了两个点，但有学生描了很多点，也有学生描了一个点．活动2：说一说以问题串为引领，让学生独立思考、小组交流、主动展示．对于第２个问题，学生的结论差异较大，对描点的个数产生争议.我充分关注学生的思维特性，只要学生说得有道理，我都给予了鼓励性的评价，让学生体验选点的差异性和图象的一致性，感受到数学的简洁美．最后得出结论：正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0）的一条直线．2、合作交流，归纳性质活动3 ：做一做让学生在同一坐标系内作出这四个一次函数的图象，并巩固两点法作图的方法，为一次函数性质的探究做准备．活动4 ：议一议通过独立思考和小组讨论，让学生感受在具体图象中函数的增减性与k值之间的关系，逐步理清一次函数图象的变化规律．活动5：理一理让学生通过观察得到一次函数中ｋ的正负对函数图象的影响，培养学生观察，分析和从图象中获取信息的能力,进一步让学生感受数形结合的方法．归纳性质：在一次函数y=kx+b 中，当k>0时，y的值随ｘ值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小．（三）强化训练，拓展思维活动6：练一练为了巩固一次函数的图象和性质，我设置了一组练习．通过训练，使学生的学习巩固过程成为了再深化的过程．活动7：想一想通过具体函数，经过自主探究，合作交流，使学生初步感受在具体图象中直线的平行、相交等位置关系以及增长的快慢等函数特征，为后面的学习奠定了基础．（四）达标测试，巩固新知在规定时间内，让学生先自主完成，然后小组内部互评，并对评价的结果进行反馈.（五）回顾反思，分享收获通过反思，学生把数学知识、数学方法和数学情感等方面的收获进行了分享．（六）联系实际，尝试应用在联系实际，尝试应用这一环节，培养学生善于观察，数形结合的能力，拓展一次函数在生活中的应用，同时为后面图象的应用打基础，使他们学会时刻＂用数学的眼光＂来观察生活．四、教学反思本节课的设计以学生获得四基，增强四能为出发点和归宿，通过创设一系列数学活动，在老师的引领下，让学生亲历一次函数图象与性质的探究全过程．学生在高效的数学活动中，落实基础知识，形成基本技能，渗透数学思想，积累数学活动经验，增强学生发现和提出问题，分析和解决问题的能力．通过师生互动、生生互动，在自主探究、合作交流的过程中，从不同的角度来认识一次函数的性质．对于学生的回答给予恰当的评价和鼓励，让“不同的人在数学上得到不同的发展”，帮助学生认识自我，建立自信，更好地促进学生全面、持续、和谐的发展．本节课感到不足的地方是：学生不能自觉地运用数学思维方式来研究一次函数，少数学生在数学活动中不够大胆的表述自已的观点．在今后的教学中，我会更加注重学习课标，钻研教材，了解学生，研究教法、学法，完善教学过程．同行点评：本节课以问题为引领，通过活动，多处设置生成点，使学生始终处于研究问题的状态中，能够自然而然地完成教学内容．对教材内容挖掘到位，数学思想方法点拨及时，练习到位，课后知识引申得当．教学设计从学生的认知水平、学生的心理特点出发，关注了细节，在教学过程中，我觉得：在总结时，找一些课上不爱发言的学生问一下，逼一下，如“你说说你旁边没说话的同学他是怎么想的”或“你来谈一下别人说的什么地方你最欣赏，对你最有启发？”等．这种提问方式学生会更喜欢，师生互动会更好．我的说课到此结束，恳请各位专家批评，指正．谢谢大家！。
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一次函数说课稿
柳园中学冯卫新
本课时是八年级上册第四章第二节《一次函数》，下面我从教材分析、教法与学法、教学过程三个方面向大家汇报我的说课。
首先谈谈教材分析，我谈三条：
（一）教材的地位和作用
从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进。
而一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习都奠定了基础。
同时，在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函数中。
三者相互依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的补充提供了新的途径。
（二）教学目标
1.知识目标
(1)理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
2.能力目标
(1)经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。
(2)通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。
3.情感目标
(1)通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。
(2)经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。
（三）教材重点、难点
1、重点
(1)一次函数、正比例函数的概念及关系。
(2)根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式
2、难点
根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式
接下来我来谈谈第二方面：教法与学法：
在本节课的教学中我准备采用的教学方法主要是指导——自学方式。
根据学生的理解能力和生理特征，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面要创造条件和机会，让学生发表意见，发挥学生的主动性。
通过本节课的学习，教给学生从特殊到一般的认知规律去发现问题的解决方法，培养学生独立思考的能力和解决问题的能力。
下面是我说课的重点，也就是教学过程的设计、整节课我共设为四个环节：第一个环节是创设问题，引领导入：
这一环节我通过设置两个问题引导学生概括出一次函数的概念。
问题1：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。
（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：
x/千克0 1 2 3 4 5
y/厘米 3 3.5 4 4.5 5 5.5
（2）你能写出x 与y 之间的关系式吗？
这一环节让学生带着问题去研究，找出函数和变量之间的关系，计算出对应值。
但是让学生写出x 与y 之间的关系式有一定的难度，学生出现一定的差异在所难免，教学中应该给予学生一定的思考空间，组织学生进行小组交流，教师适当点拨，不要简单地“告诉”。
学生经过交流讨论会得出y=0.5x+3。
问题2：某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。
（1）完成下表：
汽车行驶路程x/千米
0 50 100 150 200 300 油箱剩余油量y/升
你能写出x 与y 之间的关系吗？（y=100-0.18x 或y=100-
50
9x ） 这一问题让学生自主完成，对有困难的学生，教师适当给予帮助指导。
通过对上面两个问题的研究概括出一次函数的概念。
发现两个函数关系式为y=0.5x+3，y=100-0.18x ，都是左边是因变量y ，右边是含自变量x 的代数式。
并且自变量和因变量的指数都是一次。
若两个变量x,y 间的关系式可以表示成y=kx+b （k ，b 为常数k ≠0）的形式，则称y 是x 的一次函数（x 为自变量，y 为因变量）。
特别地，当b=0时，称y 是x 的正比例函数。
第二个环节是例题讲解
这一环节我设计两个例题，在理解一次函数和正比例函数的概念的基础上，根据x 与y 之间的关系式区分一次函数和正比例函数，并能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
例1：写出下列各题中x 与y 之间的关系式，并判断，y 是否为x 的一次函数？是否为正比例函数？
①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y （千米）与行驶时间x （时）之间的关系式；
②圆的面积y （厘米2）与它的半径x （厘米）之间的关系；
③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x 月后这棵树的高度为y （厘米）
学生根据已有的知识经验写出x 与y 之间的关系式，并在对一次函数和正比例函数概念掌握的基础上判断分析（1）y=60x ，y 是x 的一次函数，也是x 的正比例函数；（2）y=πx 2，y 不是x 的正比例函数，也不是x 的一次函数；（3）y=50+2x ，y 是x 的一次函数，但不是x 的正比例函数。
例2：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税，月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1960元，他应缴个人工资薪金所得税为（1960-1600）×5%=18（元）
①当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y （元）与月收入x （元）之间的关系式。
②某人某月收入为1760元，他应缴所得税多少元？
③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？
根据所给条件写出简单的一次函数表达式是本节课的重点有事难点，所以在解决这一问题时及时引导学生总结学习体会，教给学生掌握“从特殊到一般”的认识规律中发现问题的方法。
类比出一次函数关系式的一般式的求法，以此突破教学难点。
在学习过程中，教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展。
经学生分析：
（1）当月收入大于1600元而小于2100元时，y=0.05×(x-1600)；
（2）当x=1760时，y=0.05×(1760-1600)=8(元)；
（3）设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.05×(x-1600)
X=1984
第三个环节是课堂练习
通过以上环节的学习，学生对本课知识应已能基本掌握，要让学生真正理解、准确运用，还是需要进行适量的训练，因此我安排了教材第184页第1、2题这样的练习，并将根据学生课堂上掌握的实际情况，适当补充有关练习，尤其是针对学生可能出问题，如：
1、见下表：
x -2 -1 0 1 2 ……
y -5 -2 1 4 7 ……
根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？
2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。
设每户每月用水量为x米3，应缴水费y 元。
（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。
（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。
[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函数。
②y=8-2.4=5.6（元）] 第四个环节是课后小节
引导学生回忆一次函数、正比例函数的概念及关系。
并能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。
现在我谈一下本课的板书设计，
一次函数
1、y=0.5x+3 1、y=60x 1、y=0.05×(x-1600)
2、y=100-0.18x 2、y=πx2 2、y=0.05×(1760-1600)=8(元) y=kx+b（k，b为常数k≠0）
3、y=50+2x 3、19.2=0.05×(x-1600)
当b=0时，称y是x的正比例函数 x=1984
2013.10。