四川省中江县龙台中学2013届九年级上学期期中考试数学试题(无答案)
2013年人教版九年级第一学期期中考试数学试题及答案
第一学期期中考试 九年级数学试题选择题答题栏一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ） 1．在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，则tanA 等于A ．21B ．1C ．22D ．22．如图，在平面直角坐标系中，点P(5，12)在射线 OA 上，射线OA 与x 轴的正半轴的夹角为α，则 sinα等于A ．135B ．125C ．1312D ．12133．已知点A(－1，0)在抛物线y ＝ax2＋2上，则此抛物线的解析式为A ．y ＝x2＋2B ．y ＝x2－2C ．y ＝－x2＋2D ．y ＝－2x2＋2 4．抛物线y ＝x2－4x ＋5的顶点坐标是A ．(2，5)B ．(－2，5)C ．(2，1)D ．(－2，1)5．在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝6cm ，cosB ＝31，则BC 等于A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．6cm九年级数学试题（四年制）第1页（共8页）6．已知抛物线y ＝x2＋2x 上三点A(－5，y1)，B(1，y2)，C(12，y3)，则y1，y2，y3满足的关系式为A ．y1＜y2＜y3B ．y3＜y2＜y1C ．y2＜y1＜y3D ．y3＜y1＜y2（第2题7．如图，△ABC 为格点三角形（顶点皆在边长相等的 正方形网格的交叉点处），则cosB 等于A ． 54B ．53C ． 43D ．348．如果抛物线y ＝－x2＋bx ＋c 经过A(0，－2)，B(－1，1)两点，那么此抛物线经过A ．第一、二、三、四象限B ．第一、二、三象限C ．第一、二、四象限D ．第二、三、四象限9．若抛物线C ：y ＝ax2＋bx ＋c 与抛物线y ＝x2－2关于x 轴对称，则抛物线C 的解析式为 A ．y ＝x2－2 B ．y ＝－x2－2 C ．y ＝－x2＋2 D ．y ＝x2＋210．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝5，高CD ＝3，则sinA ＋sinB 等于A ．53B ．54C ．1D ．57二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上） 11．计算：4sin30°－2cos30°＋tan60°＝ ．12．将二次函数y ＝x2－2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为 ．13．已知抛物线y ＝－x2＋2x ＋3的顶点为P ，与x 轴的两个交点为A ，B ，那么△ABP 的面积等于 ．九年级数学试题（四年制）第2页（共8页）14．如图，在一边靠墙（墙足够长）用120 m 篱笆围成两间相等的矩形鸡舍，要使鸡舍的总面积最大，则每间鸡舍的长与宽分别是 m 、 m ．（第7题图）AB C（第15题D （第10题AC DB（第14题15．如图，海中有一个小岛A ， 它的周围15海里内有暗礁，今有货船由西向东航行， 开始在A 岛南偏西60° 的B 处，往东航行20海里后到达该岛南偏西30° 的C 处后，货船继续向东航行，你认为货船航行途中 触礁的危险．（填写：“有”或“没有”） 参考数据：sin60°＝cos30°≈0.866 .三、解答题 (本大题满分55分， 解答要写出必要的文字说明或推演步骤) 16．（本题满分4分） 在△ABC 中，若1cos 2 A ＋(1－tanB)2＝0，求∠C 的度数．17．（本题满分4分）已知关于x 的二次函数y ＝mx2－(2m －6)x ＋m －2．（1）若该函数的图象与y 轴的交点坐标是(0，3)，求m 的值； （2）若该函数图象的对称轴是直线x ＝2，求m 的值．九年级数学试题（四年制）第3页（共8页） 18．（本题满分4分）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ，b ，c 分别是∠A ，∠B ，∠C 的对边，如果a ＝2， b ＝23，求c 及∠B ． 19．（本题满分4分）已知关于x 的二次函数y ＝x2－2kx ＋k2＋3k －6，若该函数图象的顶点在第四象限，求k 的取值范围． 20．（本题满分6分）已知抛物线 y ＝x2－4x ＋c 与直线y ＝x ＋k 都经过原点O ，它们的另一个交点为A ． （1）直接写出抛物线与直线的函数解析式； （2）求出点A 的坐标及线段OA 的长度．九年级数学试题（四年制）第4页（共8页） 21．（本题满分6分）五月石榴红，枝头鸟儿歌. 一只小鸟从石榴树上的A 处沿直线飞到对面一房屋的顶部C 处. 从A 处看房屋顶部C 处的仰角为30°，看房屋底部D 处的俯角为45°，石榴树与该房屋之间的水平距离为33米，求出小鸟飞行的距离AC 和房屋的高度CD.（第21题22．（本题满分6分）在小岛上有一观察站A ．据测，灯塔B 在观察站A 北偏西45°的方向，灯塔C 在B 正东方向，且相距10海里，灯塔C 与观察站A 相距102海里，请你测算灯塔C 处在观察站A 的什么方向？九年级数学试题（四年制）第5页（共8页） 23．（本题满分6分）如图，直线y ＝43x －3分别与y 轴、x 轴交于点A ，B ，抛物线y ＝－21x2＋2x ＋2与y轴交于点C ，此抛物线的对称轴分别与BC ，x 轴交于点P ，Q ． （1）求证：AB ＝AC ；（2）求证：AP 垂直平分线段BC ．（第23题（第22题北B九年级数学试题（四年制）第6页（共8页）24．（本题满分7分）某商场销售一种进价为20元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w(台)与销售单价x(元)满足w＝－2x＋80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天还想获得150元的利润．应将销售单价定为多少元？九年级数学试题（四年制）第7页（共8页）25．（本题满分8分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求点A的坐标；（2）当∠ABC＝45°时，求m的值；（3）已知一次函数y＝kx＋b，点P(n，0)是x轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点P 垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的图象于点N．若只有当－2＜n＜2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式．（友情提示：自画图形）九年级数学试题（四年制）第8页（共8页） 2011—2012学年度第一学期期中考试九年级数学试题（四年制）评分标准与参考答案 一、选择题1．B 2．C 3．D 4．C 5．B 6．C 7．A 8．D 9．C 10．D 二、填空题11．2 12．y ＝x2＋4x ＋3 13．8 14．30 20 15．没有三、解答题16．解：由题设，得 cosA ＝21，tanB ＝1．……………………………………… 1分∴ ∠A ＝60°，∠B ＝45°．……………………………………………………… 3分 ∴ ∠C ＝180°―∠A ―∠B ＝180°―60°―45°＝75°． …………………… 4分 17．解：（1）将x ＝0，y ＝3代入二次函数的表达式，得 m －2＝3． ……… 1分 解得 m ＝5． ………………………………………………………………… 2分（2）依题意，得 －m m 2)62(--＝2． 解得 m ＝－3． …………………… 3分经检验，m ＝－3是上分式方程的根．故 m ＝－3． ……………………… 4分18．解：在Rt △ABC 中，由勾股定理，得c2＝a2＋b2＝22＋2)32(＝42.（第25题备用∴ c ＝4. ………………………………………………………………… 2分∵ sin B ＝c b ＝432＝23， ∴ ∠B ＝60°．…………………… 4分19．解：将二次函数的表达式配方，得 y ＝(x －k)2＋3k －6.∴ 二次函数图象的顶点坐标是（k ，3k －6).……………………………… 2分∴ ⎩⎨⎧<->.063,0k k …………………………………………………………… 3分 解得 0＜k ＜2. 故所求k 的取值范围是0＜k ＜2．……………………… 4分 20．解：（1）抛物线的函数解析式为y ＝x2－4x. ……………………………… 1分 直线的函数解析式为y ＝x. ……………………………………………… 2分 （2）解方程 x2－4x ＝x ，得x1＝0，x2＝5. …………………………… 3分 由题意知，x ＝5是点A 的横坐标.∴ 点A 的纵坐标y ＝x ＝5. …………………………………………………… 4分 ∴ 点A 的坐标是（5，5). …………………………………………………… 5分 ∴ OA ＝2255+＝52. ………………………………………………… 6分 21．解：作AE ⊥CD 于点E.由题意可知：∠CAE ＝30°，∠EAD ＝45°，AE ＝33米. ………………… 1分九年级数学试题答案在Rt △ACE 中，tan ∠CAE ＝AE CE，即tan30°＝33CE .∴ CE ＝33tan30°＝33×33＝3(米) .………………………………… 2分∴ AC ＝2CE ＝2×3＝6(米). ………………………………………………… 3分 在Rt △AED 中，∠ADE ＝90°－∠EAD ＝90°－45°＝ 45°， ∴ DE ＝AE ＝33(米). ……………………………………………………… 4分 ∴ DC ＝CE ＋DE ＝（3＋33）米. ………………………………………… 5分 答：AC ＝6米，DC ＝（3＋33）米. ……………………………………… 6分 22．解：过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ．…………………………………… 1分 ∵ 灯塔B 在观察站A 北偏西45°的方向，灯塔C 在B 正东方向， ∴ ∠B ＝45°．在Rt △BCD 中，∵ sinB ＝BC CD ，B∴ CD ＝BC·sin45°＝10×22＝52（海里）．…… 3分在Rt △ACD 中， ∵ AC ＝102，1sin 2CD CAD AC ∠===∴．即1sin 2CAD ∠=．∴ ∠CAD ＝30°．……………………………… 5分∠CAF ＝∠BAF －∠CAD ＝45°－30°＝15°． 答：灯塔C 处在观察站A 北偏西15°的方向． …………………… 6分 23．证明：（1）可求得A （0，－3），B （4，0），C （0，2）． ∴ OA ＝3， OB ＝4， OC ＝2． ∴ AC ＝OA ＋OC ＝5．AB ＝22OB OA +＝2243+＝5．∴ AB ＝AC ．…………………………………………………………………… 3分（2）∵ 抛物线y ＝－21x2＋2x ＋2的对称轴是直线x ＝2，∴ 点Q 的坐标为（2，0）．∴ OQ ＝BQ ＝2． ∵ PQ ∥y 轴， ∴△BPQ ∽△BCO ．∴ BC BP ＝BO BQ ＝42＝21．∴ BP ＝PC ．…………………………………………………………………… 5分 又∵ AB ＝AC ， ∴ AP ⊥BC ．九年级数学试题答案（四年制）第2页（共3页）∴ AP 垂直平分线段BC ．……………………………………………………… 6分说明：要证BP ＝PC ，也可利用勾股定理先求出BC 的值，再利用三角函数求出BP 的值． 24．解：（1）y ＝(x －20)(－2x ＋80) ＝－2x2＋120x －1600．故所求y 与x 之间的函数关系式为y ＝－2x2＋120x －1600．…………………… 2分 （2）∵ y ＝－2x2＋120x －1600＝－2(x －30)2＋200． 当x ＝30时，y 最大＝200．∴ 当销售单价定为30元时，每天的利润最大，最大利润为200元．………… 4分 （3）由题意，当y ＝150时，即－2(x －30)2＋200＝150． 解得x1＝25，x2＝35．又销售量w ＝－2x ＋80，－2＜0，销售量w 随单价x 的增大而减小，故当x ＝25时，既能保证销售量大，又可以每天获得150元的利润．………… 7分 25．解：（1）∵ 点A ，B 是二次函数y ＝mx2＋(m －3)x －3（m ＞0）的图象与x 轴的交点， ∴ 令y ＝0，即mx2＋(m －3)x －3＝0，解得x1＝－1，x2＝m 3，又∵ 点A 在点B 左侧且m ＞0，∴ 点A 的坐标为（－1，0). ……………………… 3分（2）由（1）可知点B 的坐标为(m 3，0).∵ 二次函数的图象与y 轴交于点C ，∴ 点C 的坐标为(0 ，－3).∵ ∠ABC ＝45︒， ∴ m 3＝3. ∴ m ＝1. …… 5分（3）由（2）得，二次函数解析式为y ＝x2－2x －3. 依题意并结合图象可知，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为 －2和2.由此可得交点坐标为(－2，5)和(2， －3).将交点坐标分别代入一次函数解析式y ＝kx ＋b 中，得 －2k ＋b ＝5，且2k ＋b ＝－3.解得k ＝－2，b ＝1.∴ 一次函数的解析式为 y ＝－2x ＋1. ………………… 8分说明：解答题若有其他解法，应按步计分！。
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2012～ 2013 学年上学期九年级期中考试数学试题一二三题号9～总分1～8 16 17 18 19 20 21 22 2315分数一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1. 已知 x=2 是一元二次方程 x2-mx+2=0 的一个解，则 m的值是（）A． -3 B ． 3C． 0 D ． 62. 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 A 处走到 B 处这一过程中，他在地上的影子（）A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短3.如图，在△ ABC中，∠ ABC和∠ ACB的平分线交于点 E，过点 E 作 MN∥BC交 AB于M，交 AC于 N，若 BM+CN=9，则线段 MN的长为（）A ．6B．7C．8D．94. 已知实数 x， y 满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A． 20 或 16 B ． 20 C．16D．以上答案均不对5. 用配方法解关于x 的一元二次方程x2﹣ 2x﹣ 3=0，配方后的方程可以是（）A．（x﹣1）2=4 B ．（ x+1）2=4C．（x﹣1）2=16 D ．（x+1）2=166. 在反比例函数的图象上有两点( － 1，y1) ，，则y1－y2的值是()A．负数B．非正数C．正数 D ．不能确定7. 已知等腰△ ABC中， AD⊥BC于点 D，且 AD= BC，则△ ABC底角的度数为（）A．45°B．75°C．60°D．45°或 75°8. 如图，在菱形ABCD中，∠ A=60°， E，F 分别是 AB，AD的中点，DE，BF 相交于点G，连接BD， CG，有下列结论：①∠BGD=120°；② BG+DG=CG；③△ BDF≌△ CGB；④S△ABD 3 AB 2．其中正确的结论有（）4A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9. 方程 x2-9=0 的根是．10. 若一元二次方程x 2 2 x m 0 有实数解，则m的取值范围是．11.平行四边形ABCD中，∠ A+∠C=100°，则∠ B=度．12. 如图，在△ ABC中， AB=AD=DC，∠ BAD=20°，则∠C=．13. 如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数yk的图象过点A，x则 k 的值是.14. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点 E，则 AE的长是．15. 如图，边长12cm的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、 F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3cm，则小正方形的边长等于.三、解答题（共75 分）16.(8 分 ) 解方程：(1) 2 （x-3 ）=3x（ x-3 ）(2) x2 2x 2x 117. (9 分 ) 如图，在△ ABC中， AB=AC，∠ ABC=72°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线 BD交 AC于点 D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（ 1）中作出∠ ABC的平分线 BD后，求∠ BDC的度数．CDO18. (9 分) 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与A B BD 交于O，AC=BD．求证：（ 1）BC=AD；（ 2）△OAB是等腰三角形．19.(9 分) 如图，路灯下一墙墩（用线段 AB表示）的影子是 BC，小明（用线段 DE表示）的影子是 EF，在 M处有一颗大树，它的影子是 MN．（1）指定路灯的位置（用点 P 表示）；（2）在图中画出表示大树高的线段 ( 用线段 MG表示 ) ；（3）若小明的眼睛近似地看成是点 D，试画图分析小明能否看见大树．20.(9 分) 如图，在矩形 ABCD中，对角线 BD的垂直平分线 MN与 AD相交于点 M，与BC相交于点 N，连接 BM，DN．（1）求证：四边形 BMDN是菱形；（2）若 AB=4， AD=8，求 MD的长．21. (10 分) 某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售可增加 20 千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240 元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售22.(10 分 ) 一位同学拿了两块 45°的三角尺△ MNK、△ ACB 做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ ABC的斜边 AB的中点处，设AC=BC=a．（1）如图 1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为,周长为.（2）将图 1 中的△ MNK绕顶点 M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为,周长为.（3）如果将△ MNK绕 M旋转到不同于图 1，图 2 的位置，如图 3 所示，猜想此时重叠部分的面积为多少并试着加以验证．23. (11 分) 如图，已知反比例函数y k 的图像经过第二象限内的点A（－ 1，m），AB⊥x轴x于点 B，△ AOB的面积为 2．若直线 y=ax+b经过点 A，并且经过反比例函数y k 的图象上另x一点 C（ n，一 2）．⑴求直线 y=ax+b的解析式；⑵设直线 y=ax+b与x轴交于点 M，求 AM的长．C九年级数学参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1.B．．3. D．．．7. D二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9. x 1=3，x2= -3 10.m 1°414.三、解答题（共75 分）24515.cm16.(8 分 ) ( 给出因式分解法 , 其它方法亦按步给分 )(1)解答：2（x-3 ）=3x（ x-3 ）移项，得 2（x-3 ） -3x （ x-3 ） =0整理，得（ x-3 ）（ 2-3x ） =0∴x-3=0 或 2-3x=0解得： x1=3，x2=23(2)解答： ( 给出配方法 , 公式法等其它方法亦按步给分 )原方程化为： x2－4x=1配方，得 x2－ 4x+4=1+4 整理，得（ x－ 2）2=5∴ x－2= 5 ,即 x1 2 5 ， x2 2 5 .17. (9 分 ) 解答：（1）如图 ( 非尺规不保留痕迹者不给分 ) （3 分）（2）∵在△ ABC中， AB=AC，∠ ABC=72°，∴∠ A=180°﹣ 2∠ABC=180°﹣144°=36°，∵ AD是∠ ABC的平分线，∴∠ ABD=∠ ABC=×72°=36°，∵∠ BDC是△ ABD的外角，∴∠ BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．（9 分）18. (9 分)解答:证明：（ 1）∵AC⊥BC，BD⊥AD∴ ∠D =∠C=90在 Rt△ACB和 Rt △BDA中，AB= BA，AC=BD，∴ Rt △ACB≌ Rt △BDA（HL）∴ BC=AD （6 分）（2）由△ACB≌ △BDA得∠C AB = ∠D BA∴OA=OB∴△ OAB是等腰三角形．（9 分）19. (9 分)解：（1）点 P 是灯泡的位置；（3 分）（2）线段 MG是大树的高．（6分）（3）视点 D看不到大树， MN处于视点的盲区．（叙述不清，只要抓住要点，酌情给分）（9 分）20. (9 分)解答： ( 其它正确的证明方法, 亦按步给分 )（1）证明：∵四边形 ABCD是矩形，∴ AD∥ BC，∴∠ MDO=∠NBO∵ MN是 BD的中垂线，∴DO=BO ,BD⊥ MN,MD=MB在△ MOD和△ NOB中，∠ MDO=∠NBO，DO=BO, ∠MOD=∠ NOB ∴△ MOD≌△ NOB(ASA)∴MD=NB又∵ MD∥NB∴四边形 BMDN是平行四边形，∵MD=MB∴平行四边形BMDN是菱形．(5分)（ 2）解：根据（ 1）可知：设 MD长为 x，则 MB=DM=x，AM=8-x22 2在 Rt△AMB中， BM=AM+AB即 x2=（8﹣x）2+42，解得： x=5，答： MD长为 5．（9 分）21. (10 分 )解答：（ 1）解：设每千克核桃应降价x 元．根据题意，得（60﹣x﹣40）×20） =2240．（100+化简，得x 2﹣10x+24=0 解得x1=4， x2=6．答：每千克核桃应降价4元或 6元．（6 分）（2）解：由（ 1）可知每千克核桃可降价 4 元或 6 元．因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价 6 元．此时，售价为： 60﹣ 6=54（元）， ．答：该店应按原售价的九折出售．（10 分）22.(10 分 )解答：（ 1） 1a 2 , （ 1+ 2 ）a.(2分 )4（ 2） 1a 2 ，2a ．(4分 )41 a 2（3）猜想：重叠部分的面积为(5分 )4理由如下：过点 M 分别作 AC 、 BC 的垂线 MH 、MG ，垂足为 H 、G 设 MN 与 AC 的交点为 E ， MK 与 BC 的交点为 F∵ M 是△ ABC 斜边 AB 的中点， AC=BC=a1 ∴MH=MG=a2又∵∠ HME+∠ HMF=∠GMF+∠ HMF=90°， ∴∠ HME=∠GMF ，∴Rt △MHE ≌Rt △MGF （ HL ）∴阴影部分的面积等于正方形 CGMH 的面积1 ∵正方形 CGMH 的面积是 MG? MH= a · 224∴阴影部分的面积是1a 2 . (10 分 )423. (11 分)解答 : （ 1）∵点 A （-1 ，m ）在第二象限内，∴ AB = m ，OB = 1 ，∴S ABO1 AB BO2即： 1m 12，解得 m41a = 1a 2，2 2∴A (-1,4)，∵点 A (-1,4) ，在反比例函数y k的图像上，∴ 4 = k，解k4 ，x 1∵反比例函数为 y4，又∵反比例函数y4的图像经过 C（n, 2）x x∴ 24，解得n 2 ，∴C(2,-2) ，n∵直线 y ax b 过点A (-1,4)，C(2,-2)∴ 4 a b2 2a b解方程组得 a 2 ∴直线 y ax b 的解析式为y 2x 2 ；(6 分)b 2（2）当 y = 0 时，即2x 2 0 解得 x 1 ，即点M（1，0）在 Rt ABM 中，∵AB= 4，BM=BO+OM= 1+1 = 2，由勾股定理得AM=2 5．(11分)。
2012-2013年九年级上数学期中测试卷
2012学年九年级（上）期中考试数学试题一、选择题（每题2分，共20分）1、(2009年内江，改编)如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转1800后得 到图2，则旋转的牌是（ ）2、（2011山东济宁，改编）16的算术平方根是（A. 2B. 4C.±2 D.±43、（2009年长沙）已知实数a在数轴上的位置如图所示,则化简1a - 结果为（ ）A.1B.－1C.12a -D.21a - 4、（2011山东临沂，改编）计算A.32－23 B.32－3 C.5－3 D.2－35、（2009年太原）用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ） A.2(1)6x += B. 2(2)9x += C. 2(1)6x -= D.2(2)9x -=6、（2008年陕西）方程2(2)9x -=的解是（ ） A. 1211,7x x =-= B. 125,1x x ==- C. 125,1x x =-= D. 1211,7x x ==-7、（2011重庆江津，改编）已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－4x+1=0有 两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ）A.a<2 B, a<2且a ≠1 C.a<5 D. a<5且a ≠1 8、（2012南充）在函数y=2121--x x中，自变量的取值范围是（ ） A. x ≠21 B. x ≤21 C. x ﹤21 D. x ≥21 9、（2012成都）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A ． 100(1)121x += B ． 100(1)121x -= C ． 2100(1)121x += D ． 2100(1)121x -=10．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ )二、填空题（每题2分，共24分）1、（2009泰安）化简：____________．2、（2011黄冈，改编）要使式子|2|2--a a 有意义，则a 的取值范围为 ．3、（2008长沙，改编）已知b a ,为两个连续整数，且b a <<5，则=+b a .4、（2011宜宾，改编）已知一元二次方程0332=--x x 的两根为b a 与，则ba 11+的值是 ．5、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简=6、已知211+-+-=x x y , 则代数式2-xyy x +的值. 7、已知方程3x 2－15x+m=0的一个根是1，则m 的值是 ；它的另一个根是 。
2013届人教版九年级上学期期中考试数学试题及答案
广安中学2012—2013学年九年级第一学期数学学科期中试卷1．本试卷共 8 页， 五 道大题， 29 道小题。
满分120分。
时间 120 分钟。
2.在试卷密封线内认真填写班级、姓名。
3.必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按要求将答案写在答题纸上。
一、选择题：（每题3分，共30分）1、下列函数中是二次函数的是（ ）A.142+=x yB.14+=x yC.x y 4=D.142+=x y2、在Rt △ABC 中,∠C 为直角,sinA=22,则cosB 的值是( ). A. 21B. 23C. 1D. 223、把二次函数122--=x x y 配方成顶点式为（ ） A ．2)1(-=x yB ． 2)1(2--=x yC ．1)1(2++=x yD ．2)1(2-+=x y4、已知扇形的圆心角为120°，半径为6cm ，则扇形的面积为（ ）A. 12cm 2B. 36cm 2C. 12πcm 2D.36πcm 25、如图,在Rt △ABC 中,∠C 为直角,CD ⊥AB 于D,已知AC=4,AB=5,则tan ∠BCD 等于( ). A. 43 B. 34 C. 53 D. 546、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图，则a 、b 、c 满足 （ ） A. a ＜0，b ＜0，c ＞0；B. a ＜0，b ＜0，c ＜0； C. a ＜0，b ＞0，c ＞0；D. a ＞0，b ＜0，c ＞0。
Oxy学校 ： 班级： 姓名：DC BA7、将抛物线y=2x 2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（ ）A ．y=2（x ＋1）2＋3B ．y=2（x －1）2－3C ．y=2（x ＋1）2－3D ．y=2（x －1）2＋38、已知二次函数772--=x kx y 的图象和x 轴有交点，则k 的取值范围是 （ ）A. k ＞47-B. k ≥47-C. k ≥47-且k ≠0D. k ＞47-且k ≠09、如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB 绕着点A 逆时针旋转得到△AC ’B ’，则tanB ’的值为 A ．12B ．13C ．14D ．2410、函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，那么关于x 的方程ax 2+bx+c-4=0的根的情况是( )A ．有两个不相等的实数根B ．有两个异号的实数根C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根二、填空题：（每题3分，共18分）11、二次函数=2（x-5）2 +1图象的顶点是 。
2013届九年级(上)期中检测数学试题
2012年秋中期检测九年级数 学 试 卷第一卷一、选择题 (每题3分,共36分)1.下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是……………( )2.点P (3,5)关于原点对称的点的坐标是………………………………( ). A . (－3,5) B . (3,－5) C . (5, 3) D . (－3,－5)3. 已知a <b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ）A ．ab a --B ．ab a -C ．ab aD ．ab a - 4..下列二次根式中，最简二次根式的是………………………………（ ） A .12+a B .21C .12D .b a 2 5. .下列计算正确的是……………………………………………… ( ) A .532=+ B . 2333=-C . 23222=+D .224=-6.下列方程为一元二次方程的是 ………………………………… ( ) A .0233122=--x x B . 0522=+-y x C . 02=++c bx ax D .07142=+-xx 7.一个直角三角形的面积为24,两条直角边的和为14,则斜边长为……( ) A . 372 B . 10 C . 382 D . 148.一个小组有若干人,新年互送贺年卡,已知全组共送出72张,则这个小组有 ( )学校： 班级： 姓名： 座号：密封线内不要答题A B D CA 12人B 18人C 9人D 10人9 .同圆中，两条弦长分别为a 和b ，它们的弦心距分别为c 和d ，若c >d ，则有（ ）A .a >bB .a <bC .a =bD .不能确定10. 已知两圆的半径是方程018112=+-x x 两实数根，圆心距为11，那么这两个圆的位置关系是（ ）A .内切B .相交C .外离D .外切 11. 下列语句中不正确的有（ ）①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦 ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 ④长度相等的两条弧是等弧 A .3个 B .2个C .1个D .以上都不对12. 在半径为R 的圆中，一条弧长为l 的弧所对的圆心角为( )A . lR180π度 B .R l π180度 C . 180Rl π度 D . Rlπ180度柏树中学2011年秋中期检测九年级数 学 试 卷第一卷答题卡第二卷：非选择题二、填空题(每小题3分,共24分) 13.8×2＝ .14.将方程1242-=x x 化成一般形式为 ， 其二次项系数是 ，一次项是 ． 15. P A 、PB 是的⊙O 切线，切点分别是A 、B 。
四川省绵阳市2013届九年级数学上学期期中考试试题(无答案)
2013届九年级数学上学期期中考试试题一、选择题 本题共 个小题，每题 分，共 分．下列根式中不是最简二次根式的是2 6 8 10若关于 的方程2850kx x -+=有实数根，则 的取值范围是≤564 ≥ 516 ≥516 ≤516 点 关于原点对称的点的坐标为如图，将 绕点 逆时针旋转 °得到 ，若 ，则 的度数为° °° °．两圆的半径分别为 和 ，圆心距为 ，则这它们的位置关系为．外离 ．外切 ．相交 ．内切．在一幅长为 ，宽为 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色 纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个 挂图的面积是25400cm ，设金色纸边的宽为，那么 满足的方程是．213014000x x +-= ．2653500x x +-=．213014000x x --= ．2653500x x --=．若213122y x x =-+--，则代数式y x 的值为．4 ．14 ．4- ．14-．已知关于 的一元二次2610x x k -++=的两个实数根12,x x ，12111x x +=， 则k 的值是．8 ．7- ． ．若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为锐角三角形 直角三角形钝角三角形 等腰三角形已知12n 是整数，则正整数n 的最小值为112的半径为 ， 的一条弦 长为 3，以 为半径的同心圆与 的关系是相离 相切 相交 不能确定二、填空题 本题共 个小题，每题 分，共 分．方程2320x x -+=的解是 ．．方程230x ax -+=有一个根为 ，则a 的值为 ．某工厂今年 月份的产值为 万元，由于受金融风暴影响， 月份的产值下降到 万元，则平均每月产值下降的百分率为 ．．已知圆锥的底面积的半径为 ，高为 ，则它的侧面积为 ． ．如图， 内接 ，若 ︒，则 的大小为 ．弧长为20π㎝的扇形的面积是240π㎝ ，则这个扇形的圆心角等于 度三、解答题（共 分）解方程（ 分）（ ）2820x x +=（ ）(3)(1)3x x x -+=-先化简，再求值（ 分）第111--+-x x x x ·（x x 12-），其中12-=x计算（ 分）2)51(5)652)(652(--+-+（ 分）已知关于x 的一元二次方程250x kx +-=求证 不论k 为任何实数 方程总有两个不相等的实数根当4k =时 用配方法解此一元二次方程（ 分）如图，以 的边 为直径的 交边 于点 ，且过点 的切线 平分边（ ） 与 是否相切？请说明理由；（ ）当 满足什么条件时，以点 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形？并说明理由。
2012 ~2013学年度第一学期期中考试九年级数学
18.如图，将矩形沿图中虚线（其中x ＞y ）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形．若y=2，则x 的值等于 ．20.解方程：0142=+-x x21.已知关于x 的方程0122=-++k x x ， （1）若方程有一个根是1，求k 的值； （2）若方程没有实数根，求实数k 的取值范围.22.已知：如图，锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ，且BE=CD.求证：△ABC 是等腰三角形.四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）24.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每下降1元，商场平均每天可多售出2件．如果商场通过销售这批衬衫每天获利1200元，那么衬衫的单价应下降多少元？F26.如图所示，在梯形ABCD 中，AD ∥BC,∠B=90°，AD=24cm,BC=26cm ，动点P 从点A 开始沿AD 以1cm/s 的速度向点D 运动，动点Q 从点C 出发沿CB 以3cm/s 的速度向点B 运动.若点P 、Q 分别从点A 和点C 同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动. (1)经过多长时间，四边形PQCD 是平行四边形？ (2)经过多长时间，四边形PQCD 是等腰梯形？ BA六、解答题（本大题共2小题，第27小题10分，第28小题12分，共22分）27.在正方形ABCD中：（1）已知：如图①，点E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足为M，求证：AE=BF.（2）如图②，如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上，且GE⊥BF，垂足M，那么GE、 BF相等吗？证明你的结论.（3）如图③，如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M，那么GE、HF 相等吗？证明你的结论.①②③28.如图，已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=43x的图象交于点A，且与x轴交于点B.（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？②当点P在线段CA上运动时，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．。
四川省中江县2013届九年级(上)期末考试数学试卷(含答案)
初中2011年秋季九年级期末考试数 学 试 题一、选择题1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是A.51 B. 12 C. 3.0 D. 52．若关于x 的方程023)1(2=-+-x x a 是一元二次方程，则a 的取值范围是A. 1≥aB. 0≠aC. 1≠aD. a ＞13．平面直角坐标系内一点P (－2, 3)关于原点对称的点的坐标是A. (3, －2)B. (2, －3)C. (－2, －3)D. (－3, 2)4．已知抛物线132--=x x y 与x 轴的一个交点为（m ，0），则代数式201132+-m m 的值为A. 2010B. 2011C. 2012D. 20135．如图，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，如果∠C =70°，则∠P 的度数是A. 40°B. 55°C. 60°D. 70°6．下列成语用概率知识分析，表示不可能事件的是A. 水到渠成B. 望梅止渴C. 守株待兔D. 水中捞月7．若一元二次方程0522=--x x 的两根分别为1x 和2x ，则下列式子成立的为A. 2121=+x xB. 521=x xC.521121-=+x xD. 9)(221=-x x8．如图，AB 是⊙O 的弦，点D 是劣弧AB 的中点，连接OD 交AB 于点C ，若AB =16㎝，CD =4㎝，则⊙O 的半径为A. 54㎝B. 10㎝C. 9㎝D. 12㎝9．若式子12-+x x 有意义，则x 的取值范围是A. 2-≥xB. x ＞12≠-x 且C. 1≠xD. 12≠-≥x x 且10. 如右上图，AB 是⊙O 的直径，BC 交⊙O 于点D ，DE ⊥AC 于点E ，要使DE 是⊙O 的切线，还需补充一个条件，则下面补充的条件不正确的是 A. DE ＝DO B. AB ＝AC C. CD ＝DB D. AC ∥OD11. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D12. 已知二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图像如图所示，有下列结论：①abc ＜0；②a -b +c ＞0；③ 2a +b =0；④240b ac ->；⑤a +b +c ＞m (am +b )+c ，（m ＞1的实数）. 其中，正确的有CD二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）只要求填写最后结果.13. 若a ＜0，化简：b a 2= .14. 方程0)3(=-x x 的解是 .15. 把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，抽出的牌点数小于5的概率是 ．16. 若关于x 的方程0162=+-x kx 有实数根，则k 的取值范围是 . 17. 如图，已知正方形ABCD 的边长为3，点E 是CD 边上一点，且DE =1，以点A 为中心将△ADE 顺时针旋转90°后， 得△ABF ，连接EF ，则EF 的长等于 .18. 已知一元二次方程0652=+-x x 的两根分别为⊙1O 、⊙2O 的半径，若3221=O O ，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是 .19. 为响应国家解决老百姓看病贵的号召，某药品由原价每盒50元经过连续两次降价后，售价为每盒32元，则该药品平均每次降价的百分率是 . 20. 已知右图为二次函数m x x y ++-=22的部分图像，如右图所示，则关于x 的一元二次方程220x x m -++= 的解为 ．三、解答题（本大题共2个题，21题8分，22题7分，满分15分） 21.（1）计算：23231)2(2-----；（2）解方程：01522=+-x x .22. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB 的三个顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别为四、解答题（本大题共2个题，23、24题各8分，满分16分）23. 在一个不透明的袋子中装有（除颜色外）完全相同的红色小球1个，白色小球1个和黄色小球2个， （1）从中先摸出一个小球，记录下它的颜色后，将它放回袋中搅匀，再摸出一个小球，记录下颜色. 求摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？（2）如果摸出第一个小球之后不放回袋中，再摸出第二个小球，这时摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？（3）小明想给袋中加入一些红色的小球，使从袋中任意摸出一个小球恰为红色的概率为54(红色）P ，请你帮小明算一算，应该加入多少个红色的小球？24. 如图，从一个直径为4的圆形铁片中剪下一个圆心角为90°的扇形ABC .（1）求这个扇形的面积；（2）在剩下的材料中，能否从③中剪出一个圆作为底面，与扇形ABC 围成一个圆锥？不能，请说明理由；能， 请求出剪得圆的半径是多少.五、解答题（本大题共2个题，25题8分，26题9分，满分17分）25. 我县为争创“城乡环境综合治理先进单位”，在2009年县政府对城区绿化工程投入资金是2000万元，2011年投入资金是2420万元，且从2009年到2011年的两年间，每年投入资金的年平均增长率相同. （1）求县政府对城区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）如果县政府投入资金的年平均增长率保持不变，那么在2012年需投入资金多少万元？26. 已知抛物线c bx ax y ++=2经过平面直角坐标系中的（1，0）、（－1，－4）、（0，－3）三点. （1）求抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x 轴的两个交点分别为A 、B （点A 在点B 的左侧），求出A 、B 两点的坐标； （3）设抛物线与对称轴的交点为P ，求△ABP 的面积.六、（本大题满分12分）27. 如图，AB 是⊙O 的直径，AC 切⊙O 于点A ，AD 是⊙O 的弦，OC ⊥AD 于F 交⊙O 于点E ，连接DE 、BE 、BD 、AE .（1）求证：∠ACO =∠BED ；（2）连接CD ，证明：直线CD 是⊙O 的切线； （3）如果DE ∥AB ，AB =2㎝,求四边形AEDB 的面积.图（7）B参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 13. b a - 14. 01=x ，32=x 15.134 16. 9≤k17. 5218. 相交19. 20% 20. 1,321-==x x三、解答题（本大题共2个题，21题8分，22题7分，满分15分） 21.（1）（此小题共4分）解：原式=∣－2∣－（23+）－（2－3） ………3分=2－3－2－2+3=－2 …………………………………………………………………………4分 注：第一步每式1分.（2）（此小题共4分）解：∵2=a ，5-=b ，1=c ， …………………………1分 ⊿=ac b 42-=124)5(2⨯⨯--=17＞0， ……………………………………2分∴41752217)5(2,1±=⨯±--=x ， …………………………………………3分即：41751+=x ，41752-=x . ………………………………………4分注：若第一步和第二步省略，第三步正确，亦不扣分. 此题用配方法解答也可. 22. 解：（1）如图所示 ………………………2分（2）A ′(3，2)、 B ′(1，3) ……4分 （3）∵在Rt △AMO 中，AM =3,OM =2, …………………………5分 ∴OA =13,又∵∠AOA ′=90°……………6分∴弧AA ′=1801390⨯⨯π=π213. ……………………………………7分四、解答题（本大题共2个题，23、24题各8分，满分16分） 23. 解：（1）画树形图（或列表）：由树形图可得：共有16种等可能的结果，其中“一红一黄”的结果有4种. ……1分∴41164(==一红一黄）P . ………………………………………………………………3分（2）画树形图：由树形图可得：共有12种等可能的结果，其中“一红一黄”的结果有4种. ……4分∴31124(==一红一黄）P . ………………………………………………………………6分（3）设应加入x 个红色的小球，则5441=++xx ………………………………………………………………………7分得 11=x .∴ 应加入11个红色的小球. ………………………………………………………8分24. 解：（1）连接BC .由∠BAC =90°得BC 为⊙O 的直径，∴BC =4 …………………………………2分 在Rt △ABC 中，由勾股定理可得： AB =AC =22 …………………………3分∴360)22(90S 2ABC ⨯⨯=π扇形=2π ………………………………………4分1 2 1 2 1 2 1 21 21 22红 白 黄1CB（2）不能. …………………………………………………………………………………5分连接AO 并延长交 于点D ，交⊙O 于点E ，则DE =224-. ………………………………………………………………………6分而21802290BC =⨯⨯=π弧l π，设能与扇形围成圆锥体的底面圆的直径为d ，则：dπ=2π，∴d =2. ………………………………………………………………7分 又∵DE =224-＜d =2，即：围成圆锥体的底面圆的直径大于DE ，∴不能围成圆锥体. ……………………………………………………………………8分 （此题还可以计算弧长与周长）五、解答题（本大题共2个题，25题8分，26题9分，满分17分）25. 解：（1）设县政府对城区绿化工程投入资金的年平均增长率为x ，则列方程为： 2420)1(20002=+x ， ……………………………………………………3分 得：1.01=x ，1.22-=x （不合题意，舍去）. ………………………4分 ∴%101.0==x .答：县政府对城区绿化工程投入资金的年平均增长率为%10. …………5分（2）县政府2012年需投入资金为：2420（1+10%）=2662（万元） ………8分26. 解：（1）由题可得：⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+-=++340c c b a c b a ……………………………………………………………2分解得：1=a ，2=b ，3-=c .∴抛物线的解析式为：322-+=x x y . …………………………………4分（2）∵322-+=x x y 与x 轴有两个交点，即0=y ，∴0322=-+x x 得：31-=x ，12=x ， ………………………………………5分 点A 在点B 的左侧，∴A （－3，0），B （1，0） …………………………………6分 （3）由322-+=x x y 可得顶点坐标为P （－1，－4），………………………………7分BC作PE ⊥x 轴于点E ，由点P （－1，－4）可得：PE =4.由A （－3，0），B （1，0）可得：AB =4. …………………………………………8分 ∴8442121=⨯⨯=⨯⨯=∆FE AB S ABP . …………………………………………9分六、（本大题满分12分）27.（1）证明：∵AB 是⊙O 的直径，CA 切⊙O 于点A ，∴∠CAO =90°, 则有：∠ACO +∠AOC =90° ………………………1分又∵OC ⊥AD , ∴∠OF A =90°,∴∠AOC +∠BAD =90°∴∠ACO =∠BAD ………………………………………………………2分 又∵∠BED =∠BAD ………………………………………………………3分 ∴ ∠ACO =∠BED ………………………………………………………4分（2）连接CD 、OD ， ……………………………………………5分∵OC ⊥AD ,∴ =∴∠DOC =∠AOC …………………………………………6分 又∵OA =OD ,OC =OC ∴△OAC ≌△ODC∴∠ODC =∠OAC …………………………………………7分 又∵CA 切⊙O 于点A ，∴∠OAC =90°∴∠ODC =90°, ∴CD 是⊙O的切线. …………………8分 （3）∵OC ⊥AD , ∴ = , ∴AE =DE ,又∵DE ∥AB ,∴∠BAD =∠EDA ,∴ = ,∴AE =BD , ∴AE =BD =DE , ………………………………9分 ∴ = = , ∴∠BAD =30°, 又∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB =90°, ∴BD =21AB =1, DE =1 , …………………………………10分在Rt △ABD 中，由勾股定理得：AD =3, 过点D 作DH ⊥AB 于H , ∵∠HAD =30°,∴DH =21AD =23, …………………………………………………………………11分∴四边形AEDB 的面积=DH AB DE ⋅+)(21 DE AEBDE AEAEBDAE BD DEB=23)21(21⨯+⨯=433. …………………………………………………12分注：第（1）、（3）小题解法不唯一，请参照给分. 如第（1）小题，可证BD ∥CO 得∠DBA ＝∠COA ，再利用等角的余角相等得之. 第（3）小题求DH 可用等积变换BD ·DA ＝BA ·DH 得DH 等.。
2012-2013九年级上期期中数学
2012-2013学年度上期期中教学质量调研测试九年级数学试卷考试形式；闭卷 考试时间100分 分值120分一、选择题（每题3分，共24分）1下列各式有意义的范围是x>3的是（ ） ABCD2A. 3=- B3=± C ．3=- D 3=±3 （ ）4.已知28150x x -+=，左边化成含有x 的完全平方形式，，其中正确的是（ ） A. 228431x x -+= B. 22841x x -+= C. 22841x x ++= D. 24411x x -+=-5.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=55°，则∠BCD 的度数为（ ） A ．35° B. 45° C. 55° D. 75°6.若12,x x 是关于x 的方程22(1)10a x x a -++-=的两个实数根，且1213x x +=，则12x x ⋅的值为 A ．1 B 。
1- C 。
32 D 。
32- 7.如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO=CD ，则∠PCD=（ ）A ．30° B. 45° C. 60° D. 67.5° 8.。
设P 是函数2y x=在第一象限的图象上任意一点（如图），点P 关于原点的对称点为P ′，过P ′作PA 平行于y 轴，过P ′作P ′A 平行于x 轴，PA 与P ′A 交于A 点，则△PAP ′的面积等于（ ） A ．2 B 。
4 C 。
8D 。
随点P 的变化而变化 二、填空题（每题3分，共21分）。
a b <学校___________班级_____________ 姓名___________考试号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………O A B DC 第7题 第7题 第8题第15题E AD E BAC第15题1011、已知点P 是半径为6cm 的⊙O 外点，OP=9cm ，以P 为国，圆心做⊙P 与⊙O 相切，那么⊙P 的半径应该是_______ cm12．若x=2是关于x 的方程2250x x a --+=的一个根，则a 的值为__________________13．如图，点P 是y 轴正半轴上一点，以P 为圆心的圆与x 轴、y 轴分别交于点A 、B 、C 、D 。
2013学年人教版九年级上期中质量检测试卷(含答案)
1CO 第14题yxDC BA Oxy第15题B A－4－3Oxy第9题CBAO江山市城南中学2013学年第一学期期中质量检测卷(2013.11)九年级数学卷首语：亲爱的同学，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！温馨提醒：1、试卷分三大题，共24小题，满分120分，时间为120分。
2、请将答案写在答题纸上，解答题务必写出解答过程。
一、选择题:(本题共10题，每小题3分,共30分)1、已知反比例函数图象经过点)2,3(-，则反比例函数解析式是…………………（ ）A ．x y 6-= B.x y 6= C.xy 3= D.x y 5-=2、 如图，⊙O 中弦AB 经过圆心O ，点C 是圆上一点，∠BAC ＝520,则∠ABC 的度数是…………………………………………………………………………………（ ） A ．26° B.38° C.30° D.32°3、如图，过⊙O 内一点M 的最长弦长为12cm ，最短弦长为8cm ，那么OM 长为……………………………………………………………………………………（ ） A ．6cm B ．52cm C ． 54 cm D ．9cm4、如图，圆锥的侧面积为8πcm 2，母线与底面夹角为60°，则此圆锥的高为……………………………………………………………………………………（ ）A ． 4 cm B. 8cm C.23cm D.6cm5、若将一函数的图象向右平行移动2个单位，再向上平移2个单位，可得到的抛物线y= 2x 2,则原函数解析式是…………………………………………………( )A ．y=2(x+2)2-2B ．y=2(x+2)2+2C ．y=2(x-2)2-2D ．y=2(x-2)2+2 6、下列命题正确的个数是………………………………………………………（ ） ①平分弧的直径垂直平分弧所对的弦； ②平分弦的直径平分弦所对的弧； ③垂直于弦的直线必过圆心； ④垂直于弦的直径平分弦所对的弧。
初三上册期中数学试卷和答案
靖江市外国语学校2013-2014学年度第一学期九年级数学期中考试卷201311（考试时间：120分钟 满分150分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上） 1. 在下列实数中，无理数是（ ▲ ）A ．2B ．13- C ．3.1415 D2.下列运算正确的是( ▲ )A ．235a a a += B2=± C ．33(2)6a a = D ．2(32)(32)49x x x ---=- 3. 下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ▲ ）A ．2310x x -+=B ．210x +=C ．2210x x -+=D ．2230x x ++= 4.四川雅安发生地震灾害后，某中学九（1）班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是 （ ▲ ）A ．20，10B ．10，20C ．16，15D ．15，165. 如图，点P 、Q 在直线AB 外，在点O 沿着直线AB 从左往右运动的过程中，形成无数个三角形： 1O PQ ∆、2O PQ ∆、…、n O PQ ∆、1n O PQ +∆……，在这样的运动变化过程中，这些三角形的周长变化为（ ▲ ）A ．不断变大B ．不断变小C ．先变小再变大D ．先变大再变小 6．已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下四个结论：①BD=CE ；②BD ⊥CE ；③∠ACE+∠DBC=45°；④222BE 2AD AB =+（），其中结论正确的个数是（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第4题 第5题 第6题二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。
四川省中江县龙台中学2013届高三上学期期中考试数学(理)试题
中江县龙台中学2013届高三上学期期中考试数学（理）试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．全卷共150分，考试时间为120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把选择题答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．3．考试结束时，监考人将第Ⅰ卷的答题卡和第Ⅱ卷的答题卡一并收回．一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A ＝{x |－2＜x ＜2}，集合B ={x |1＜x ＜3}，则A ∩B ＝ （A ）{x |－2＜x ＜1} （B ）{x |1＜x ＜2} （C ）{x |－2＜x ＜3} （D ）{x |2＜x ＜3}2．函数()1x f x x =-的定义域为 （A ）(1,)+∞（B ）[0,)+∞（C ）(,1)(1,)-∞+∞ （D ）[0,1)(1,)+∞3．设i 是虚数单位，复数5i (1i)1i +=-（A ）1i -+（B ）1i -（C ）1- （D ）14．幂函数()y f x =图象过点11(,)42，则[(9)]f f = （A ）3（B ）3（C ）13（D ）335．命题p ：(,0]x ∀∈-∞，21x≤，则 （A ）p 是假命题；p ⌝:0(,0]x ∃∈-∞，021x >（B ）p 是假命题；p ⌝:(,0]x ∀∈-∞，21x ≥ （C ）p 是真命题；p ⌝:0(,0]x ∃∈-∞，021x >（D ）p 是真命题；p ⌝:(,0]x ∀∈-∞，21x ≥ 6．为了得到函数sin(2)6y x π=+的图象，只需把函数sin 2y x =的图象（A ）向左平移6π个长度单位 （B ）向右平移6π个长度单位 （C ）向右平移12π个长度单位（D ）向左平移12π个长度单位7．已知0a >，0b >，且1ab =，则函数()x f x a =与函数()log b g x x =-的图象可能是8．已知数列{}n a 是公比为q 的等比数列，且1a ，3a ，2a 成等差数列，则q ＝ （A ）1或12-（B ）1 （C ）12-（D ）－29．若0a b >>，则下列不等式一定不成立的是 （A ）11a b< （B ）22log log a b > （C ）22222a b a b +≤+-（D ）2a b b ab a+<<<10．电视台应某企业之约播放两套连续剧．其中，连续剧甲每次播放时间为80 min ，其中广告时间为1 min ，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40 min ，其中广告时间为1 min ，收视观众为20万．已知该企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6 min 广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320 min 的节目时间．则该电视台通过这两套连续剧所获得的收视观众最多为（A ）220万（B ）200万（C ）180万（D ）160万11．函数2()sin 223cos 3f x x x =+-，函数()cos(2)23(0)6g x m x m m π=--+>，若存在12,[0,]4x x π∈，使得12()()f x g x =成立，则实数m 的取值范围是（A ）(0,1] （B ）[1,2] （C ）2[,2]3（D ）24[,]3312．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，|1|12,02,()1(2),2,2x x f x f x x --⎧<≤⎪=⎨->⎪⎩则函数()g x ＝()1xf x -在[6,)-+∞上的所有零点之和为（A ）7（B ）8（C ）9（D ）10第Ⅱ卷(非选择题 共90分)注意事项：1．第Ⅱ卷共2页，请用0.5mm 的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，不能直接答在此试题卷上．2．答卷前将答题卡密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分． 把答案直接填在题目中的横线上．13．若3sin 5α=，α是第二象限的角，则cos()4πα-=_______．14．计算：23231()(log 9)(log 4)8-+⋅=________．15．已知函数32239124,1,()1,1,x x x x f x x x ⎧-+-≤⎪=⎨+>⎪⎩若2(21)(2)f m f m +>-，则实数m 的取值范围是 ．16．在数列{}n a 中，如果对任意的*n ∈N ，都有211n n n na a a a λ+++-=（λ为常数），则称数列{}n a 为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题：①若数列{}n F 满足11F =，21F =，12n n n F F F --=+（3n ≥），则该数列不是比等差数列；②若数列{}n a 满足1(1)2n n a n -=-⋅，则数列{}n a 是比等差数列，且比公差2λ=；③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；④若{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，则数列{}n n a b 是比等差数列． 其中所有真命题的序号是_________________．三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分） 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且23a =，15225S =． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设22na nb n =-，求数列{}n b 的前n 项和n T ．18．（本小题满分12分） 命题:p 实数x 满足22430x ax a -+<（其中0a >），命题:q 实数x 满足|1|2,30.2x x x -≤⎧⎪+⎨≥⎪-⎩（Ⅰ）若1a =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围；（Ⅱ）若p ⌝是⌝q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.19．（本小题满分12分） 在△ABC 中，a 、b 、c 分别为内角A 、B 、C 的对边，且满足22cos 22sin ()2cos ()12sin sin 2A B C B Cππ++++-=.（Ⅰ）求角A 的大小； （Ⅱ）若4b =、5c =，求sin B ．20．（本小题满分12分） 已知函数()log a f x m x =+（0a >且1a ≠）的图象过点(8,2)，点(3,1)P -关于直线2x =的对称点Q 在()f x 的图象上．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式； （Ⅱ）令()2()(1)g x f x f x =--，求()g x 的最小值及取得最小值时x 的值．21．（本小题满分12分） 设11(,)A x y 、22(,)B x y 是函数32()222xf x =-+图象上任意两点，且121x x +=．（Ⅰ）求12y y +的值；（Ⅱ）若12(0)()()()n nT f f f f nnn=++++ （其中*n ∈N ），求n T ；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设2n na T =（*n ∈N ），若不等式2n n n n a a a a ++-++++ 121＞1log (12)2a a -对任意的正整数n 恒成立，求实数a 的取值范围．22．（本小题满分14分） 已知函数2()ln(1)f x ax x =++． （Ⅰ）当14a =-时，求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）当[0,)x ∈+∞时，函数()y f x =图象上的点都在0,0x y x ≥⎧⎨-≤⎩所表示的平面区域内，求实数a 的取值范围．（Ⅲ）求证：12482(1)(1)(1)[1]e233559(21)(21)nn n-+++⋅⋅+<⨯⨯⨯++ （其中*n ∈N ，e是自然对数的底数）．龙台中学高三期中考试理科数学参考答案及评分意见18．解析：（Ⅰ）由22430x ax a -+<得(3)()0x a x a --<，又0a >，所以3a x a <<， 当1a =时，1<3x <，即p 为真时实数x 的取值范围是1<3x <. ························ 2分由|1|2,30,2x x x -≤⎧⎪+⎨≥⎪-⎩得13,32,x x x -≤≤⎧⎨≤->⎩或解得23x <≤，即q 为真时实数x 的取值范围是23x <≤. ···························································· 4分 若p q ∧为真，则p 真且q 真，所以实数x 的取值范围是(2,3). ··························· 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知p ：3a x a <<，则p ⌝：x a ≤或3x a ≥， ·································· 8分 q ：23x <≤，则q ⌝：2x ≤或3x >，·································································· 10分p⌝是q ⌝的充分不必要条件，则p q ⌝⇒⌝，且q p ⌝⇒⌝/，∴02,33,a a <≤⎧⎨>⎩解得12a <≤，故实数a 的取值范围是(1,2]． (12)分19．解析：（Ⅰ）∵22cos 22sin ()2cos ()12sin sin 2A B C B Cππ++++-=，∴222sin sin sin sin sin B C A B C+-=， ···································································· 2分由正弦定理得222b c a bc+-=，由余弦定理得2221cos 22b c aA bc+-==， ·································································· 4分∵0＜A ＜π，∴3Aπ=． ························································································· 6分（Ⅱ）∵2222cos a b c bc A =+-11625245212=+-⨯⨯⨯=，∴21a =，由sin sin a b AB=得214sin sin3Bπ=，解得27sin 7B =． (12)分21．解析：（Ⅰ）12y y +123232222222x x =-+-++12223()2222x x =-+++12121242(22)322(22)2x xx x x x+++=-+++121242(22)322(22)2x xx x++=-+++2=． ································· 4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，当121x x +=时，122y y +=，由12(0)()()()n n T f f f f nnn=++++ 得，21()()()(0)n n T f f f f nnn=++++ ，∴112[(0)()][()()][()(0)]2(1)n n n nT f f f f f f n nnn n-=++++++=+ ，∴1n T n =+．······································································································· 8分 （Ⅲ）由（Ⅱ）得，221n na T n ==+，不等式2log (2)n n n n a a a a a a ++-++++>- 121112即为2221log (12)1222a a n n n+++>-++ ，设n H =nn n 222212+++++ ，则 1n H +=222222322122n n nn n +++++++++ ，∴1222220212(1)12122n n H H n n n n n +-=+-=->+++++，∴数列{}n H 是单调递增数列，∴min 1()1n H T ==， ··············································· 10分22．解析：（Ⅰ）当14a =-时，21()ln(1)4f x x x =-++（1x >-），11(2)(1)()212(1)x x f x x x x +-'=-+=-++（1x >-），由()0f x '>解得11x -<<，由()0f x '<解得1x >．故函数()f x 的单调递增区间为(1,1)-，单调递减区间为(1,)+∞． ·························· 4分 （Ⅱ）因函数()f x 图象上的点都在0,0x y x ≥⎧⎨-≤⎩所表示的平面区域内，则当[0,)x ∈+∞时，不等式()f x x ≤恒成立，即2ln(1)0ax x x ++-≤恒成立，设2()ln(1)g x ax x x =++-（0x ≥），只需max ()0g x ≤即可． ································································································ 5分由1()211g x ax x '=+-+[2(21)]1x ax a x +-=+，（ⅰ）当0a =时，()1x g x x -'=+，当0x >时，()0g x '<，函数()g x 在(0,)+∞上单调递减，故()(0)0g x g ≤=成立． ······················································································· 6分（ⅱ）当0a >时，由[2(21)]()01x ax a g x x +-'==+，因[0,)x ∈+∞，所以112x a=-，①若1102a -<，即12a >时，在区间(0,)+∞上，()0g x '>，则函数()g x 在(0,)+∞上单调递增，()g x 在[0,)+∞上无最大值（或：当x →+∞时，()g x →+∞），此时不满足条件；②若1102a-≥，即102a <≤时，函数()g x 在1(0,1)2a-上单调递减，在区间1(1,)2a-+∞上单调递增，同样()g x 在[0,)+∞上无最大值，不满足条件． ······································ 8分（ⅲ）当0a <时，由[2(21)]()1x ax a g x x +-'=+，∵[0,)x ∈+∞，∴2(21)0ax a +-<，∴()0g x '<，故函数()g x 在[0,)+∞上单调递减，故()(0)0g x g ≤=成立．综上所述，实数a 的取值范围是(,0]-∞． ···························································· 10分。
初三上册期中数学试卷及答案
靖江市外国语学校2013-2014学年度第一学期九年级数学期中考试卷201311（考试时间：120分钟 满分150分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上） 1. 在下列实数中，无理数是（ ▲ ）A ．2B ．13- C ．3.1415 D ．6 2.下列运算正确的是( ▲ )A ．235a a a +=B ．42=±C ．33(2)6a a =D ．2(32)(32)49x x x ---=- 3. 下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ▲ ）A ．2310x x -+=B ．210x +=C ．2210x x -+=D ．2230x x ++=4.四川雅安发生地震灾害后，某中学九（1）班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是 （ ▲ ）A ．20，10B ．10，20C ．16，15D ．15，165. 如图，点P 、Q 在直线AB 外，在点O 沿着直线AB 从左往右运动的过程中，形成无数个三角形： 1O PQ ∆、2O PQ ∆、…、n O PQ ∆、1n O PQ +∆……，在这样的运动变化过程中，这些三角形的周长变化为（ ▲ ）A ．不断变大B ．不断变小C ．先变小再变大D ．先变大再变小 6．已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下四个结论：①BD=CE ；②BD ⊥CE ；③∠ACE+∠DBC=45°；④222BE 2AD AB =+（），其中结论正确的个数是（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个16159640人数金额100元50元20元10元5元第4题 第5题 第6题二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。
2013年九年级数学上学期期中测试题.doc
20 13年九年级数学上学期期中测试题一、选择题（每小题3分，共30分） 姓名：_______________ 1、下列各式中的最简二次根式是（ ）ABCD2、下列运算正确的是 （ ） A 、632=⨯ B 、632=+ C 、48= D 、224=÷3、计算：的结果是 （）A 、4B 、8 C、 D、8-4、一元二次方程12=-x x的一次项系数、常数项分别是（ ）A 、－1，1B 、－1，－1C 、1，1D 、1，－1 5、如下图，将正方形图案绕中心O 旋转180°后，得到的图案是（ ）6、直角坐标系中，点P （2，-6）与点Q （-2，6） （ ）A 、关于X 轴对称B 、关于Y 轴对称C 、关于原点对称D 、以上都不对 7、下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A 、20ax bx c ++= B 、2450x x+-=C 、213202x y +-= D 、2102x =8、如果2是方程20xc -=的一个根，则c 等于（ ）AB、 C 、2 D 、49、不解方程，判别方程2230x -+=的根的情况（）A 、有两个相等的实数根B 、有两个不相等的实数根C 、没有实数根D 、不能确定 10、下面5个字母中，是中心对称图形的有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个二、填空题（每小题3分，共30分）11= ； 12= ；13有意义的条件是 ；14、如图1，正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转50，得到正方形AEFG ，则DAG ∠= ；15、已知关于x 的一元二次方程02=--m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 ； 16、一元二次方程20axbx c ++=有一个根为1-，则a b c -+= ；17、若关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0一个根是1，且a 、b 满足等式333+-+-=a a b 则c=.。
18、方程2x 2－3x+1=0的根的判别式△＝_________（填最后结果）c H I N A19、当1＜x ＜520、如图2，△ABC 是等边三角形，点P 是△ABC 内一点。
13届初三上数学期中卷.docx
乐山外国语学校2012—2013学年度上期半期考试初2013届数学科试题（时间：120 分钟满分：150分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分;1、cos30 °等于（）统分栏A- 2 D. V3 32、用配方法解方程X2-2X-5= 0时，原方程应变形为A. （X +1）2=6B.（兀+ 2）2 =9C.（兀一I）? =6D.（兀一2）2 =93、如果J（2a-1尸=1-2d,则（）1 -2 < 日A. B.4、选择题下列计算正确的是（）A> V8-V2=2 B. V2+V3= 45 C. 72x^3=76 D.观一迥=45、在zc中，已知心=£则品的值等于A.逅B. ? C•迹3 3 526、如图,在平行四边形ABCD中,E是AD上一点,连接CE并交延长BA的延长线于F,则下列结论中错误的是（）A. ZAEF=ZDECB. FA:CD = AE:BCC. FA :AB = FE:ECD. AB二CD7、某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x, 则下面所列方程中正确的是（）A. 289（1 - “）2 = 256B. 256（1-A）2 = 289C. 289（1-2x）=256D. 256（1-2x）=2898、若关于x的一元二次方程kx「2x+l二0有实数根，则k的取值范围是（）A. k<lB. KW1 c. k<l 且kHO D. .KW1 且kHO9、如图，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折證,B点恰好落在AD边上，设此点为F, AB二3, BC二5则AE长为（）A 3 n 2 「4 “3A. —B. —C. —D.—2 3 3 410.如图，在ZSABC屮，ZACB二90S ZB=30\ AC=1,过点C作丄AB与过卩作卩仑丄4B于0,过2作02丄AB于0“ 这样继续作下去，线段D n D n+l的长度（n为正整数）等于（）二.填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、已知2 +徭是方程兀2 _ 4x + c = 0的一个根，求方程的另一根是____________ , C = ___________12、在实数范围内分解因式：错误！未找到引用源。
四川省绵阳市2013届九年级数学上学期期中考试试题(无答案)
2013届九年级数学上学期期中考试试题一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分） 1．下列根式中不是最简二次根式的是（ ） A.2 B.6 C.8 D 。
102. 若关于x 的方程2850kxx -+=有实数根，则k 的取值范围是( ) A 。
k ≤564 B. k ≥—516 C 。
k ≥516 D. k ≤516 3. 点P(—5，7）关于原点对称的点的坐标为（ )A.(5,-7)B.(-5，-7）C.(5，7)D.（—7,5）5. 如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转80°得到△AB′C′， 若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为( ）A. 30°B. 40°C 。
50° D. 80°6．两圆的半径分别为2和5，圆心距为7,则这它们的位置关系为( ）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切7．在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示,如果要使整个挂图的面积是25400cm ，设金色纸边的宽为xcm ，那么x 满足的方程是( ）A ．213014000x x +-=B ．2653500xx +-= C ．213014000x x --= D ．2653500xx --=8．若213122y x x =-+--，则代数式y x 的值为( ）A ．4B ．14C ．4-D ．14- 9．已知关于x 的一元二次2610x x k -++=的两个实数根12,x x ，12111x x +=， 则k 的值是（ ）A ．8B ．7-C ．6D ．5 10。
若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为（ )A 。
锐角三角形 B. 直角三角形C. 钝角三角形 D 。
等腰三角形11。
已知12n 是整数，则正整数n 的最小值为( )A. 0B. 112C. 3D. 12 12.⊙O 的半径为6,⊙O 的一条弦AB 长为43,以4为半径的同心圆与AB 的关系是（ ）A. 相离B. 相切C. 相交D. 不能确定二、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分)13．方程2320xx -+=的解是 ． 14．方程230x ax -+=有一个根为—1，则a 的值为 ．15。
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（满分：120分、时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列计算正确的是（ ）
A
、=、325=- C
3= D
3=-
2、方程052
=-x x 的根是（ ） A 、5,021
==x x B 、5,021-==x x C 、0=x D 、5=x
3、4张扑克牌如左图所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如下图所示，那么她所旋转的牌从左起（ ）
A 、第一张、第二张
B 、第二张、第三张
C 、第三张、第四张
D 、第一张、第四张
4、有以下图形:平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的
有( ) (A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个
5、方程122
=+x x 的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A 、()212
=+x
B 、()212
=-x C 、()112
=+x D 、()112
=-x
6、下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A 、
12 B 、 C 、 D 、
7、R t ABC △中，90C ∠=
，
8A C =，6B C =，两等圆⊙A ，⊙B 外切，那么图中两个扇形（即阴影
部分）的面积之和为（ ） A ．254π
B ．
258
π C ．
2516
π D ．
2532
π
32+x b
a 2
2
3
8、三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程0862
=+-x x 的解，则这个三角形的周长是（ ） A 、11 B 、13 C 、11或13 D 、11和13
9、已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，该圆锥的底面半径为2，则圆锥的母线长为 . 10、如图，在△ABC 中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是
（ ）. A 、2
3 B 、
3
2 C 、2 D 、1
二、填空题（每小题3分，共30分） 11、若代数式
2-5x
x+2
有意义，则x 的取值范围是（ ） A.x ≠﹣2 B.x ≤2
5
C. x ≤ 25 且x ≠﹣2
D. x ≤-2
5
且x ≠﹣2
12、在⊙O 中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-30)°，则x=_ _。
13、关于x 的方程
022
=-+a ax x 的一个根是1，则a 的值为____________。
14、已知 2-x +5y +=0，则x+y= 。
15、如图，有一圆弧形门拱的拱高AB 为1m ，跨度 CD 为4m ，求这个门拱的半径OA= 。
16、如图1，△ABC 绕点B 逆时针方向旋转到△EBD 的位置，若∠A=150
，
∠C=100
，E ，B ，C 在同一直线上， 则∠ABC=________，旋转角度是__________。
17、如图，PB 、PC 分别切⊙O 于B 、
C 两点，点A 在⊙O 上，若︒
=∠65A ，
则=∠P __________.
18、关于x 的一元二次方程mx 2－2x +2= 0有实数根，则m 取值范围： 。
19、若2320a a --=，则2526a a +-= 。
20、如图，A B C △内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径，
30ABC ∠=
，则C A D ∠= 。
三、解答题：(60分)
19、计算（每小题4分，共8分）
（1）
1
)2(|13|)3
1(12---++-π （2）
20、解方程（每小题4分，共8分）
21、（4分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点的连线为边的三角形称为
“格点三角形”，图中的△ABC 是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B 的坐标为（-1，-1）把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得到
△A 1B 1C ，画出△A 1B 1C 的图形，并写出点A 1、B 1的坐标？
()2
2
32x x =-2
34
3122÷⨯
2430
x x --
=
22、（,5分）某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10％，从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨。
那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？
23、（4分）某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和
半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心。
(不写作法、要保留作图痕迹)
24、（5分）如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE。
猜想∠D与∠B的大小关系，并证明你的猜想。
25、（5分）如图，E为正方形ABCD的边AB上一点（不含A、B点），F为BC边的
延长线上一点，
△DAE逆时针旋转后能与△DCF重合。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连结EF，那么△DEF是什么三角形？
26、（5分）从一块长80厘米、宽60厘米的铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度。
27、如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，且AE＝1 cm，
EB＝5 cm，∠DEB＝60°，求CD的长．（6分）
28如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（5分）
（2）若∠DBC＝30°，DE＝1cm，求BD的长．（5分）。