导学案的“导”
导学案的设计方法
导学案的设计方法导学案是指为教师提供的一种指导教学和学生学习的材料，通过导学案，教师可以对学生进行指导和引导，使学生能够更好地理解教学内容，并提高学习效果。
那么，如何设计一份有效的导学案呢？本文将介绍几种常用的导学案设计方法。
一、目标导向法目标导向法是导学案设计的核心方法，它强调在设计导学案之前明确学习目标。
在设计导学案时，教师要清楚地了解学生需要达到的学习目标，并根据学习目标设计相应的学习活动和任务。
通过这种方法，导学案能够更准确地引导学生的学习，使学生的学习更加有针对性和目标性。
二、课前预习法课前预习法是导学案设计中常用的一种方法。
通过设计一些预习问题或阅读材料，让学生在上课前对将要学习的内容进行预习。
通过预习，学生可以对新知识有一定的了解和认识，为后续的学习打下基础。
在设计导学案时，教师可以结合教材内容和学生的实际情况，设计相应的课前预习活动，提高学生的学习主动性和积极性。
三、思维导图法思维导图法是导学案设计中常用的一种图形化工具。
通过绘制思维导图，可以将学习内容进行整理和分类，并将各个知识点之间的关系和联系显示出来。
在设计导学案时，教师可以根据学习内容的复杂程度和层次关系，设计相应的思维导图，帮助学生更好地理解和记忆知识点。
四、问题解决法问题解决法是导学案设计中常用的一种方法。
通过提出一些问题或情景，引导学生进行思考和探究，从而主动地去解决问题。
在设计导学案时，教师可以根据学习内容的特点和学生的实际情况，设计相应的问题，并引导学生通过查阅资料、实验观察等方式进行问题解决，提高学生的学习兴趣和主动性。
五、示范演示法示范演示法是导学案设计中常用的一种方法。
通过为学生展示一些实际操作和演示，引导学生参与其中，从而提高学生的学习效果。
在设计导学案时，教师可以准备一些实际操作的材料或示范视频，指导学生进行实践操作，并及时给予反馈和指导。
总之，导学案的设计方法有很多种，根据学科特点和学生的实际情况，教师可以选择不同的设计方法。
导教案导学案
导教案导学案
“导教案”和“导学案”是教学中常用的两个概念，它们在课程设计和实施中扮演着重要的角色。
1.导教案：
定义：导教案是教师在进行课程设计时制定的一份教学计划，用于指导教学过程的具体安排。
它通常包括教学目标、教学内容、教学方法、教学步骤、评价方式等方面的内容。
作用：导教案有助于教师明确教学目标，合理组织教学内容和活动，确保教学过程的系统性和连贯性。
它是教师在课堂上的指南，有助于提高课堂教学效果。
2.导学案：
定义：导学案是教师为学生准备的一份学习指南或学习材料，旨在引导学生独立学习。
它通常包括学习目标、学习内容、学习方法、学习任务等方面的信息，以帮助学生更好地理解和掌握知识。
作用：导学案通过提供学习指导，培养学生的自主学习能力，促使其在课堂外进行深入的学习。
它可以作为学生预习、复习和课后拓展的材料，促进学生对知识的全面理解。
总的来说，导教案主要服务于教师，用于规划和组织课堂教学；而导学案主要服务于学生，用于指导和促进学生的自主学习。
这两者通常是相辅相成的，共同构建一个有机的教学体系。
导学案的主要环节
导学案的主要环节导学案是教师在备课过程中制定的一种有针对性的学习指导工具，用于引导学生主动学习和思考，提高学习效果。
一个完整的导学案需要包括以下主要环节：一、导学目标的明确在制定导学案之前，教师需要明确本节课的教学目标。
教学目标应该具有可操作性，能够引导学生有明确的学习方向。
例如，假设本堂课要教授学生写作文的技巧，则导学目标可以是“掌握写作文的基本结构和概念”。
二、导入环节导入环节是激发学生兴趣、准备学习的重要一环。
在这个环节中，教师可以通过引入新课的话题、提出问题或者展示相关的影像资料等方式，引发学生的好奇心，激发学习的动力。
三、知识讲解导学案的知识讲解环节是向学生介绍新知识的重要环节。
教师可以运用多种教学方法，例如讲解、示范、展示等，向学生传授相关的知识和技巧。
在这个环节中，教师应该结合具体的例子，生动有趣地讲解，使学生能够更好地理解和接受所学内容。
四、思考与探究思考与探究环节是导学案的核心环节，也是培养学生自主思考和问题解决能力的重要环节。
教师可以设计一些启发性的问题，引导学生进行思考和探究，或者让学生参与小组合作、实验等活动，培养学生的合作与探索精神。
五、归纳与总结归纳与总结环节是导学案的总结和巩固环节。
在这个环节中，教师应该引导学生从所学的知识和经验中归纳出一些规律和结论，并对学习过程进行总结和评价。
这有助于学生对所学知识的梳理与加深理解。
六、拓展与应用拓展与应用环节是对学生学习成果的延伸和应用。
教师可以布置一些拓展阅读、实际应用、问题探究等任务，让学生将所学的知识运用到具体的实际中，提升学生的学习兴趣和能力。
七、作业布置作业布置环节是导学案的最后环节。
教师应该根据本节课的教学目标，布置有针对性的作业，以巩固学生的学习成果，并在下一堂课时进行检查和答疑。
总结：导学案是一种有针对性的学习指导工具，我划分为了七个主要环节，包括导入、知识讲解、思考与探究、归纳与总结、拓展与应用和作业布置。
在制作导学案时，教师应该根据教学目标和学生的实际情况，合理安排每个环节的内容和教学方法，以达到提高学习效果的目的。
导学案教学模式中“导、学、练”的实践与反思-最新教育文档
导学案教学模式中“导、学、练”的实践与反思随着教学制度改革的深入，新的课程标准对初中语文教学提出了更高的要求，倡导学生在教学活动中的主体作用，强调学生在学习过程中的自主学习、独立思考和合作探究以及分析总结。
“导、学、练”是实现这一目标的有效教学模式。
本文以苏教版初中语文教学为例，分析“导、学、练”的含义及其在教学活动中的实践应用，并提出“导、学、练”在教学实践中的几点反思。
一、对“导、学、练”的理解及其在教学活动中的应用1.导―指导学法（1）学习目标指导在教学活动中，制定学习目标对学生的学习具有一定的导向、激励和调控的功能。
教师应根据教材内容、课程目标以及学生的认知水平及学习水平，科学合理地制定难度适中的教学目标，以指导学生的学习，确保学习目标的实现。
（2）知识问题化指导在教学过程中，可以将知识点设置成为探索性问题，通过质疑、分析、解释等引导学生自主思考，并逐步培养探究能力、独立思考能力和语言表达能力。
让学生在探索、分析和解决问题的过程中总结出解决问题的方法，学会自主学习。
（3）学习方法指导在导学案教学中，学习方法指导主要可以分为三种方式：①对本学科的探究学习。
语文是一门语言学科，注重对学生阅读能力、思维能力、创新能力、书面写作能力及口头交际能力等的培养，使学生在阅读与交流过程中掌握学习方法。
②最常用也是最基本的方法，即阅读、做笔记、自主学习、学校组合作等。
③教师在教学过程中积累的一些经验性的方法，如分类比较、联想记忆等。
总之，导学案中的“导”就是要明确教学的内容，引导学生自主学习，教师在整个过程中适时地对学生进行指导和点拨。
2.学―自主学习“学”主要是指学生自主学习的过程，主要包括学生的独立学习以及小组合作学习。
教师事先编制符合教材内容和学生实际的导学案，引导学生自主学习。
如，在《沁园春?长沙》的教学中，教师可以先展示一些如展翅高飞的雄鹰、层层叠叠的枫林、百舸争流等图片，从而引入课文，然后让学生熟读课文，慢慢地感受《沁园春?长沙》中的意境，接着提出一些问题，如诗人从什么角度、哪些方面来描绘这些景象？全诗的诗眼是什么？让学生带着问题深入阅读，并体验诗歌中所要表达的情感。
导数及应用导学案
导数及应用导学案【课前预习导读】 一、学习目标1.知识与技能１）了解导数概念的实际背景, 理解导数的几何意义．２）掌握函数y =c (c 为常数)、*()n y x n =∈N 的导数公式，会求多项式函数的导数。
３）会用导数求多项式函数的单调区间, 极值及闭区间上的最值，利用导数证明函数的的单调性，会利用导数求最值的方法解决一些实际问题． 2.过程与方法通过对几种题型的分析、讲解和进一步的练习，提高学生综合、灵活运用数形结合思想、分类讨论思想解决问题的能力。
3.情感态度价值观培养学生合情推理和独立思考等良好的思想品质，以及主动参与、勇于探索的精神。
二、重点难点函数单调性及极值、最值的讨论 三、学习方法：探究、讨论、归纳。
四、自主复习1、 已知0a >，函数312()f x ax x a=+，且'(1)12f ≤，则a = （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2．设点P 是曲线3233+-=x x y 上的任意一点，P 点处切线的倾斜角为α，则 角α的取值范围是 （ ）A ．),32[ππB ．]65,2(ππC ．),65[)2,0[πππ D ．),32[)2,0[πππ 3．已知函数f (x )=x 3+3ax 2+3(a +2)x +1既有极大值又有极小值，则实数a 的取值范围是 ．4．已知函数()y xf x '=的图象如右图所示(其中'()f x 是函数的导函数)，下面四个图象中()y f x =图象大致是（ ）【课堂自主导学】 一、问题探究例1 （1）曲线f (x )=x 3－3x ，过点A (0，16)作曲线f (x )的切线，求曲线的切线方程；变式：若把“A (0，16)”改为“B （2，2）”，其余不变，结果如何？例 2 函数32()f x x ax bx c =+++，在曲线()y f x =上的点))1(,1(f P 处的切线方程为y =3x +1．（1）若()2y f x x ==-在时有极值，求()f x 的表达式；（2）在（1）的条件下，若对于任意]1,3[-∈x 都有()f x m <成立, 求实数m 的取值范围； （3）若函数()y f x =在区间[－2，1]上单调递增，求b 的取值范围。
小学数学导学案的编写与使用
小学数学导学案的编写与使用一、导学案的含义导学案，顾名思义，就是“导”与“学”。
“导”指的是引导、指导；“学”则指的是学生的主动探究学习、合作学习，导学案实际上是用来引导学生学习的一种工具，强调的是在教师的主导下学生的自主学习。
“导学案”既是老师的教案，又是学生的学案，它把“教”与“学”有机结合在一起，把学生的有效学习作为教学设计的具体要求，更具有科学性、实效性。
二、导学案编写应遵循以下基本原则1.课时性原则。
每个学科新教材中，一些章节的内容用一课时是不能完成的，因此需要教师根据实际的上课安排，分课时编写导学案，使学生的每一节课都有明确的学习目标，能有计划的完成学习任务，最大限度地提高课堂教学效益。
一节课一份导学案，不允许一案多课。
一节课一定要完成导学案上的具体学习内容。
不分课时的导学案是不符合课时性原则的。
2.主体性原则。
导学案设计不同于教案，必须尊重学生，信任学生，留给学生充足的时间，让学生自主发展，学生作为课堂唯一的主人，其主体地位应凸显出来。
3.导学性原则。
导学案重在引导学生自学，要做到目标明确，流程清晰，要求具体，操作方法明了、实用。
将知识点转变为探索性的问题点、能力点，通过对知识点的设疑、质疑、解释，从而激发学生主动思考，逐步培养学生的探究精神以及对教材的分析、归纳、演绎的能力。
"知识问题化，问题层次化"是导学案的编制原则，但绝不是"知识习题化"。
防止把导学案搞成"习题集"，习题集不刻意要求知识之间"相互往来"，题和题之间是"陌生人"，而导学案知识之间要"相互走动"，是心连心、手牵手，相互照顾的"血脉兄弟"。
5.层次性原则。
在编写导学案时将难易不一、杂乱无序的学习内容处理成有序的、阶梯性的、符合各层次学生认知规律的学习方案。
学案要有梯度，能引导学生由浅入深、层层深入地认识教材、理解教材。
(完整版)“导学案”及“导学案课堂教学模式”
“导学案”及“导学案课堂教学模式”一、“教学案”与“导学案”：“教学案”与“导学案”本质上是一样的,都是师生公用的一种文本。
“讲”字面上停留在传统教法上，而“导”重点突出了教师的引导作用，“教学”又有教师主教之嫌，“导学”则突出了有“导”之下的“学”。
导学案其实就是教师的“导”和学生的“学"的一个脚本，故又可称为“导学案课堂教学模式”。
目的不同: 教学案—为教师上好课做准备；导学案—为学生学习提供指导。
性质不同: 教学案—以教师为中心,具有单向性、封闭性的特点；导学案—以学生为中心,具有互动性，开放性的特点。
功效不同: 教学案-侧重怎样教、教什么、注重使学生“学会”；导学案—侧重学生学什么、怎样学、注重使学生“会学”。
角色不同:教学案—教师自导自演，学生是听众；导学案-教师组织指导，学生是主角。
二、“导学案”在高效课堂中的作用:课前的预习是学生自己或小组完成的，那么一个突出问题显现出来：学生学什么？怎样学?用什么学？学到什么程度?这就需要有一个载体，“导学案”就是起到引导、指导学生自学作用的文本,进而提高学生的自学效率，它是学生自学的“线路图”。
三、什么是“导学案课堂教学模式":“导学案”：“导学案”是集教案、学案、作业、测试和检测训练于一体的师生共用的“教学合一”的教学文本.“导学案"课堂教学模式：“导学案”课堂是以导学为方法,以学生的自主学习为主体，以教师的启迪引领为主导，师生共同合作完成教学任务的一种教学模式。
“导学案"其实就是把教材上复杂、抽象的问题转化为简单的、具体的问题，它能引领学生通过读教材寻找方法，关键在“导"上，如果没有“导”作用的“导学案”，那和复习提纲没什么区别。
四、“导学案”的内容：导学案的内容：主要围绕“学”而编制。
包括案头内容、学习目标、学习重难点、学习过程、课内训练检测、课后拓展延伸、教后记、学后记。
学习过程：自学导学、课堂教学两部分1、案头内容：“导学案”的稿头包含有班级、科目、章节、课题、课型、执笔人、审核人、使用时间等内容.2、设计学习目标的几点注意：目标要分“课前、课中、课后”三段设计,应具体、准确，由教学目标改为自主学习目标，由教学重点改为学习重点，“让学生进一步了解…"改为“使自己进一步了解…”。
《导数的概念与几何意义》导学案
《导数的概念与几何意义》导学案导数是微积分的重要内容之一，它是在数学中用来描述函数变化速率的一个概念。
导数的几何意义在于，它可以帮助我们理解函数的曲线在其中一点的切线斜率，以及曲线的凸凹性质。
一、导数的定义与计算导数的定义是在函数的极限的基础上得到的，定义如下：设函数y=f(x)，如果函数在点x₀的一些邻域内有定义，那么当自变量x的增量趋于0时，函数增量f(x)−f(x₀)与x−x₀的比值的极限存在，则称该极限为函数f(x)在点x₀的导数，记作f'(x₀)，或者dy/dx(x₀)。
导数的计算公式包括以下几个常见的形式：1.常数函数的导数为0；2. 幂函数的导数公式：对于幂函数y=x^n（n为常数），其导数为y'=nx^(n-1)；3. 指数函数的导数公式：对于指数函数y=a^x（a为常数），其导数为y'=ln(a)a^x；4. 对数函数的导数公式：对于对数函数y=logₐx（a为常数），其导数为y'=1/(xln(a))；5. 三角函数的导数公式：对于三角函数y=sin(x)，y'=cos(x)；对于y=cos(x)，y'=-sin(x)；对于y=tan(x)，y'=sec²(x)；6. 反三角函数的导数公式：对于y=sin⁻¹(x)，y'=1/√(1-x²)；对于y=cos⁻¹(x)，y'=-1/√(1-x²)；对于y=tan⁻¹(x)，y'=1/(1+x²)；7. 双曲函数的导数公式：对于双曲函数y=sinh(x)，y'=cosh(x)；对于y=cosh(x)，y'=sinh(x)；对于y=tanh(x)，y'=sech²(x)。
二、导数的几何意义导数的几何意义主要体现在两个方面，即切线斜率和曲线凹凸性。
1.切线斜率：导数可以帮助我们计算函数曲线在其中一点的切线斜率。
导学案的编写与使用
导学案的编写与使用一、导学案编写意图◆“导”就是指导、引导；“学”不是讲，也不是教，是以学生学为根本要求；“案”是一种方案，一种设计，不是知识、题目的简单堆积。
◆导学案是集教师的“导案”、学生的“学案”、“练案”(分层次的训练)和综合性评价于一体的导学性文本，它是高效课堂教学理念下教师为学生进行学习设计的产物，被形象地比喻为高效课堂上学生学习的“路线图”、“指南针”、“方向盘”、“导航仪”。
◆导学案是教师用以帮助学生掌握教材内容，指导学生自主学习、主动参与、合作探究的有效方案。
◆导学案具有“导读、导思、导做”的功能，是指引学生自主、高效学习的路线图。
进入有路径，似路线图、方向盘、指南针，路径不平坦，有台阶。
◆导学案能够帮助教师了解学生、了解学情，是沟通教与学的桥梁。
二、导学案编制原则1、高效导学案的编制要遵循四个符合：一要符合新课程标准，二要符合具体教学模块的要求，三要符合“三维目标”的要求，四要符合教师、学生、学习内容的实际。
2、导学案的编制要做到“四化”：知识问题化，问题层次化，层次梯次化，梯次渐进化。
问题设置有层次性，切实引领学生的自学、讨论、思考，防止简单化、习题化。
三、导学案设计基本规范概括地讲，导学案设计要做到“四个基本统一”，即：统一基本设计程序、统一基本设计要素、统一基本课时容量、统一基本设计格式。
1、统一基本设计程序。
通常，每周集体备课时间，研究下一周的导学案，组内成员集体研究，并分配接下去一周的备课任务。
基本流程为：个人“初备”(形成“初案”)——备课组“集备”(形成“共案”)——课前个人“复备” (形成“个案”)——课中“续备” (形成“续案”)——课后“补备”(形成“补案”)。
基本要求为：当周备下周的导学案，原则上每课一案，先个人“初备”，再返回学科组“群议”，形成“共案”，分给相关任课教师，任课教师再根据自己班级学生实际情况进行“个备”，最后结合实际的授课经历，做“课后修订”(补备)。
1.2 导数的计算 导学案(教师版)
§1.2导数的计算1.2.1几个常用函数的导数1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)内容要求 1.能根据定义，求函数y＝c，y＝x，y＝x2，y＝1x的导数.2.能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数. 3.会使用导数公式表.知识点1几个常用函数的导数原函数导函数f(x)＝c f′(x)＝0f(x)＝x f′(x)＝1f(x)＝x2f′(x)＝2xf(x)＝1x f′(x)＝－1x2f(x)＝x f′(x)＝1 2x【预习评价】思考根据上述五个公式，你能总结出函数y＝xα的导数是什么吗？提示y＝xα的导数是y′＝αxα－1.知识点2基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)＝c f′(x)＝0f(x)＝xα(α∈Q*)f′(x)＝αxα－1f(x)＝sin x f′(x)＝cos__xf(x)＝cos x f′(x)＝－sin__xf(x)＝a x f′(x)＝a x ln__a(a>0)f(x)＝e x f′(x)＝e xf(x)＝log a x f′(x)＝1x ln a(a>0，且a≠1)f (x )＝ln xf′(x )＝1x求下列函数的导数：(1)f (x )＝4x 5；(2)g (x )＝cos π4；(3)h (x )＝3x . 解 (1)f (x )＝x 54，∴f ′(x )＝54x 14； (2)g (x )＝cos π4＝22，∴g ′(x )＝0； (3)h ′(x )＝3x ln 3.题型一 利用导数定义求函数的导数【例1】 利用导数的定义求函数f (x )＝2 019x 2的导数. 解 f ′(x )＝0limx ∆→2 019（x ＋Δx ）2－2 019x 2x ＋Δx －x＝0lim x ∆→2 019[x 2＋2x ·Δx ＋（Δx ）2]－2 019x 2Δx＝0lim x ∆→4 038x ·Δx ＋2 019（Δx ）2Δx ＝0lim x ∆→(4 038x ＋2 019Δx )＝4 038x .规律方法 解答此类问题，应注意以下几条： (1)严格遵循“一差、二比、三取极限”的步骤.(2)当Δx 趋于0时，k ·Δx (k ∈R )，(Δx )n (n ∈N *)等也趋于0.(3)注意通分、分母(或分子)有理化、因式分解、配方等技巧的应用. 【训练1】 利用导数的定义求函数y ＝x 2＋ax ＋b (a ，b 为常数)的导数. 解 y ′＝0lim x ∆→（x ＋Δx ）2＋a （x ＋Δx ）＋b －（x 2＋ax ＋b ）Δx＝0lim x ∆→x 2＋2x ·Δx ＋（Δx ）2＋ax ＋a ·Δx ＋b －x 2－ax －bΔx＝0lim x ∆→2x ·Δx ＋a ·Δx ＋（Δx ）2Δx＝0lim x ∆→ (2x ＋a ＋Δx )＝2x ＋a .题型二 利用导数公式求函数的导数 【例2】 求下列函数的导数：(1)y ＝sin π3；(2)y ＝5x ；(3)y ＝1x 3；(4)y ＝4x 3； (5)y ＝log 3x . 解 (1)y ′＝0； (2)y ′＝(5x )′＝5x ln 5； (3)y ′＝(x －3)′＝－3x －4； (4)y ′＝(4x3)′＝(x 34)′＝34x －14＝344x； (5)y ′＝(log 3x )′＝1x ln 3.规律方法 求简单函数的导函数的基本方法： (1)用导数的定义求导，但运算比较烦琐；(2)用导数公式求导，可以简化运算过程、降低运算难度.解题时根据所给问题的特征，将题中函数的结构进行调整，再选择合适的求导公式. 【训练2】 求下列函数的导数： (1)y ＝x 13； (2)y ＝4x ； (3)y ＝sin x ； (4)y ＝15x 2.解 (1)y ′＝(x 13)′＝13x 13－1＝13x 12； (2)y ′＝(4x )′＝(x 14)′＝14x 14－1＝14x －34；(3)y ′＝(sin x )′＝cos x ； (4)y ′＝(15x 2)′＝(x －25)′＝－25x －25－1＝－25x －75.方向1 利用导数求曲线的切线方程【例3－1】 求过曲线y ＝sin x 上点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，12且与在这点处的切线垂直的直线方程.解 ∵y ＝sin x ，∴y ′＝cos x ， 曲线在点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，12处的切线斜率是：y ′|x ＝π6＝cos π6＝32.∴过点P 且与切线垂直的直线的斜率为－23， 故所求的直线方程为y －12＝－23(x －π6)，即2x ＋3y －32－π3＝0. 方向2 切线方程的综合应用【例3－2】 设P 是曲线y ＝e x 上任意一点，求点P 到直线y ＝x 的最小距离. 解 如图，设l 是与直线y ＝x 平行，且与曲线y ＝e x 相切的直线，则切点到直线y ＝x 的距离最小.设与直线y ＝x 平行的直线l 与曲线y ＝e x 相切于点P (x 0，y 0). 因为y ′＝e x ，所以e x 0＝1，所以x 0＝0. 代入y ＝e x ，得y 0＝1，所以P (0，1). 所以点P 到直线y ＝x 的最小距离为|0－1|2＝22. 规律方法 导数的几何意义是曲线在某点处的切线的斜率；相互垂直的直线斜率乘积等于－1是解题的关键.【训练3】 (1)求曲线y ＝cos x 在点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，32处的切线方程；(2)求曲线y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－x 在点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π3，12处的切线方程.解 (1)∵y ＝cos x ，∴y ′＝－sin x ，y ′|x =π6＝－sin π6＝－12.∴曲线在点A 处的切线方程为y －32＝－12⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π6，即6x ＋12y －63－π＝0. (2)∵sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－x ＝cos x ，∴y ′＝(cos x )′＝－sin x .∴曲线在点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π3，12处的切线的斜率为k ＝－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π3＝32.∴切线方程为y －12＝32⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π3，即33x －6y ＋3π＋3＝0.课堂达标1.已知f (x )＝x 2，则f ′(3)等于( ) A.0B.2xC.6D.9解析 ∵f (x )＝x 2，∴f ′(x )＝2x ，∴f ′(3)＝6. 答案 C2.函数f (x )＝x ，则f ′(3)等于( ) A.36B.0C.12xD.32解析 ∵f ′(x )＝(x )′＝12x ，∴f ′(3)＝123＝36.答案 A3.设正弦曲线y ＝sin x 上一点P ，以点P 为切点的切线为直线l ，则直线l 的倾斜角α的范围是( ) A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π4∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫3π4，π B.[0，π)C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤π4，3π4D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π4∪⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，3π4 解析 ∵(sin x )′＝cos x ，∴k l ＝cos x ，∴－1≤tan α≤1，又∵α∈[0，π)， ∴α∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π4∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫3π4，π.答案 A4.曲线y ＝e x 在点(2，e 2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为________. 解析 ∵y ′＝(e x )′＝e x ，∴k ＝e 2，∴曲线在点(2，e 2)处的切线方程为y －e 2＝e 2(x －2)， 即y ＝e 2x －e 2.当x ＝0时，y ＝－e 2，当y ＝0时，x ＝1. ∴S △＝12×1×|－e 2|＝12e 2. 答案 12e 25.已知f(x)＝52x2，g(x)＝x3，若f′(x)－g′(x)＝－2，则x＝________.解析因为f′(x)＝5x，g′(x)＝3x2，所以5x－3x2＝－2，解得x1＝－13，x2＝2.答案－13或2课堂小结1.利用常见函数的导数公式可以比较简捷地求出函数的导数，其关键是牢记和运用好导数公式.解题时，能认真观察函数的结构特征，积极地进行联想化归.2.有些函数可先化简再应用公式求导.如求y＝1－2sin2x2的导数.因为y＝1－2sin 2x2＝cos x，所以y′＝(cos x)′＝－sin x.3.对于正弦、余弦函数的导数，一是注意函数的变化，二是注意符号的变化.基础过关1.函数y＝3x在x＝2处的导数为()A.9B.6C.9ln 3D.6ln 3解析y′＝(3x)′＝3x ln 3，故所求导数为9ln 3.答案 C2.下列结论中，不正确的是()A.若y＝1x3，则y′＝－3x4B.若y＝3x，则y′＝3x3C.若y＝1x2，则y′＝－2x－3D.若f(x)＝3x，则f′(1)＝3 解析由(x n)′＝nx n－1知，选项A，y＝1x3＝x－3，则y′＝－3x－4＝－3x4；选项B ，y ＝3x ＝x 13，则y ′＝13x －23≠3x3；选项C ，y ＝1x 2＝x －2，则y ′＝－2x －3； 选项D ，由f (x )＝3x 知f ′(x )＝3， ∴f ′(1)＝3.∴选项A ，C ，D 正确.故选B. 答案 B3.已知f (x )＝cos x ，f ′(x )＝－1，则x 等于( ) A.π2B.－π2C.π2＋2k π，k ∈ZD.－π2＋2k π，k ∈Z解析 ∵f ′(x )＝－sin x ，则sin x ＝1， ∴x ＝π2＋2k π，k ∈Z . 答案 C4. 曲线y ＝x 2＋1x 在点(1，2)处的切线方程为________． 解析 设y ＝f (x )，则f ′(x )＝2x －1x 2， 所以f ′(1)＝2－1＝1，所以在(1，2)处的切线方程为y －2＝1×(x －1)， 即y ＝x ＋1. 答案 y ＝x ＋15.若曲线y ＝x －12在点(a ，a －12)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a ＝________. 解析∵y ＝x －12，∴y ′＝－12x －32，∴曲线在点(a ，a －12)处的切线斜率k ＝－12a －32，∴切线方程为y －a －12＝－12a －32(x －a ).令x ＝0得y ＝32a －12；令y ＝0得x ＝3a . ∵该切线与两坐标轴围成的三角形的面积为 S ＝12·3a ·32a －12＝94a 12＝18，∴a ＝64. 答案 646.已知f (x )＝cos x ，g (x )＝x ，求适合f ′(x )＋g ′(x )≤0的x 的值. 解 ∵f (x )＝cos x ，g (x )＝x ，∴f ′(x )＝(cos x )′＝－sin x ，g ′(x )＝x ′＝1. 由f ′(x )＋g ′(x )≤0， 得－sin x ＋1≤0， 即sin x ≥1， 但sin x ∈[－1，1]，∴sin x ＝1，∴x ＝2k π＋π2，k ∈Z .7．求下列函数的导数：(1)y ＝5x 3；(2)y ＝1x 4；(3)y ＝－2sin x 2(1－2cos 2x 4)；(4)y ＝log 2x 2－log 2x .解 (1)y ′＝(5x 3)′＝(x 35)′＝35x 35－1＝35x －25＝355x2. (2)y ′＝⎝⎛⎭⎫1x 4′＝(x －4)＝－4x －4－1＝－4x －5＝－4x 5. (3)∵y ＝－2sin x2⎝⎛⎭⎫1－2cos 2x 4 ＝2sin x 2⎝⎛⎭⎫2cos 2x 4－1＝2sin x 2cos x2＝sin x ， ∴y ′＝(sin x )′＝cos x .(4)∵y ＝log 2x 2－log 2x ＝log 2x ，∴y ′＝(log 2x )′＝1x ·ln 2. 能力提升8.函数f (x )＝x 3的斜率等于1的切线有( ) A.1条 B.2条 C.3条D.不确定解析 ∵f ′(x )＝3x 2，设切点为(x 0，y 0)，则3x 20＝1，得x 0＝±33，即在点⎝ ⎛⎭⎪⎫33，39和点⎝ ⎛⎭⎪⎫－33，－39处分别有斜率为1的切线.答案 B9.已知直线y ＝kx 是曲线y ＝e x 的切线，则实数k 的值为( ) A.1e B.－1e C.－eD.e解析y ′＝e x，设切点为(x 0，y 0)，则⎩⎪⎨⎪⎧y 0＝kx 0，y 0＝e x0，k ＝e x 0，∴e x 0＝e x 0·x 0，∴x 0＝1，∴k ＝e. 答案 D10.曲线y ＝ln x 在x ＝a 处的切线倾斜角为π4，则a ＝________. 解析 ∵y ′＝1x ，∴y ′|x ＝a ＝1a ＝1. ∴a ＝1. 答案 111.若y ＝10x ，则y ′|x ＝1＝________. 解析 y ′＝10x ln 10，∴y ′|x ＝1＝10ln 10. 答案 10ln 1012.已知抛物线y ＝x 2，直线x －y －2＝0，求抛物线上的点到直线的最短距离.解 根据题意可知与直线x －y －2＝0平行的抛物线y ＝x 2的切线，对应的切点到直线x －y －2＝0的距离最短，设切点坐标为(x 0，x 20)，则y ′|x ＝x 0＝2x 0＝1，所以x 0＝12，所以切点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫12，14， 切点到直线x －y －2＝0的距离d ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－14－22＝728， 所以抛物线上的点到直线x －y －2＝0的最短距离为728.创新突破13.设f 0(x )＝sin x ，f 1(x )＝f 0′(x )，f 2(x )＝f 1′(x )，…，f n ＋1(x )＝f n ′(x )，n ∈N ，试求f 2 019(x ). 解 ∵f 1(x )＝(sin x )′＝cos x ，f 2(x )＝(cos x )′＝－sin x ，f 3(x )＝(－sin x )′＝－cos x ，f 4(x )＝(－cos x )′＝sin x ，f 5(x )＝(sin x )′＝f 1(x )，f 6(x )＝f 2(x )，…，∴f n ＋4(x )＝f n (x )，可知f (x )的周期为4，∴f 2 019(x )＝f 3(x )＝-cos x .。
如何让“导学案”在数学课堂上亮起来——课堂导学之“导”有方
如何让“导学案”在数学课堂上亮起来——课堂导学之“导”有方摘要：为了更好的引导学生参与课堂学习，教师应根据班级学生的实际学习情况编制合理的导学案，从而带领学生更好的投入到学习环境中，进一步激发学生的学习兴趣。
本文就该方面内容，对提升初中学生数学学习兴趣方法进行研究。
关键词：“导学案”初中数学教学课堂上亮起来从导学案的名字就可以看出，导学案最重要的两部分内容就是“导”和“学”。
其中“导”，主要是指教师对于学生学习的引导，而“学”，则指代学生对于数学知识的自主探究学习和合作学习。
导学案则是将两部分内容完美结合在一起，让教师有计划地引导学生进行探究和合作学习，从而保证学生的学习效率。
一、教学亮点的自我追寻与导学案的结合1.1导学案的亮点来自于生活导学案最大的特色就是其内容来源于生活。
知识最初诞生于生活，最终也将应用到生活中去，所以换个角度来看，生活等同于学生的另一个学习环境，而初中教师则应该结合课堂教学内容和学生的实际学习情况，对整节课的教学目标和教学内容进行高度综合提炼，同时结合实际生活情境编制导学案，而后应用在课堂教学之前，以此激发学生的学习兴趣。
在接下来的教学活动中，教师还可以将知识内容与生活化内容联系起来，从而开拓学生思维，加强学生在实际生活中的数学知识应用。
1.2教学亮点与导学案结合的价值取向教师在编制导学案时一定要注重教和学的恰当融合，提前构建完整的数学框架对于数学教师的教学来说十分重要，数学教师需要保证教学框架中拥有明确清晰的教学脉络和思路，以确保自己在实际教学过程中充分发挥自身的教学引导作用，快速带领学生了解知识重点。
而从学生角度来看，导学案能够有效帮助学生实现自主创新能力的提升，加深对数学概念的认知，让学生为接下来的数学学习做准备。
因导学案中包含了整节课所学的知识内容，所以学生能通过导学案，对接下来所学重点内容有所了解，并加深对知识内容的印象。
二、不同步骤的进行导学案的优化设计2.1课前预习学案的编制与准备对于学生来说，数学学习不可缺少的学习步骤是课前预习。
新时代下导学案教学模式中的三个要素
导学案教学模式中的三个要素一、导学案教学第一要素在“导”1、要导趣。
兴趣是最好的老师，激发和培养学生学习的兴趣，能根据教学的内容设计不同类型的导语，创设学习情境，调动学生学习积极性和主动性。
或是于漪式的“激情感染”，使师生活动产生共鸣。
还可以针对学生的好奇心理，巧妙地在课前或课中设置悬念，创设意境，激发想象，提出疑问，激发学生兴趣，让学生主动去探索原因，使课堂教学活起来。
⑴教师不仅要注重课前导人，更要善于课中的引导。
比如一位教师教学《祝福》，指导学生理解祥林嫂的悲剧，先指导学生用第一人称将祥林嫂的故事有层次地叙述出来，学生很快得出了祥林嫂遭遇可悲的结论。
学生以为这是最好的理解时，教学程序为之一折，教师又从另一角度引导学生得出祥林嫂的可悲就可悲在想做奴隶而不可得的地位。
当学生以为这次一定是标准答案时，该教师又引导学生得出了祥林嫂可悲就可悲在她一心要维护的封建礼教反而害死了她，虽然被害死了却不知凶手是谁的结论。
这样一会儿“山重水复疑无路”，一会儿“柳暗花明又一村”的教学引导，较好的激起了学生的探究兴趣，取得了较好的教学效果。
⑵“导学案”，是指以学案为载体，以导学为方法。
以教师的指导为主导，学生的自主学习为主体，师生共同合作完成教学任务的一种教学模式。
它一改过去老师单纯的讲、学生被动的听的“满堂灌”的教学模式，充分体现教师的主导作用和学生的主体作用，使主导作用和主体作用和谐统一，从而发挥最大效益。
高中语文适当运用“导学案教学”，能够有效提高教学效果。
⑶“不愤不启，不悱不发”，课堂教学的实施过程中。
教师好比导演，要为学生创设导演舞台，让课堂充满魅力。
教师要根据教材内容，灵活使用教学手段，做到寓教于乐，寓教于趣，寓教于情。
教师要在抓住重点，凸显“难点”，破解“疑点”上下工夫，在提高学生能力“支撑点”上下工夫，在能激发学生主体意识的“兴奋点”上下工夫，进行有效的教学引导。
2、要导法。
即教师引导和指导学生有效的学习，使学生自主地参与到学习过程中去。
“导”字当头 预设因生成而精彩——创新“课堂三导教学”导学案的实践与探索
导 学 案 的 结 构 包 括 导 学 目标 、 学 诊 断 、 疑 案 例 、 练 达 导 导 导 标 、 练点睛五个部分。 导 １导学 目标 （ 纲 式 或 简答 题 ） ． 提 。 导 学 目标 编 写 要 根据 各科 《 程 标 准》 合 本 课 时 内容 加 以 课 结 细 化 ， 区 别 于 传 统 的“ 学 目标 ” 针 对 性 要 强 ， 向性 明确 ， 要 教 ， 指
加 深 刻地 认识 新 课 程 的 实 质 ， 正 教师 的教 与 学 生 的学 的关 系 ， 摆
突 出 学 生 的主 体 地 位 ， 进 教 学 方式 。教 师 是 学 习 的组 织 者 ， 改 合 作 者 和 引 导 者 ， 不 是 学 生 的 “ 宰 ” “ 导 ” 学 生 是 学 习 的 而 主 和 领 ， 主体 ， 发 展 中 的 人 ， 成 长 中的 生 命 。 教 师 与 学 生“ 格 平 等 、 是 是 人
Ｉ 课题 究活 经 两 的 与 的 研 动， 过 年多 实践 探索， 成了 课 形 “
堂 三 导 （ 学 、 疑 、 练 ） 学 ” 教 学 模 式 ， 织 全 区 教 师 精 导 导 导 教 的 组 心编 写 了“ 堂 三 导 教 学 ” 学 案 ， 课 导 在某 种 程 度 上 说 ， 是 新 课 程 这 改革 背景 下 的 集 体 备 课 ， 成 的集 体 智 慧 结 晶 ， 城 市 、 村 师 形 让 农 生共 享 ， 促进 了 教育 公平 ， 别 是 有 益 于 帮 助 青 年教 师 和 农村 教 特 师教 学 成 长 。导 学 案编 写和 使 用 两 年 多来 ， 得 了 很 好 的 效 果 ， 取 在 ２ １ 龙 岩 市 中考 中 ， 区文 考 九 个 学 科平 均 分 、 格 率 、 ０ ０年 我 及 优 秀率 的 ２ ７个 指 标 中 有 ２ ５个 指 标 名 列 全 市 第 一 ， ２个 指 标 名 列
导学案要突出“四导”论文
导学案要突出“四导”随着新课程改革的深入、素质教育的不断推进，导学案教学法应运而生，成为实施有效教学、提高课堂效率的重要法宝。
然而，导学案教学法在使用过程中还存在着诸多不足，尤其是导学案，编排不科学、结构不合理、思路不清晰、目标不明确等较为突出。
笔者以为，一份好的导学案要突出“四导”，即导读、导思、导练、导行。
一、导读所谓导读，即引导、指导学生阅读教材。
古人云“书读百遍，其义自见”，读书是学生进行自主学习的第一步，这一步对后边的各个环节有着至关重要的影响，因此，我们要十分重视。
导读是课前预习的一部分，它包括粗读和精读两个环节，其目标定位于让学生知道“是什么”。
1．粗读主要任务是通览教材，从宏观上把握本节课的中心及主要内容。
如在导学案中可通过“本框的主题是什么？”“围绕主题，主要讲述了哪几个问题？”等题帮助学生了解教材结构，从整体上把握知识。
2．精读精读是从宏观走向微观，深入到知识体系内部，定性把握各个概念和原理。
在导学案中一般根据教材知识序列，对所有知识点进行梳理，并以填空题或直问直答型简答题的形式出现，要求学生在阅读教材的基础上完成。
二、导思所谓导思，即引导学生对所学内容进行思考。
古希腊生物学家普罗塔戈曾说过：“人的头脑，不是一个等待填满的容器，而是一支等待点燃的火把”。
苏霍姆林斯基也说：“思考会变成一种激发智力的刺激。
”导学案要积极创设各种情境，巧妙设置既科学又灵活开放的问题，激发学生的思考热情。
“学而不思则罔”，思考是将学习引向深入的重要途径。
在导思阶段，要通过课前思、课中思、课后思，引导学生由此及彼、由表及里进行深入思考，以达到深刻领会、准确把握、触类旁通、举一反三之效。
1．课前思主要侧重于对知识要素的理解，做到准确把握知识点的内涵和外延，弄清楚基本的原理或道理。
在编写导学案时，可结合教材内容，通过缩放外延、增删条件、偷换概念、片面极端等方式，编制一些似是而非的判断题或辨析题，让学生采用“头脑风暴法”进行辩论，以获得对知识相对准确的理解和把握。
《长征胜利万岁》导学案
《长征胜利万岁》导学案导语：长征是中国共产党历史上的一次伟大壮举，它不仅是中国革命的转折点，更是一次对敌人的战略反攻。
在这篇导学案中，我们将带领大家回顾长征的背景、过程和意义，深入了解这段历史的伟大意义。
一、背景：长征发生在中国共产党与国民党之间的武装冲突时期，其背景可以追溯到国共两党合作时期的北伐战争失败以及第五次反围剿失败。
同时，红军所占领的革命根据地也面临着严重的威胁，因此毛泽东提出了进行战略转移的想法。
二、过程：（一）四渡赤水：红军面临敌人的围追堵截，为了摆脱敌人的追击，红军在四川省渡过赤水河四次，最终成功突围。
（二）飞夺泸定桥：为了继续向西北方向转移，红军需要渡过岷江，但岷江上的泸定桥被敌人占领。
在彭德怀的指挥下，红军成功夺取了泸定桥，取得了转移的关键一步。
（三）攀登雪山：红军在转战过程中需要跨越大雪山，面临着严峻的自然环境和敌人的追击。
红军通过艰苦的攀登，成功渡过了雪山。
（四）过草地：红军在转战过程中需要穿越大片的草地，既面临着缺少粮食的困境，又面对敌人的追击。
红军通过艰苦的努力，战胜了困难，成功迈过了这一难关。
（五）突破腊子口：红军在转战过程中需要通过腊子口，但这是一处险要的地势，被敌人严密守卫。
红军通过奋勇战斗，成功突破了腊子口，继续转移。
（六）到达陕北：红军经历了艰苦的长征，最终于1935年10月到达了陕北，取得了转移的胜利。
三、意义：长征是中国共产党历史上的一次伟大胜利。
它不仅打破了敌人对红军的围剿，也展示了中国共产党坚定的意志和顽强的战斗精神。
长征的成功使得中国共产党在全国范围内得到了更大的认可和支持，为日后的抗日战争和解放战争奠定了坚实的基础。
四、结语：长征是中国革命的里程碑，它见证了中国共产党的英勇斗争和无私奉献。
通过学习长征的历史，我们应该倍加珍惜今天的和平与稳定，为实现中华民族的伟大复兴而努力奋斗。
注：本文仅供参考，不得用于商业用途。
高中地理导学案设计“导”在何处
高中地理导学案设计“导”在何处作者：黄林华来源：《师道·教研》2012年第09期传统教学中，教师课堂工作的蓝本及依据是教案，传统教案核心在于教，主体侧重于教师，因而教案中所设计的活动大多思索教师在课堂中的各个环节的行为，相比之下，学生行为则成为末知的，被动的，次要的；导学案与传统的教案相比，导学案核心在于导，主体设计更多考虑学生在课堂中的行为，教师活动则变为辅助的，扶助的。
教学与导学一字之差，正是新课程课堂改革的关键之处。
导学案设计成为扭转课堂师生主行为的工具。
怎样的导学案设计才能较好体现出“导”的作用，是教师感到迷惑的地方。
一、“导”在自学指导在教学实践中，我们老师编写的导学案还并不能完全体现“导”的作用，更多的是简单地把导学案编写教案化或是学案化。
教师在编写导学案时习惯于将教材某些内容设计成问题，简单地罗列，没有层次感，更不具备能力要求，这样的导学案不利于提高学生的分析能力，在遇到变式迁移题时，显得措手无策。
例如：在湘教版必修2第二章第一节中，关于城市区位因素的内容，以武汉为例分析城市区位因素。
教材要求分析武汉市的经济地理区位。
在教学中，如果我们简单地把这个问题设计为几个小问：1.武汉市有那两条铁路在此交汇？2.武汉周边的农业发展对城市发展有何影响？3.武汉周边有什么矿产资源？这样无疑把各个知识点孤立开来，如果变了一个区域或城市，那么学生就不知道如何分析了。
因此，一份好的导学案设计，要立足于能够引导学生学会自学，是教师根据学科内容和特点，在充分了解学生学情的基础上而设计的学习指导方案。
设计时要突出学生的主体地位，但并不是课本内容的照搬，也不是若干问题的罗列，更不是让学生放任自流地自学，而应是在教师设计的导学案的引导下进行有效的学习，使学生能根据学习目标的要求，通过导学，实现能自学掌握的不讲，不能自学掌握的内容设计导学方向，进行适当的设疑、引思。
这就必须要求导学案要根据学生的认知水平和规律，顺着学生的思路来设计教学，逐步实现学生对学习重难点的了解、把握和消化。
导学案中导与学的关系
导学案中导与学的关系近几年来，随着山东杜郎口中学、泰兴洋思中学的崛起，一种新的教与学的教案或学案方式在教育领域开始规模化流行，我们称其为导学案。
从各种资料上得知，导学案是经教师集体研究、个人备课、再集体研讨制定的，以新课程标准为指导、以素质教育要求为目标编写的，用于指导学生自主学习、主动参与、合作探讨、优化发展的学习方案。
它以学生为本，以三维目标的达成为出发点和落脚点，是学生学会学习、学会创新、自主发展的路线图。
导学案的努力实质上就是试图有效处理学与教的关系，凸显出学。
在教育理念上，从教师主体逐渐转向学生主体，放手把学习的主动权交给学生，把自主实践还给学生，重视学生良好自主学习习惯的培养，鼓励学生主动学习，坚持预习，独立完成作业。
这样的改革既符合教育教学规律，也与新课程理念一致。
在欣喜之余值得我们思考的是，导学案中导与学的比例应该怎么分配？放手给学生的主动权应该放到什么程度才能取得最佳的效果？从导学案的意义范畴来说，导学案是学生学习文本的一张路线图，可以为学生指点迷津，在学习中有路可循，有的放矢地在有效的时间内更快地达到学习目标。
可见，导学案只是起到引导学习的目的，而学生是否能根据导学案的引导完全达到学习目标，还要靠课堂的实践检验。
那么，导学案上学生没有找到的知识点、知识面和延展面是否还要靠教师的课堂引导和启发呢？事实上，我们从网络上看到的或实际观摩的课堂实例中，大多数教师很忌讳讲，即使讲，也尽量少讲，似乎教师讲多了就忽略了学生的学习主体地位，有传统教育教学方式的嫌疑，甚至在有些教师的课堂上教师三缄其口，学生回答得越多，似乎这堂课效果就越好。
殊不知，有时学生流利的回答是照着参考资料顺畅地读下来的，那不是学生深入文本、与作者心灵的沟通和灵魂的共鸣，这样的学习在语文学科上很可能就是蜻蜓点水，不可能真正触及文本的真正内涵与文学作品所赋予的深刻意义。
之所以出现这种现象，有些是因为教师自身的原因，有些则是来自于校方的硬性规定：不准教师多讲。
《通道》导学案
《通道》导学案通道导学案一、导入新课为了引起学生对本课内容的兴趣，我们可以通过以下方式导入新课：- 使用引人入胜的图片或视频，展示与“通道”相关的场景或物品。
- 提出问题，引发学生思考，如“你认为什么是通道？在生活中你曾经见过哪些通道？”- 讲述一个与通道相关的故事或经历，让学生进入情境。
二、复与概念讲解在导入后，我们可以对与通道相关的概念进行复和讲解，以确保学生对基本概念有所了解。
我们可以采用以下方式：- 用简洁明了的语言解释什么是通道，通道的作用和种类等。
- 引导学生列举不同场景下的通道，如道路、管道、电梯、隧道等，并询问学生是否知道其他的例子。
三、知识点拓展为了让学生深入了解通道的更多知识点，我们可以进行知识点的拓展讲解。
以下是一些拓展方式的举例：- 阅读相关的科普文章、新闻报道或场所介绍，提取出其中与通道相关的信息并进行讨论。
- 观看与通道相关的纪录片或电视节目，加深对通道的理解和认识。
- 分组讨论或小组活动，让学生自行研究某种特定通道的原理、设计和应用，并向大家进行汇报。
四、情境模拟与应用练为了让学生将所学的知识应用到实际情境中，我们可以进行一些情境模拟和应用练，如：- 设计一个城市，让学生团队合作，规划城市的交通通道，考虑不同交通工具的通行需求。
- 给学生展示一张平面图或平面图片段，在学生群体中进行交流和合作，找出图中的通道并讨论其作用和功能。
五、总结与讨论在课程的结尾，我们可以进行总结和讨论。
以下是一些总结与讨论的方式：- 向学生提出问题，让他们回顾所学内容并进行思考，如“在我们所研究的通道中，有哪些特别有趣或具有挑战性的案例？”- 鼓励学生分享自己对通道的理解和感受，促进互动交流。
- 可以进行小测验，检查学生对本课程内容的理解程度。
以上是《通道》导学案的基本框架和内容，具体的实施方法还需根据教师的教学风格和学生的实际情况进行适当调整和变化。
希望本教案能够帮助学生对通道有更深入的了解和认识。
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如何编写一份合格的导学案一份好的导学案将对学生的预习效果起到至关重要的作用，导学案是学生预习的指南针、路线图和方向盘。
一份好的导学案是实现高效课堂模式教学的基础，它能有效地实现学生自主学习，提高学生预习效果。
现在我们看到的导学案更多的象是我们老师的教案，学生的习题集。
要体现导学案的“导学”功能确实不容易。
1．导学案要体现“导”的功能，必须遵循知识问题化原则学生解决问题的过程就是完成学习的过程。
根据学生的认知特点，教学目标和教学内容，精心设计学案问题，问题要明确具体且问题坡度不宜过大。
那么如何设计导学案中的问题呢？山东兖州一中的田老师曾提供给我们一种方法，首先按传统的方式备好一节课，然后自己试讲一遍，并将试讲内容录音，将录音中重要的启发学生思考问题揉进导学案。
这样做比较麻烦，不易操作。
实际上大家可以将上述方法改进一下。
按照传统的上课模式，当我们教案写好后，在上课前复备时，肯定要思考如何突出重点，如何突破难点，如何通过教师的提问和启发，解决上面的问题。
我们只要将自己的思考以问题的形式呈现即可。
2．导学案要体现“导”的功能，必须遵循问题层次化原则问题层次化是遵循因材施教原则，尊重学生的个体差异。
问题设计可分为A、B、C、D四个层次，(A为识记级，B为理解级，C为应用级，D为拓展级)，不同层次的学生预习时要完成不同能级的问题，让每个层次的学生都有所得。
3．导学案中必须加入学法指导的内容学法指导的内容可以是知识链接，即本节课学习需要用到的以前学习的重要知识点，提醒学生预习新课之前要复习的内容；学法指导还可以是对重难点问题的剖析从而有效突破重难点。
学法指导也可以是对难点例题的思路分析，在例题的选择上，应尽量避免用课本的原例题，因为学生往往是将课本例题的答案抄一遍。
我们可以针对课本例题设计一些问题，分析解题思路，然后选择一个相近的问题作为例题。
“授人以鱼”不如“授人以渔”，自学能力是指学生自觉能动的、有针对性地运用已有的知识和技能，去更新旧观念、获取新信息、掌握新本领的一种能力。
培养学生的自学能力关键在于培养学生的阅读能力，而课本则是学生最原始、最好的阅读材料，学生通过阅读课本，对课文内容进行分析、比较、综合、概括，可以加深对课文的理解，能够对原有知识进行引申和扩展，这样获取知识的效果远远好于教师的直接告知。
一、导学案的编制要做精心的策划，注意以下几个原则：(1)练习题必须要精选，要富有启发性，能基本上独立完成。
对教材中有一定难度的内容作适当的提示，并配以一定数量思考题，引导学生自主学习，鼓励学生质疑问难，在解决问题的过程中培养学生的发散性思维能力和探究创新精神，激发学生的求知兴趣。
(2)围绕教学目标，紧扣教材。
从整体上体现课标、教材的知识结构和知识间内在的联系，使知识条理化、系统化和整体化，帮助学生形成知识网络。
(3)问题设计要适当具有层次性深度。
根据学生的认知水平和学习内容的难度循序渐进地设置问题，帮助学生形成科学的解题方法，并使学生意识到，要解决这些问题不看书只思考不行，光看书不思考也不行。
(4)满足不同能力层次学生，让每个学生都有收获。
使优秀学生在使用导学案时感到有挑战性，中等学生受到激励和启发，学习困难的学生也能在教师的点拨中尝到成功的喜悦，最大限度地调动学生的学习积极性，提高学生学习的自信心。
(5)导学案以课标和教材为依据，但不是机械的照搬，要对教材做科学合理的处理，即进行适当的删除、调整、整合和补充，以便适合学生的具体情况。
二、在导学案的使用上要注意几个问题：（1）导学案应提前发给学生，让学生装订成册，要求学生以根据导学案中提示的学习方法主动预习教材和查阅工具书，要求学生在预习过程中，记录要点和重点，确定疑点和难点，带着问题上课。
(2)学案自学过程中出现的问题，经小组讨论解决不了，必须在上课时全班集中解决。
教师要抓住问题要害，适当补充点拨，结合新课内容使学生深刻理解知识学会应用。
(3)课堂练习要求学生在规定时间完成，当堂讲评，以检查对学习目标的掌握程度。
对于，仍然不容易解决的问题，必须跟踪指导，并且再练习巩固。
(4)对于补充的课外练习要及时批改和讲评，并认真做好作业情况记录，以把握学生的学习状况。
引导学生分析梳理，归纳概括，使知识系统化。
启发学生总结学习方法，提高知识运用水平和学习能力。
（5）使用“导学案”旨在突出学生在学习中的主体地位和发挥教师在教学中的主导作用。
一方面通过问题来进行学习，激发学生强烈的学习愿望，使学生注意力高度集中，积极投入到学习中；另一方面，通过学习过程来发现问题，提出问题，解决问题，使学生学习的能动性和主体性得到充分的发挥，而且问题解决过程往往也是一个探索过程、发现过程，学生思维的独立性、灵活性和广阔性得到了发展，提高学生的综合素质。
（“正反比例的意义”教学案例分析(转）[ 2006-3-6 12:57:00 | By: 飘絮 ]5推荐作者：郑敏枫一、运用概括的形成过程，揭示知识间的内在联系。
新概念的引入直接关系到概念的形成和发展，在正反比例意义的教学中，充分运用课文中的“一列火车的时间和路程表”和“华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间表”启发学生用语言表述各自的数量关系，并借助教材上提供的数据和表象，让学生理解，一种量变化，另一种量随着变化，这样的两种量叫做“相关的量”，同时启发学生在比较中进行分析，在分析中抽象概括两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着扩大；后者是一种量扩大，另一种反而缩小。
本质区别：正比例：相对应的两个数的比值一定反比例：相对应的两个数的积一定从而精确地、完整地、清晰地概括出正、反比例的意义。
二、运用概念的巩固过程，提示知识的内在联系巩固、运用概念的过程，实质上是运用概念进行推理与判断的过程，同时也是相互学习，共同提高的过程，对这方面侧重从以下六个方面进行：（1）简单问题说理判断。
学习正反比例的定义后，要求学生对以下句式进行说理判断。
如：因为路程与时间是两种相关联的量，它们有这样的关系：路程÷时间：速度（一定）已知速度一定，所以路程和时间成正比例。
（2）典型问题讨论判断。
如有这样一道判断题：圆的周长一定，圆周率和直径成反比例，部分学生原以为只要“积一定”，两种相关联的量就成反比例，经过讨论使学生明确了“两种相关联的量”指的是两个变量，而圆周率是一个固定不变的常数，因此，上述判断是错的，从中使学生真正理解正反比例意义的内涵。
（3）易混问题对比判断。
有这样两道判断题：①生产的时间一定，生产一个零件和时间和个数②生产的时间一定，生产零件的总数和生产每个零件所用的时间。
部分学生只要见到“时间一定”就不加思索地作为“成正比例”的判断。
为此，要求学生抓定量看变量或根据变量想定量，这两道题定量的名称相同，但它们的实质不同，两个变量的意义也不同，前者定量是两个变量的积，而后者定量是两个变量的商。
（4）疑难问题演示判断，如一根圆柱形的钢管，锯的段数和所需的时间，由于学生没有实践经验均认为成正比例，通过绘图让学生观察，发现①不管圆柱形钢管锯成多少段，锯的次数都比段数少。
②锯的时间与段数的比值不一定，而锯的时间与锯的次数的比值是一定的，因此它们之间不能成比例。
（5）等量变形判断。
如x、y是两种相关联的量，并且x=50%y,x与y成什么比例式，再化简的 = 50%，所以，x与y成正比例。
（6）定义外延，陈述判断。
①成比例的量是两种相关联的量（）②两种相关联的量是成正比例的量（）③不成比例的量，不是相关联的量（）④不是两种相互关联的量就不成比例（）。
这样做让学生在巩固和运用概念的过程中，由模仿性思维向独立性思维过渡，进一步加深对正反比例意义的理解。
三、在概念的深化过程中，揭示知识间内在的联系。
认知策略在教学中占有特别重要的位置，它是制约教学效率的重要因素，因为学生只有通过自己学，才能掌握所学内容，教学效果的好坏最终取决于学生是否会学习，只有掌握了认知策略，才会使学生终身受益。
对于概念教学，不能只积极局限与某一节课，更重要的是要有计划地从具体到抽象，再由抽象到具体的多次反复，才能使学生终身受益，在教学中侧重抓好三个环节。
1、在概念中强化整理。
在学生建立了正反比例的概念与掌握运用正反比例的意义解答基本问题后，要求学生把所学的知识系统列成表格的形式进行整理，然后与同学交流。
学生能够列成表格把知识之间的内在联系直观形象地表达出来，这是认知的高级阶段，也是学习能力的具体体现。
2、在横向的联想中分类归纳。
如在复习中先看提示数量板块，如速度，时间、路程……，正方形的周长和边长……比的前项后项与比值，植物果实的重量，出油率，油的重量……作为发散点，启发学生联想，当谁一定时，谁与谁成什么比例，体会自变量与应变量的关联。
3、在运用的过程中，深化提高。
在教学中，注意有计划，有目的地设计多种题型，设计一定的梯度，巩固已学概念，揭示知识间的内在联系。
在学生掌握用正、反比例的方法解答一般性的问题后，出示这样一道题：师徒二人共同加工一批零件，6小时完成，师傅单独做要10小时，徒弟每小时加工零件40个，求师傅的工作效率“你能用几种方法”，学生从归一，倍比分数，按比例分配等不同角度列式解题，在这种情况下，抓住时机，引导学生根据条件进行“连锁式”的推理，由师徒二人工作时间的比推算出师徒二人的工效比：6:(10:6)，再由师徒二人工效比推出比例关系，最后还可以用比例的知识解题：X:40=6:(10-6)，在这种方法的启发下，学生很快得出这样的解法：(10-6)×x=40×6由感知到领悟，是思维逐渐趋向成熟的过程，知识之间的联系，只有充分建立在感性认识的基础上，才能使学生的思维从单一性，逐渐过渡到综合性，认知的能力和水平才能上升到一个新的台阶。
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2、能正确判断正、反比例。
3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。
【重难点】1、教学重点：理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。
2、教学难点：能正确判断正、反比例。
【学习过程】班别_____________ 小组_____________姓名_________________学号______________不同的理念不同的效果——“正比例的意义”教学案例作者：佚名日期：2010年03月07日来源：本站原创浏览：98 次我要评论(0)郭小山前言：这部分内容是在教学过比和比例的知识的基础上进行教学的，着重让学生理解它的意义。