2018～2019年七年级上第一章有理数(二)单元检测试卷有答案MnAqHA

……………………密………………封………………线………………内………………请………………勿………………答………………题…………………班级 姓名 学号 考场 座位上饶县2018～2019学年度第一学期单元检测第一章 有理数（二）（考试时间：100分钟 满分：100分） 一、精心选一选（每小题3分，共18分）1．12017-的相反数是（ ）A ．2017B ．2017-C ．12017 D ．12017- 2．下列各计算题中，结果是零的是（ ）A ．33+--() B ．33++- C ．33--() D ．2332⎛⎫+- ⎪⎝⎭3．2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观众，其中数据81000可用科学记数法表示为（ ）A 、38110⨯ B 、48110.⨯ C 、58110.⨯ D 、508110.⨯4、下列等式一定成立的是（ ） A 、||10a +=B 、若a b >，则22a b >C 、若a b =，则a bc c= D 、若||2||2a b c c =++，则a b =5．若1a >，则a ，a -，1a的大小关系正确的是（ ）A . 1a a a >->B . 1a a a >->C . 1a a a >>-D . 1a a a->>6．四盏灯如图所示组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色按逆时针方向改变一次，则开灯32分钟四盏灯的颜色排列为（ ）A ．B ．C ．D ．二、细心填一填（每小题3分，共24分） 7．已知4x =，12y =，且0xy <，则x y 的值等于 ．8. 比较大小：23-________34-. 9．近似数365.万精确到 位． 10．若01<<-m ，则m 、2m 、1m的大小关系是 . 11．如果规定符号“⊗”的意义是ab a b a b ⊗=-，则122⊗⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是____ ____． 12．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则代数式32()1100a b cd +-=() ． 13．若0a <，则化简a a aa a a++-的结果为 ． 14．在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7，…，照此规律，n 层二叉树的结点总数为 _________ ．三、细心解一解（共58分） 15．（本题20分）计算:（1）2126233⎛⎫---+-⨯- ⎪⎝⎭() （2）1533023610⎛⎫-⨯----⎪⎝⎭() 题号一二三总分 选择题填空题 解答题得分座位号（3）79-÷211353⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭24-（） （4）1111112612203042-----16．（本题6分）已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，m 为最大的负整数， 求34m c dab m+++的值．17．（本题8分）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c b - 0，a b + 0，a c - 0．（2）化简：c b a b a c -++--．18．（本题8分）观察下列各式：111122-⨯=-+；11112323-⨯=-+；11113434-⨯=-+；… （1）请写出第n 个式子的关系； （2）试运用你发现的规律计算：11111122334⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭…11112018201920182019⎛⎫⎛⎫+-⨯+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19．（本题8分）如图，在边长都为a 的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是 ，第n 个正方形内圆的个数是 ．（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．①用含a 的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）②若10a =，请直接写出第2018a =个正方形中阴影部分的面积 ．（结果保留π）20．（本题8分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为11232n n n +++++=L ().………封………………线………………内………………请………………勿………………答………………题…………………姓名 学号 考场 座位（1）如图1，当有11层时，图中共有 个圆圈；（2）我们自上往下堆12层，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（3）我们自上往下堆12层，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4所有圆圈中各数的绝对值之和．上饶县2018～2019学年度第一学期单元检测第一章 有理数（二）（考试时间：100分钟 满分：100分） 一、精心选一选（每小题3分，共18分） 1．12017-的相反数是（ ）【答案】：D A ．2017 B ．2017- C ．12017 D ．12017-2．下列各计算题中，结果是零的是（ ）【答案】：AA ．33+--() B ．33++- C ．33--() D ．2332⎛⎫+- ⎪⎝⎭3．2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观众，其中数据81000可用科学记数法表示为（ ）【答案】：B A 、38110⨯ B 、48110.⨯ C 、58110.⨯ D 、508110.⨯4、下列等式一定成立的是（ ）【答案】：D A 、||10a +=B 、若a b >，则22a b >C 、若a b =，则a bc c=D 、若||2||2a bc c =++，则a b =5．若1a >，则a ，a -，1a的大小关系正确的是（ ）【答案】：C A . 1a a a >->B . 1a a a >->C . 1a a a >>-D . 1a a a->> 6．四盏灯如图所示组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色按逆时针方向改变一次，则开灯32分钟四盏灯的颜色排列为（ ）【答案】：AA ．B ．C ．D ．二、细心填一填（每小题3分，共24分） 7．已知4x =，12y =，且0xy <，则x y 的值等于 ．【答案】：8-8. 比较大小：23-________34-.【答案】：＞ 9．近似数365.万精确到 位．【答案】：百 10．若01<<-m ，则m 、2m 、1m 的大小关系是 . 【答案】：2m ＞m ＞1m11．如果规定符号“⊗”的意义是ab a b a b ⊗=-，则122⊗⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是____ ____． 【答案】：25-12．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则代数式32()1100a b cd +-=() ． 【答案】：1-13．若0a <，则化简a a aa a a++-的结果为 ．【答案】：1- 题号一二三总分 选择题填空题 解答题得分座位号14．在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7，…，照此规律，n层二叉树的结点总数为．【答案】：21n-三、细心解一解（共58分）15．（本题20分）计算:（1）2126233⎛⎫---+-⨯- ⎪⎝⎭()（2）1533023610⎛⎫-⨯----⎪⎝⎭()（3）79-÷211353⎛⎫--⨯⎪⎝⎭24-（）（4）1111112612203042-----【答案】解：（1）原式46211=-++=（2）原式1533030302242223610⎛⎫=-⨯-⨯-⨯-=-=⎪⎝⎭（3）原式71515161116973333=⨯-⨯=-=-（4）原式111111111111261220304222334455667⎛⎫⎛⎫=-++++=-++++⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭111111*********223344556672277⎛⎫⎛⎫=--+-+-+-+-=--=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭16．（本题6分）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，求34m c dabm+++的值．【答案】解：由题可知：1ab=，0c d+=，1m=-∴12103433m c dabm+++=-++=17．（本题8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c b-0，a b+0，a c-0．（2）化简：c b a b a c-++--．【答案】解：（1）＜；＜；＞（2）2c b a b a c b c a b a c a-++--=----+=-18．（本题8分）观察下列各式：111122-⨯=-+；11112323-⨯=-+；11113434-⨯=-+；…（1）请写出第n个式子的关系；（2）试运用你发现的规律计算：11111122334⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+-⨯+⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭…11112018201920182019⎛⎫⎛⎫+-⨯+-⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】解：（1）∵111122-⨯=-+；11112323-⨯=-+；11113434-⨯=-+∴111111n n n n-⨯=-+++（2）原式11111122334⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-++-++-++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭…11112017201820182019⎛⎫⎛⎫+-++-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11111122334⎛⎫⎛⎫=-++-++-++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭…11112017201820182019⎛⎫⎛⎫+-++-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12018120192019=-+=-19．（本题8分）如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是，第n 个正方形内圆的个数是 ．（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．①用含a 的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）②若10a =，请直接写出第2018a =个正方形中阴影部分的面积 ．（结果保留π） 【答案】解：（1）第1个正方形内圆的个数是1；第2个正方形内圆的个数是4； 第3个正方形内圆的个数是9；…∴第4个正方形内圆的个数是16；第n 个正方形内圆的个数是2n（2）①第1个正方形中阴影部分的面积2221124a S a a ππ⎛⎫⎛⎫=-•=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭第2个正方形中阴影部分的面积22224144a S a a ππ⎛⎫⎛⎫=-••=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭第3个正方形中阴影部分的面积22239164a S a a ππ⎛⎫⎛⎫=-••=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭②由①可知：2222124n a S a n a n ππ⎛⎫⎛⎫=-••=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，阴影面积不变，与圆的个数无关 当10a =时，22018110100254S ππ⎛⎫=-⨯=- ⎪⎝⎭20．（本题8分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为11232n n n +++++=L ().（1）如图1，当有11层时，图中共有 个圆圈；（2）我们自上往下堆12层，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（3）我们自上往下堆12层，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4所有圆圈中各数的绝对值之和．【答案】解：（1）当有11层时，图中共有：121112311662⨯++++==L 个圆圈； 故答案为：66；（2）由（1）可知：当有12层时，最底层最左边这个圆圈中的数是：66167+=；故答案为：67；（3）图4中所有圆圈中共有131212312782⨯++++==L 个数，其中23个负整数，1个0，54个正整数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为：232221101235354-+-+-++-+++++++L L24235554027601485176122⨯⨯=++=++=．。