相似三角形的性质与判定的综合运用优秀教学设计

相似三角形判定和性质的综合运用
教学目标：
知识目标:进一步熟悉相似三角形的判定和性质；
能力目标:通过合情推理,利用相似三角形的性质和判定解决实际题； 情感目标:增强学生学习数学的兴趣,体会数学建模在解题中的作用.
教学重难点：
重点：利用相似三角形的性质和判定解决实际题.
难点：体会数学建模在解题中的作用.
教学环节：
一、角平分线的基本图形与相似三角形判定和性质的综合运用
1、典例再现
如图,在△ABC 中，BC =6，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，动点P 在射
线EF 上，BP 交CE 于D ，∠CBP 的平分线交CE 于Q ，当CQ = 31 CE 时，EP+BP =______.
B
A C
D E F Q P
2、角平分线中的基本图形
过角平分线上的点向角的两边引垂线；
目的：得到线段相等
作角一边的平行线；
目的：构造等腰三角形
作角平分线的垂线.
目的：利用“三线合一”
3、变式训练
如图,在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，CE ⊥AD 于点E ， DE ＝2AE ， 若 △CED 的面积为1，求四边形ABCE 的面积.
二、“一线三直角”与相似三角形判定和性质的综合运用
A B C D
E
1、典例再现
如图，在正方形ABCD 中，点M 、N 分别在AB 、 BC 上，AB=4，AM=1，BN=0.75．
(1)△ADM 与△BMN 相似吗？为什么？
(2)求∠DMN 的度数？
2、变式训练 如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA= 55 ，则BD 的长为______.
三、小结
通过本节课的学习，你愿把你的收获与老师、同学分享吗？ A B C D M N A
C
D
解决几何问题，建模是关键.要认真审题，学会从复杂的图形中识别出或构建出数学基本模型，从而找到解决实际问题的方法.
作业布置：见组长发的题单
教学设计：
相似三角形判定和性质的综合运用
相似三角形的判定方法
相似三角形的性质体会
角平分线的基本图形综合运用数学建模
一线三直角
教学反思：
对于本节课的知识点，若是单一的呈现给学生，同学们都感觉自己会了，可是一旦变换题型或是把几个知识点纵横交错，同学们就傻眼了。

一节几何课，如果只是简单的出示定理、证明定理、讲例题、做练习，学生被动的听讲、单纯地记忆、模仿地做练习，这样不利于培养学生的创造性思维，而且影响学生数学能力的提高。

但如果在已有知识的基础上,老师能引领学生用类比化归的思想去串联各个知识点，让学生充分体会数学知识之间的内在联系，这样会让学生有种豁然开朗的感觉，从而巩固知识点得到事半功倍的效果，以此激发学生的学习兴趣，同时让学生能慢慢养成这种学完一些新知识后适时回顾串联旧知识的好习惯。

本节课，除了让学生感受对知识点的串联学习的好处之外，重点体会了数学建模在解题中的作用，引导学生根据题中的关键字从复杂的图形中找出一些简单的基本图形，这也是从抽象到具体的一个过程。

另外我让学生自己走上讲台展示他们的学习所得，做到了将课堂回归给学生，学生的主体地位得到了很好的体现。