岚谷中学2011-2012学年新人教版九年级上期中联考数学试题

图4
A B
C
D
E
图2 '
A '
C A B
O
2011-2012学年上学期九年级期中联考
数学试题
班级_________姓名________________座号__________成绩_________
一．选择题：（每题3分，共30分）
1.下列计算正确的是（ ）
A
= B
C
4= D
3=-
2.已知01b 2a =-++，那么2007)b a (+的值为（ ）。

A 、－1
B 、1
C 、20073
D 、20073- 3.用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ） A ．2(2)6x -= B ．2(2)2x += C ．2(2)2x -=- D ．2(2)2x -= 4.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A B C D
5. 如图1中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．l 个
6．一元二次方程0542
=-+x x 的根的个数（ ）
A ．有一个实根
B ．两个相等的实根
C ．两个不相等的实根
D ．没实根 7
）
Ａ．
Ｂ．
Ｄ．
8. 10、为了迎接校庆,初三年级组织乒乓球比赛, 赛制为单循环形式（每两个选手之间都必须赛一场）,
全年级共进行了28场比赛,这次参赛的选手有 （ ）
A 、7位
B 、8位
C 、9位
D 、10位
9.某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价 为148元，下列所列方程正确的是（ ）
A ．200(1－a%)2=148 B. 200(1+a%)2=148
C.200(1－2a%)=148
D.200(1－a 2%)=148 10．如图2，△AOB 中，∠B =30°，将△AOB 绕点O 顺时针旋转52°得到△A ′OB ′，边A ′B ′与边OB
交于点C (A ′不在OB 上)，则∠A ′CO 的度数为( ) (A)22°． (B)52°． (C)60°． (D)82°．
二．填空题：（每题3分，共21分）
11．当x __________ 时，式子3
1-x 有意义． 12.已知1x =-是关于x 的方程2220x ax a +-=的一个根，则a =_____．
13．二次根式2
2y x +，12，2
1，32b ab ，101中，最简二次根式的个数有 ．
14. 点A （3，n ）关于y 轴对称的点的坐标为()2,3-， 那么点A 关于原点对称的坐标是___________。

15.已知，如图3：AB 为⊙O 的直径，AB ＝AC ，BC 交⊙O 于点D ，AC 交⊙O 于点E ，∠BAC＝450。

给出以下四个结论：①∠EBC＝22.50，；②BD
＝DC ；③劣弧⋂AE 是劣弧⋂
DE 的2倍；④AE ＝BC 。

其中正确结论的序号是 。

16. .如图4，直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB BC ⊥，2AD =， 3BC =，45BCD ∠= ，将腰CD 以点D 为中心逆时针旋转90 至ED ， 连结AE CE ，，则ADE △的面积是 ．
17
=
，= ．
三、解答题.（共72分）
18. （16分）（1）计算： （2
；
（3）解方程：2410x x +-= （4））2
33(1)x x +=+．
图3
19. （8分）如图8，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD 向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1.
（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1 ；（4分）
（2）以点C
1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C
1
顺时针方向旋转90 得到梯形A2B2C2D2，请你画出梯形
A2B2C2D2．（4分）
图
20.（8分）如图10所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？
图10
21. （8分）某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件。

已知这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件。

为在月内赚取8000元的利润,同时又要使顾客得到实惠。

售价应定为每件多少元？
22（9分）张大伯计划建一个面积为72平方米的矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙(墙长15米)，另外的部分(包括中间的隔墙)用30米的竹篱笆围成，如图11。

(1).请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案．（6分）
(2).在上述条件不变的情况下，能围出比72平方米
更大的养鸡场吗？请说明理由。

（3分）
图11
参考答案
一．选择题：
二．填空题：11. x ≥0且x ≠9 12. 2-或1 13.
23
14.(-3,-2) 15. ①②③ 16.
1
3111,,83224n πππ-⎛⎫- ⎪⎝⎭
三．解答题
17.（1）解：原式=2x +3x －2x ……3分（2）解：配方得：（x ＋2）2＝5，…3分
=3x ……………………5分 解得：x 1＝－2
x 2＝－2
5分
19.画正确一小题得4分 20.
解：设小路的宽应是x 米。

则剩下草总长为（30-2x ）米，总宽为（15-x ）米。

…1分
由题意得 （30-2x ）（15-x ）=32×15×（1-8
1
）
即 x 2
-31x+30=0………………4分 解得 x 1=30 x 2=1…………………6分 ∵路宽不超过15米 ∴x=30不合题意舍去……………………………7分 答：小路的宽应是1米.……………………………………………………8分 21.解：设售价应定为每件x 元。

…………………………………1分
则每件获利（x-4）元 ，月内售量为〔500-（x-50）×10〕件 由题意得〔500-（x-50）×10〕（x-4）=8000 即x 2-140x+4800=0 ………4分 解得x 1=60 x 2=80………………………6分
∵要使顾客得到实惠，∴售价取x=60……………………7分
答：售价应定为每件60元.………………………………8分
22. 解：（1）设垂直于墙的一边长为x 米。

…………………1分
则平行于墙的一边长为（30-3x ）米
由题意得 （30-3x ）x=72 即x 2-10x+24=0………………………………4分 解得 x 1=4 x 2=6………………………5分
当x=4时30-3×4=18（米）>15米，此时不能围成符合要求的养鸡场
当x=6时30-3×6=12（米）<15米,此时能围成符合要求的养鸡场……………6分 设计围养鸡场的方案为：垂直于墙的一边长为6米，平行于墙的一边长为12米，可围成面积为72平方米矩形养鸡场。

…………………………………………7分 （2）能围出比72平方米更大的养鸡场。

…………………8分 理由为：若利用已有的15米的墙作长，则垂直于墙的一边长为（30-15）÷3=5（米） 面积为15×5=75（平方米）>72平方米.
故能围出比72平方米更大的养鸡场。

…………………10分。